2022-2023学年浙江七年级上学期数学重难题型全归纳及技巧提升专项（浙教版）专题04有理数的混合运算技巧提升40题（解析版）.pdf

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1、专题0 4 有理数的混合运算 技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。1.（20 22江苏镇江 七年级阶段练习）计算:(1)(-8)+1 0-2+(-1)；(3)1 2-7x(-4)+8+(-2)；(5)卜1 9即8；(6)-5xf-3y

2、j+(-9)xf+3yj+1 7xf-3y【答案】（1）-1;（2）O(3)36；(4)-36；(5)-1 59-；(6)-75.2【分析】（1）先把三个负数相加，再计算异号的两数的加法，从而可得答案;（2）先把除法转化为乘法运算，再确定符号，最后计算乘法运算，从而可得答案；（3）先计算乘法与除法运算，再计算加减运算，从而可得答案：（4）先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法的分配律进行运算即可；（5）把-1 93化为-20 +J,再利用乘法的分配律进行运算即可；1 6 1 6（6）利用乘法的分配律把原式化为：（-5+9+1 7*卜,），再先计算括号内的运算，最后计算乘法运算即可.【详解】（1

3、）（-8）+1 0-2+（-1）；解：原式=-8+1 0 21解：原式=丁1 1 匕T H卜 3 51 rz11 135X X X 6 1 1 4_85(3)1 2-7x(-4)+8=(-2)；解：原式=1 2+2 8-4=3 6 (4)3ri)解:原 式=(g +g-t)x(-1 8)=|x(-18)+x(-18)=-2 7-2 4 +1 5 =-3 6(5)1 1 9 葛 卜 8；(方 法 不 唯)解：原式=(-2 0 +2卜 8=-2 0 x 8+x 81 6=-!6 0+y=-1 5 9-2解:-5 X f-3 y j +9 X f-3 J +1 7 X f-3 y【点睛】本题考查的是

4、有理数的加减乘除四则运算，掌握四则运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.2.(2 0 2 2 广东梅州七年级期末)计算：(-2)-5)+3 0 +(-5)-卜3|.【答案】-3【分析】按照有理数混合运算的顺序进行运算，即可求得.【详解】解：原式-6-3【点睛】本题考查有理数的混合运算，严格按照有理数混合运算的顺序和法则进行运算是解决本题的关键.3.(2 0 2 2 湖南长沙七年级期末)计算：-l4-(l-0.5)x l x l-(-3)2.【答案】0【分析】先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后加减.【详解】解：=-l-|xlx(l-9)=-l-1x(-8)=-1+1=0【点睛】本题主要考查有

5、理数的混合运算，解答的关键在于对相应的运算法则的掌握.4.(2022河北邯郸七年级期末)计算：3+3X(T)22I【答案】-121 3【详解】解：原式=-4+3x(-l)+12xg_12xj=y _ 3+4 9=12.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算.如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行.有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.5.(2022全国七年级专题练习)计算：(1)(-3)2-(-3)3-22+(-22)(2)-12x(-5)-32+(-2

6、)2.【答案】(1)28.(2)-12【分析】(I)先乘方，再加减即可；(2)先乘方，再计算中括号，最后根据有理数的乘法法则计算即可.【详解.】(一3一(一3)3-2?+(-2?)=9-(-27)-4+(-4)=9+27-8=28(2)-12x(-5)+-32+(-2)=-12x(-5)+(-9+4)=-12x(-5)+(-5)=126.(2022全国.七年级)计算：1 3 7 1(1)(-+-)x24；(2)-238-x(-2)2；4 8 12 44?(3)-24+(3-7)2-2x(-1)2.(4)1(-2)3+-+4+(-3 37【答案】(1)1;(2)-2；(3)-2；(4)-y【分析

7、】(1)运用乘法分配律，计算求值即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减：(3)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(4)先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法.(1)解：原式=4 +9 2 4-244 o 12=6+9-14=1;解：原式=-8+8-4=-2；(3)解：原式=-1 6+(-4)2-2 x 1=-1 6+1 6 -2=-2；4 2(4)解：原式=(-8 +-)4-4 +(-)3【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.7.(2 0 2 2 广东梅州七年级期末)计算

