2021-2022学年河南省许昌市魏都区八年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）.pdf

《2021-2022学年河南省许昌市魏都区八年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年河南省许昌市魏都区八年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年河南省许昌市魏都区东城实验学校中学部八年级（）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3 分，共 30分）每小题只有一个选符合题目的要。1.（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.l c/n,2 cm,3cm B.4cmf 1 cm,6cmC.5cm9 5cm,1 0cm D.6cm,1 cm,Scm2.（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA3.（3分）如图所示，已知A B C ,Z A=55,Z C=20 ,则NP

2、的度数是（）4.（3分）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）A.1根 B.2根 C.3根 D.4根5.（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为（）A.1 7 B.1 5 C.1 3 D.1 3 或 1 76.（3分）两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角及夹边 B.两边及夹角 C.三个角 D.三条边7.（3分）用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A.SAS B.A 4S C.SSS D.ASA8.（3分）已知一个多边形内角和为7 20 ,则该多边形的对角线条数为（）A.9 B.1 2 C.1 5 D.1 89.

3、（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，贝叱1+/2+/3=（）A.90 B.135 C.150 D.18010.（3 分）如图，平面直角坐标系中，点 A 为 x 轴负半轴上的动点，点 B 为 y 轴正半轴上的动点，AOB中N 8AO 的平分线与N O B4的外角平分线所在直线交于点C,则下列语A.点 8 不动，在点A 向右运动的过程中，/B C A 逐渐减小B.点 A 不动，在点B 向上运动的过程中，/3 C 4 逐渐减小C.在点A 向左运动，点 8 向下运动的过程中，N 8 C 4 逐渐增大D.在点4,8 运动的过程中，N B C 4的大小不变二、填空题：（每小题3 分，共 15分）

4、11.（3 分）正多边形的每个外角都为60,它是 边形.12.（3 分）乐乐同学有两根长度为4a*,7c?的木棒，母亲节时他想自己动手给妈妈钉一个三角形相框，现有五根长度分别为3 c 6 c?,IO。”，12CTM,15cvn的木棒供他选择，他 有 种选择.13.（3 分）如图，AB/CD,E F 与 AB,C D 分别相交于点E,F,E P L E F,与/E F Q 的角平分线F P 相交于点P.若N8EP=46,则NEPF=度.14.（3 分）如图，Z B A C-Z A B D,请你添加一个条件：,能使也BAC（只添一个即可）.1 5.（3分）如图，已知 A B C的周长是22,O B

5、、0 C分别平分N A B C和N A C B,O D V B C于。，且。力=3,A B C的面积是.1 6.（8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍 多1 8 0。，求这个多边形的边数及内角和度数.1 7.（8 分）如图所示，O E,。分别平分N A O 8 和/3O C,若乙4。8=9 0 ,N EO =7 0 ,求N B O C的度数.1 8.（9分）为了测量一幢高楼的高A B,在旗杆C D与楼之间选定一点尸.测 得 旗 杆 顶C的视线P C与地面的夹角/O P C=1 7 ,测楼顶A的视线P A与地面的夹角/A P B=7 3,量得点P到楼底距离尸8与旗杆高度相等，等于8米，量得

6、旗杆与楼之间距离为。8=3 3米，求楼高4 B是多少米？田田田D P B1 9.(9 分)如 图，ACDF,AD=BE,B C=E F.求证:(1)A B S X D E F；(2)AC/DF.2 0.(9分)如 图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且A A S E 也 A C D求 证(1)B D=C E；(2)/ABD/ACE.BC=DE,Z B=Z E,尸是CD的中点.以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交A B,A C于 E,尸两点，再分别以E,尸为圆心，大 于 尸 长 为 半 径 作 圆 弧，两条圆弧交于点P,作射线AP,交 CD于点(1)若/A C =1 1 4 ,求

