2021-2022学年重庆市垫江九年级(上)第一次定时练习数学试卷(附答案详解).pdf
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1、2021-2022学年重庆市垫江八中九年级(上)第一次定时练习数学试卷1.在0、6、-V2.3这四个实数中,最大的数为()A.0 B.V32.下列函数不是二次函数的是()A.y=(x-I)2C.y=(x+l)(x-1)C.V2 D.3B.y=1-3x2D.y=2(x+3)2 2x23.把不等式-2x 4的解集表示在数轴上,正确的是()A I5-1-B.-?0 0 7C.-1-D.-1-(1,丫3)都在二次函数、=一%2 1的图象上,则()A.yi y2 ys B.y2 yi y3 C.为 乃 丫2 D.yr y3 y27.估计遍(b+遮)的值在哪两个连续整数之间()A.5 和 6B.6 和 7
2、C.7 和 8 D.8 和 98.若函数y=g 驾)则当函数值丫 =9时,自变量的值是()A.2/3 B.3 C.2百 或 3 D.-2国 或 39.如图,在宽为20a,长为30巾的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m21 0.在同一直角坐标系中,一次函数7 =ax +c 和二次函数y =ax?+c 的图象大致为()*注*A.)B.c.4 D./T X,值 *q/v w v/。弋1 1.如果关于x的 分 式 方 程?=芸-兰的解为整数,且关于y 的不等式组隹 竺 V=2 2 无解,则符合条件的
3、所有负整数 7 的和为()l y +4 2(y -m)A.1 2 B.-8 C.7 D.21 2 .已知抛物线丫 =。/+旅+以(1/,(:为常数,a。0)经过点(1,0),(0,3),其对称轴在 y 轴右侧.有下列结论:抛物线经过点(1,0);方程a M +bx+c=2 有两个不相等的实数根;3 a+b k x +m的取值范围是.1 7 .一天,小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速度的孑夬步赶往学校,并在从家出发后23 分钟到校(小明被爸第2页,共17页爸追上时交流时间忽略
4、不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则小明家到学校的路程为 米.18.A、B、C、D、E、F 六人按顺序围成一圈做游戏,每人抽一个数,已知每人按顺序抽到数字的两倍与其他五个人的平均数之差分别为9、10、13、15、23、3 0,则 C抽 到 的 数 字 是.19.解方程:(1)X2+4X-5 =0;(2)(%+2)2-10(x+2)+25=0.20.化简求值:.+(a-2皿:),其中a=g,b=-i.21.如图,在ABC 中,AZ)是 BC 边上的高,AC=3而,AB=4,Z.B=6 0,求 ABC的周长.22.已知:关于x 的一元
5、二次方程产一(3zn+l)x+2巾2+7n=o(1)求证:无论,取何值,这个方程总有实数根;(2)若A 4BC的两边的长是这个方程的两个实数根,第三边的长为3,当 ABC为等腰三角形时,求?的值及AABC的周长.23.石马河某生鲜店中销售“荣昌土猪肉”,“城口山地鸡”,其 中“荣昌土猪肉”标价每千克40元,“城口山地鸡”标价每千克60元(1)该生鲜店售出“荣昌土猪肉”,“域口山地鸡“两种肉品共600千克,若销售总额不低于30000元,则至少销售“城口山地鸡”多少千克?(2)2019年 7 月,该生鲜店按标价售出“荣昌土猪肉”300千 克.“城口山地鸡”400千 克.2019年 8 月,生鲜店根
6、据市场情况,适当调整“荣昌土猪肉”,“城口山地鸡”的售价,“荣昌土猪肉”的售价比7 月的标价增加了a%,销量与7 月份保持不变,“城口山地鸡”的售价比7 月的标价减少了a%,销量比7 月份增加了a%,结果8 月 份“荣昌土猪肉”,“域口山地鸡”的销售总额比7 月份增加了;a%,求a 的值.2 4.某 班“数学兴趣小组”对函数y=/-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自变量x 的取值范围是全体实数,x 与),的几组对应值列表如下:其中,m =.X.-3-2-1012523 y 354m-1 0-1 0543 (2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画
7、出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.(3)观察函数图象,写出两条函数的性质.(4)进一步探究函数图象发现:函数图象与x 轴有 个交点,所以对应的方程/-2|x|=0 有 个实数根;方程/2|%|=2有 个实数根;关于x的方程“2-2|x|=。有 4 个实数根时,a的 取 值 范 围 是.2 5.如图,平行四边形 A 8 C D,乙4cB=30。,/LBEC=90,BE=E C,点。为 8 c 中点.(1)如 图 1,连接E。,若EQ=6,求 A C 的长;(2)如图2,过点B 作 A C 的垂线,垂足为点G,与 AD 交于点F,连接GQ,4 c 与B E 交于点H,求证:C Q+
