2021-2022学年陕西省渭南市富平县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、202L2022学年陕西省渭南市富平县七年级（下）期末数学试卷2.中科院发现“绿 色”光刻胶，精度可达0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4米，数字0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4用科字记数法可表示为（）A.1.4x 1 0-9 B.1.4x 1 0-1 C.1 4x l 0-i i D.1.4 x 1 0-1 13.为估计池塘两岸A、8间的距离，如图，小明在池塘一侧选取 了点O,测得。4=1 6机，OB=1 2 m,那么A、8间的距离不可能是（）A.5m B.1 5w C.20m D.30，”D.1 2 0 5.下列事件中，为必然事件的是（）A.天气预报说明天下雨概率为

2、5 5%,则明天一定会下雨B.小红在班级成绩名列前茅，则在这学期期末考试中她定会考班级第一名C.掷一枚质地均匀的骰子，朝上的面的点数一定不超过6D.两个奇数的平方差一定是1 6的倍数6.对于数3、3-1、-|-3b （T大小比较中，下列正确的是（）A.3 3T -|-3|（I）-1 B.-|-3|3T 3 （j）-1C.3T -|-3|3 C）T D.（|）-1 3 3T -|-3|7.如图是一个可自由转动的转盘，转动转盘一次，当转盘停止转动后，指针落在数字“国”所示区域内的概率是（）8.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（crn）与所挂物体的质量x（kg）之间有如表关系:x

3、*g)01234.y(cm)1010.51111.512.卜.列说法不正确的是（）A.在弹性限度内，y随x的增大而增大B.在弹性限度内，所挂物体质量每增加1依，弹簧长度增加0.5cmC.在弹性限度内，所挂物体为7依 时，弹簧长度为13.5cmD.不挂重物时弹簧的长度为0C 7/79.计算：一a 2-（一a）3=.10.如图，直线 ADB C,若 N2=50。，BAJL4C 于点 A,则 N1 为.11.如图，DEF.点8、尸、C、E在一条直线上，BE=5,BF=1,则 CF=1 2.某数学兴趣小组学习“用频率估计概率“知识后，在对某品种蔬菜的发芽情况进行试验后，并将试验结果制成如下的表格：据

4、此 估 计 这 批 蔬 菜 种 子 发 芽 的 概 率 是（精确至0.1）.实验次数10020()5001000200030005000发芽次数85186460880182026704500发芽频率0.850.930.920.880.910.890.90第2页，共16页13.如图，A。垂直平分8 C,垂足为。，/.BAC=50,CE 1 AB于E,交 4。于 F,则4BCE的度数为.14.化筒：(2x+3y)(2x-3y)(2x y)2.15.如图，在正方形网格中，点 A、B、C、M、N 都在格点上，作AABC关于直线MN对称的图形4BC.16.运用整式乘法公式简便计算：20222-2023

5、x 2021.17.如图，已知 A B C,利用尺规作乙4BC的平分线8 0,交 A C 于点D.(不写作法，保留作图痕迹)18.如图，4BC的边4(7与4 CDE的边CE在一条直线上，且AC=CE,AB/CD,AB=CD,AABC与A COE全等吗？为什么？19.如图，AB与 C 相交于点。，且。力=0 D,连接A。、B C,若ADC B,则48与4c相等吗？请说明理由.2 0.星期五，小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报,于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小颖家

6、与学校的距离是 米，小颖在文具用品店停留了 分钟；(2)小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是 米；(3)买到彩笔后，小颖从文具用品店到家步行的速度是多少？21.如图，点A在C B的延长线上，点厂在Q E的延长线上，连接A F,分别与B。、CE交于点G、”.已 知=52,42=128.(1)探索8。与C E的位置关系，并说明理由；(2)若ZC=78。，求乙4的度数.22.某商场举行有奖销售，发行奖券5000张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖1000个.有一位顾客购物后得到一张奖券，问这位顾客：(1)获得一等奖的概率是多少？(2)获奖的概率是多少？23.洪

7、洪同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙。，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB/OH/CD,A C与相交于点。，且OB=OD.已知4B=20米，请根据上述信息求标语C D的长度.第4 页，共 16页24.李叔叔要用篱笆围成一个长方形的果园，已知长方形的长为50米，宽为x米.当长方形的宽由小到大变化是，长方形的面积也随之发生变化.(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)求长方形的面积y(平方米)与x的关系式；(3)当长方形的宽由10米变化到25米时，长方形的面积由yi(平方米)变化到月(平方米)，求

