2021-2022学年山东省菏泽中考五模数学试题含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，点

2、 A,B 在反比例函数 的图象上，点 C,D 在反比例函数 _ 的图象上，AC/BD/y=女口。）口=式口0）轴，已知点A,B 的横坐标分别为1,2,A OAC与A ABD的面积之和为.，则 k 的 值 为（）C.2D-,2.小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是（）冗 乃A.-d2h B.-d2h C.7id2h D.47rd2k3.为了配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可

3、享受8 折优惠,小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款:A.140元B.150元C.160元D.200元4.学完分式运算后，老师出了一道题“计算:g+三”x+2 x2-4小明的做法：原式=空早x 2+x-6-x 2x2-4 X2-4X2-8x2-4小亮的做法：原式=(x+3)(%2)+(2%)=12-Fx 6+2 x=x2 4；x+3小芳的做法：原式=3x 2 x+3 1(x+2)(%-2)x+2 x+2x+3-i-=1x+2其中正确的是（）A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的5.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中

4、，点 D 在 CG上，BC=1,CE=3,C H,A F与点H,那 么 CH的长是（)3近L -2D.史56.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m 的正方形，使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（）C.8.25m2D.10.4m27.如图，在 4x4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）8.小明在九年

5、级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、8 5,则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A.91,88 B.85,88C.85,85 D.85,84.59.如图是由5 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）心 面A-LW 士1 0 .若代数式一1+五 有 意 义，则实数X的取值范围是（）X 1A.x n B.x 0 C.x#0 D.x K）且 对1二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共1 8分）a h c1 1 .已知一,S.a+b-2 c =6,则 的值为_ _ _ _ _ _ _ _.6 5 41 2 .无锡大剧院演出歌剧时，

6、信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.0 0 5秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为 秒.1 3 .如图，在A A B C中，Z A C B=9 0,Z A=3 0,B C=4,以点C为圆心，C B长为半径作弧，交A B于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E,作射线C E交A B于点F,则A F的长为21 4 .我国古代数学著作 九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有工人，则可

7、列方程为.1 5 .如图，在K f A A B C中，Z A C B=9 0,点E、尸分别是A B、AC.8 c的中点，若C D=5,则E尸的长为.&R Bo1 6 .已知关于x的一元二次方程（a-1）x J 2 x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.三、解 答 题（共8题，共7 2分）1 7 .（8分）如图，在 A B C中，AD是B C边上的高，B E平分N A B C交AC边 于E,Z B A C=6 0,Z A B E=2 5.求ZDAC的度数.BDC18.（8 分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A 处测得雕塑顶端点C，的仰

8、角为30。，再往雕塑方向前进4 米至B 处，测得仰角为45。.问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值.）19.（8 分）反比例函数y=&（原0）与一次函数y=mx+b（m/）交于点A（1,2 k-1）.求反比例函数的解析式；若x一次函数与X轴交于点B,且AAOB的面积为3,求一次函数的解析式.20.（8 分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=l.在销售过程中，每天还要支付其他费用

9、450元.求 出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式.当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？21.（8 分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼A B的高度，他们在点C 处测得楼顶B 的仰角为32。，再往大楼AB方向前进至点D 处测得楼顶B 的仰角为48。，C D=96m,其中点A、D、C 在同一直线上.求A D 的长和大楼A B的高 度（结果精确到 2m）参考数据：sin482.74,cos48=2.67,tan48=2.2 2,小 砌.73B22.（10 分）（1）解方程：_ +.=4（2

10、）解不等式组并把解集表示在数轴上：（3二二+7 _-P M Sb n +/3（n-;）n23.（12 分）先化简再求值：（x y）2+y（y+2x）,其中 x=0,y=62 4.绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图:设销售员的月销售额为X（单位：万元）。销售部规定：当 x16时，为“不称职”，当 1 620时为“基本称职”,当2 0&0解得XN0且 1.故选D.考点：二次根式，分式有意义的条件.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11、1【解析】分析：直接利用已知比例式假设出a,b,c 的值，进而利用a+b-2c=6,得出答案

