2021-2022学年浙江省九年级（上）第二次返校考数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年浙江省温州实验中学九年级（上）第二次返校考数学试卷1.在 1,0,一|,一 2这四个数中，最小的数是（）A.1 B.0 C.-D.232.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A.3.12 x 105 B.3.12 x 106 C.31.2 x 105 D.0.312 x 1073.如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为（）某套餐营养成分统计图A.35 克B.70 克C.105 克4.如图，AHBC的外角平分线4。交

2、射线BC于点。，E在 BA延长线上，若48=35,DAE=6 0 ,则乙4CD的度数为（）A.85B.95D.140克C.100D.1055.为了 了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在2 5 30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）A.4 0%B.3 0%C.2 0%6 .不等式组D的解集是（）A.%2 B.x 2D.1 0%D.x N 27 .某厂计划加工1 8 0万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务.若设原计划每

3、周生产x万个口罩,则可列方程为（）A.1 8 0-x1 8 0 r +1.5 xB 1 8 0-4.X1 8 0 r1.5 x 1 8 0 1 8 0 ,。C.=-F 2x 1.5 xD.=-2x 1.5%8.如图，点A和点B分别在反比例函数y =1（x 0）两个图中x象上，A B x轴且交y轴于点尸，若P A：P B=2：3,则上的值为（）A.3B.3C.4D.-49.如图，在正方形A 8 C。中,P为对角线4c上一点（P 4 0),以A B 为边作正方形A B CO(C,D两点均在第一象限)，反比例函数y =：(x 0)的图象经过点C,射线4。交该图象于点E.(1)求点D的坐标(用含a的代

4、数式表示).(2)若点。为 4 E的中点，求。的值.第4页，共2 2页2 2.如图，矩形ABC。中，4B=4,BC=2,点 E、尸分别在A3、CD上，且BE=DF=|.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)求线段E F的长.2 3.某风景区有A、B、C 三种型号的观光车供游客租赁，其收费标准如表:车型4 型B型C 型价格(元/辆)204060某单位组织员工到该景区游玩，共租赁辆观光车，其中8 型观光车数量是A 型的2 倍.(1)若A 型观光车租用4 辆时，共需花费880元，则该单位一共租了 辆观光车.若租车总辆数与中的相同，请你设计一个租金总额最少的方案，并求出租金总额.(2)与为了让更多员

5、工享受福利，该单位负责人打算用2080元租赁这三种观光车，则最多能租多少辆？2 4.如 图 1,在平面直角坐标系中，一次函数yi=-x +10交 y 轴于点8,一次函数y?=与一次函数月=-|x +10交于点A,将线段OA沿着4B 方向平移得到线段CB,连结O C,点。(0,6),过点。作直线/%轴.(1)求点A 的坐标.(2)证明：四边形0ABe是矩形.(3)以点O 为中心，顺时针旋转矩形OABC,得到矩形0 4 B C,点 A,B,C 旋转后的对应点分别为4，B,C,直线OC、直线AB分别与直线/相交于点P,Q.记旋转角为a.如图2,当矩形04BC的顶点B落在直线/上时，求 点 P 的坐标

6、.在四边形OA8C旋转过程中，当0。a W 180。时，若BQ=2 D P,点尸的坐标为（请直接写出答案）.图2图1第6页，共2 2页答案和解析1.【答案】。【解析】解：-2 -1 0 1,所以最小的数是-2,故选：D.利 用“正数大于0,0 大于负数”进行求解.本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解题的关键.2.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10兀 的形式，其中14|a|10,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及”的值.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1|a|3(x 1)(T),2 x-2 3x解

7、不等式得：x 2,解不等式得：x -2,原不等式组的解集为：x -2,故选：B.按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键.7.【答案】A【解析】解：原计划每周生产x万个口罩，一周后以原来速度的1.5倍生产,.一周后每周生产1.5万 万个口罩,依题意，得：竺 匕=X?+i.x 1.5%故选：A.由原计划每周生产的口罩只数结合一周后提高的速度，可得出一周后每周生产1.5x万个口罩，根据工作时间=工作总量+工作效率，结合实际比原计划提前一周完成任务（第一周按原工作效率），即可得出关于x的分式方程，此题得解.本题考查了由实际问

