2022-2023学年甘肃省定西市岷县七年级（上）开学数学试卷（二）（含解析）.pdf

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1、2022-2023学年甘肃省定西市岷县七年级(上)开学数学试卷(二)考试注意事项:1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理;2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场;3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔)，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。第I卷(选择题)一、选择题(本题共1 0小题，共3 0分)1 .如图，直线a b,4 1 =6 0。，则42=()A.3 0 B.6

2、0 C.4 5 D.1 2 0 2 .下列计算正确的是()A.V4 =2 B.(3)2 =3 C.(/5)2=5 D.(V 3)2=33 .如图，小手盖住的点的坐标可能为()人A.(-4,-5)B.(-4,5)O xC.(4,5)D.(4,-5)4,用代入法解方程组上次+:丁二:义有以下过程，其中错误的一步是()(3 x -5 y=5 (1)由得x =殳/;(2)把代入得3 x-5y =5；(3)去分母得2 4 -9 y-1 0 y=5；(4)解之得y=l,再由得x =2.5.A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)5.6.7.8.用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A.频数分布直

3、方图B.条形统计图 C.扇形统计图下列结果错误的是（）D.折线统计图A.若Q-c b c,则Q bC.若 a bf 则a bB.若Q b,则a -bD.若Q-b 0,则a V b若关于x的不等式组2）的解集是4 c x 5,则m的值是（）A.-5 B.6 C.7 D.8为了解某县1 0 0 0名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中5 0名志愿者进行了调查.根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于10九所占的百分比为（）簸 人 猿tdl86420可时61214O86A.6 8%B.7 6%C.8 4%D.9 2%9 .某市出租

4、车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A.11 B.8 C.7 D.510.七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费6 0元，则购买方案共有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种二、填 空 题（本题共6小题，共18分）11.命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是.12.已知r n =V T I-2,a,b为两个连续的整数，且am%-2鼠池那氐

5、堞母睇K-磐冰.O.郑.O.I-.O.摒.O.氐.O.第 2 页，共 17页15.我国古代数学著作仇章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元：每人出7元，则差4元。问这个物品的价格是多少元？“该物品的价格是 元。16.如图,点4(0,0)，4(1,2),42(2,0),4(3,-2),X4(4,0)，.根据这个规律，探究可得点420 19的坐标是.K三、解答题(本题共9 小题，共 72分)17.完成证明并写出推理根据己知，如图，41=132。，乙4cB=48。，Z2=Z3,FH求证：CD A.AB.证明：Z1=1 3 2,乙ACB=48

6、zZ+乙4cB=180 A DE/BC Z2=乙DCB()又 Z2=Z3 Z3=乙DCB()H F/D C():.Z.CDB=乙FHB.()又 ,FH 乙FHB=90 A Z.CDB=CD 1 AB.()1 8.解二元一次方程组:(3x+2y=52x y=8(2(x y)_ x +y(2)-3-_ 一,6(%+y)=4(2%y)+16i(x +l)-2-320.已知：在平面直角坐标系中，4(0,1),S(2,0),C(4,3)求 ABC的面积;(2)设点P在x轴上，且AABP与AABC的面积相等，求点P的坐标.2 1.已 知 方 程 组I：；：6的解尤、丫 都是正数，且 的值小于y的值，求沉的

7、取值范围.2 2.如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成以下图案，已知4(-2,6),求长方形纸片的长和宽各是多少，并求点B的坐标.2 3.为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从4：文学鉴赏，B-.科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为 人，扇形统计图中A部分的圆心角是 度.(2)请补全条形统计图.第4页，共17页.O.郝.O.笈.O.期

8、.O.S.O.鼠蒯-郑fe热祖邮氐姆冰.O.郑.O.I-.O.摒.O.氐.O.(3)根据本次调查，该校七年级840 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？”人数24.实验中学为了奖励在学校 诗词大会上获奖的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20 件，其中甲种奖品每件40 元，乙种奖品每件30 元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680 元，求学校有几种不同的购买方案.25.如图 1,8。1 4 产于点。，44+41=90。.(1)求证：AB/DE-,(2)如图2,点P从点4

9、出发,沿线段4尸运动到点F停止,连接PB,PE.则44BP,NOEP,NBPE三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点P与点A,D,C重合的情况)？并说明理由.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键.根据两直线平行，同位角相等即可求解.【解答】解：.Z.2 Z1,:z l=60,Z2=60.故选B.2.【答案】C解：A、V4=2故本选项错误；B、3尸=3,故本选项错误：C、(-V5)2=5.故本选项正确；D、二无意义，故本选项错误.故选C.根据算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解.本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题

10、的关键.3.【答案】A解：由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，(-4,-5)(-4,5)(4,5)(4,-5)+,只有(-4,一5)在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为(-4,-5).故选：A.先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(一,+)；第三象限(一,-)；第四第6页，共1 7页O.熬.O.Jtl.O.翔.O.S.O.鼠蒯-郑氐热祖邮氐姆冰O.郑.O.H.O.摒.O.氐.O.象限(+,).4.【答案】C解