8、：-l2 0 2 0+(2 0 2 1-)+(1 j -(-23)【答案】1 7【分析】首先计算乘方、零指数基、负整数指数 幕，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.【详解】解：7M2。+(2()2 1 _ 乃)。+(|(_ 2 3)=-1 +1+9-(-8)=-1+1+9+8=1 7【点睛】此题主要考查了乘方、零指数基、负整数指数鎏，熟练掌握运算法则是解题的关键.8.(2 0 2 2 江苏七年级月考)计算：(1)(-3)+(4)-(+1,(2)-23-(l-0.5)x l x 2-(-3)2,(3)-不-1 6 +(-2)X；-(-1)3 9 ,(4)(-2)3+f-T-T +x(-

9、24)2v 3 o 1 2)【答案】(1)1;(2)-y；(3)-1 1；(4)2 6【分析】(1)按照有理数加减混合运算法则计算即可；(2)先算括号内的，然后在进行加减混合运算即可;(3)先算除法和乘方，然后按照有理数加减法运算法则计算即可；(4)先利用乘法分配律，然后根据有理数加减法运算法则计算即可.【详解】(1)原式=-3 4 1 1 +1 9=1(2)1 5(3)原式=T 6 1 6 x=-1 6 +4+1=-1 12 5 1 I(4)原式=8+x24+x24 x243 6 1 2=-8+1 6+20-2=26【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算，乘法运算律，熟练掌握运算法

10、则是本题的关键.9.(20 22山东聊城市七年级月考)计算：(1)2?9x(+4 -；(2)(一4 +。-x(24)；【答案】(1)1;(2)6.【分析】(1)先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可.(2)利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可.【详解】(1)2?一 9 x(鼻 j +4 1 2 3=T-9 x +4+=-4 l +4x =5+6=1 .9 3 2(1 5 7 -八-5+/不 卜(一24)Z o 1 2)1 5 7=x(-24)+-x(-24)x(-24)=1 220+1 4=6 .2 6 1 2【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握

11、有理数的混合运算法则是解答本题的关键.1 0.(20 22浙江杭州市七年级期末)计算：(1)(-5)x71x 71653-(-0.2 5).(3)-22-l-x 3 k(-2)3(4)(-0.2 5)x -32、(3-l x(-8)+9-225 2【答案】（1）彳；（2）；（3）7916一；(4)2 0 5【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法，再约分计算;（3）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减.7【详解】解：（1）（一 5）x1 5x =7 253W(-0.2 5)3l x3x(-4)25(3)-2 一(1 x 3 卜(2)3十（一

12、8）2 0792 0 ：(4)(-0.2 5)x3、22、(3x(8)+9+5 J I 2 271-x42x(_ 8)+9+j91 2 4=-x-x 8+9 x-4 5 94，=-1-45_16-M【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.12.(2021全国初一课时练习)计算:2，2、1 6 1(1)22-r x 1 2；(2)2 x()4-(2)；(3)17234-(2)x3；(4)2x(5)+23-3弓；(5)(-5)3X2-(-6)-3004-5.2 Q【答案】(1)(2)-；(3)29：(4)-8；(5)-1060.37【分析】(1)先算乘方、再变除为乘

13、，最后进行乘法运算即可；(2)先算括号、再变除为乘，最后进行乘法运算即可；(3)先算乘方、再变除为乘，然后算乘法，最后算加减即可；(4)先算乘方、然后按有理数的四则混合运算法则计算即可；(5)先算乘方、再算括号，然后变除为乘，最后按有理数的四则混合运算法则计算即可.【解析】(1)原式=-4+|x(g 2=4x-x =6x=2 9 9(2)9原 式 工6 3X ：7 29 6 2 9 _x _x _=_4 7 3 723(3)原式=1 7+8 x x 3 =17+12=29；2(4)原式=-1 0+8 6=8；(5)原式=-1 2 5 x 8-6 0=-1000-60=-1060.【点睛】本题考

14、查了含乘方的有理数的四则混合运算，掌握并灵活运用运算步骤是解答本题的关键.13.(2022 全国七年级期末)计算：(一 2)(宗 22)(一 12)一 呼-(一 方 3口乂-3)1【答案】(1)-49(2)0【分析】(1)根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可；(2)先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减.2 9 17(1)原式=4+xl2+3xl2+xl2,3 4 6=4+8-27-34,=-49；原式=-1 xx(-6),2 3 v 7=-1 +1,=0.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算步骤是解题的关键.21 4.(20 21 全

