2021-2022学年辽宁省抚顺本溪铁岭辽阳葫芦岛市中考联考数学试卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请

2、将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图，将 ABC绕点B 顺时针旋转60。得 D B E,点 C 的对应点E 给好落在A B的延长线上，连接A D,下列结论不一定正确的是（）A.AD/7BC B.ZDAC=ZE C.BCDE D.AD+BC=AE2.已知二次函数产d-4 x-5,左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数尸”的图象上，则平移后的抛物线解析式 为（）A.J=-JT-4X-1 B.y=-x2-4x-2 C.j=-x2+2x-l D.y=-x2+2x-23.如图，已知AC是。的直径，点 B 在圆周上（不与A、C 重合），点

3、 D 在 A C 的延长线上，连 接 BD交。于点E,若NAOB=3NADB,贝！|（）A.DE=EB B.y/2 DE=EB C.G DE=DO D.DE=OB4.图 1 是边长为1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2 的正方体，则 图 1 中正方形顶点A,B 在围成的正方体中的距离是（）D.&IB一?65.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）6.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（）7 .如图，已知E,尸分别为正方形A B C。的边A5,8 c 的中点，A 尸与O E 交 于 点。为 8 0 的中点，则下列结论:2N A M E=9 0

4、。；Z B A F=Z）B；N 8 M O=9 0。；M D=2 A M=4 E M （）A M=-M F .其中正确结论的是（）A.B.C.D.8 .如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（）ffl9 .如图，已知4：，x）,B（3,%）为反比例函数y =图象上的两点，动点P（x,（）在x轴正半轴上运动，当线段AP与JX线段呼之差达到最大时，点P的坐标是（）A.(-,0)1 0 .4的平方根是(二、填 空 题（共7小题，每小题3分，满分2 1分）Yl H 1 1 1 .已知M=，N=，P=，则M、N、P的大小关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_.n-n n+1 2 .计算：7+（-5）=.1 3 .等腰三角形一边长为8,另一边长为5,则 此 三 角 形 的 周 长 为.1 4 .一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别.现从袋子中随机摸出一个球，则 它 是 黑 球 的 概 率 是.1 5 .在某一时刻，测得一根长为1.5 m的标杆的影长为3 m,同时测得一根旗杆的影长为2 6 m,那么这根旗杆的高度为1 6 .如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框4 8重 变 形 为 以A为圆心，4 8为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形D A B的面积为.A B c1 7.若点M（k -L k

6、+l）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k -l）x+k的图象不经过第 象限.三、解 答 题（共7小题，满分6 9分）（x 1 x 2、x1 8 .（1 0分）先化简，再求值：-其中X满足x 2-x-l=l.X X+1x+2,x+11 9 .（5分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏P K环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳A A i、BBK CCI,只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员.若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他

7、恰好抽出细绳AAi的概率；请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.20.（8 分）如 图 1,图 2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=1.5米，底 座 BC与支架AC所成的角ZACB=60,支架A F的长为2.50米，篮板顶端F 点到篮筐D 的距离FD=1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角NFHE=45。，求篮筐D 到地面的距离.（精确到0.01米参考数据：百 H.73,0 N.4 1）21.（10 分）在 ABC 中,NA,NB 都是锐角，且 sinA=；,tanB=百,AB=10,求A ABC 的面积.22.（10分）为了促进学生多样化发展，某校组

8、织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）.为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有150（）名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？23.（12分）在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是9；如果往盒中再放进1 0 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为二.求X 和 y 的值.x2Y 324.（1

9、4 分）解方程：-=1x-3 X2-9参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、C【解析】利用旋转的性质得BA=BD,BC=BE,NABD=NCBE=60。，Z C=Z E,再通过判断 ABD为等边三角形得到AD=AB,NBAD=60。,则根据平行线的性质可判断ADBC,从而得到NDAC=NC,于是可判断NDAC=NE,接着利用AD=AB,BE=BC可判断AD+BC=AE,利用NCBE=60。，由于N E 的度数不确定，所以不能判定BCJ_DE.【详解】,.ABC绕点B 顺时针旋转60。得4 D B E,点 C 的对应点E 恰好落在A B的延长线上，.BA=

10、BD,BC=BE,NABD=NCBE=60。，NC=NE,/.ABD为等边三角形，；.AD=AB,ZBAD=60,VZBAD=ZEBC,.ADBC,.,.ZDAC=ZC,，NDAC=NE,VAE=AB+BE,而 AD=AB,BE=BC,/.AD+BC=AE,VZCBE=60o,只有当NE=30。时，BCDE.故选C.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了等边三角形的性质.2、D【解析】把这个二次函数的图象左、右平移，顶点恰好落在正比例函数尸-X的图象上，即顶点的横纵坐标互为相反数，而平移时，顶点的纵坐标