11、：其中错误的一步为(3),正确解法为：去分母得：24 9y 10 y=10,移项合并得：-19y=14,解得：y=.故选：c.出错一步为(3),理由去分母时两边都乘以2,写出正确的解法即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.5.【答案】A解：用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图.故选：A.根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.此题主要考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统

12、计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键.6.【答案】C解：4、不等式a c b-c两边都加c,不等号的方向不变，故4正确；B、不等式a b两边都乘右不等号的方向不变，故B正确；C、不 等 式 一 两 边 都 乘 2,不等号的方向需要改变，故C错误；D、不等式a-b 3(x-2)，2 x 4-m-1 0 由不等式，得x 不 等式组 华 71 q H2)的解集是4 x 5,0=4,得m=-7,故选：C.根据 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 方 法 和 不 等 式 组 2)的解集是4 x 5,可以求得m的值.本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法.8.【

13、答案】C解：因为在样本中做公益时间不少于10/1所占的百分比为出署又 x 10 0%=84%,所以由样本可以估计全部10 0 0 名志愿者中做公益时间不少于10/1所占的百分比为84%,故选：C.用样本中做公益时间在10/116/1的人数除以被调查的总人数，以此可估计全部10 0 0 名志愿者中做公益时间不少于10%所占的百分比.不呢提主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息.这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况.9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据出租车费

14、2 8+2.6(%-3),结合出租车费为21元列出关于x的一元一次不等式是解题的关键.解之即可得出x的取值范围，取其整数即可得出结论.【解答】鼠蒯-郑氐热祖邮氐姆冰.O.郑.O.I-.O.摒.O.氐.O.第8页，共17页解：根据题意得：8+2.6(%-3)21,解得：x 8,所以x的最大值是8.故选从10.【答案】B解：设购买了笔记本x本，水笔y支，根据题意可得：6x+4y=60,化简得：丫 =胃=15-|x,vx,y为正整数，.符合题意的方案有七：香 目仁；，仁:,即：有4种购买方案.故选：B.根据题意设购买了笔记本x本，水笔y支，再利用花费35元购买笔记本和水笔两种奖品，进而结合x,y为正

15、整数，求出答案.本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目给出的已知条件，根据条件求解.注意笔记本和水笔是整体,所有不可能出现小数和负数，这也就说要求的是正整数.11.【答案】两条直线平行于同一条直线这两条直线平行解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线,结论是这两条直线平行.每一个命题都一定能用“如果 那么”的形式来叙述.“如果”后面的内容是“题设”，“那么”后面的内容是“结论”.解决本题的关键是理解命题的题设和结论的定义.题设是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论.12.【答案】-1解：(”！一，1 V 11-2 2,v a=1,6=2,a-b

16、=-1.故答案为：-1.此题考查了估算无理数的大小，先估算3 同4,则有1 4 1-2 -a,由得，x 1,.不等式组无解，a.N 1,解得a 1.故答案为：a Z 3 =N D C B （等量代换），.（同位角相等，两直线平行），:.乙CDB=4F H B（两直线平行，同位角相等），又 ：FH 1AB,二 HB=9 0 ,乙 CDB=9 0 ,垂直的定义）故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；9 0；垂直的定义.求出41 +N 4C B =1 8 0。，根据平行线的判定得出。E B C,根据平行线的性质得出42 =乙D C B,求出43

17、=N C C B,根据平行线的判定得出H F C D,根据平行线的性质得出乙CDB=F H B,即可求出答案.本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意:平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然.1 8.【答案】解：+,(2 x y =8 +x2,得：7 x =2 1,解得x =3,将x =3 代入，得：9 +2 y =5,解得y =-2,则方程组的解为仁二，(2)方程组整理，得：俨乎-X+5y =8 +x5,得：1 4y =2 8,解得y =2,将y =2 代入，得：-x+1 0 =8,解得x =2,所

18、以方程组的解为【解析】(1)利用加减消元法求解可得；(2)方程组整理为一般式，再利用加减消元法求解可得.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.鼠蒯-郑氐热祖邮氐姆冰1 9.【答案】解：解不等式“x +l)4 2,得：%0,.O.郝.O.笈.O.期.O.S.O.O.郑.O.I-.O.摒.O.氐.O.第1 2页，共1 7页则不等式组的解集为0 x 3,所以不等式组的整数解之和为0 +1 4-2 +3 =6.【解析】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共