8、题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.8.【答案】D第8页，共22页【解析】解：连接OA、0B,4 8%轴且交y 轴于点P,y SAOP=2 11*SBOP=5 X 6 =3，V PA：PB=2：3,SAOP-2，.川=2,V fc COF S&EOF=小2一 小2=也1 一 九 2)，v k1 k2=y V3,SACOE=|X y V3=竽，S&EAC：S&BCD=4：3,S&BCD=23,点。为A 3的中点，ABC是的等边三角形，CD 1 BD,BD=-BC,CD=BC,2 2.-B C-B C =2y/3,2 2 2 BC=4,等边三角形的边长为4,AM=CD=2

9、/3,设C(m,2V5),则。(m+3,遍)，反比例函数y=的图象经过点C 和点D,k=2yj3m=/3(m+3),解得TH =3,.kI=6/3,CF=3,点。为 AB的中点,SABC=2SBCD,:SEAC：S&BCD=4：3,SEAC：S&ABC=4：6,v BC=4,A CE=3o-1EF=CF-CE=3-=-,3 3 反比例函数y=与的图象过点E,fc2=I x 2V3=k1+k2=6 V 3 +?=故答案为：4,萼.连接O C、。,作力M1BC于 M,设 B C 交 y 轴于点F,根据反比例函数系数上的几何意义得出SACOF=5 七，SEOF=3k2,由前 七=得出SACOE=由S

10、A EAC：SN C D=4：3,得出8 功=2 进一步求得B C =4,由等边三角形的性质得出4 M =C O =26，设C（m,2 g）,则。（m+3,遮），代入、=自，即可求得相的值，进而求得向,由SA E A C：SBCD=4：3 得出SA E C：S&4 B C =4：6,从而得出E C =-求得E F =得出E,2 我），代入y =B，即可求得的.本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，求得C、E的坐标是解题的关键.1 7 .【答案】解：（1）原式=-3 x 4 +3 +1=-1 2 +3 +1=-8；（2）原式=4 7 n 2 1

11、4 m2+3 m=3m 1,当t n =|时，原式=3 x 1=2-1=1.【解析】（1）直接利用二次根式的性质以及零指数基的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用平方差公式以及单项式乘多项式分别化简，进而合并同类项，把己知数据代入求出答案.此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，正确运用乘法公式计算是解题关键.1 8 .【答案】证明：在矩形4 B C Z）中，A D/B C,乙4 =9 0 ,Z-AEB=乙F BC,v CF 1 BE,:.乙BFC=9 0 ,由作图可知，BC=BE,在A B F C 和A E/B 中，2 4 =乙CFBZ.AEB=乙 FBC,EB=BC第14页，共2

12、2页 BF=AE.(2)解：如图,v AB 3,AE=4,:BE yjAB2+AE2=y/32+42=5,BC=5,四边形A B C。是矩形，AB=CD=3,BC=AD=5,DE=AD-AE=5-4 =lfCE=yjDE2+C D2=V l2+32=7 1 0.【解析】(1)利用矩形的性质得出4 0 8 C,4 4 =9 0。，再利用全等三角形的判定得出4B F C H E A B,进而得出答案；(2)由勾股定理求出B E,由矩形的性质得出D E =1,C D =3,由勾股定理可得出答案.此题主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理以及矩形的性质，得出 B F C g AE 4 B 是解题关

13、键.1 9.【答案】解：1=x(9 x l +1 0 x l +l l x 6 +1 2 x 4 +1 3 x 2 +1 5 x 2 +1 6 x2 +1 9 x 1 +2 0 x 1)=1 3(个)答：这一天2 0 名工人生产零件的平均个数为1 3 个；(2)中位数为:乙箸=1 2(个)，众数为1 1 个，当定额为1 3 个时，有 8 人达标，6 人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为1 2 个时，有 1 2 人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为1 1 个时，有 1 8 人达标，1 2 人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；因此，定额为I I 个时，有利于提高大多数工人

14、的积极性.【解析】(1)根据平均数的计算方法进行计算即可；(2)求出中位数、众数、平均数，从大多数员工能够完成任务为标准“定额”.本题考查平均数、中位数、众数，理解中位数、众数、平均数的意义和计算方法是正确解答的前提.20.【答案】解：（1）如图，四边形AP8Q即为所求（答案不唯一）;（2）如图，三角形A8C即为所求.【解析】（1）根据平行四边形的定义利用数形结合的思想画出图形即可；（2）利用数形结合的思想解决问题即可.本题考查作图应用与设计作图，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型.21.【答案】解：(1)作DM，轴于M,点4(2,0),点B(0,