15、国七年级期末)计算(1)-3?+x(2+(-1 严+卜 32卜(-42卜14【答案】-1 (2)【分析】(1)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.(2)原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果.2解：原式=9+x(6)3x(-4)=9 4+1 2=1 (2)解：原式=-xl-32x x 3 1 6 6=|5-11=4I【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.1 5.(20 22全国七年级期末)计算 一 1 物-(l-0.5)x lx 2-(-3)27 7 7 7(2)解：一 1 血-(l-0.5)*gx2-(-3)22_

16、_ lxlx(2-9)=-l-x(-7)=-!+-=-.2 3 6 6 6【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.1 6.(20 22黑龙江大庆市庆新中学九年级阶段练习)计算:(l)-32 3 +|-7|+3 x -1j.(2)(-l)2 0 2 2-卜(一.【答案】(1)3 (2)2【分析】(1)按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案.(2)按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.(1)原式=(-9)+3 +7 1=-3+7-1=3(2)原式=_ 也(_12)=1 +1=2【点睛】本题考查了有理数的运算能

17、力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.17.(2 0 2 1江苏初一课时练习)计算：2 7 1 5(2)-13 x一一0.3 4 x-+-x(-13)-x 0.3 4 .3 7 3 7(4)x(-60).7【答案】(1)；(2)-13.3 4；(3)2 7；(4)11.13【分析】(1)先去括号，再算乘法即可.(2)先去括号，再算乘法，再算加法即可.(3)先转换成假分数的形式，再算乘法即可.(4)根据乘法分配律求解即可.【解析】(1)原式=6*(5一1一11JL J J J J(2)原式=(_ 13)x(g +g

18、)+0.3 4 x 1_ 5_ 2)=(-13)x l +0.3 4 x(-l)=-13-0.3 4 =13.3 4.(3)=Z2X2X31X9=2731 7 15 2 L E i H-M H-6。)=3-6。)+60)一 卜 总x(-60)=4+50 3 5=11.【点睛】本题考查/有理数混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键.18.(2 0 2 1.河北邯单/七年级期中)能简算的要简算(1)2 x 6.6+2.5 x 3 2 54 4 4 4 4(2)一 +9 +99 +999 +9999 5 5 5 5 5(3)-S-2 4 x 1153 3十 一7(4)3.2 x 15+3.

19、6 x 2 12【答案】(1)2 5；(2)11110：(3)-；(4)106【分析】(1)先把小数化为分数，然后根据乘法的结合律进行计算求解即可;(2)先把分数部分和整数部分分别相力口然后得至U(l +9)+(l +99)+(l +999)+(l +9999)由此求解即可；(3)直接根据分数的混合计算法则进行求解即可;(4)先把小数化为分数，然后根据分数的混合计算法则进行求解即可.13 12【详解】解:(1)2-x 6-+2-x 3-2 5 2 5=2-x f 6-+3-|=2-x 10-2 5；22 I 5 5；22(2)4 4 4 4 4一 +9 +99 +999 +999954+一+5

20、 55 54 4 4 F I5 5 5+(9+99+999+9999)=4 +9+99+999+9999=(1+9)+(1+99)+(1+999)+(1+9999)455=10 +10 0 +10 0 0 +10 0 0 0 =11110：(3)y-2 4 x(13 3十 一7竺16+9+史16 96 16 7 15 12577【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算，分数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则.19.(2 0 2 2 全国七年级课时练习)计算:(3)(5)(1)(7)f-1 2|K 1.4-f-81 U 1.4 +f+1()1 U 1.4 ；116中一-332

21、17 1【答案】(1)-;(2)9；(3)；(4)1-；（5）-18；（6）-2 2；（7）；（8）16.【分析】（1）先计算除法，再计算加法，两个有理数相除，同号得正;（2）乘除法，同级运算，从左到右，依次将除法转化为乘法，先确定符号，再将数值相乘；（3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律解题，注意符号；（4）先算乘除，再算减法，结合加法结合律解题；（5）先算小括号，再算除法；（6）先算小括号，再算中括号；（7）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算解题；（8）先算小括号，再算中括号，结合乘法交换律解题.2 1=1x(-3)x(-3)x(-3)=-9：23(6)(7)(-12|卜 1

