2021-2022学年辽宁省丹东市中考数学全真模拟试题含解析及点睛.pdf
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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题(共 10小题,每小题3 分,共 30分)1.下列各数中是无理数的是()A.cos60 B.3 C.半径为1cm的圆周长 D.唬2.下面四个几何体:其中,俯视图是四边形的几何体个数是()D.43.如图,把 ABC剪成三部分,边 AB,BC,AC放在同一直线上,点 O
2、 都落在直线MN上,直线MNA B,则点A.外心 B.内心 C.三条中线的交点 D.三条高的交点4.在同一平面内,下列说法:过两点有且只有一条直线;两条不相同的直线有且只有一个公共点;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是()A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C
3、.2xl6x=22(27-x)D.2x22x=16(27-x)6.上体育课时,小明5 次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别,是()A.8.2,8.212345成 绩(m)8.28.08.27.57.88.0,8.2C.8.2,7.8D.8.2,8.07.若 2?-=6,则代数式/n-L+l 的 值 为()2A.1 B.2 C.3 D.48.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1 个、绿 球 1 个、白球2 个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是()1-6C1-B.4二12D.9.函 数 二 一 二 的 自 变 量 x 的取值范围是(A.
4、xl B.xl)()二、填 空 题(本大题共D.o6 个小题,每小题3 分,211.如图,已知点A 是一次函数y=X(xK)图象上一点,过点A 作 x 轴的垂线I,B 是 1上一点(B 在 A 上方),在 AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形A B C,反比例函数y=&(x 0)的图象过点B,C,若 OAB的面积为5,则12.如图,点 A、B、C 在。O 上,O O 半 径 为 1cm,ZACB=30,则 A 8 的长是13.在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球,这 a 个球中红球只有3 个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球
5、的频率稳定在0.2 5,那么可以推算出a 大约是14.如图,在矩形ABCD中,AB=4,A D=3,矩形内部有一动点P 满 足SA PAB=S 短 彩ABCD,则 点 P 到 A、B 两点的距离之和PA+PB的最小值为15.某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元.16.如图,在 扇 形 中,NO=60。,O A=4 0 四边形OECF是扇形0 4 5 中最大的菱形,其中点E,C,尸分别在。4,A B,上,则图中阴影部分的面积为三、解 答 题(共 8 题,共 72分)17.(8 分)已知AC,EC分另U 为四
6、边形ABCD和 EFCG的对角线,点 E 在 ABC内,NCAE+NCBE=L(1)如图,当四边形ABCD和 EFCG均为正方形时,连接BF.i)求证:A CAEACBF;ii)若 BE=L A E=2,求 CE 的长;AR E F(2)如图,当四边形ABCD和 EFCG均为矩形,且=女时,若 BE=1,AE=2,C E=3,求 k 的值;B C F C(3)如图,当四边形ABCD和 EFCG均为菱形,且NDAB=NGEF=45。时,设 BE=m,AE=n,C E=p,试探究m,n,p 三者之间满足的等量关系.(直接写出结果,不必写出解答过程)18.(8 分)计算:、,于-(-2)+|1-,-
7、|+2cos30.19.(8 分)某商店销售A 型和B 型两种电脑,其中A 型电脑每台的利润为400元,B 型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2 倍,设购进A 型电脑x台,这 100台电脑的销售总利润为y 元.求 y 关于X的函数关系式;该商店购进A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?实际进货时,厂家对A 型电脑出厂价下调a(0 a 0)的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,求匕的值;(3)如图,Q 4B是抛物线y=x 2+6 x S,o)的“抛物线三角形”,是否存在以原点。为对称中心的
8、矩形A B C D?若存在,求出过。、C、。三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由.22.(10分)一只不透明的袋子中装有4 个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有3,4,5,x,甲,乙两人每次同时从袋中各随机取出1 个小球,并计算2 个小球上的数字之和.记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复试验,试验数据如下表:摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列问题:如果试验继续进行下去,根据上表提供的数据,出现