11、.详解：=g =6 5 4 设 a=6x,b=5x,c=4x,:a+b-2c=6,:.6x+5x-8x=6,解得：x=2,故 a=l.故答案为L点睛：此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键.12、5 x 1（尸【解析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axio-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】0.005=5x10-1,故答案为：5X10-L【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x lO Z 其 中 lS|a|V10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面

12、的0 的个数所决定.13、1；【解析】分析：根据辅助线做法得出C F A B,然后根据含有30。角的直角三角形得出AB和 B F的长度，从而得出A F的长度.详解：根据作图法则可得：CFAB,V ZACB=90,NA=30。，BC=4,/.AB=2BC=8,VZCFB=90,ZB=10,.,.BF=-BC=2,2.,.AF=ABBF=8-2=1.点睛：本题主要考查的是含有30。角的直角三角形的性质，属于基础题型.解题的关键就是根据作图法则得出直角三角形.14、8 x-3 =7 x+4【解析】根据每人出8 钱，则剩余3 钱；如果每人出7 钱，则差4 钱，可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】解

13、：由题意可设有x 人，列出方程：8尸3=7x+4,故答案为8片3=7%+4.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程.15、5【解析】已知CD是 R 3 ABC斜 边 A B的中线，那么AB=2CD；EF是 ABC的中位线，则 EF应等于A B的一半.【详解】4 5 C 是直角三角形，是斜边的中线，：.C D=-AB,2又.E尸是4 A3C的中位线，：.AB=2CD=2x5=10,.,.EF=-xlO=5,2故答案为5.【点睛】本题主要考查三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，熟悉掌握是关键.16、a 0,即 4-4x(a-2)x l 0,解这

14、个不等式得，aV2,又1二次项系数是(a-1),故 a 的取值范围是aV 2且 a#.【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出a 的取值范围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、ZDAC=20.【解析】根据角平分线的定义可得NA 5C=2N A5E,再根据直角三角形两锐角互余求出N A 4 O,然后根据-N3AO计算即可得解.【详解】：BE 平分N A 8 C,，ZABC=2ZAfiE=2x25=50.：AD 是 BC 边上的高，ZBAD=900-ZABC=90-50=40,/.ZDAC=Z

15、BAC-ZBAD=60-40=20.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.18、该雕塑的高度为（2+2石）米.【解析】CD过 点 C 作 CD_LAB,设 C D=x,由NCBD=45。知 BD=CD=x米，根据tanA=列出关于x 的方程，解之可得.AD【详解】解：如图，过 点 C 作 C D L A B,交 AB延长线于点D,V ZCBD=45,NBDC=90。，BD=CD=x 米，V ZA=30,AD=AB+BD=4+x,t A-0 即 百 x tanA=-9 K|J-=-,AD 3 4+x解得：x=2+26，答：该雕塑的高度

16、为（2+2省）米.【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是根据题意构建直角三角形，并熟练掌握三角函数的应用.19、（1）y=；（2）y=-x+-v=-V +x 5 5 7 7【解析】试题分析：（1）把 A（1,2k-l）代入y=&即可求得结果；X（2）根据三角形的面积等于3,求得点B 的坐标，代入一次函数y=mx+b即可得到结果.试题解析：(1)把 A(1,2k-1)代 入 y=人得，X2k-l=k,/.k=l,.反比例函数的解析式为：y=L；X(2)由(1)得 k=LA A(1,1),设 B(a,0),*e SA AOB=；|a|xl=3,a=6,B(-6,0)或(

17、6,0),把 A(1,1),B(-6,0)代入 y=mx+b 得:=m+b90=-6m+b.一次函数的解析式为：y=；x+,把 A(1,1),B(6,0)代入 y=mx+b 得：1=团+b0=6m+b9，1m=.5,6b=5.一次函数的解析式为：y=-2 x+1.所以符合条件的一次函数解析式为：y=-:x+：或 y=：x+J.20、(1)y=-2x+200(30 x60)(2)w=-2(x-6 5)2+2000);(3)当销售单价为 60 元时，该公司日获利最大，为1950 元【解析】（1）设出一次函数解析式，把相应数值代入即可.（2）根据利润计算公式列式即可；（3）进行配方求值即可.【详解】

