2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市道外区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市道外区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市道外区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（附答案详解）.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市道外区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）1.下列方程中，是关于X的一元二次方程的是（）A.TTX=6 B.%-|=2 C.xy=1 D.x2+5x=62.在一个直角三角形中，如果斜边长是13,一条直角边长是5,那么另一条直角边长是（）A.6B.8C.10 D.123.下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A.y=B.y=|x C.y=5x+2 D.y2=4x4.在平行四边形ABC。中，如果乙4+4C=160,那么NB=（）A.80B.90C.100D.1205.将方程3/+1=6x化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）A.3%2 6x+1=0B.3

2、x2+6x+1=0C.3x2+6x-1=0 D.6.下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（3x2 6x-1=0A./平行四边形 B.矩形菱形D.正方形7.下列各组条件中，不能判定四边形A B C D是平行四边形的是（）A.AB/CD,AD/BC B.AB/CD,AD=BCC.AB/CD,AB=CD D.AB=CD,AD=BC8.已知正比例函数y=(m-2)x的函数值y随x的增大而增大，则根的取值范围是()A.m 2 B.m 2 D.m 29.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方

3、形的面积是13,小正方形的面积为1,直角三角形的较短直角边长为“，较长直角边长为6,那么（a+b）2的值为（）A.13B.19C.25D.16910.某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家.图中折线表示小明离开家的路程y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系，则下列说法中错误的是()A.小明跑步的速度为180米/分 B.小明在公园休息了 5分钟C.小明乘出租车用了 17分钟 D.出租车的平均速度是900米/分11.函数y=*中自变量x的取值范围是_ _ _ _.X 312.在菱形A8CZ)中，AB=8,乙4BC=60。，则对角线AC的长为.13.在平面直角坐标系中有两

4、点4(2,0)和点B(0,3),则 这 两 点 之 间 的 距 离 是.14.若关于x的方程/-6 x +c=0有两个相等的实数根，则c的值为.15.已知一次函数y=2 x+4的图象经过点(m,-4),则?n=.16.如图，平行四边形ABC。中，AE 1 BC,AF 1 CD,A垂足分别为 E、F,EAF=60,DF=3 c m,则/AD=cm./B F.C17.青山村种植水稻2019年平均每公顷产7200口，2021年平均每公顷产8712kg,则水稻 每 公 顷 产 量 的 年 平 均 增 长 率 是.18.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点4(5,0)与8(0,-4),那么关于x的

5、 不 等 式+b 0,m 2,第6页，共18页故选：A.在正比例函数y=依中，当k 0 时，y 随x 的增大而增大，据此判断即可.本题主要考查了正比例函数的性质，在正比例函数y=kx(/c片0)中，k 0,y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k 0时，方程有两个不相等的实数根；当=()时，方程有两个相等的实数根；当()时，方程无实数根.15.【答案】-4【解析】解：,一 次函数y=2x+4的图象经过点(zn,-4),:.-4=2m+4,.m=-4.故答案为：-4.利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于机的方程，解之即可得出机的值.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意

6、一点的坐标都满足函数关系式y=+b是解题的关键.16.【答案】6【解析】解：-AE IB C,AF LCD,Z.EAF=60,又由四边形AECr 的内角和定理，得Z-C+Z-AEC+/-AFC+/-EAF=360,:.乙C+90+90+60=360,乙C=120,4 =60,乙DAF=30.AD=2DF=6cm.第8页，共18页故答案为：6.本题可运用四边形内角和定理，先求N C,再求N D.最后由3 0度角所对的直角边为斜边的一半求解.本题结合直角三角形考查了平行四边形的性质，平行四边形的性质有：（1）平行四边形的对边平行且相等.（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.