7、的 度 数;ACN 公 A M C N.2 3.(1 2 分)如 图，A。为 A B C 的中线，B E为 A B O的中线.(1)ZABE=1 5,Z B A D=4 0 ,求/B E D 的度数；(2)作图：在8E 中作出8。边上的高E F；8 E 边上的高。G；(3)若a A B C 的面积为40,8 0=5,则 BCE中 2。边上的高E F 为多少？若 BE=6,求8E 中 8 E 边上的高D G为多少？2021-2022学年河南省许昌市魏都区东城实验学校中学部八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共 3 0 分）每小题只有一个选符合题目的要。1.（

8、3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.Tcm,2 ctn,3cm B.4 c m，1 cm,6cmC.5cm,5cm,l Oc/w D.6cm,7cm,Scm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析.【解答】解：根据三角形的三边关系，知4、1+2=3,不能组成三角形，故 A错误；B、6+4 8,能组成三角形，故。正确.故选：D.【点评】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，难度适中.2.（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的

9、三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出.【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形.故选：D.【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键.3.（3分）如图所示，已知N 4=5 5 ,/C=2 0 ,则/P的度数是（）A.5 5 B.7 5 C.3 5 D.1 2 5【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出N1,再利用外角性质即可求出.【解答】解：,JAB/CD,Z

10、A=5 5 ,；.N 1 =N A=5 5 ,.Z P=Z 1 -Z C=5 5 -2 0 =3 5 .故选：C.【点评】本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和、两直线平行，同位角相等等知识，属于中考常考题型.4.（3分）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）A.1 根 B.2根 C.3根 D.4根【分析】根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上1 根木条即可.【解答】解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1 根木条，故选：A.【点评】此题主要考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，而四

11、边形不具有稳定性.5.（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和 7,则它的周长为（）A.1 7 B.1 5 C.1 3 D.1 3 或 1 7【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长.【解答】解：当等腰三角形的腰为3,底为7时，3+3 以全等，根据全等三角形对应角相等可得N 1 =N 4,然后求出N l+N 3=9 0 ,再判断出N 2=4 5 ,然后计算即可得解.【解答】解：如图，在4 3 C和 O E 4中，rAB=DE ZABC=ZDEA=90 BC=AE(SAS),.Z1 =Z4,V Z3+Z4

12、=9 0 ,.,.Zl+Z3=90,又；N2=4 5 ,./l+/2+N 3=9 0 +4 5 =135 .故选：B.【点评】本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键.10.（3分）如图，平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上的动点，点8为y轴正半轴上的动点，AAOB中/B A。的平分线与/O B A的外角平分线所在直线交于点C,则下列语A.点2不动，在点A向右运动的过程中，N8C4逐渐减小B.点A不动，在 点8向上运动的过程中，NBC4逐渐减小C.在点4向左运动，点B向下运动的过程中，N8C4逐渐增大D.在点A,8运动的过程中，/B C 4的大小不变【分析】给图中角

13、标上序号，根据“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”，即可得出/l =N2+90 Z l=Z 2+Z C,进而即可得出/C=X 9 0 =4 5 ,此2 2 2题得解.【解答】解：给图中角标上序号，如图所示：/1 =/2+90。，Z l=Z2+ZC,2 2.,.NC=2X90=4 5 .2.在 点A、8运动的过程中，/8 C 4的度数不变.故选：D.【点评】本题考查了三角形的外角性质，牢 记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键.二、填空题：（每小题3分，共15分）1 1.（3 分）正多边形的每个外角都为6 0 ,它 是 6 边形.【分析】多边形的外角和是固定的

14、36 0 ,从而可代入公式求解.【解答】解：正多边形的每个外角都为6 0 ,.它的边数=36 0 +6 0 =6.【点评】此题比较简单，只要结合多边形外角和与边数的关系求解即可.1 2.（3 分）乐乐同学有两根长度为4 c m,7 a 的木棒，母亲节时他想自己动手给妈妈钉一个三角形相框，现有五根长度分别为3 c6c，1 0 c?,1 2 c m,1 5 c 7 的木棒供他选择，他有 2 种选择.【分析】从中任选一根，能钉成三角形相框的有：6cm,1 0 c”?长的木棒.【解答】解：设第三根木棒的长度为xc w,若要构成三角形，则 7-4 V x V 7+4,即 3 V x 1 1,而 在 3c

