2021年北京市燕山区初二上数学期末试卷.pdf

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1、2021北京燕山初二（上）期末数 学2021年 1月考生须知1.本试卷共8 页，共三道大题，25道小题。满 分 100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4.在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。一、选 择 题（本题共24分，每小题3 分）第 18 题均有四个选项，符合题意的选项目有：个.1 .下面图形中，是轴对称图形的是一粒芝麻的质量约为S000 0 0 2 0 1 k g,将 100粒A.20.lx IO-3 kg

2、B.2.01x10 kg C.0.201 x IO-5 kg下列运算正确的是A.x5=x2 B.(/)2 C.V2+V 3=V5 D.D.2.0lx 10-6 kgV2xV3=V52.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一.芝麻的质量用科学记数法表示约为3.4,正十边形的外角和为A.180 B.360 C.7205.下列式子为最简二次根式的是A.J（a+b）2 B.yfila C.4 1 D.D.14406.如图，NBC中，ZA=40,Z 8 的 垂 直 平 分 线 分 别 交 4 c 于点。，E,连接B E,则/B E C 的大小为1/1 1E,BDA.40B.50 C.80D

3、.1007.下列因式分解正确的是A.n 5 +6=-5)+6 B.4x?+1 =(2x+1)C.y2+4y-4=(y+2)2D.4z2-l=(2r-l)(2r+l)8.如图甲，直角三角形N B C的三边a,b,c,满足。2+/=。2的关系.利用这个关系，探究下面的问题：如图乙,0 4 8是腰长为1的等腰直角三角形，N C M 8 =9 0,延长CM至4,使以。片为底，在40 4 8外侧作等腰直角三角形。4名，再延长。4至 反，使以。刍 为底，在。4名外侧作等腰直角三角形04厚.按此规律作等腰直角三角形4线，（n i,为正整数），则 外 当 的长及O A2 0 2 lB2 0 2 i的面积分别是

4、A.2,22020 B.4,22M C.2V2,22020 D.2,220199.若分式5的值等于0,则。的值是.a10.如图，已知A B C,通过测量、计算得45。的面积约为.cm?.（结果保留一位小数）B C11.如图，点&F,C,E 在一条直线上，已知A B H D E,请你添加一个适当的条件 使得乌DEF.2/1 1b12.依据如图流程图计算2 2，需要经历的路径是.b2-a2 h+a（只填写序号），输出的运算结果是.13.装裱在我国具有悠久的历史和鲜明的民族特色，是我国特有的一种保护和美化书画以及碑帖的技术.如图，整个画框的长（3m+n）分米，宽 为（2w+）分米，中间部分是长方形的

5、画心，长和宽均是（加+）分米，则画心外阴影部分面积是 平方米，并求当机=2,时的阴影部分面积是 平方米.14.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示.右边场地为长方形，长为，（a+b）,则宽为15.我国古代数学中的“杨辉三角”是重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右，（如图），这个三角形给出了（a+b）”（=1,2,3,4,5,6）的展开式（按的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数 1,2,1,恰好对应（。+方）2=/+2 +展开式中各项的系数：第五行的五个数1,4,6,4,1,恰好对应着（a+匕）4 =+4a%+6/+4ab3+b4

6、展开式中各项的系数.则（a+力 展 开 式 中 各 项 系 数 的 和 为；3/1 11 6.已知等边三角形Z 8 C.如图,(1)分别以点4 8为圆心，大于 4 8 的长为半径作弧，两弧相交于“，N两点；2(2)作 直 线 交 于 点。：(3)分别以点4 C为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于，心两点；2(4)作 直 线 交 ZC于点E：(5)直 线 与 直 线 应 相 交 于 点。；(6)连接 O N,OB,OC.根据以上作图过程及所作图形，下列结论：O C=2 O；A B=2 0 A-.O A=O B=O C；Z D O E=1 2 0 ,正确的是.三、解答题(本题共5

7、 2 分，第 1 7 题 6 分，第 1 8-2 2 题，每小题5 分，第 2 3-2 5 题，每小题7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.1 7.计 算：(2 a)2 +12a%2 2 7 3-(7 2 7-y=)1 8.分解因式：(1)X2-9(2)2 x2y-4 x y +2 y4/1 11 9 .解方程：2-肛-=U-y +1 y-2 0 .已知：2 加2 =加+5,求 代 数 式(血-”一.5 2的值 m 3 m +3)nr2 1 .已知：如图，A 8 C 中，A B=A C,点 M是 A 8 C 内一点，J L M B=M C,连接ZM并延长，交.BC于点、N.(1)依题

8、意补全图；(2)求证：A M V B C.2 2 .列方程或方程组解应用题：正确健步走有益身体健康，可帮助人体增强心肺功能，有效控制体重等，手机数据发现聪聪步行1 2 0 0 0 步与明明步行9 0 0 0 步消耗的能量相同.若每消耗1 千卡能量聪聪行走的步数比明明多10步，求聪聪每消耗1千卡能量需要行走多少步？5/1 123 .在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，/B C 的顶点均在格点上，点 C的坐标是(-1,-2).(1)将/8C 沿 x 轴正方向平移3 个单位得到小田G，画出 4 SC i，并写出点S 的坐标；(2)画出小8 1 G 关于X 轴对称的/2&C 2,