7、1 7.【答案】1 0%【解析】解：设水稻每公顷产量的年平均增长率是X,依题意得：7 2 0 0（1 +x）2=87 1 2,解得：%1 =0.1 =1 0%,x2=一2.1（不合题意，舍去），水稻每公顷产量的年平均增长率是1 0%.故答案为：1 0%.设水稻每公顷产量的年平均增长率是x,利用2 0 2 1年平均每公顷的产量=2 0 1 9年平均每公顷的产量x （1 +水稻每公顷产量的年平均增长率y，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.1 8.【答案】5【解析】解：由题意可得：一次函数旷=kx +

8、b中，y 0时，图象在x轴下方，x 5,则关于x的不等式依+b 0的解集是 5,故答案为：x 5.首先利用图象可找到图象在x轴下方时 5,进而得到关于x的不等式kx +b 0的解集是x 中，ADIBC,:.Z-EAC=Z-ACB,又 乙 AGE=乙 CGB,AGE CG B,A AE：BC=AG：GC,解得 4E=21V2,AM=21V2+x,FM=21 2+x,根据勾股定理可得4/=&AM=42+y2x,AC=42+2x+2x=56解得x=|V 2,CF V2x=7,GF=GC-C F =32-7 =25,故答案为：25.过点F 作FN LBC于点N,延长NF交 AD于点M,根据正方形的性质

9、易证 EMFAF N B(AAS),可得EM=F N,设CN=FN=EM=x，再根据勾股定理表示出4 尸和CF的长，列方程求解即可求出C F的长，进一步可得G F的长.本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等，添加辅助线构造全等三角形是解题的关键.21.【答案】解：(l)M +x=o,%(%+1)=0,x=0或 +1=0,*X-0,%2=1；(2)%2-4%-7 =0,x2-4x=7,%2 4%+4=7+4,即(2)2=11,%2=+V11,/=2 +V1T,x2=2 VT1.【解析】(1)利用因式分解法求解即可；(2)利用配方法求解即可.本题考查一元

10、二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型.22.【答案】4遥【解析】(1)如 图1,直角4BC即为所求;(2)如图2,AABD即为所求，图2线段 AD 的长=V42+82=4V5.故答案为：4V5.(1)根据网格即可在图1中画一个以线段AB为一边的直角 4BC,且4 4BC的面积为10；(2)根据网格即可在图2中画一个以线段A 8为一边的钝角等腰A BD,然后根据勾股定理即可求出线段AO的长.本题考查作图-应用与设计作图，勾股定理，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，23.【答案】解：连接4C,v 乙B=90,.在中，4C2=4B2+BC=32+42=52,D

11、在A4CD中，CD2=132,AD2=122,52+122=132,3、/1 2AC2+AD2=CD2,、/Z.DAC=90,4 AS四边形ABCD SBAC+SADAC=-BC+AC-AD=36cm2,36 x 30=1080(元)，二这块地全部种草的费用是1080元【解析】连接AC，先证明4:。是直角三角形，根据S幽3例BCD=548女+54。女求出四边形ABCD的面积即可解决问题.本题考查勾股定理以及勾股定理的逆定理的应用，解题的关键是证明AAOC是直角三角形，属于中考常考题型.第12页，共18页24.【答案】（1）证 明:v CF/AB,:.Z-DAE=乙CFE,在a D AE CFE

12、 中，Z.DAE=Z.CFEZ.DEA=乙 CEF,=EF D A E CFEQAAS）,-AD=CF,CD为4BC中线，AD BD,:.BD=CF,v CF/AB.四边形O 8 R?是平行四边形；(2)解：四边形A 3FC的面积为S,面积等于1S的三角形有：ADC,&BDC,FCB,4 C F,理由如下：四 边形。3 F C是平行四边形，SBDC=S&FCB=封平行四边形DBFC CD为4BC中线，S fo c =SBDC,S g oc=SBDC=S“CB=S；D A E C F E,SDAE-SCFE*S3AE+SfEC=S&CFE+SdAEC，SDC=S&ACF，_ _ _ _ 1S&A

