2021-2022学年广西玉林市六县市七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年广西玉林市六县市七年级（下）期末数学试卷1 .下列各数中，是无理数的是（）A.y B.V 1 0 C.A/4 D.V 6 42 .要了解某种产品的质量，从中取出3 0 0个产品进行检查，在这个问题中，3 0 0个产品的质量叫做（）A.总体 B.个体 C.样本 D.样本的容量3 .已知坐标平面内的点4（3,-2）,把它向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，则点A的坐标变为（）A.（1,-6）B.（-5,-3）C.（5,2）D.（-1,2）4 .已 知 是 关 于 尤，y的二元一次方程a x -4 y =2的一个解，则。的值是（）A.2 B.2 C.3 D.35.下列

2、说法正确的是（）A.6-遍 的整数部分是4 B.两个实数的和一定是实数C.-4是质的平方根 D.立方根等于本身的数是。和16 .如图，直线a b,直线c与直线a,h分别交于点Q,E,射线D F J_ 直线c,则图中与4 1互余的角有（）A.4个B.3个C.2个D.I个7 .一组数据的最大值是9 7,最小值是7 6,若组距为4,则可分为几组（）A.4组 B.5组 C.6组 D.7组8 .如果a b,c b B.a+c b cC.ac-1 be 1 D.a(c 1)的 二 元 一 次 方 程 组 ；J、，*1的解满足x +y 0,则m的取值范围是()A.m 2 B.m 2 C.m 2 D.m -2

3、1 0.小华去商店购买A、B两种玩具，共用了 1 2元，A种玩具每件1元，B种玩具每件3元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量不少于B种玩具的数量，则小华的购买方案有（）A.7 种 B.6 种 C.4种 D.3 种1 1 下列各数轴上表示的x的 取 值 范 围 可 以 是 不 等 式 组 总 一 6 。的解集的是1 2 .在平面直角坐标系中，对P(x,y)作变换得到P(-y+l,x +l),例 如:4 式3,2)作上述变换得到%(-1，4)，再将必作上述变换得到4 3(-3,0),这样依次得到乙，A2,人 3 A n，则4()2 2 的 坐 标 为()A.(-1,4)B.(3,2)C.(-

4、3,0)D.(1,-2)1 3 .调 查“神舟十三号载人飞船”的各零件合格情况，宜采用 调查(填“全面”或“抽样”).1 4 .如图所示，关于x的 不 等 式 的 解 集 为.-4-3-2-1 0 1 2 3 41 5.在平面直角坐标系中，点到y 轴 的 距 离 是,1 6 .如图，4 3 =3 8,直线匕平移后得到直线a,贝此1 +1 7.如图，AB/CD,B F、O F分别平分NA B E 和4 C D E,8/7/。七,4 尸与4 4 8 5 互补,贝1 4 尸 的 度 数 为 ,1 8.已知关于x,)，的方程组仁;tjC 的解为整数，且关于工的不等式组匕(x +1)a -41 9.计算

5、：V 64 -7(-6)2-|V 3 -2|+2 V 3.2 0 .解方程组第2 页，共 1 5页2 1解 不 等 式 练(SXx-8*在数轴上表示出解集,并写出该不等式组的非负整数解.22.某学校的平面示意图如图所示，若实验楼所在的位置的坐标为(-2,-3).(1)请你根据题意，画出平面直角坐标系.若办公楼的位置是(-4,-2),则在图中标出办公楼的位置；(2)请写出校门、图书馆、教学楼所在位置的坐标；(3)如果一个单位长度的实际距离是不等式5x-3 3x+15的最大整数解(单位：米)，请求出办公楼到图书馆的实际距离.魁 的L.W:：；:教孝楼-M t实验楼 校门23.为了了解学生寒假阅读情

6、况,开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期(24天)的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t(小时)，阅读总时间分为四个类别：4(0 t 12),8(12 t 24),C(24 t 3 6),将分类结果制成两幅统计图(尚不完整).四种类别的人数条形统计图 四种类别的扇形统i t-图(1)本 次 抽 样 的 样 本 容 量 为；(2)扇形图中a的值为,圆心角0的度数为；(3)补全条形统计图；(4)若该校有3000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？2 4.如图，AO 平分NB4C交 2 c 于 点 点 厂 在 BA的延长线上，点 E 在线段C。