19、部分确定出解集，找出整数解即可.2 0.【答案】解：(1)过点C 作C O l x 轴，CEl y,垂足分别为。、E.=S 四边形CDGE-S E C -LABO BCD111=3x4-x2x4-xl x2-x2x32 2 2=1 2 4 1 3=4；(2)设点P 的坐标为Q,0),则8 P =氏-2|,A B P A B C 的面积相等,x 1 x x-2 1=4,解得：x=1 0 或 =6.点P 的坐标为(1 0,0)或(-6,0).【解析】本题主要考查的是坐标与图形的性质，利用割补法求得48。的面积是解题的关键.(1)过点C 向、y 轴作垂线，垂足分别为0、E,然后依据S“8 C =S四

20、必险D O E-SM E C-S f B O S B C D 求解即可(2)设点P 的坐标为(%,0),于是得到B P =|%-2|,然后依据三角形的面积公式求解即可.2 1.【答案】解：方程组仁 为 二 7十 解得：1；;舞根据题意得：皿 二 匕0且27 n-l m+8,解得：1 m 9.【解析】将m看做已知数，表示出九与y,根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键.2 2.【答案】解：设长方形纸片的长为,宽为y,根据题意得：二 短 二(101%=解得：:,ly =3 2x=,%4-y =,3 J 3.点

21、B的坐标为(g,g).答：小纸片的长为三、宽为：，点B坐标是(一弟苫).【解析】设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点4的坐标，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出、y的值，再观察坐标系，可求出点B的坐标.本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形的性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.2 3.【答案】(1)1 60 54鼠蒯-郑fe热祖邮氐姆冰(3)8 40 X 言=2 9 4(名)答：该校七年级8 40名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为2 9 4名.【解析】第1 4页，共1 7页.O.郝.O.笈.O.期.O.S.O.O.郑.O.I-.O.摒.O.氐.

22、O.人数解：(1)由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%.所以调查总人数：48+30%=160(人)图中4部分的圆心角为：160360 =54故答案为：160,54(2)喜 欢“科学探究”的人数：160 -2 4-3 2-4 8=56(人)补全如图所示(3)见答案【分析】(1)根据：该 项 所 占 的 百 分 比 有 x 10 0%,圆心角=该项的百分比x 360。.两图给出了D的数据，代入即可算出调查的总人数，然后再算出4 的圆心角：(2)根据条形图中数据和调查总人数，先计算出喜欢“科学探究”的人数，再补全条形图；(3)根据：喜欢某项人数=总人数x 该项所占的百分比

23、，计算即得.本题考查了条形图和扇形图及用样本估计总体等知识，难度不大，综合性较强.注意三个公式：该项所占的百分比=段 震 x 10 0%,圆心角=该项的百分比X 360。，喜欢某项人数=总人数x 该项所占的百分比.24.【答案】解：(1)设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了(20-町 件，根据题意得40 x+30(20 -x)=650,解得x=5,则 2 0-x =15,答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了 15件；(2)设购买甲种奖品为a件，则乙种奖品为(20 -a)件，根据题意可得：(40；3 0(2 0-)680 解不等式组得6|3 a S 8,a为整数,a=7,8,有两种购买方案：购

24、买甲种奖品7件，乙种奖品13件；购买甲种奖品8件，乙种奖品12件.【解析】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用：对具有多种不等关系的问题，考虑列一元一次不等式组，并求解.(1)设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了(20-%)件，利用购买甲、乙两种奖品共花费了650元列方程40 x+3 0(20-x)=6 5 0,然后解方程求出x,再计算2 0-%即可；(2)设甲种奖品购买了 a件，乙种奖品购买了(20-a)件，利用购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元列不等式组，然后解不等式组后确定a的整数值即可得到该公司的购买方案.25.【答案】解：(1)如图1,B

25、CIAF于点C,+NB=90,又 乙4+41=90,乙 B=Z1,AB/DE.(2)如图2,当点P在力,。之间时，过P作PG 曲图2,:AB/DE,PG/DE,Z.ABP=乙G P B,乙DEP=Z.GPE,乙BPE=乙BPG+乙EPG=乙ABP+乙D E P；如图所示，当点P在C,。之间时，过P作PG4B,第1 6页，共1 7页.O.郝.O.笈.O.期.O.S.O.鼠蒯-郑fe热祖邮氐姆冰.O.郑.O.I-.O.摒.O.氐.O.B（备用图）-AB/DE,PG DE,工乙ABP=LGPB,乙DEP=LGPE,乙BPE=乙BPG-乙EPG=B P -乙D E P；如图所示，当点P在C,F之间时，过P作PG48,(备用图),:AB“DE,PG/DE,Z.ABP=乙G P B,乙DEP=乙G PE,:.乙BPE=Z.EPG-乙BPG=(DEP-Z.ABP.【解析】(1)根据N/+匕 8=90。，乙4+=90,即 可 得 到=4 1,进而得出AB。&(2)分三种情况讨论：点P在4,。之间；点P在C,0 之间；点P在C,F之间；分别过P作PG/AB,利用平行线的性质，即可得到N 4B P,乙DEP,4BPE三个角之间的数量关系.本题主要考查了平行线的性质与判断的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.