13、DC-SBDC=SFCB=S&ACF=综上所述：面积等于1S的三角形有：A ADC,ABD C,FCB,LACF.【解析】(1)证明A Z M E g。尸E,可得4D=C F,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可解决问题；(2)根据四边形力B FC是平行四边形，可得，BDC=SWCB=g s平)留出纳加 厂 根据CO为44 BC中线，可得SUDC=S&BDC，再结合(1)可得SAC=SAACF，进而可以解决问题.本题考查了平行四边形的判定与性质，三角形的面积，解决本题的关键是得到CFE.25.【答案】解：（1）.当 =45时，y=550,550=-1 0 x 45+h,b=1000,

14、年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-10 x+1000.(2)依题意得：(x-30)(-10 x+1000)=10000,整理得：X2-130 x4-4000=0,解得：=50,x2=80,又 此设备的销售单价不得高于70万元，,*x 50.答：该设备的销售单价应是50万元.【解析】(1)利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出6的值，进而可得出年销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)利用年销售利润=每台的销售利润x年销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论.本题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)利用一次函数图象上点的坐标特征

15、，求出6的值；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程.26.【答案】(1)证明：如 图1,四边形ABC。是平行四边形，.-.AB/CD,AD/BC,Z.F=Z.BAF,Z.CEF=Z.DAF,AF 平分 4BAD,乙 BAF=Z.DAF,NF=/.CEF,：.CE=CF；(2)证明：如图2,延长A8、FG交于点、H,连接 FG/CE,CE/AD,FH/BC/AD,AH/DF,二 四 边 形 是 平 行 四 边 形，Z.DFA=Z.FAB=/.DAF,DA=DF,四 边 形 是 菱 形，FD=FH,AD=AH,/.ABC=120,ADFH=A H=60,/。”和 ADH都是等边三角形，4DFG

16、=乙DHB=乙FDH=60,FD=HD,四边形BCF”是平行四边形，图2BH=CF,第14页，共18页 FG=CE,CE=CF,FG=BH,在。尸G和AOHB中，FG=BH乙GFD=乙BHD,FD=HDDFGW DHB(SAS),Z.FDG=乙HDB,乙BDG=乙HDB+乙HDG=乙FDG+乙HDG=乙FDH=60；(3)解:如 图3,连接OE,四边形43C Q是平行四边形，:AB/CD,AD/BC,乙DAE=Z-AE B,乙DCB=180-Z.ABC=60,-A E n B A D,Z-BAE=Z.DAE,过点B作BM 1 AE于点M,EM=AE=2V3,在 RtZiBME 中，乙 BEM=

17、30,BM=-B E,2 BE2-BM2=EM2,.BE2-BE)?=(2A/3)2,.BE=4,AB=CD=BE=4,BE=2CE,CE=-BE=2,2过点。作。N 1 BC于点N,贝此NDC=90-ZDCB=30,.CN=-C D=-x 4 =2=CE,2 2 点N与点E重合，乙 DEC=90,DE2=CD2-CE2=42-22=12,BD=y/DE2+BE2=V12+16=2 7.【解析】由四边形 C O是平行四边形得ABCD,A D/B C,所以“=NBAF,Z.CEF=NZMF,由 AF是NBAD的平分线得NB4F=4ZM F,所以Z_F=4CEF,得CE=CF；(2)延长A B、F

18、 G交于点H,连接D H,可证得四边形A H F D是平行四边形，四边形A H F D是菱形，推出尸0 H 和 都是等边三角形，再证明。/G g A D H B(S A S),得出乙FDG=CH D B,进而证得结论；(3)如图3,连接D E,根据平行四边形性质和角平分线性质可得出4 B 4 E =AEB=18丁B C=3。,过点B作BM14E于点M,可得EM=：4 E =2%,利用勾股定理求得AB=CD=BE=4,过点方作O N 1 B C 于点N,结合勾股定理即可求得答案.此题重点考查平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、含3 0。锐角的