22、.4-卜8；)+1.4 +(+吗 卜 1.4=(-12|)-卜 尚+(+吗)了=_ 合|+8；+吗 x|=6 x 1 =y:13 x 17+叁。间d 磊(卜一.)13 x l 7x(一卧卜寻扑(讯 13 x(T 6)x(2 1 I13 8(3 2 2 6)x()=6 x g =16.【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，涉及加法结合律、乘法分配律等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.2 0.（2 0 2 1 湖北宜昌七年级期末）计算(1)4+(-2)3 x 5 (-0.2 8)+4(-2)3+(|一 +x(-2 4)(3 o 1 2)【答案】（1）3 5.93 （2）6【分析】（1）先算

23、乘方，在算乘除，最后算加减计算即可;（2）先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可;原式=4+(-8)X 5+0.0 7=44 0+0.0 7=一3 5.93 2 5 1 1(2)原式=-8 +(-)x (-2 4)-x (-2 4)+x (-2 4)_ 3 6 1 2=-8+(1 6+2 0-2 2)=6【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算与整式的加减运算，掌握基本法则，结合分配律，交换律求解；2 1.（2 0 2 1.广西柳州市.九年级三模）计算：（-3）2 x （g）3一（-9+3）.【答案】6-.3【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法解答本题即可.【详解】解：I M =9

24、x -(-6)=-+6 =6-2 7 -3 3【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.2 2.（2 0 2 1 广西南宁市南宁二中九年级三模）计算：-3 2+|X1+（-2）2T-6.【答案】-3 6【分析】先计算乘方、绝对值、乘法运算，再计算加减运算，即可得到结果.【详解】解：-32|X1+（-2）2-|-6|3=-9+尹1 +4）-62-9 x x 5-63=-36【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键.4R 323.(20 22河南洛阳市七年级期末)计算：(1)3*(4)+1 8+(-6)(5)；(2)-1-

25、1 6 +(-2)3+-x(-l).【答案】(1)-1()：(2)一工2【分析】(1)先算乘除，再算加减；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减.【详解】解：3x(Y)+1 8+(-6)-(一5)=-1 2-3+5=-1 0：(2)1 6 +(2)3+*x(1)3=-l-1 6(-8)+-x(-l)=-1 +2-2_12【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.1 r 1 (5 9 424.(20 22浙江七年级期末)计算：(1)5-2-+(-4.8)-4-.(2)(81)+x+(-1 6).5 6 16 4 9(3)30+(一：)一4 x(-3)+1 5.

26、(4)一2十1 一(一3)+(1 5).【答案】(1)3；(2)1；(3)927；(4)1【分析】(1)先化简符号和括号，再计算加减法；(2)将除法转化为乘法，再约分计算；(3)先算括号内的，再算乘除，最后算加减；(4)先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减.【详解】解：(1)5 2+(4.8)f 4=5-|2-4.8 +4-5 I 6 6=5-+4-4-2-5 5 6 6=1 0 79 4=3；(2)(-8 1)-x-(-1 6)4 4 1=8 1 x x x 9 9 1 6=1；1_15 6(3)3 0 +-4 x(-3)+1 5=3 0 +1 2 +1 53 0=9(X)+1 2 +1 5

27、=92 7；(4)-24 -1 -(-3)2 +-|-1 X(-1 5)2 3=-1 6 (-8)+-x(-1 5)-1 x(-1 5)=2-1 0+9=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关犍是掌握运算法则和运算顺序.2 5.(2 0 2 2 湖北黄石市七年级月考)计算：(1)(一+(-32+2)(2)-32X(-4)+(-2)3 4-(-2)2-(-1)2 09【答案】(1)5；(2)3 56【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【详解】解：(1)(一1)“8 ；+(3?+2)