9、并求出/2&C 2的面积.24 .阅读下面的材料：c用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无分解.如4 y 22x +4 _y ,细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式.具体过程如下：x2-4 y 2-2 x+4y=(x2-4y2)-(2x -4y)=(x+2y)(x -2y)2 a 2y)=(x -2 yXx+2 y-2)像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法.V 7利用分组分解法解决下面的问题：(1)分解因式：。2 一 从+4。

10、一4 6；(2)已知等腰三角形的三边、氏。均为整数，且 a +b c +b +c a =1 2,则满足该条件的等腰三角形共有_ 个.请说明理由.6/1 125.在/B C中，A B=A C,在/8C的外部作等边三角形/C D,E为/C的中点，连接。E并延长交8 c于点F,连接BD.(1)如 图1,若/8/l C=100。，求乙4 8。和 尸 的 度 数;(2)如图2,N/C 8的平分线交4 8于点例，交E尸于点M 连接BN.补全图2；图1图27/1 12021北京燕山初二（上）期末数学参考答案一、选 择 题（本题共24分，每小题3 分）二、填 空 题（本题共24分，每小题3 分）题号12345

11、678选项cBABCCDA9.a=-l 1 0.略（0.8 1.1）答案不唯一 11.BF=CE答案不唯一 1 2.（2 分）六（1分）13.5m2+3mn（2 分），0.26（1 分）14.2a+2b 15.32 1 6.三、解答题（本题 共 52分，第 17题 6 分，第 18-22题，每小题5 分，第 23-25题，每小题7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17 4/+1 2/廿=贮.3 分解：原式=（2。）-b-12a h=3a（2）2百-（厉-3）=2百-3内+且=-g+3=-述 .6 分V3 3 3 31 8.解：（1）X?9=（x 3）（%+3）.2 分(2)2x2y

12、-4 x y +2y=2 y(x2-2 x +l)=2 y(x-V)2.5 分1 9.解:2y _ 3y+y-去分母得，2(y+1)(y-1 )-2y(y-1 )=3(y4-1)，.1 分去括号 2y2-2-2 y2+2y=3y+3-2y+2，.2 分移项合并同类项得，y=-5,.4 分检验：y=5,是原方程的解.5 分,4m(m+3)-m(m-3)m2-9(-;.-.（阳 一 3）（加+3）m3./、2 八 37n2 +15m TM2-9.八20.3分m+3j/n3=3m+5），八nr2加 2=加+5 时，原式=6.5 分21.（1）依题意补全图；（画图，并且标注）.2 分（2）证明：如图，

13、AB=AC,MB=MC8/1 1BNCAB=ACMB=MC 在AABM 和 AACM 中，lA M =A M A B M dA C M .3 分 N1=N2 N3=N4，ZBMN=ZCMNZ3=Z4ZBMN=ZCMN在BMN 和 ACMN 中，=/.BMNACMN,.4 分/8A/N=NCMN=90。：.AMLBC.5 分22.设聪聪每消耗1千卡能量需要行走x 步，则明明每消耗1千卡能量需要行走(x-1 0)步,依题意，得 空 二 驾x x-10解分式方程得，x=40,40-10=30.4 分检验：x=40是方程的根答：聪聪每消耗1千卡能量需要行走40步.5 分23.(1)图略，.2 分B,(

14、l,-4).3 分(2)图略，.5 分求面积过程略5.7 分A?B2c2的面积是52 4.(1)分解因式：a2-b2+4a-4b=(a+b)(a-b)+4(a-b)=(a-b)(a+b+4)i.3 分(2)已知等腰三角形的三边a、b、C均为整数，且a+bc+b+ca=1 2,则满足该条件的等腰三角形共有_2一个，.4 分V a+bc+b+ca-12(a+b)+(bc+ca)=12(a+b)(l+c)=12.5 分,三边a、b、c 均为整数a+b=l l+c=12;a+b=2 l+c=6;a+b=3 l+c=4;a+b=4 l+c=3;9/1 1a+b=6 l+c=2;a+b=12 l+c=l

15、共六种情况，根据三边关系，只有a+b=4 l+c=3；a+b=6 l+c=2成立，即a=b=c=2,a=b=3,c=l两个等腰三角形.7 分25.(1)解：在等边三角形/C D 中，ZCAD =ZAD C=ZA C D =60,AD=AC=CD.V E 为 Z C 的中点，DZADE=-ZADC=30.1 分 V AB=AC,A AD=AB.-F?Z BAD=ZBAC+ZCAD=160./.NABD=NADB=10.：.Z BDF=Z.ADF-ZADB=20.3 分(2)补全图形，如图所示.4 分证明：连接4V.CM平分乙4。8,设 ZACM=ZBCM=a.*AB=AC,：.NABC=NACB

16、=2a.在等边三角形ZC。中，I E 为/C 的中点，C.DNLAC,：.NA=NC.：.ZNAC=ZNCA=a.：.NDAN=600+a.在ZBN 和中,AB=AD,*/BN=DN,AN=AN,：.4ABN q MADN.5 分 4ABN=/ADN=3D,NBAN=ND4N=60+a.：.ZBAC=60+2a.在ZBC 中，ZBAC-ZACB+ZABC=S0f：.60+2a+2a+2a=180.Aa=20.ZNBC=ZABC-ZABN=10.ZM NB=ZNBC+ZNCB=30.10/11 NM N B=/M BN.:.M B=M N.7 分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分.11/11