2021-2022学年湖南省永州市冷水滩区七年级（上）第三次月考数学试卷（含解析）.pdf

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1、2021-2022学年湖南省永州市冷水滩区剑桥学校七年级（上）第三次月考数学试卷一.选 择 题（每一题4分，共40分）I.（4 分）代数式“2+的 值（）A.大于零 B.大于2C.等于零 D.大于零或等于零2.（4 分）长方形的一边长等于3a+2 6 另一边比它大“-从 那么这个长方形的周长是（）A.14“+66 B.la+3b C.10+10/7 D.2a+8b3.（4 分）下列式子不是代数式的是（）A.xy+4 B.a+bx C.-8+2=-6 D.+5x4.（4 分）2010年 10月 3 1 日，上海世界博览会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过73080000人次.请你用科

2、学记数法表示“73080000”，结 果 为（）A.73.08X 106 B.7.308X 106 C.7.308X107 D.7.308X1085.（4 分）若数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有（）c b a-2-10 1 2 2a+b0；b-c 0；ahc0.cA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.（4 分）一张试卷25题，若做对了一题得4 分，做错了一题扣1 分，小李做完此卷后得70分，则他做对的题目数是（）A.18 B.17 C.19 D.207.（4 分）若 a+b0,a h 0,则下列式子成立的是（）A.a 0,。0 且 B.a0 且同|回C.a

3、0b D.a0,60 且|瓦8.（4 分）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2,那么输出的数 是（）9.（4分）下列判断中，正确的个数为（）（1）1 是最小的自然数；（2）正数、零、负数统称为有理数；（3）-3 2 的底数为-3；（4）心 匕互为相反数，则。+6=0；（5）当才=看时，x2 =2 1.3 X 3A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 E、5个1 0.（4分）笼子里共有鸡和兔1 3 只，鸡兔同笼共有脚3 6 只，则笼子里鸡的数量为（）A.7 只 B.8 只 C.9 只 D.1 0 只二、填 空 题（共 8 小题，每小题4 分，满分32分）1 1.（4分）已

4、知数轴上的点月到原点的距离是2个单位长度，那么数轴上到A点的距离是3 个单位长度的点所表示的数有 个.1 2.（4分）己知方程x+l=-1 与方程2 x -%=-X 有相同的解，那么=.1 3.（4 分）已知 a、b 互为相反数，贝 Ia+2a+3 a+-+49a+50 a+50 b+49b+3b+2 b+b=.1 4.（4分）用 定 义 运 算 对 于 任 意 有 理 数 机、b都有，公6+也 例如：7 A 4=42+7=2 3.则（-9）（-2）=.1 5.（4分）如 果 皆 用 与-2 x 7-是同类项，则小，”满足的关系是1 6.（4分）如图是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角形个数

5、 I 2 3 4 ”需木棒总数 3 5 _ _ -_A7VX，1 7.（4分）在今年5月份的奥运火炬传递接力赛中，某城市运动员若干人参加1 0 千米火炬接力长跑，男运动员每人跑1 5 0 0 米，女运动员跑8 0 0 米，已知女运动员比男运动员多1 人，则男运动员有 人.18.(4 分)对于任意大于0 的实数x、y,满足：log2(xy)=log2x+log2y,若 log22=l,则 l o g 2 1 6=.三、解答题：(共 78分)19.(8 分)计 算：-32X (-2)X X 6+(-2)3;-l1 0 04x (-2)3+(-3)2-(-5).620.(8 分)解方程：,1、t_3

6、 6_t l+2 t(1)T2 -p o3 ：4；(2)-=2 .2 521.(8 分)先化简再求值：3a2b-2a2b-(2ab-cfib)-4a2-a b,其中 a=-3,b-2.22.(10 分)已知代数式 A=x2+xy+2y-/B2x2-2xy-1.(1)求 2A-8；(2)当 x=-l,y=-2 时，求 2A-8 的值；(3)若 2A-8 的值与x 的取值无关，求)，的值.23.(10分)某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余45个座位.(1)求准备包车回家过春节的农民工人数;(2)己知租用45座客车