28、=l+-x l +(-9+2)=l+l +(-7)=l +(-6)=-5-2 3 6 6 6(2)-32 x(-4)+(-2)3 4-(-2)-(-I)201 9=-9x(4)+(-8)+4 (1)=3 6 +(2)+1 =3 5【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 6.（2 0 2 2 浙江七年级单元测试）计算(1)33 台(-1 0)x(3)-8 x1 1 1-1-1-6 4 1 2(5)1 1.3 5x+1.0 5 x-7.7 x(7)-1|，5+_31+2 1+2+31 +2 +3 +1 0 065 1 1 7 4 9 1 2 0 0【合案】(1)；(

29、2)-；(3)-8；(4)；(5)8；(6)；(7)1 6 1 ；(8)-3 4 6 3 1 0 1【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算.2【详解】解：3 1 (-1 0)x f|-4 W-13-334343-(-0.2 5)2 0,2 x 42 0+(-52)-2 i二 一(一1 2012)x 4?+(-2 5)+2j 20124;X420-2 5X2 5(4)4-T (3 2)X-4 1 1=-1 6 4-(-3 2)-x(-9)-y1 2 3=1-2 3=4 9 6；(.5)1 1.3 5x +1.0 5 x4 4 4=1 1.3 5x 1.0 5x-+7.7 x-9 9 9=(1

30、1.3 5-1.0 5+7.7)x=1 8 x-9=8；(6)I4+x 1 -21-(-3)3 =-l+-x(2 +2 7-4)x 62 5+昌)4)-7-7XH)(司+1 0,1,4=-l +x25x 6 25x 5 x至+3I 4 4x3+l=1 6 0+1(8)i+-L+-1+2 1+2+3+d-1 +2+3+100(l+2)x2+(l+3)x3(1+100)x10053=1 6 1 ：1 +11+.+112222222=-1-1-F H-1x2 2x3 3x4 100 x101=2 x1 1 1-+-+-+1x2 2x3 3x41100 x10111=2x 1-11111I 2 2 3

31、 3 4200100 101101【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及一些常用的简便运算方法.2 7.（2 0 2 2全国初一课时练习）计算:(1)2；、1 6 1(2)2-X(-)4-(2)；4 7 2(3)1 7 2 3汽-2)x 3；233(4)2 x(5)+2 3 3-?；(5)(-5)3X2-(-6)-3 0 0 5.2 9【答案】（1）（2）-3 7(3)2 9；(4)-8；(5)-1 0 6 0.【分析】（1）先算乘方、再变除为乘，最后进行乘法运算即可;（2）先算括号、再变除为乘，最后进行乘法运算即可；（3）先算乘方、再变除为乘，然后算乘法

32、，最后算加减即可;（4）先算乘方、然后按有理数的四则混合运算法则计算即可:（5）先算乘方、再算括号，然后变除为乘，最后按有理数的四则混合运算法则计算即可.【解析】（I）原式=-4+gx（g）23 11=4x x =6x 2 9(2)原式=9 6 3 9 6 2 9 X 4-4 7 24 7 3 729 3(3)原式=1 7+8 x x 3 =1 7+1 2=2 9；2(4)原式=1 0+8 6=8；(5)原式=-1 2 5x 8 6 0=-1 0 0 0 -6 0=-1 0 6 0.【点睛】本题考查了含乘方的有理数的四则混合运算，掌握并灵活运用运算步骤是解答本题的关键.2 8.（2 0 2 2

33、.全国初一单元测试）计算(1)(-3)9、2 x2+3(2)1 6 +(-2)332(4)a2(4)(-2)_ 6 +(T)X十 3 .-1 0【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解;（3）根据有理数的加减运算法则即可求解；（4）根据有理数的混合运算法则即可求解.【解析】（1）解：（一 3 x2=9 x +-F3597-4(3)(4)解：1 6 +(-2)3解:83 3 _ 32 2 4 4 2解：(2)-6-5-(|-3|=-8 6 x2 cx -3 =8 +1 3 =1 0 .=-24=2 2【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知

34、其运算法则.2 9.（2 0 2 2全国初一单元测试）计算下列各题：（1）（4 8）x(2)(3)-l4+-x|-2|-(-3)3-(-2)2+-65 丫2(4)4 x,3升3 x 1 3升6 x 3,4 9 1【答案】（1）2 6；（2）；（3）；（4）2 7 .6 3【分析】（1）利用有理数乘法的分配律、乘法与加减法法则计算即可得;（2）先计算有理数的乘方运算，再计算有理数的乘除法，然后去括号、计算有理数的加减法即可得;（3）先计算有理数的乘方运算、绝对值运算，再计算括号内的减法，然后计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加法即可得；（4）利用有理数乘法的分配律计算即可得.【解析】原 式=（