8、y1和段的值.25.(1)小辉家有一块长为(3x+l)米，宽为(2 x-l)米的长方形土地，将土地的长增加3米，宽增加2米，变成一个大长方形土地，求土地面积增加了多少？(用含x的代数式表示)(2)小慧家有3块土地，分别是一块边长为。米的正方形土地和两块长为“米，宽为匕米的长方形土地，若小慧家将3块土地换成一块长方形土地，且交换之后的土地宽为。米，若交换后的土地面积与原3块土地面积之和相等，求交换之后的土地长(用含a,匕的代数式表示)26.问题情境：(1)如 图1,4408=90,OC平分乙4。8,把三角尺的直角顶点落在。C的任意一点P上,并使三角尺的两条直角边分别与0 4 0 8相交于点E、尸

9、，过点尸作PN 1 0A于点N,作PM 10B于点M,请写出PE与PF的 数 量 关 系；变式拓展：(2)如图2,已知OC平分410B,尸是0 c上一点，过点尸作PM 1 0B于 M,PN 1 0A于边与OA边 相 交 于 点 边 与 射 线。8的反向延长线相交于点F,4MPN=乙 EPF.试解决下列问题：PE与P尸之间的数量关系还成立吗？为什么？若OP=20M,试判断OE、OF,OP三条线段之间的数量关系，并说明理由.第 6 页，共 16页答案和解析1.【答案】C【解析】解：A,B,/）选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形

10、.C 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.故选：C.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2.【答案】B【解析】解：0.00000000014=1.4 x 10-10.故选：B.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 1CT%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.本题考查用科学记

11、数法表示较小的数，一般形式为a x I O ,其中1|a|10,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.3.【答案】D【解析1 解：在ACMB中，。4=16m，OB=12m,则 16cm-12cm AB 16cm+1 2 cm,即4cm AB 28cm,A 8 间的距离不可能是30cm,故 选:D.根据三角形的三边关系列出不等式，解不等式判断即可.本题考查的是三角形的三边关系，熟记三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键.4.【答案】A【解析】解：4 1+42=60。，41=42,z l=Z2=30,ABOC=180-30=150,又 OE 平分 NBOC

12、,1 O E =y B O C =7 5。，故选：A.根据对顶角相等可求出乙1、4 2的度数，再由邻补角的定义求出4 B 0 C的度数，由角平分线的定义可得答案.本题考查对顶角、邻补角以及角平分线，理解角平分线的定义，掌握对顶角相等以及邻补角的定义是正确计算的前提.5.【答案】C【解析】解：A选项，下雨概率为5 5%,可能是雨天，也可能是晴天或多云，这是一个随机事件，故该选项不符合题意；8选项，小红在班级成绩名列前茅，期末考试中她不一定会考班级第一名，这是一个随机事件，故该选项不符合题意；C选项，任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数最大是6,是必然事件，故本选项符合题意；D选项，例如32-12

13、=8,8不 是16的倍数，两个奇数的平方差不一定是16的倍数，是随机事件，故该选项不符合题意；故选：C.根据随机事件和必然事件的定义判断即可.本题考查了随机事件，掌握事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解题的关键.6.【答案】B【解析】解：v 3 =1,3T =：,-I -3|=-3,T=3,.-3 i l 3,-|-3|3-i 3 ($T,故选：B.根据零指数幕，负整数指数暴，绝对值，相反数，进行计算，即可解答.本题考查了零指数累，负整数指数累，绝对值，相反数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键.7.

14、【答案】D【解析】解：由题意知，指针落在数字“团”所示区域内的概率是366。：12。-45。=|,360 o故选：D.根据概率公式计算即可.第 8 页，共 16页本题主要考查概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题的关键.8.【答案】D【解析】解：由表格数据知：在弹性限度内，每多挂1像 物体，弹簧伸长0.5cm,故 A,8 不符合题意.,当x=7kg时，y=10+7 x 0.5=13.5(cm).二C不符合题意.,当x=0kg时，y=10,二弹簧原长为10cm.二。符合题意.故选：D.根据表格信息分析和判断.本题考查列表法表示函数，从表格数据提取有用信息是求解本题的关键.9【答案】a5【解析】解