8、取 GH=HC.2 6.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABC。的边AB在x 轴上,且AB=3,BC=2次,直线y=V3x-2行 经过点C,交 y 轴于点G.(1)点 C、)的坐标分别是C,D;第4页,共17页(2)求顶点在直线y=V 3 x-26 上且经过点C、D的抛物线的解析式;(3)将(2)中的抛物线沿直线y=V 5 x-2遮 平移,平移后的抛物线交y 轴于点F,顶点为点E(顶点在y 轴右侧).平移后是否存在这样的抛物线,使4 EFG为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.答案和解析1.【答案】。【解析】解:根据实数比较大小的方法,可得3 V3 0 -V
9、2,在 0、8、-V 2.3 这四个实数中,最大的数为3.故选:D.正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数 0 负实数,两个负实数绝对值大的反而小.2.【答案】D【解析】解:A、y=(%是二次函数;B、y=l-6/是二次函数;C、y=(x+1)(%1)=-X2+1 是二次函数;D、y=2(x+3)2-2/=2x2+12x+1 8-2x2=12x+1 8,不是二次函数;故选:D.根据二次函数的定义判断即可.本题考查的是二次函数的定义,一般地,形如y=a/+bx+c
10、(a、匕、c 是常数,a k 0)的函数.3.【答案】A【解析】解:不等式两边同除以一2,得%-2.故选:A.先求出不等式的解集,再表示在数轴上.此题考查的是在数轴上表示不等式的解集,注意,在数轴上大于向右画,用空心圆圈.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.根据正方形、平行四边形、矩形的判定定理、菱形的性质定理判断即可.【解答】第 6 页,共 17页解:四条边都相等、四个角相等的四边形一定是正方形,A是假命题;一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,也可能是等腰梯形,B是
11、假命题;菱形的两条对角线相互垂直平分,C是真命题;对角线相等的平行四边形一定是矩形,D是假命题;故选:C.5 .【答案】C【解析】解:=b2-4ac=(一 2 产-4x 1 x 3=-8,v -8 0,有两个不相等的实数根;=(),有两个不相等的实数根;(),没有实数根.6 .【答案】B【解析】解:丫 =一/一 1,图象的开口向下,对称轴是y 轴,(1/3)关于 轴的对称点是(一1/3),故选:B.根据二次函数的解析式得出图象的开口向下,对称轴是y 轴,根据0时,y 随 x的增大而增大,即可得出答案.本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的性质等知识点的理解和掌握,能熟练地运用二次
12、函数的性质进行推理是解此题的关键.7 .【答案】C【解析】解:V 3(V 7 +V 3)=V 2 1 +3,v 4 V 2 1 5,7 V 2 1 +3 0 时,二次函数开口向上,一次函数经过一、三象限,故 C选项错误;当a 0 时,二次函数开口向下,一次函数经过二、四象限,故 A 选项错误;故选D.11.【答案】B【解析】解:分式方程去分母,得:m x =m-l-3 x,第 8 页,共 17页由 ,y+4 4 2(y-m)(2)解不等式,得:y 4+2m,不等式组无解,*.4+2ni N-6,解 得:m -5,分式方程的解为整数,且力5,二符合条件的所有负整数,有-5;-2;-1;它们的和为
13、(-5)+(-2)+(-1)=-8,故选:B.先解分式方程,再由不等式组无解确定机的范围,最后求出满足条件的所有整数,的和即可.本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组,根据分式方程的解为整数结合不等式组无解,找出满足条件机的值是解题的关键.12.【答 案】C【解 析】解:.抛 物 线 过 点 对 称 轴 在y轴右侧,.,当=1时y 0,结论错误;过点(0,2)作x轴的平行线,如图所示.方程a/+汝+。=2有两个不相等的实数根,结论正确;.当 X=1 时y=Q+b+c 0,二 Q+b c.,抛物线y=ax2+加:+c(a,b,c为常数,a。0)经过点(0,3),c=3,Q+b 3.,当=-
14、1时,y=0,即a b+c=0,b=Q+c,a+b=2Q+c.抛物线开口向下,Q V 0,a+b c=3,一 3 V a+b 0,结论错误;由直线y=2与抛物线有两个交点,可得出方程a/+bx+c=2有两个不相等的实数根,结论正确;由当x=1时y 0,可得出a+b -c,由 =3得出a+b -3,由抛物线过点(一 1,0)可得出a+b=2a+c,结合a 0、c=3可得出a+b 3,结论正确.此题得解.本题考查了抛物线与x 轴的交点、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征,逐一分析三条结论的正误是解题的关键.13.【答案】4.3 x IO-8【解析】解:数据0.000000043用科学记数
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- 2021 2022 学年 重庆市 垫江 九年级 第一次 定时 练习 数学试卷 答案 详解
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