35、-4 8）x5 7(-4 8)x +(-4 8)x =2 4+3 0-2 8 =2 6 ；8 124 1 1 i(2)原式=_ 1 6 +(-3 2)_ x(-9)-=(3)原式=-l+k2-(-2 7)-4 +=-1 +L(2+2 7-4)X巴=1 +LX2 5X&,6 L ,4 6 2 5 6 2 5,2 1=1 H =；3 3(4)原式=(T)x 3?+3 x 3?6 x 3?=(-4 +3 6)x 3?=(7)x幺=-2 7.7 7 7 7 7【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算、乘法的分配律等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键.3 0.（2 0 2 2湖北省初一月考）计

36、算:(1)1-3XXII71-2+(4+2)(2)-32 x(-4)+(-2)3-(-2)2-(-1)2 09【答案】（1）-5-；（2）3 56【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值;（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【解析】解：(1)(一1)2 3 8+1 1 ;X：+(-3?+2)_ 2)3=1 +x +(9+2)=1 +(7)=+(-6)=5：(2)-32 x(4)+(2)3 2)-1)-9=_9X(T)+(_8)+4_(_1)=36+(_2)+1=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关

37、键.3 1.(2 0 2 1.上海市杨浦民办凯慧初级中学期末)计算：-42x f1-1 V|-5|(-l)2 0 1 5.【答案】1【分析】先计算有理数的乘方和绝对值，然后根据有理数的混合计算法则求解即可.【详解】4x11-扑 卜 5卜(-1)刈,(3 3、，、3 3=-1 6 x-+5+(1)=-1 6 x F 1 6 x 5=6 +1 2 5=1.1 8 4；v 7 8 4【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键.3 2.(2 0 2 2 四川乐山七年级期末)计算：(-2+3 x(_ l)2 一卜5卜2【答案】-I【分析】先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算

38、加减即可.【详解】解：(-2)2+3 x (-1 )2 0 2 T l 51+2=4+3 x (-1)-4+2=4-3-2=-l.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.3 3.(2022广西百色七年级期末)计算：(1)()2-(1-32)X2 +22.(2)(-2尸 乂(一|)+3 0+(-5)-卜 3|.【答案】(1)8(2)-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左往右

39、进行；3、如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.【详解】(2)解：原式=16 (l-9)x21+4=16-(-8)x2+4 =(16 +16)+4 =8.解：原式=5+(-l-4)+l x(T)=5+(-5)-1=1 1=2.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.3 4.(2022河南周口 七年级期末)计算：(1)(-1)2022+(1-g)x g +(-32+2)(2)-32 X(-4)+(-2)3 +(-2)?-(-I)2021【答案】-5：(2)3 50【分析】(1)原式先计算乘方运算及括号内的运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即

40、可求出值；(2)先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可求出值.解：原式=1+葭!+(-9 +2)2 36(2)解：原式=-9X(-4)+(-8)+4-(1)=3 6-2+1=3 5【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3 5.(2022江苏扬州七年级期末)计算：(1)-(吗-(+1.5 5)+3.25 +(-15.4 5)；(2)-2j +(一 2)乂-|)+(-1)59【答案】(1)-7 (2)【分析】(1)先算同分母分数，再算加减法即可求解；O(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算.(1)解：-(-6?)-(+

41、1.5 5)+3.25 +(-15.4 5)4=(6.7 5 +3.25)+(1.5 5 15.4 5)=1017 =7 ；解：)“一2)，(一|)+(一1丫=25 _1=25 _1 _1=_14 25 4 8 25 898【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除,最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.36.(20 22河南南阳七年级期末)计算(1)(-6)晨(-1+；(2)1 6 +(-2)3-(-I)x()+3.5.【答案】1 1

