2022届福建厦门华侨中考试题猜想数学试卷含解析及点睛.pdf

《2022届福建厦门华侨中考试题猜想数学试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届福建厦门华侨中考试题猜想数学试卷含解析及点睛.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1

2、.将一副三角板（N 4=30。）按如图所示方式摆放，使得A8E F,则N 1 等 于（）C.105D.115C.-23.一次数学测试后，随机抽取九年级某班5 名学生的成绩如下：91,78,1,85,1.关于这组数据说法错误的是（）A.极差是20 B.中位数是91 C.众数是1 D.平均数是914.（2016福建省莆田市）如图，。尸是N A 0 5 的平分线，点 C,。分别在角的两边OA,OB上，添加下列条件，不能判定 PO CPO D 的选项是（）A.PCOA,PDLOBB.OC=ODC.NOPC=NOPD D.PC-PD5.关于x 的正比例函数，y=（m+1）若 y 随 x 的增大而减小，则

3、 m 的值为6.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5 个红球、3 个黄球和2 个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为（）7.下列运算正确的是（)A.x4+x4=2x8B.(x2)3=x5C.(x-y)2=x2-y2D.x3*x=x48.若抛物线丁=区2-2x-1 与 X轴有两个不同的交点，则人的取值范围为（）A.A-1 B.*-1 C.4 -1 且 厚 0 D.后-1 且 时 09.已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数，=1和反比例函数y=2 在同一坐标系中的图象的形状大致是()10.据国家统计局2018年 1 月 1 8 日公布，2017年我国GDP总量为

4、827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（）A.8.27122x1012 B.8.27122xl013 C.0.827122xl014 D.8.27122xl014二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11.A B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了 10千米/小 时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达3 地.甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间X（小时）之间的关系

5、如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有 千米.12.把小圆形场地的半径增加5 米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4 倍，设小圆形场地的半径为x 米，若要求出未知数x,则应列出方程（列出方程，不要求解方程）.13.点（1,-2）关于坐标原点O 的 对 称 点 坐 标 是.14.在 ABC 中，点 D 在边 BC 上，BD=2CD,A B =a A C 那 么 而=.15.|-31=_m 11 6.若反比例函数y=的图象在每一个象限中，y 随着x 的增大而减小，则，”的 取 值 范 围 是.x1 7.化简：二:丁：（j 1）=.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（

6、10分）在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书，下面是九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（每人都有捐书）.请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：该班有学生多少人？补全条形统计图.九（1）班全体同学所捐图书是6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度？请你估计全校2000名学生所捐图书的数量.九（1）班捐献书情况的条形统计图19.（5 分）“垃圾不落地，城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行

7、了问卷调查，统计结果为：A 为从不随手丢垃圾；B 为偶尔随手丢垃圾；C 为经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项.现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图.所抽出学生“皇否随手丢垃圾”调查统计图请你根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生“是否随手丢垃圾”情 况 的 众 数 是；（3）若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？20.（8 分）已知：如图，在正方形48C D 中，点 E、尸分另U 是 A3、8 c 边的中点，A F 与 C E 交点G,求

8、证：A G=C G.EDA21.(10分)在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率31是：；如果往盒中再放进1 0 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为7 .求 X 和 y 的值.8222.(10分)如图，在 RtA 4 8 c 中，NC=90。，以 8 c 为直径的。交 4 8 于点D,OE交 AC于点E,且NA=N 4O E.求证：0 E 是。的切线；若 AO=16,O E=1 0,求 6 c 的长.23.(12分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.

9、为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成 绩 X (分)频 数(A)频率50 x60100.0560 x70300.1570 x8040n80 x90m0.3590 x 0,进而求出A的取值范围.【详解】,二次函数-2x-1 的图象与x 轴有两个交点，：.b2-4ac=(-2)2-4xkx(-1)=4+4A0,：.k -1,抛物线产M-2 x-1为二次函数，.A/),则 k 的取值范围为A-1 且 厚 0,故选C.【点睛】本题考查了二次函数=。产+公+。的图象与x 轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x 轴交点的个

10、数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.9、C【解析】试题分析：如图所示，由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，可得k L b l.因此可知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，反比例函数y=2 的图象经过第二、四象限.综上所述，符合条件的图象是C 选项.x故选C.考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象；3、一次函数图象与系数的关系10、B【解析】由科学记数法的定义可得答案.【详解】解：827122亿即82712200000000,用科学记数法表示为8.27122x1（）13,故选B.【点睛】科学记数法表示数的标准形式为a x 10（1 时 n(x+