7、的租金为每辆车5000元,60座客车的租金为每辆车6000元,间租用哪种客车更合算？请说明理由.24.(10分)观察下列有规律的数：，!2 6根据其规律，则L 工 J _ A.1 2 而 3 0 4 2(1)第 7 个数是(2)第个数是(3)上 是 第 个数;1 5 6 -(4)计算a捺奇V1+n (n+1)25.(12分)我们称使方程1+1=急 成 立 的 一 对 数 x,y 为“相伴数对”,记 为(x.y).(1)若(4,y)是“相伴数对”，求 y 的值;（2）若（，b）是“相伴数对”，请用含6的代数式表示公（3）若（2,n）是“相伴数对，求代数式m -4m-2 （3 n -1）的值.2

8、6.（1 2 分）一条河中有甲、乙两艘船，现它们同时从A 地顺流而行.乙船到8地时接到通知要立即调头（调头时间不计）到 A,8两地之间的C 地执行任务，甲船则继续顺流而行，己知甲、乙两艘船在静水中的速度都是7.5 千米/时，水流速度是2.5 千米/时，A,C 两地的距离为1 0 千米.如果乙船由A 地 经 3地再到C 地共用4小时，那么乙船从8地 到 C 地时，甲船驶离B地多远？2021-2022学年湖南省永州市冷水滩区剑桥学校七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析选 择 题（每一题4 分，共 40分）1.（4 分）代 数 式 的 值（）A.大于零 B.大于2C.等于零 D.大于零或

9、等于零【分析】根据平方数非负数的性质，非负数加非负数结果仍然是非负数，进行解答.【解答】解：.岸 0,：.a2+b20.故选：D.2.（4 分）长方形的一边长等于3 4+2 6 另一边比它大a-4 那么这个长方形的周长是（）A.4a+6b B.7a+3 b C.l O a+l O b D.12 a+8 b【分析】首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果.【解答】解：由题意知,长方形的另一边长等于（3 a+2 b）+（a-b）=3 a+2b+a-b=4a+b,所以这个长方形的周长是2 （3 a+2 Z?+4q+）2（7a+3 b）4a+6b.故选：A.3.（4 分）下列式子不是代数式的

10、是（）A.xyj+4 B.a+bx C.-8+2=-6 D.+5x【分析】直接利用代数式的定义分析得出答案.【解答】解：4x y+4是代数式，故此选项不符合题意；B、。+加 是代数式，故此选项不符合题意；C、-8+2=-6 是等式，不是代数式，故此选项符合题意；D、工+5 是代数式，故此选项不符合题意.X故选：C.4.（4 分）2 0 10 年 10 月 3 1 日，上海世界博览会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过7 3 0 8 0 0 0 0 人 次.请你用科学记数法表示“7 3 0 8 0 0 0 0”，结 果 为（）A.7 3.0 8 X 106 B.7.3 0 8 X106

11、 C.7.3 0 8 X IO7 D.7.3 0 8 X108【分析】科学记数法的表示形式为“X 10 的形式，其 中 l W|a|0；-c V O；曳 0；必c 0.cA.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个【分析】本 题 首 先 已 知 条 件 确 定b,c的取值范围，然后利用实数与数轴的关系及实数的运算法则即可解答.【解答】解：由图可知：-2 c V-l,0 b,2 0 是正确的；-c 0,原来的说法是错误的；旦 0,原来的说法是错误的；C a b c 0,原来的说法是错误的.故选：A.6.（4 分）一张试卷2 5题，若做对了一题得4 分，做错了一题扣1 分，小李做完此卷后得7 0 分

12、，则他做对的题目数是（）A.18 B.17 C.19 D.2 0【分析】用二元一次方程组解决应用题的关键是找到两个合适的等量关系.本题有两个固定的量：题数、得分.那么等量关系为：对的题数+错的题数=2 5；得分-扣分=7 0.【解答】解：设小李做对了 x道，做错了 y道，则产25,I4x-y=70口 fx=19解得，1 7=6故选：C.7.（4 分）若“+6 V 0,a b 0,则下列式子成立的是（）A.a 0,匕0 且B.a 0 且同|臼C.a O bD.a0,b 0 且依a【分析】根 据 仍 0可知a，人异号，再由a+b0可知负数的绝对值更大即可求解.【解答】解：A.因为浦 0,所以a,匕