7、上,E F与 A C 相交于点 G,Z.BDA+乙CEG=180.(1)力。与 EF平行吗？请说明理由；(2)若点”在尸E 的延长线上，S.Z.EDH=Z.C,LF=4 9 ,求NH的度数.BG%2 5.列方程组和不等式(组)解应用题：某中学准备购进A、B 两种教学用具共4 0 件，A 种每件价格比B 种每件贵6 元，同时购进3 件 A 种教学用具和2 件 B 种教学用具恰好用去1 1 3 元.(1)求购买5 件 A 和 8 件 B 两种教学用具共用了多少元？(2)学校准备用不少于83 0 元且不多于850 元的金额购买A、8 两种教学用具，问至少能购买多少件A 种教学用具？2 6.如图，在平

8、面直角坐标系x O)，中，已知4(8,0),将线段O A 平移至C 2,点。在 x轴正半轴上，C(a,b),且迎 +b -1 0 +-6|=0.连接 OC,AB,CD,BD.(1)求出点C 和点8 的坐标；(2)当4 O D C 的面积是4 4 B 0 的面积的3 倍时，求点。的坐标；(3)设4 O CD =a,乙 DBA=6,4BDC=。,判断a、0、。之间的数量关系，并说明理由.第4 页，共 15页答案和解析1.【答案】B【解析】解：A：弓是分数，是有理数，故A 选项不符合题意；B：同 是 无 理 数，故 B选项符合题意；C：=2是整数，是有理数，故 C选项不符合题意；：愉=4 是整数，是

9、有理数，故。选项不符合题意；故选：B.A、B、C、。分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，正确理解无理数的概念是解题的关键.2.【答案】C【解析】解：根据题意：300个产品的质量叫做总体的一个样本.故选：C.总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体：样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目.本题考查了总体、个体、样本、样本容量.理清概念是关键.3.【答案】A【解析】解：将点P(3,-2)向下平移4 个单位长度，再向左平移2 个单位长度得到点P的坐标是(3-2,-2-4),即(1,一 6),故选：A.根据点的平移：左减右加，

10、上加下减解答可得.本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.4.【答案】A【解析】解：是关于x、y 的二元一次方程数一 4y=2的一个解，代入得：3 a-4 =2,解得：a=2,故选：A.把后：代入方程ax-4y=2,得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.5.【答案】B【解析】解：/I.-2 V5 3,1 3 6 V5 4,二6 一遍的整数部分是3.故A选项错误，不符合题意；A 两个实数的和一定是实数，故 B 选项正确，符合题意；C.V

11、16=4,4 的平方根是 2,故 C 选项错误，不符合题意；D 立方根等于本身的数是0 和 1,故。选项错误，不符合题意.故选：B.根据无理数的估算、实数、平方根、立方根的定义和性质逐一判断即可.本题考查了无理数的估算和实数的性质，解题的关键是掌握无理数的估算方法和实数的有关概念和性质.6.【答案】A【解析】【分析】如下图，根据射线OF_L直线C,可得与21互余的角有42,N 3,根据“那，可得与N1互余的角有44,45。本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90。（直角），就说这两个角互为余角。即其中一个角是另一个角的余角。【解答】解：如图，射

12、线DF _L 直线c,1 1 41+42=90,41+43=90即与41互余的角有N2,43又,：ab:.z3=z.5,z.2=z4.与 41互余的角有44,Z5第6页，共15页 与 41互余的角有4 个。故选4。7.【答案】C【解析】解：7=5.2 5,分为6 组.4故选：C.极差除以组距，取大于结果的最小整数即可.本题考查了组数的划分，要注意，一般分组为5 12组.8.【答案】D【解析】解：A.-c b,a+c b 不一定成立，选项A 错误；B.c b,所以a+c b c不一定成立，选项8 错误；C.c b,二 ac b e,I ac-1 be 1 不成立，选项 C错误；D.c 0,c 1