15、:a2-(-a)3=-a2-(a3)=a5.故答案为：a5.根据同底数幕的乘法法则解决此题.本题主要考查同底数幕的乘法，熟练掌握同底数基的乘法法则是解决本题的关键.10.【答案】40【解析】解：直线ADBC,42=50,乙ABC=Z2=50。，又 BA L A C,ABAC=90,Z1=90-/.ABC=40.故答案为：40.根据平行线的性质可得Z4BC=42=50。，根据垂线的定义可得ZBAC=9O。，再根据余角的定义可得41的度数.本题主要考查平行线的性质以及垂线，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行,内错角相等.11.【答案】3【解析】解：,4BC丝2XDEF,BC=EF,BF=EC

16、=1,：.FC=BE-BF-EC=5-1-1=3.故答案为：3.直接利用全等三角形的性质得出BC=E F,进而得出BF=E C,即可得出答案.此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出BF=EC是解题关键.12.【答案】0.9【解析】解：由题知，试验次数越多，发芽频率在0.9,二 这批蔬菜种子发芽的概率是0.9,故答案为：0.9.应用用频率估计概率的方法得出结果即可.本题主要考查频率和概率的关系，熟练掌握频率和概率的关系是解题的关键.13.【答案】25。【解析】解：垂直平分8C,AB-AC,1 1 LB=乙ACB=j(180-L.BAC=|x (180-50)=65,v CE 1 AB,乙BEC

17、=90,乙BCE=90 一乙B=90-65=25.故答案为：25。.先根据线段垂直平分线的性质得到28=A C,再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出NB=65。，然后利用互余计算出NBCE的度数.本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.14.【答案】解：原式=4产 9y2 4/+4xy y2=4xy 10y2.【解析】利用完全平方公式、平方差公式进行计算即可.本题考查平方差公式、完全平方公式，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是正确计算的前提.第 10页，共 16页15.【答案】解：如图，4 B C 即为所求.本题考查作图-轴对称变换，熟练掌

18、握轴对称的性质是解答本题的关键.1 6.【答案】解：2 0 2 22-2 0 2 3 x 2 0 2 1=2 0 2 2 2 -(2 0 2 2 +1)x(2 0 2 2 -1)=2 0 2 2 2 _(2 0 2 2 2 _ 力=2 0 2 2 2 -2 0 2 2 2 +1=1.【解析】将2 0 2 2 2 _ 2 0 2 3 x 2 0 2 1写成2 0 2 2 2 -(2 0 2 2 +1)x (2 0 2 2 -1),再利用平方差进行计算即可得出答案.本题主要考查平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键.1 7.【答案】解:如 图，8。为所作.解析】利用基本作图作乙4 BC的平分线即可

19、.本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键.1 8.【答案】解：X A B C 与4 C D E 全 等,理由如下：AB/CD,:.Z-A=Z-DCE.在4 BC与C D E中，AC=CEZ-A=Z-DCE.A B =CD:A B C色&CDE(SAS).【解析】利用S 4 S 可以判定 A BC 丝A C D E.本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS.ASA,A A S.注意：A 4 A、S S A 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.1 9.【答案】解：4 B

20、=NC,理由如下：,:0A=0 D9:.Z-A 乙 D,-AD/CB,乙4 =乙B,ZC =乙D,:.乙B=Z-C.【解析】根据等边对等角可得4 4 =4。，根据平行线的性质可得乙4 =4B,乙C=LD,根据等量关系即可求解.本题考查了平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点.2 0 .【答案】2 6 0 0 1 0 3 4 0 0【解析】解：(1)小颖家与学校的距离是2 6 0 0 米，小颖在文具用品店停留了：3 0 -2 0 =1 0(分钟),故答案为：2 6 0 0；1 0；(2)小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是：1 8 0 0 +2 x(1 8 0 0 -1 4

21、 0 0)=3 4 0 0(米)，故答案为：3 4 0 0；(3)1 8 0 0 +(5 0 -3 0)=9 0(米/分)，答：买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是9 0 米/分.(1)当时间为0时，图象纵坐标就是小颖家与学校的距离；G根据小颖在文具时纵坐标不变，可得小颖在文具用品店停留的时间；(2)根据图象列式计算即可；(3)根据速度=路程+时间，即可解答.本题主要考查了函数图象的读图能力，要理解横纵坐标表示的含义以及小颖的运动过程是解题的关键.2 1 .【答案】解：BD CE,理由如下：Z.CHG+4 2 =1 8 0 ,Z.2 =1 2 8 ,Z.CHG=5 2,z l =5