15、 b 6 a ，l O c v n,1 2 c/,1 5。这 5根木棒中，满 足 3=3,X K B C的面积是 33.【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点。到A&A C、B C的距离都相等，从而可得到 ABC的面积等于周长的一半乘以然后列式进行计算即可求解.【解答】解：如图，连 接。4,：0B,0 C 分别平分/A B C 和 NACB,.点。到4 8、AC、8 c的距离都相等，ABC 的周长是 22,O O LB C 于。，且。=3,A5AABC=X 22X3=33.2故答案为：33.【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系

16、是解题的关键.三、解 答 题（共75分）16.（8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍 多180。，求这个多边形的边数及内角和度数.【分析】多边形的内角和比外角和的4倍 多180,而多边形的外角和是360,则内角和 是1620度.边形的内角和可以表示成（n-2）-180,设这个多边形的边数是，就得到方程，从而求出边数.【解答】解：根据题意，得(n-2)1 8 0=1 6 2 0,解得：n=l l.则这个多边形的边数是1 1,内角和度数是1 6 2 0度.【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解.1 7.（8 分）如图所示，O E,。分别平分乙4 0 8

17、 和N B O C,若N A O B=9 0 ,N E O =7 0 ,求/B O C的度数.AZ【分析】根据角平分线的定义易得N B O E的度数，那 么 根 据 的 度 数，就能求得/8 0。的度数，根据角平分线定义可得到/B O C的度数.【解答】解：。分别平分N A O B和/B O C,A Z O B=Z A O B=X 9 0 =4 5 ，2 2又,:Z E O B+Z B O D=N E O =7 0 ,：.Z B O D=25,又*：N B O C=2 N B O D,；.N B O C=2 X 2 5 =5 0 .二Z B O C的度数是5 0 故答案为5 0 .【点评】当告

18、诉两角平分线的夹角的度数时，应从夹角入手，得到所求角的一半，进而求解.1 8.（9分）为了测量一幢高楼的高A B,在旗杆C D与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C的视线P C与地面的夹角N O P C=1 7 ,测楼顶4的视线P A与地面的夹角N A P 8=7 3 ,量得点P到楼底距离P B与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为。8=3 3米，求楼高A B是多少米？月田田田D P B【分析】利用全等三角形的判定方法得出（ASA）,进而得出AB的长.【解答】解：VZCP=17,NAPB=73,NCDP=NABP=90,:.NDCP=4APB=13,在CP。和PA8中，ZCDP=ZABP

19、DC=PB，,ZDCP=ZAPB：./CPD/PAB（ASA）,：.DPAB,；OB=33 米，PB=8 米，.48=33-8=25（米），答：楼高AB是25米.【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键.19.（9 分）如图，AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证：(1)AABC冬 ADEF；(2)AC/DF.【分析】（1）求出AB=3E,根据S5S证出两三角形全等即可.（2）根据全等三角形性质得出/A=/EOF,根据平行线的判定推出即可.【解答】证明：（1）,：AD=BE,：.AD+DB=BE+DB,:.AB=DE9在 A B C 和 O E F 中，

20、A C=D F A B=D E)B C=E FA A B C A D E F (S S S).(2)V A A B C A D E F,Z A Z E D F,J.AC/DF.【点评】本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有S A S,A S 4,AAS,SSS.全等三角形的对应边相等，对应角相等.2 0.(9 分)如 图，已知点8、。、E、C四点在一条直线上，且 A B E 丝Z V IC D求 证(1)B D=C E；(2)/ABD/ACE.【分析】(1)根据全等三角形的性质可得EB=OC,再根据等式的性质可得B O=C E；(2)根据全等三角形的