18、80=60k+8（1）设 y=叱 1根 据 题 意 得 10。=5。吐/，解得：k=-2b=200/.y=-2x+200(30 x60)(2)W=(x-3 0)(-2x+200)-450=-2 x2+260 x-6450=-2 (x-6 5)2+2000)(3)W=2(x-6 5)2+2000V30 x60.x=60时,w 有最大值为1950元当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为 1950元考点：二次函数的应用.21、AD 的长约为225m,大楼A B的高约为226m【解析】首先设大楼A B的高度为x m,在 R 3 A B C 中利用正切函数的定义可求得AC=JAB=6X，然后根据NA

19、DB的正切表示出AD 的长，又 由 CD=96m,可得方 程 百x-升=96,解此方程即可求得答案.【详解】解：设大楼AB的高度为xm,在 R 3 ABC 中，：NC=32,NBAC=92。，/.AC=出AB=出x,tan 30AB在 RtAABD 中，tanZADB=tan48=，A D:.A D =AB=-,tan48 1.11VCD=AC-AD,CD=96m,A 出x=96,1.11解得：xu226,xA D =116 1051.11 1.11答：大 楼A B的 高 度 约 为226m,A D的 长 约 为225m.【点睛】本题考查解直角三角形的应用.要求学生能借助仰角构造直角三角形并解

20、直角三角形，注意数形结合思想与方程思想的应用.22、(1)x=l(2)4x,【解 析】(1)先将整理方程再乘以最小公分母移项合并即可;(2)求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可.【详 解】号击4x方程整理得:52x3 2x-3=4,去分母得：x-5=4(2x-3),移项合并得：7x=7,解 得：x=l；经 检 验x=l是分式方程的解;(2)3x-l 2x+l46232x+l4不等式 组 的 解 集 是4VxW，5在数轴上表示不等式组的解集为:；_1Al 1 _-1 01234567 8419 5【点 睛】本题考查了解一元二次方程组与分式方程，解题的关键是熟练的掌握解一元二次方

21、程组与分式方程运算法则.23、8【解 析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将 X 与 y 的值代入计算即可求出值.【详解】原式=x2-2xy+y2+y2+2xy=x2+2 y2,当x=0,y=6时，原式=（夜y+2 x（6）2=2+2X3=8.【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、单项式乘以多项式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.24、（1）补全统计图如图见解析；（2）“称职”的销售员月销售额的中位数为：22万，众数：21万；“优秀”的销售员月销售额的中位数为：26万，众数：

22、25万和26万；（3）月销售额奖励标准应定为22万元.【解析】（1）根据称职的人数及其所占百分比求得总人数，据此求得不称职、基本称职和优秀的百分比，再求出优秀的总人数，从而得出销售2 6万元的人数，据此即可补全图形.（2）根据中位数和众数的定义求解可得；（3）根据中位数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据.【详解】（1）依题可得：“不称职”人数为：2+2=4（人），“基本称职”人数为：2+3+3+2=10（人），“称职”人数为：4+5+4+3+4=20（人），总人数为：20+50%=40（人），不称职”百分比：a=4+40=10%,“基本称职”百分比：b=104-40=25%,“

23、优秀 百分比：d=l-10%-25%-50%=15%,“优秀”人数为：40 xl5%=6（人），.得26分的人数为：6-2-1-1=2（人），补全统计图如图所示：万元)(2)由折线统计图可知：“称职”20万4人，21万5人，22万4人，23万3人，24万4人，“优秀”25万2人，26万2人，27万1人，28万1人；“称职”的销售员月销售额的中位数为：22万，众数：21万；“优秀”的销售员月销售额的中位数为：26万，众数：25万和26万；(3)由(2)知月销售额奖励标准应定为22万.“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为：22万，要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为22万元.【点睛】考查频数分布直方图、扇形统计图、中位数、众数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.