13、异号，则选项A不符合题意；B.因为必0,a+b0,所 以 小6异号且负数的绝对值更大，即若a 0,则b,则选项B不符合题意；C.因为HV O,a+8 6,则选项C符合题意；D.因为就.若 l o g2 2=l,则 l o 3 6=4.【分析】利用 k g2=10g2 X+1 0 g 2 y 得到 10g2 16=10g2 2+10g2 2+10g2 2+10g2 2,然后根据l o g2 2=1进行计算.【解答】解：10g2 16=10g2 (2 X 2 X 2 X 2)=l o g22+l o g2 2+l o g22+l o g22 =1+1+1+1=4.故答案为：4.三、解答题：(共78

14、分)19.(8分)计 算：-32X (-2)X l-l 4l x 6+(-2)3；(2)-l1004 35 000,.租7 辆 45 座客车更合算.2 4.（10分）观察下列有规律的数：/根据其规律，则工 上 工 J_ A.育药30 42（1）第 7 个 数 是 3；一56一（2）第 个 数 是 rJ ;n（n+l）-（3）上是第1 2个数；156-（4）计第4徐奇堂+马T【分析】根据所给的数据，发现：第个数的分子是1,分母是（+1）.根据这一规律.即 用 代 数 式 表 示 为,1,、.n（n+l）即可计算：第7个 数 是 二 工=3；当分母是15 6时，即（+1）=15 6,=12或 =7

15、X8 56-13（应舍去）.中看UTr根据上述规律进行拆分,发现抵消的规律，即可计窠【解答】解：根据以上分析（1）第7个 数 是 三 工=37 X 8 5 6(2)第n个数是一n1（3）根据上述规律，得（+1）=15 6,”=12或 =-13（负数应舍去）.（4）解：原式=-4-4-4-4-4-+1X2 2X3 3X4 4X5 5X6 6X7 n n+11 1 1 1 1 1 1 11.1 nt a 3三 巧W 7T+=口不？刀T2 5.（12分）我们称使方程铲=会 成 立 的 一 对 数X,y为“相伴数对，记 为（x.y）.（1）若（4,）是“相伴数对”，求y的值；（2）若（a,b）是“相伴

16、数对”，请用含匕的代数式表示m（3）若（.m,n）是 相 伴 数 对 ，求代数式，-号 -4?-2 （3M-1）的值.【分析】（1）根 据 使 方 程=+%=沿 成 立 的 一 对 数X,y为“相伴数对”，记 为（X.y）,2 3 2+3将x换成4代入计算即可；（2）结 合（1）将X和y换成”和乩代入计算即可用含人的代数式表示a；（3）由（2）可 得 机 然 后 先 将 原 式 化 简，代入计算即可求值.【解答】解：（1）（4,y）是“相伴数对”，.4,y _ 4+y I2 3 2+3解得y=-9；（2）（，b）是“相伴数对”，a,I b _ a+b2 3 2+3解得a=-b；9（3）V（m,

17、n）是“相伴数对”，由（2）得，tn-n,9.,.原式=3 m n-234 4=-3 X（-n）-n -29 3=-2.2 6.（1 2分）一条河中有甲、乙两艘船，现它们同时从A地顺流而行.乙船到8地时接到通知要立即调头（调头时间不计）到A,B两地之间的C地执行任务，甲船则继续顺流而行，已知甲、乙两艘船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A,C两地的距离为1 0千米.如果乙船由4地 经B地再到C地共用4小时，那么乙船从B地 到C地时，甲船驶离8地多远?【分析】根据A,C两地的距离为1 0千米，乙船由A地经B地再到C地共用4小时，可以列出相应的方程，求出B地到C地的距离，然后即可得到乙船从B地 到C地用的时间,从而可以计算出乙船从B地到C地时，甲船驶离B地多远.【解答】解：设B地离C地的距离为x千米,由题意可得:10+x x7.5+2.5 7.5-2.5=4,解得x=1 0,则乙船从3地 到C地时，甲船驶离8地距离为：（7.5+2.5）X、广=到（千米）,7.5-2.5答：乙船从B地 到C地时，甲船驶离B地2 0千米.