21、性质可得N B=/C,A B=A C,在加上(1)中的结论可利用S A S证明 A B D g A A C E.【解答】证明：(1):A B E 丝A C D,：.EB=DC,:.EB-D E=D C-DE,即 D B=E C；(2)V/XABE/XACD,；./B=N C,AB=A.C,在 A B O 和 A C E 中,，A B=A C Z B=Z C.D B=E C：./ABD/ACE(SAS).【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.21.(9分)已 知：如图

22、，ABAE,BC=DE,N B=N E,尸是CD的中点.【分析】连接 AC,A D,证明A8C丝AED(SA5),可得 AC=A。，N B A C=N E A D,根 据 尸 是 的 中 点，所以进而可以解决问题.【解答】解：如图，连接AC,AD,在ABC和AEO中，A B=A E Z B=Z E-B C=E DA A A B C A A E D (SAS),：.AC=AD,Z B A C=ZEAD,.尸是8 的中点,.ZCAFZDAF,：.N B A C+N C A F=ZEAD+ZDAF,：.N B A F=NEAF.【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，得到ABC之AE。是解本题的关

23、键.22.(11分)如 图，A B/C D,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AS AC于E,尸两点，再分别以E,尸为圆心，大 于 厂 长 为 半 径 作 圆 弧，两条圆弧交于点P,作射线4P,交C于点M.(1)若/AC O=114。，求NM4 8 的度数：(2)若 CNJ_AM,垂足为 N,求证：XACN安XMCN.【分析】(1)根据4 BC3,ZACD=114 ,得出NC4 B=66,再根据A M是/C A B的平分线，即可得出/M A 8的度数.(2)根据Z M A B=Z C M A,得出NCAM=N C M A,再根据 CNJ_AD,C N=C N,即可得出丝MCN.【解答

24、】(1)解：,.4 BCD,A ZAC)+ZCAB=180,又 二/48=1 1 4,：.ZCAB=66,由作法知，A M是N C 4 8的平分线,A ZM AB=ZCAB33；2(2)证明：平分NCA8,：.ZCAM=ZM AB,:AB CD,.ZM ABZC M A,：.ZCAM=ZCM A,又,：CN_LAM,；.NANC=NMNC,，Z A N C=Z M N C在A C N和M C N中，/CAM=NCMA，C N=C N.ACNq/MCN(A A S).【点评】此题考查了作图-复杂作图，用到的知识点是全等三角形的判定、平行线的性质、角平分线的性质等，解题的关键是证出2 3.(1 2

25、分)如 图，4。为 A B C的中线，B E为 A B D的中线.(1)Z A B =1 5 ,Z B A D=4 0 ,求/B E D 的度数；(2)作图：在 B E D中作出8。边上的高E R 3 E边上的高。G；(3)若A B C的面积为4 0,B D=5,则 B O E中B D边上的高E F为多少？若BE=6,求A B E D中8 E边上的高D G为多少？【分析】(1)利用三角形外角和内角的关系，直接求出/B E D；(2)作 B E D的8。边上的高就是过点E往8。所在的直线上作垂线，作B E边上的高D G方法类似；(3)根据中线把三角形分成面积相等的两个三角形，知 A B C的面积可求出A B。的面积、B Q E的面积，利用三角形的面积公式，知底可求出该底上的高.【解答】解：(1)是A A B E的外角，；./BED=NABE+NBAD=l5+4 0 =5 5 ；(2)如图所示：.AABD的面积的面积=2 0,2的面积=微/4 8。的面积=1 0,A BDEF=1 0,2X 5 E F=1 0,2AF=4,：BEDG=W,2 X6DG=10,2：.DG=.3【点评】本题考查了三角形的内外角关系、中线的性质及三角形的面积公式.解题时注意：三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形.