11、不变，即可求得函数解析式.【详解】解：,.,y=-xi-4x-5=-(x+1)1 T,二顶点坐标是(-1,-1).由题知：把这个二次函数的图象左、右平移，顶点恰好落在正比例函数产-x的图象上，即顶点的横纵坐标互为相反数.左、右平移时，顶点的纵坐标不变，平移后的顶点坐标为(1,-1),.函数解析式是：产-(x-1)-x+lx-1,即：y=-x*+lx-1.故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律，上下平移时，点的横坐标不变；左右平移时，点的纵坐标不变.同时考查了二次函数的性质，正比例函数尸-X的图象上点的坐标特征.3,D【解析】解：连接EO.:.NB=NOEB,：

12、NOEB=ND+NDOE,NA08=3NZ),:.NB+ND=3ND,:.ZD+ZDOE+ZD=3ZD,：.NDOE=ND,：.ED=EO=OB,故 选D.4、C【解析】试题分析：本题考查了勾股定理、展开图折叠成几何体、正方形的性质；熟练掌握正方形的性质和勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键.由正方形的性质和勾股定理求出A B的长，即可得出结果.解：连接A B,如图所示：根据题意得：ZACB=90,由勾股定理得：AB=712+12=72；故选C.目C R考点：1.勾股定理；2.展开图折叠成几何体.5、B【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看

13、见的是两个正方形.故选B.6、B【解析】试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小.考点：三视图.7、D【解析】根据正方形的性质可得AB=BC=AD,NABC=NBAD=90。,再根据中点定义求出AE=BF,然后利用“边角边”证明A ABF和 DAE全等，根据全等三角形对应角相等可得NBAF=NADE,然后求出NADE+NDAF=NBAD=90。，从而求出NAMD=90。，再根据邻补角的定义可得NAME=90。，从而判断正确；根据中线的定义判断出NADENEDB,然后求出N B

14、 A F r/E D B,判断出错误；根据直角三角形的性质判断出AAED、MAD、AM EA三个三角形相似，利用相似三角形对应边成比例可得处=2 =任=2,然后求出MD=2AM=4EM,判断出正确，设正方形ABCDEM AM AE的边长为2 a,利用勾股定理列式求出A F,再根据相似三角形对应边成比例求出A M,然后求出M F,消掉a 即可得到2A M=yM F,判断出正确；过 点 M 作 M NLAB于 N,求出MN、N B,然后利用勾股定理列式求出B M,过点M 作GHA B,过点O 作 OKLGH于 K,然后求出OK、M K,再利用勾股定理列式求出M O,根据正方形的性质求出B O,然后

15、利用勾股定理逆定理判断出NBMO=90。，从而判断出正确.【详解】在正方形 ABCD 中，AB=BC=AD,ZABC=ZBAD=90,TE、F 分别为边AB,BC 的中点，1.AE=BF=-BC,2在4 ABF OA DAE 中,A E=B FNABC=NBAD,A B A D/.ABFADAE(SAS),；.NBAF=NADE,V ZBAF+ZDAF=ZBAD=90,ZADE+ZDAF=ZBAD=90,.,.ZAMD=180-(ZADE+ZDAF)=180-90=90,NAME=180-NAMD=180-90=90,故正确;：DE是A ABD的中线,AZADEZEDB,A Z BA FZED

16、 B,故错误;VZBAD=90o,AM IDE,:.AEDAMADAMEA,AM MD AO 7；.AM=2EM,MD=2AM,AMD=2AM=4EM,故正确;设正方形ABCD的边长为2 a,则 BF=a,在 RtAABF 中，AF=y/AB2+BF2=+a2VZBAF=ZMAE,NABC=NAME=90,.,.AMEAABF,AM AEAB AFAM a即右=面解得AM=5/.MF=AF-AM=V5-245a _ 3#a55如图，过点M 作 MNJ_AB于 N,则MN _ AN _ AM2后即 MN AN 5&a la yf5a,2 4解得 MN=a,AN=a,4 6.NB=AB-AN=2a

17、-a=-a,5 5根据勾股定理，BMZNB?+MN?=J 1|a +；I )=2粤过 点 M 作 GHA B,过点O 作 OKJLGH于 K,nl2 3 6 1贝！OK=a-Q =-a,MK=-a a=a，5 5 5 5在 RtA MKO 中，MO=y/MK2+O K?=根据正方形的性质，BO=2axYZ=缶,2.22（2屈丫（而丫V BM2+MO2=a+-a=5 5?/=（缶 丫 =24.*.BM2+MO2=BO2,.BMO是直角三角形，ZBMO=90,综上所述，正确的结论有共4 个故选：Dh (3 Y V10后J 1?J-52a2故正确；【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性