15、a)(a 0),OA=2,OB=Q,四边形A8CQ是正方形，乙BAD=90,BA=ADf /B 4 0 +4ZMM=90,484。+乙48。=90,乙DAM=(ABO,在/。8 和DM4中，/.DAM=/.ABO乙 AOB=M A,BA=AD.408 四OMAQW),DM=04=2,AM=BO=a,OM=2+a,:.D(2 4-a,a)；(2)作CF _ L y轴 于 扛 EN_Lx轴于N,同理，40BgZkBFC(44S),BF=OA=2,CF=BO=a,:.C(a,a 4-2),DME N,点。为AE的中点，M是 AN的中点，EN=2DM=%AN=2a,第16页，共22页*E(2Q+2,4

16、),反比例函数y =(x 0)的图象经过点C,E,a(a +2)=4(2 a +2),即a?6 a -8 =0,解得 的=3 +y/17,a2=3-g(舍去)，故a的值为3 +V 1 7.【解析】(1)作D M l x 轴于M,证得 A O B g A DM A(4 4 S),即可求得力的坐标；(2)作C F 1 y 轴于F,EN _ L x 轴于N,同理力。8g4 BFC(AAS),即可表示出C的坐标，利用三角形中位线的性质求得E 的坐标，根据反比例函数系数k =x y 即可得到关于a的方程，解方程即可.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，全等三角形的判定和性质表示出C、E

17、 的坐标是解题的关键.2 2.【答案】解：(1)证明：,在矩形A B C D 中，AB=4,BC=2,CD=AB=4,AD=BC=2,CDA B,N D=NB =9 0 ,3 BE=DF=2C F =T I E=4 -=2 2 AF=CE=J 2 2 +(|)2 =I，AF=CF=CE=AE=2四边形A E C F 是菱形；(2)解：过尸作尸/_ L 4 B 于,3A A H =DF=2FH=AD=2fCLJ5 3(2 2EF=y/FH2+H E2=V 22+l2=V 5.【解析】本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解题的关键.(1)根据菱形的性质得到C D=

18、4 8 =4,AD=BC=2,CD/AB,4。=N B =9 0。，求得C F =AE=4-l =l，根据勾股定理得到4 F =CE=J 22+(|)2=于是得到结论；(2)过 尸 作 1 4 8 于H,得到四边形A H F O 是矩形，根据矩形的性质得到A H =皿7=|,FH=AD=2,根据勾股定理即可得到结论.23.【答案】20【解析】解：(1)4+4 x 2 +(880-20 x 4-40 x 4 x 2)4-60=4+4 x 2+(880-8 0-320)+60=4 +4 x 2+480+60=4+8+8=20(辆)，.该 单位一共租了 20辆观光车.故答案为：20.设租赁机辆A 型

19、观光车，租金总额为w元，则 租 赁 辆 8 型观光车，(20-m-2m)辆 C 型观光车，依题意得：w=20m+40 x 2m+60(20 m 2m)=-80m+1200.v 20-m-2m 0,.20.mJ又r m,2m,(20-m-2m)均为自然数，m 6,-80 TBr,*-=2,DP ODTB=12,TC=6=OD,v Z.TPC=Z.OPD,Z.TPC=.OPD,TCP汉 ODPAAS),PT=OP,PD=PC,设OP=PT=m,则PD=PC=8-m,在RtAOPC中，OP2=OD2+PD2,mz=62+(8-m)2,25 m =一,4由AODPS A T CP,可 得 空=丝=工，

20、TCI PC 3设PD=n,PC=3 n,贝 iJOP=8-3n,(8-3n)2=n2+62,n=6-原或6+值(舍去)，P(6-V22.6),综上所述，满足条件的点P 的坐标为(一彳,6)或(6-V22,6).故答案为：(一：,6)或(6-夜,6).(1)构建方程组求解即可；(2)求出03,OA,AB的长，利用勾股定理的逆定理证明NOAB=90。，可得结论;(3)证明 O D P A BPC(AAS),推出OP=PB,DP=PC设OP=PB=x,则DP=P C=8-x,在R tO PD 中，。2=。2+。2,构建方程求解即可；分两种情形：如图3-1 中，当点。在线段4 夕上时，延长BC交直线O P于点7.如图3-2中，当QB=2Po时，同法可得B字=20D=12.分别利用相似三角形的性质求解即可.本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.第22页，共22页