42、(2)1【分析】(1)先计算乘方，再利用乘法分配律计算即可；(2)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可.4 3解：原式=36 x(-+/4 3=36 x(-)+36 x-=-1 6 +27=1 1；(2)解：原式=1 6 +(-8)-(二)x(-4)+3.5O=-2-0 5+3.5=1.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.37.(20 22.黑龙江绥化期中)计算：(1)-6.5+(-3.3)-(-2.5)-(+4.7)；(2)6 x，；x(T 2)x*(3)-32+2X(4)49|X(-5)(5)999x1 1 81 +999x-g)-99

43、9xl8|4【答案】(1)-1 2(2)6 3(3)-9(4)-249-(5)9990 0【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可.(1)解：-6.5+(3.3)(2.5)(+4.7)=-6.5-3.3+2.5-4.7=-(6.5+3.3+4.7)+2.5=-1 4.5+2.5=-1 2；(2)解：6 x-1 x(-1 2)xll3 7=6 x x!2x=6 3；4 6=-9+2x(4-4)=-9；24(4)解：49 x(-5)(24 A,24 24 4=49+x(-5)=-49x5-x5=-245-=-249-；I 25j V 7 25 5 54(5)解：9 9 9 x118-+9 9

44、9 x-9 9 9 x 183-=9 9 9 x(118+-1 8-55 55=9 9 9 x100=9 9 9 00.【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题关键.3 8.（2021浙江初一课时练习）计算:(1)2.5 x81 4(2)-2 7 2-x-(-2 4)；(3(4)-4XL2x2；【答案】（1）X -2*7；(6)2 141 ；(2)；(3)(4)8；(5)-1；(6)1(5)-5-f-l y J x4143 4 X x4 32.【分析】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算;(2)（3）（5）把带分数化为假分数，把除

45、法转化为乘法，再根据乘法法则计算;(4)把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算;(6)先算绝对值，再算乘除法.【解析】（1）原式二-|x g x4 4 原 式=-27XW29（3）原式二971 14x=-3 25(4)原式=-4 x；x(-2)x2=8；（5）原式二-5 x9 4 4 1(6)原 式=-x x x=1.8 3 3 2【点睛】本题考查有理数的乘除混合运算,熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键.3 9.（2021浙江七年级期末）计算:(1)5(-2：+(Y.8)(Y|9 4 ,(2)(-81)4-X 4-(-16).3 0+4 x(-3)+15.（一15）.【答案】（1）

46、3；（2）4x x5 I 41X =715561；(3)9 27；(4)1【分析】(1)先化筒符号和括号，再计算加减法；(2)将除法转化为乘法，再约分计算；(3)先算括号内的，再算乘除，最后算加减；(4)先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减.【详解】解：(1)2：+(-4.8)一 (-4：=5 I 2 4.8+4-j5 I 6 6)C1 /4 5 J=5 h 4 425 5 6 6=10-7=3；9 4(2)(-81)4 x-(-16)4 94 4 1=81x X x 9 9 16(3)3 0-4 x(-3)+15=3 04-+12+153 0=9 00+12+15=9 27；(4)-2。+1

47、-(3)2+(q)x(15)/2 3=-16+(-8)+X (15)x(15)=2-1 0+9=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.4 0.(2021 山东烟台 期中)计算：一 0.5 +1 3升(一 2.7 5)+7/8dd2小用(3)(-81)+2；x(-1卜(-8)；(4)4 +(|-泊 (-.【答案】(1)1(2卜 27(3)24)9【分析】(1)把小数化分数，同分母相加，再计算减法即可；（2）先确定积的符号，把带分数化为假分数，计算乘法，再加法即可;（3）先确定积的符号，把带分数互为假分数，然后化除为乘，最后计算乘法即可;（4）利用乘法分配律简算，再计算乘法，最后加法即可.(1)解：0.5 +f-3 J +(-2.7 5)+7,=7-6，=1；(2)解：81x4 9=-81x+x4 ,9 4=-3 6+9,二27；9 44 94 4 1=-81x-x x,9 9 8（4）解：4+（宗:-|卜（一12）,2 5=4 +-x(-12)-x(-12)-x(-12)=4-8+3+1 0,=9.【点睛】本题考查有理数加减乘除混合运算，掌握有理数加减乘除混合运算法则，先乘除，再加减，注意括号的运用是解题关键.