9、和为8 的频率将稳定在它的概率附近,估计出现和为8 的概率是;如果摸出的2 个小球上数字之和为9 的概率是:,那么x 的值可以为7 吗?为什么?23.(12 分)(1)计算:-1 4+m 5 加61。+(;)r -(n-7 5)(2)解不等式组x-3(x-l)7,并把它的解集在数轴上表示出来.2 4.某班为确定参加学校投篮比赛的任选,在 A、B 两位投篮高手间进行了 6 次投篮比赛,每人每次投10个球,将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图.(1)根据图中所给信息填写下表:投中个数统计平均数中位数众数A8B77(2)如果这个班只能在A、B 之间选派一名学生参赛,从投篮稳定性考虑应该选派
10、谁?请你利用学过的统计量对问题进行分析说明.0参考答案一、选 择 题(共 10小题,每小题3 分,共 30分)1、C【解析】分析:根据“无理数”的定义进行判断即可.详解:A 选项中,因为cos6(y=,所以A 选项中的数是有理数,不能选A;2B 选项中,因为i s 是无限循环小数,属于有理数,所以不能选B;C 选项中,因为半径为1cm的圆的周长是2万cm,2不是个无理数,所以可以选C;D 选项中,因 为 酶=2,2 是有理数,所以不能选D.故选.C.点睛:正确理解无理数的定义:“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.2、B【解析】试题分析:根据俯视图是分别从物体上面看,所得到的俯视图是四
11、边形的几何体有正方体和三棱柱,故选B.考点:简单几何体的三视图3、B【解析】利用平行线间的距离相等,可知点。到 8 C、AC.A 3 的距离相等,然后可作出判断.【详解】解:如图1,过点。作于。,O EJ_AC于 E,A 3 于尸.M 0 0 ONB D C E A F B图1-.-MN/AB,:.O D=O E =O F(夹在平行线间的距离相等).如图2:过点。作O D LB C于。,作于E,作O E J.A C于产.由题意可知:OD=OD,OE=OE,OF=O F,.,.OD=OE=OF,图2中的点。是三角形三个内角的平分线的交点,二点。是ZVIBC的内心,故选B.【点睛】本题考查平行线间
12、的距离,角平分线定理,三角形的内心,解题的关键是判断出8=OE=O尸.4、C【解析】根据直线的性质公理,相交线的定义,垂线的性质,平行公理对各小题分析判断后即可得解.【详解】解:在同一平面内,过两点有且只有一条直线,故正确;两条不相同的直线相交有且只有一个公共点,平行没有公共点,故错误;在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故正确;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故正确,综上所述,正确的有共3个,故选C.【点睛】本题考查了平行公理,直线的性质,垂线的性质,以及相交线的定义,是基础概念题,熟记概念是解题的关键.5、D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则(27-x
13、)人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2x22x=16(27-x),故选D.6、D【解析】解:按从小到大的顺序排列小明5 次投球的成绩:7.5,7.8,8.2,8.1,8.1.其中8.1出现1次,出现次数最多,8.2排在第三,这组数据的众数与中位数分别是:8.1,8.2.故选D.【点睛】本题考查众数;中位数.7、D【解析】先对变形得到L(2m-n)+1,再将2?-=6 整体代入进行计算,即可得到答案.2 2【详解】1m-2=(.2m-)+12当 2加-=6 时,原式=x 6+l=3+l=4,故选:D.2【点睛】本题考查代数式,解题的关键是掌握整体代入法.8、C【解析】画树状图求出共有1
14、2种等可能结果,符合题意得有2 种,从而求解.【详解】解:画树状图得:A /(A A 球 白 白 红 白 白 红 球 白 红 球 白.共有12种等可能的结果,两次都摸到白球的有2 种情况,2 1.两次都摸到白球的概率是:12 6故答案为C.【点睛】本题考查画树状图求概率,掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键.9、C【解析】试题分析:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x 的范围.试题解析:根据题意得:1-xNO,解得:xl.故选C.考点:函数自变量的取值范围.10、A【解析】分析:根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断.详解:A、是中心对
15、称图形,故本选项正确;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误;故选:A.点睛:本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转180。后能够重合.二、填空题(本大题共6 个小题,每小题3 分,共 18分)1、23【解析】2 2如图,过 C 作 CD,y 轴于 D,交 AB 于 E.设 A B=2a,贝 lj BE=AE=CE=a,再设 A(x,x),则 B(x,x+2a)、2 2 2C(x+a,x+a),再由B、C 在反比例函数的图象上可得x(x+2a)=(x+a)(x+a),解 得 x=3 a,由A O
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