19、直角三角形性质，勾股定理等知识，正确地作出辅助线是解题的关键.2 7.【答案】解：(1)解方程M-2 0%+1 00=0得X i =x2=1 0,OA=OC=1 0,C 在x 轴的正半轴上，A在 y 轴的正半轴上,二 4(0,1 0),C(1 0,0)；(2)如图，过点 G作G H J L O C 于点 H,则N G H C =4 G 。=9 0。，OH=n,由(1)得 02 =OC=1 0,四边形O A B C 是矩形,四边形0 A B e 是正方形，AB=BC=1 0,LB=9 0,BE/OC,Z,GCH=乙E,CD=m,CD=A E,:.AE=m,:.BE=AB+AE=1 0+m,BD=

20、BC-C D =1 0-m,Z,GCH=乙E,Z.GHC=LB=9 0,G H C sCBE,:.CH=GH,即Hn-C-H-=GH,BE BC 10+m 10.H=GHQO+m)第 16页，共 18页 OF 1 AD y Z.OFD=Z.OCD=90,Z.GOH+Z-CDF 4-Z,OFD+zOCD=360,:,乙 GOH+乙 CDF=180,乙ADB+乙CDF=180,乙GOH=Z.ADB.v Z-GHO=ZB=90,GOHS A A D B,OH GH R n n GH*=,R|J=fBD AB 10-m 10_ GW(10-m)71 ,10v 077+CH=O f=10,.GH(10-

21、m)GH(10+m)_ 110 10 GH=5,_ GH(10-m)_ 5(10-m),7 2.=,10 10 n=-m +5；2(3)如图，过点G 作G”1 OC于点H,过点尸作FN 1 OC于 M 驰G H FN”A O,乙FNOtGH _ OG,丽一OFV FG：GO=3：5,OG 5J 亦=3由(2)得 GH=5,5 5,*=一,FN 8 FN=8,v OF 1 AD,AFO=Z.ONF=90.A F O sONF,AO OF 日 10 OF-=-,即-=-，OF FN OF 8OF=4V5,AF=VXO2-OF2=J1 02-(4V5)2=25,v OF 1 AD,Z.AF0=LB=

22、90,乙40F+404F=90,v/.OAB=90,4DAB+4OAF=90,:.Z-AOF=Z-DAB 9 AOFS A D AB,aAF _ OF 275 _ 4V5,BD ABf、10-m-10 解得m=5,CD=5,.0(10,5),v 24(0,10),设直线A D 的解析式为y=kx+10(k W 0),则10/c+10=5,1-k=2-直线A。的解析式为y=-|x +10.【解析】(1)解方程“2 -20 x+100=0得/=x2=1 0,则04=0C=1 0,即可得点C坐标；(2)过点 G 作GH 1 0C于点 H,则NGHC=乙GHO=90,。=n,证明 GH Ch CBE,

23、根据相似三角形的性质得CH=&警，再证G O HSADB,可得n=&亨，由10 10OH+CH=OC=10得 答 2+=1 0,可得GH=5,即可得n=斗 泮=5(10 m)1,_-=-m +5；10 2 过 点 G 作GH 1。于点H,过点尸作FN 1 0C于 N,%GH/F N A 0,乙FNO=90,可得 0 G H s O F N,由 FG：GO=3：5,得丝=由(2)得GH=5,可得出FN=8,OF 8证明A F OSAO N F,根据相似三角形的性质得翌=黑，可得。尸=4遮，利用勾股定OF FN理求出4尸=、4。2一。喋2=1 02 _(4 V 5)2=2 V 5,再证A O FSDAB,则 竺=竺，即 穿 _ =绊，可得m=5,即CD=5,0(1 0,5),利用待定系数法即可求解.此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定和性质，勾股定理，掌握相似三角形的判定和性质，注意方程思想的应用是解此题的关键.第18页，共18页