13、 b,a(c-1)0,二巾+2 0,解得m -2,故选：B.两方程相加，整理得出x+y=m+2,结合 +y 0 得出m+2 0,解之即可.本题主要考查二元一次方程组和解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.1 0.【答案】D【解析】解：设小华购买了 A 种玩具x 件，则购买的8 种 玩 具 为 詈 件，根据题意得,1屋詈解得，3W XW 9,x为整数，掌 也 为 整 数，x=3或 6 或 9,有 3 种购买方案.故选：D.设小华购买了 A 种玩具x 件，则购买的B 种 玩具为詈件，根据题意列出不等式组进行解答便

14、可.本题主要考查了一元一次不等式组的应用题，正确表示出购买8 种玩具的数量和正确列出不等式组是解决本题的关键所在.11.【答案】B【解析】解：由 +2 a得久 a-2,A.由数轴知-3,则a=-1,.一 3%-6 V 0,解得%-2,与数轴不符；氏由数轴知%O 则a=2,.3%6 2,则a=4,二7刀一6 0,解得x -2,PJiJa=0,-x-6 -6,与数轴不符；故选：B.由数轴上解集左端点得出”的值，代入第二个不等式，解之求出x 的另外一个范围，结合数轴即可判断.本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握不等式组的解集在数轴上的表示及解一元一次不等式的能力.12.【答案】A【解析】

15、解:按照变换规则，4 坐标为（一 3,0）,4 坐标（1，-2），&坐标（3,2）则可知,每 4 次一个循环v 2022=505 x 4 4-2二&022坐标为（一L4）,故选：A.按照变换规则可以推出各点坐标每4 次一个循环，则 2022在一个循环的第二次变换.本题为平面直角坐标系中的动点坐标探究题，考查了点坐标的变换，解答关键是理解变换规则.13.【答案】全面【解析】解：调 查“神舟十三号载人飞船”的各零件合格情况，宜采用全面调查.故答案为：全面.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查

16、还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或第8页，共15页价值不大,应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.1 4.【答案】2 x W 3【解析】解：由不等式解集在数轴上的表示方法可知，2 x W 3,故答案为：2 3,2,0,1 r 3,（x 关于x的不等式组x +5有且仅有3个整数解，是0,1,2）-1 0,解得：1 W a 4,整数a为1,3,其和为3 +1=4,故答案为:4.先求出方程组的解，根据解为整数得出a =-5,-3,-2,0,1,3,根据不等式组有3个整数解得出关于a的不等式组，然后根

17、据题意得到整数“为1,3,其和为3 +1=4.本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，解二元一次方程组等知识点，能求出“的整数解是解此题的关键.19.【答案】解：原式=4 6 2+4 +3 V3.【解析】根据立方根的性质，二次根式的性质，绝对值的性质，合并同类二次根式的法则进行计算便可.第10页，共15页本题主要考查了实数的运算，关键是熟记立方根的性质，二次根式的性质，绝对值的性质，合并同类二次根式的法则.20.【答案】解：解方程组2”+2y=1 2x-3y=5(2)x 3,得：9x+6y=3，X 2,得：4 x-6 y =10,+，得：13x=1 3,解得：x=l,将x=1代入，得：

18、3+2y=l,解得：y=1,故方程组的解为：【解析】将方程x 3+x 2可求得尤的值，将x的值代入可求得y.本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元把二元一次方程组转化为一元一次方程，解一元一次方程先求出一个未知数的值，然后把这个未知数的值代入原方程组中任一方程求出另一个未知数的值，这样就得到方程组的解.21.【答案】解：解不等式言+2之久，得：x x 8,得：x 2,所以，原不等式组的解集是-2 x W l,在数轴上表示为：-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5故不等式组的非负整数解为0和1.【解析】先求出不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集，最后求出该不等式组的非负整

19、数解即可.本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的整数解等知识点，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.22.【答案】解：(1)如图，办公楼的位置是(一4,一2)如图所示;、眼 书 铝 二 二:教孽杈：!O旗x办公搂：一 嚎 赢校门(2)校门的位置坐标为(2,-3),图书馆的位置坐标是(-4,3),教学楼的坐标是(-1,2).(3)解不等式5x-3 3x+15得x 9,.不等式5x-3 3x+15的最大整数解是8,办公楼到图书馆的实际距离是：5 X 8 =40(米).【解析】(1)本题需先根据实验楼所在的位置的坐标为(-2,-3),确定出原点所在的位置