18、质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，勾股定理逆定理的应用，综合性较强，难度较大，仔细分析图形并作出辅助线构造出直角三角形与相似三角形是解题的关键.8、B【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有从正面看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：从正面看该几何体，有 3 列正方形，分别有：2 个，2 个，2 个，如图.【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看到的视图，属于基础题型.9、D【解析】求 出 A B的坐标，设直线A B的解析式是y=kx+b,把 A、B 的坐标代入求出直线A B的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在AA BP中，|AP-BP|AB,延长AB交 x

19、 轴 于 P，当 P 在 P，点时，PA-PB=AB,此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于 x 轴的交点坐标即可.【详解】.把8(3,%)代 入 反 比 例 函 数，得：y=3,%=(，A(!，3),8(3,3 ,3 3在 ZU 6P中，由三角形的三边关系定理得：|AP 3 必 1 5 直线45的解析式是k r+与，当 y =0 时，X=,即尸（与,0）,3 3故选D.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度.1 0、C【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使 得

20、x 1=a,则 x 就是a的平方根，由此即可解决问题.【详解】（1）.4 的平方根是土1.故选D.【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分2 1 分）1 1、MPN【解析】Vnl,.M 最大；n -1 1 e：P-N =-=-0 ,+1 n+:.PN,：.MPN.点睛：本题考查了不等式的性质和利用作差法比较两个代数式的大小.作差法比较大小的方法是:如果a-b0,那么ab;如果a6=0,那么a=b;如果a-Z0,那么abc.1 2、2【解析】根据有理数的加法法则计算即可.【详解】7+

21、(-5)=2,故答案为：2.【点睛】本题考查有理数的加法计算，熟练掌握加法法则是关键.1 3、18 或 21【解析】当腰为8 时，周长为8+8+5=21；当腰为5 时，周长为5+5+8=18.故此三角形的周长为18或 21.21 4、-3【解析】根据概率的概念直接求得.【详解】5 2解：4+6=一.32故答案为：【点睛】本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 5、13【解析】根据同时同地物高与影长成比列式计算即可得解.【详解】解：设旗杆高度为x 米，I S v由题意得，T=0，3 2 6解得x=1 3.故答案为1 3.【点睛】本题考查投影，解题的关键是应用相似三角形.1 6、1

22、 6【解析】设扇形的圆心角为n。，则根据扇形的弧长公式有：竺i=8 ,解得=理1 8 0 n360,2A -JI 4 4所以 枷r nS 点 修=-=-=1 6扇形360 3601 7、【解析】试题分析：首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案.,点M(k-1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内，.点M(k-L k+1)位于第三象限，A k-l 0 f i k+l X/3.2 2【点睛】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.22、(1)200；(2)108；(3)答案见解析;(4)600【解析】试题分析：(

23、1)根据体育人数80人，占4 0%,可以求出总人数.(2)根据圆心角=百分比x360。即可解决问题.(3)求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图.(4)用样本百分比估计总体百分比即可解决问题.试题解析：(1)80-M0%=200(人).，此次共调查200人.,、60(2)x360=108.200，文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108。.(3)补全如图,估计该校喜欢体育类社团的学生有600人.【点睛】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用，由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想，属于中考常考题型.23 x=15,y=l【解析】根据概

24、率的求法：在围棋盒中有X颗黑色棋子和y 颗白色棋子，共 x+y颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是?3，有8x 3币=8 成立.化简可得y 与 x 的函数关系式;(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子，在盒中有10+x+y颗棋子，则取得黑色棋子的概率变为;，结 合(1)的条件,x 3x+y 8可得 ,解可得x=15,y=l.,X+10 _ 17+7+1 0 -2【详解】依题意得，x _ 3x+y 8x+10 _ 1x+y +10 2化简得,5 x-3 y =0 x-y =-10解得，x=15y=25检验当 x=15,y=l 时，x+y H。，X+)，+1 0H0,.x=15,y=l是原方程的解，经检验，符合题意.答：x=15,y=l.【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件 A 的概率P(A)=.n24、x=-2【解析】【分析】先去分母，把分式方程化为一元一次方程，解一元一次方程，再验根.【详解】解：去分母得：X(X+3)-3 =X2-9解得：x=-2检验：把 x=-2 代入X2-9 =5#0所以：方程的解为x=2【点睛】本题考核知识点：解方式方程.解题关键点：去分母，得到一元一次方程，.验根是要点.