11、5)MT T X1.【解析】根据等量关系“大圆的面积=4 x小圆的面积”可以列出方程.【详解】解：设小圆的半径为x米，则大圆的半径为(x+5)米，根据题意得：n(x+5)l=4nxl,故答案为 J r (x+5)i=4 7 r x i.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，本题等量关系比较明显，容易列出.1 3、(-1,2)【解析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案.【详解】A (1,-2)关于原点O的对称点的坐标是(-1,2),故答案为：(-1,2).【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.14、a+b3 3【解析】首先利

12、用平行四边形法则，求 得 及 的 值，再由B D=2 C D,求 得 丽 的 值，即可求得标的值.【详解】*AB-a，AC-b,BC=AC-AB=b a，VBD=2CD,2 .2-：.BD=-B C =-(b-a),_ _ _ _ _ 2-1 -2-二 Ab=AB+Bb=a+-(b-a)=-a +-h.15、1【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案.解答：解：Hl=l.故答案为1.16、ml【解析】.反比例函数y=的图象在其每个象限内，y 随 x 的增大而减小,X解得：m L故答案为ml.17、-二.【解析】直接利用分式的混合运算法则即可得出.【详解】原式=（言 言）+

13、（空）Op一二（二+2）,I二+21（口 一2/口+2=二（二+故答案为：一三 二.【点睛】此题主要考查了分式的化简，正确掌握运算法则是解题关键.三、解 答 题（共7小题，满分69分）18、（1）50；（2）详见解析；（3）36。；（4）全 校2000名学生共捐6280册书.【解析】（1）根据捐2本的人数是15人，占3 0%,即可求出该班学生人数；（2）根据条形统计图求出捐4本的人数为，再画出图形即可；（3）用360。乘以所捐图书是6本的人数所占比例可得；（4）先求出九（1）班所捐图书的平均数，再乘以全校总人数2000即可.【详解】（1）I捐2本的人数是1 5人，占30%,.该班学生人数为15

14、+30%=50人;（2）根据条形统计图可得：捐4本的人数为：50-（10+15+7+5）=13；补图如下；九(1)班捐献书情况的条形统计图九(1)班捐献图书情况的扇形统计图(3)九(1)班全体同学所捐图书是6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心 角 为 3 6 0,4=36。.157(4),:九(1)班所捐图书的平均数是；(1x10+2x15+4x13+5x7+6x5)4-50=,157,全 校 2000名学生共捐2 0 0 0 x =6 2 8 0 (本)，答：全 校 2000名学生共捐6280册书.【点睛】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

15、键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，用到的知识点是众数、中位数、平均数.19、(1)补全图形见解析；(2)B；(3)估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人，就该年级经常随手丢垃圾的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督.【解析】(1)根据被调查的总人数求出C 情况的人数与B 情况人数所占比例即可；(2)根据众数的定义求解即可；(3)该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生=总人数xC 情况的比值.【详解】：被调查的总人数为6030%=200人，130C情况的人数为200-(60+130)=10人，B 情况人数所占比例为 xl00%=65%,200补全图形如下：所抽出学生

16、“星否随手丢垃坡.调查统计图(2)由条形图知，B 情况出现次数最多，所以众数为B,故答案为B.(3)1500 x5%=75,答：估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人，就该年级经常随手丢垃圾的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督.【点睛】本题考查了众数与扇形统计图与条形统计图，解题的关键是熟练的掌握众数与扇形统计图与条形统计图的相关知识点.20、详见解析.【解析】先证明ADFgZkCOE,由 此 可 得 尸=NOCE,Z A F D=Z C E D,再根据NEAG=NfCG,AE=CF,ZAEG=NC尸 G 可得 AEGgZiC尸 G,所以 AG=CG.【详解】证明：,四