20、，根据办公楼所在的坐标即可标出办公楼的位置.(2)根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可；(3)解不等式求得解集，即可求出办公楼到图书馆的单位长度，再乘以5 即可得出答案.本题考查了坐标位置的确定，比较简单确定出坐标原点的位置是解题的关键.23.【答案】60201440【解析】解：(1)本次抽样的人数为18+30%=60(人)，样本容量为60,故答案为：60；(2)4组 所 占 的 百 分 比 为 100%=20%,60a的值为20,/?=40%x 360=144,故答案为：20,144；(3)C组的人数为40%x 60=24(人)，统计图如下：四种类别的人数条形统计图(4)总时间少于24小时

21、的学生的百分比为第 x 100%=50%,603000 x 50%=1500(名)，答：全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生估计有1500名.(1)根据B 组的人数和百分比即可求出样本容量；(2)根据A 组的人数即可求出A 组所占的百分比，根据C 组所占的百分比即可求出对应的圆心角；(3)根据4 组所占的百分比即可求出C 组的人数，进而补全条形统计图；(4)先算出低于24小时的学生的百分比，再估算出全校低于24小时的学生的人数.本题主要考查统计图形的应用，能看懂统计图是关键，一般求总量所用的公式是一个已知分量除以它所占的百分比，第一问基本都是求总量，所以要记住，估算的公式是总人数乘以满足要求

22、的人数所占的百分比，这两种问题中考比较爱考，记住公式，平时要多第12页，共15页加练习.24.【答案】解：(1)4DE F,理由如下：Z,BDA+乙CEG=180,Z.BDA+Z.ADE=180,Z-CEG=Z.ADE?AD/EF；(2)/D平分NB4C,乙BAD=Z-CAD,Z.EDH=ZC,:.HD/AC,乙H=乙CGH,-AD/EF,Z.CAD=ZCGH,Z.BAD=乙F,Z.H=,v 乙F=49,:.4 H=49.【解析】(1)根据邻补角的定义推出4CEG=N 4 D E,根据平行线的判定推出ADEF；(2)根据角平分线定义得出NB4O=N C4D,推出H。4C,根据平行线的性质得出N

23、H=Z.C G H,乙CAD=4 C G H,推出/BAD=ZF即可.本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键.25.【答案】解：(1)设 A 种教学用具的单价为x 元，8 种教学用具的单价为y 元，依题意得：鼠；2丫 =113解 得:江 鲁二 5x+8y=5 x 25+8 x 19=277.答：购买5件 A 和 8件 8 两种教学用具共用了 277元.(2)设购买机件A 种教学用具，则购买(40-Tn)件 8 种教学用具，依是页章得.1257n+19(4 一山)2 83依咫意得.(25m+19(40-m)850,解得：y m 0,|d -6|0,.fa +d -1

24、 0 =0“U-6 =0解得：=%3=6则点C的坐标为(4,6),由平移的性质可知：B C =0 4 =8,点B的坐标(1 2,6)；(2)由平移的性质可知，BC/OA,.当 A O D C 的面积是4 B D 的面积的3 倍时，0 D=3AD,当点。在线段OA 上时，。=6,点。的坐标为(6,0),当点。在线段OA 的延长线上时，0 0 =1 2,点。的坐标为(1 2,0),综上所述，当A。的面积是A A B O 的面积的3 倍时,点D的坐标为(6,0)或(1 2,0)；(3)过点。作D”O C,由平移的性质可知，OCAB,DH/AB,如 图 1,当点。在线段OA 上时，9=a+p,理由如下：D H O C,Z-CDH Z.OCD=afv DH/AB,Z.BDH=Z-ABD B,9=Z.BDC=Z.CDH+乙B D H =Q+/?；如图2,当点。在线段OA 的延长线上时，6 =a-6,证明方法同上.【解析】(1)根据非负数的性质列出方程组，解方程组求出。、h,进而求出点C和点B的坐标；(2)根据三角形的面积公式计算即可；第14页，共15页(3)分点。在线段0A 上、点。在线段0A 的延长线上两种情况，根据平行线的性质解答即可.本题考查的是非负数的性质、三角形的面积计算、平行线的性质，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.