22、2 ,第 12页，共 16页4CHG=4 1,BD/CE-,(2)乙 CHG=5 2。，4 c =7 8 ,乙4 =1 8 0 -4CHG-ZC =5 0 .【解析】(1)由N C H G+N 2 =1 8 0,4 2 =1 2 8 可得出N C H G =5 2 =N 1,利 用“同位角相等，两直线平行”可证出BD C E；(2)结合(1)及三角形内角和求解即可.本题考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理，解题的关键是：(1)通过角的计算，找出4 C H G =4 1；(2)利用平行线的性质及三角形内角和定理，找出N C =4 D.2 2.【答案】解：(1”.发行奖券5 0 0 0张，

23、其中设一等奖2个,2 1二 获得一等奖的概率是5000 2500,(2).发行奖券5 0 0 0张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖4 0个、四等奖2 0 0个、五等奖1 0 0 0个二获奖的概率为2 +8+4：誉+1=5000 4【解析】(1)用一等奖项的名额除以总名额即可解答;(2)用获奖项的名额除以总设奖数即可解答.本题考查了概率，熟练运用概率公式是解题的关键.2 3.【答案】解：AB/OH/CD,/.ABO=/.CDO,在AAWlU c o。中，Z.ABO=4 CDOOB=0D,Z.AOB=/.COD:C D O Q 4 S 4),CD=AB=2 0米，答：标 语C D的长为2 0

24、米.【解析】利用A S A得 到 三 角 形 与 三 角 形C O D全等，利用全等三角形对应边相等即可求出C O的长.此题考查了全等三角形的应用，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.2 4.【答案】解：(1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是长方形的宽和面积；(2)y =x(25 x)=-x2+2 5 x；(3)当x =1 0时，儿=-1 02+2 5 x 1 0 =1 5 0；当x=2 5时，y2=-2 52+2 5 x 2 5 =0.【解析】(1)根据已知可知矩形的面积随矩形的宽变化而变化和自变量、因变量定义即可解答：(2)根据长方形面积公式即可解答：(3)把

25、x=10和x=25分别代入(2)的关系式中即可解答.本题主要考查的是变量和常量，列函数关系式，解答本题需要同学们明确矩形的面积=矩形的长x宽，理解自变量和因变量的对应关系是正确解答的关键.25.【答案】解：(1)由题意得:3(2x-l)+2(3x+1)+6=6x 3+6x+2+6=12x+5(米).所以土地面积增加了 (12x+5)米.(2)由题意得：(a2+2 ah)+a=a+2b(米).所以交换之后的土地长(a+2b)米.【解析】(1)依题意列代数式，再利用多项式的运算求解；(2)依题意列代数式，再利用多项式除以单项式求解.本题考查了多项式的运算，根据题意列代数式是解题的关键.26.【答案

26、】PF=PE【解析】问题情境：证明：过点P作PM1OB于M,PN LOA于N.图1,OC平分N40B,PM 1 OB,PN 1 OA,PM=PN,乙 PMO=Z.PNO=乙 MON=90,乙MPN=360-3 X 90=90,乙 MPN=乙 EPF=90,Z.MPF=乙NPE,在APMF和APNE中，第14页，共16页ZPMF=(PNEPM=PN,/P M F =乙 PNE=90.A P M g 4 P N E(A S A),PF=PE；变式拓展：解：结论：PE=PF.理由：过点尸作尸M l OB于M,PN 1.OA于N,图2 OC平分 0 8,PM 1 OB,PN 1 OA,PM=PN,乙P

27、MO=Z-PNO=9 0 ,乙MON=120,4 MPN=360-2 x 90-120=60,乙MPN=Z.EPF=60,i MPF=乙NPE,(Z.PMF=乙 PNE PM=PN,LPM F=乙 PNE=90APMF/APNE(ASA),:.PF=PE；解：结论：OE OF=OP.理由：在OPM和AOPN中，Z.PMO=乙 PNO乙 POM=(PON,OP=OPP 0M gA P 0N(44S),OM=ON,M P M F gA P N E(A S A),A FM=EN,.O E-O F =EN+ON-(FM-OM)=2OM,在RtZkOPM中,Z.PMO=90,Z.POM=AAOB=60,40PM=30,OP=2OM,OE-OF=OP.问题情境：(1)过点尸作PM _ L OB于 ，PN 1 0 4于M证明PM Fg/PN EG 4s4),可得结论；变式拓展：(2)过点P 作PM 1。8 于M,PN 1。4 于N.证明 P M F当A PNEQASA),可得结论；结论：。E-。F=0P.证明P。M g P。N(4 4 S),推出。=O N,再由PNEQ4SA),推出FM=E N,可得结论.本题属于三角形综合题，考查了角平分线的性质定理，全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.第 16页，共 16页