17、边形ABC。是正方形，：.AD=DC,:E、尸分别是A3、8 c 边的中点，；.AE=ED=CF=DF.又 NZ)=NZ),：./A D FC D E(SAS).:.ADAF=NDCE,ZAFD=ZCED.；.NAEG=NCFG.在 AEG和 CFG中ZEAG=ZFCG AE=CF,ZAEG=ZCFG:A A E G q ACFG(ASA).：.AG=CG.【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，关键是要灵活运用全等三角形的判定方法.21、x=15,y=l【解析】根据概率的求法：在 围 棋 盒 中 有x颗 黑 色 棋 子 和y颗白色棋子，共x+y颗 棋 子，如果它是黑色棋子的

18、概率是?3，有Ox 3右=成 立.化 简 可 得y与 的 函 数 关 系 式;(2)若 往 盒 中 再 放 进10颗黑色棋子，在 盒 中 有10+x+y颗棋子，则取得黑色棋子的概率变为5,结 合(1)的条件,可 得 x _ 3x+y 8,解可得 x=15,y=Lx+10 1x+y+10 2【详 解】依题意得,x 3x+y 8x+10 1x+y +10 2化 简 得，5x 3y=0 x-y =-l()f解 得，x=15y=25检验当 x=15,y=l 时，x+y O,x+y +10w 0,.,.x=15,y=l是原方程的解，经 检 验，符合题意.答：x=15,y=l.【点 睛】此题考查概率的求法

19、：如 果 一 个 事 件 有n种 可 能，而且这些事件的可能性相同，其 中 事 件A出 现m种结果，那么事件A的 概 率P(A)=-.n22、证 明 见 解 析；(2)15.【解 析】(1)先 连 接OD,根据圆周角定理求出NADB=90。,根据直角三角形斜边上中线性质求出DE=BE,推 出NEDB=NEBD,N O D B=/O B D,即可求出NODE=90。，根据切线的判定推出即可.(2)首先证明 AC=2DE=20,在 RtA ADC 中，D C=12,设 B D=x,在 RtA BDC 中，BC2=x2+122,在 RtA ABC 中，BC2=(x+16)2-202,可得 X?+12

20、2=(X+16)2-202,解方程即可解决问题.【详 解】(1)证明：连结 OD,V ZACB=90,.ZA+ZB=90,XVOD=OB,.*.ZB=ZBDO,VZADE=ZA,.,.ZADE+ZBDO=90,二 ZODE=90.；.D E 是O O 的切线；(2)连结 CD,VZADE=ZA,：BC 是0O 的直径，ZACB=90.EC是。O 的切线./.DE=EC.AE=EC,又；DE=10,/.AC=2DE=20,在 R S ADC 中，DC=7202-1 62=12设 B D=x,在 RtA BDC 中，BC2=x2+122,在 RtA ABC 中，BC2=(X+16)2-2()2,x

21、2+122=(x+16)2-202,解得 x=9,BC=V122+92=15.【点睛】考查切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题.23、(1)70,0.2；(2)补图见解析；(3)80 x90；(4)750 人.【解析】分析：(1)根据第一组的频数是1 0,频率是0.0 5,求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m 的值，用第三组频数除以数据总数可得n 的值；(2)根 据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图；(3)根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数；(4)利用总

22、数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可.详解：(1)本次调查的总人数为10X).05=200,则 m=200 x0.35=70,n=40+200=0.2,(2)频数分布直方图如图所示，(3)20()名学生成绩的中位数是第100、1()1个成绩的平均数，而 第 100、1()1个数均落在80WxV9(),.这200名学生成绩的中位数会落在80 x90分数段，(4)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000 x0.25=750(人).点睛：本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断

23、和解决问题.也考查了中位数和利用样本估计总体.24、(1)见解析；(1)见解析.【解析】(1)由全等三角形的判定定理AAS证得结论.(1)由(1)中全等三角形的对应边相等推知点E 是边DF的中点，Z1=Z1；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC,则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CEDF.【详解】解：(1)证明：如图，I四边形ABCD是平行四边形，AAD/ZBC.D一F又.点 F 在 C B的延长线上，.ADCF.,.Z1=Z1.1,点E 是 AB边的中点，AE=BE,Z1=Z2在 ADE 与4 BFE 中，NDEA=ZFEB,AE=BE.,.ADEABFE(AAS).(1)C E D F.理由如下：如图，连接CE,由(1)知，ADEABFE,.D E=FE,即点 E 是 DF 的中点，N1=N1.VDF 平分NADC,.Z1=Z2./.Z 2=Z 1./.CD=CF.CEDF.