2022-2023学年高一物理突破重难点(人教版2019必修一)06加速度瞬时问题(解析版).pdf
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1、人教版新教材高中物理必修第一册第四章运动和力的关系牛一运动定律定速度瞬时性专题(题组分类训练)题组特训特训内容题组一力、加速度和速度的关系题组二轻弹簧瞬时问题模型题组三刚性绳瞬时问题模型(杆、细线、接触面等)题组四超重和失重现象的理解及应用一、变力作用下加速度和速度的分析1.加速度与合力的关系由牛顿第二定律尸=侬,加速度a与合力尸具有瞬时对应关系,合力增大,加速度增大,合力减小,加速度减小;合力方向变化,加速度方向也随之变化.2.速度与加速度(合力)的关系速度与加速度(合力)方向相同或夹角为锐角,物体做加速运动;速度与加速度(合力)方向相反或夹角为钝角,物体做减速运动.3.合力、加速度、速度的
2、关系(1)物体的加速度由所受合力决定,与速度无必然联系.(2)合力与速度夹角为锐角,物体加速;合力与速度夹角为钝角,物体减速.A y p(3)a=须 是加速度的定义式,a与v、A r无直接关系;a=是加速度的决定式.题组特训一:力、加速度和速度的关系1.一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同,当合外力减小时,物体运动的加速度和速度的变化是()A.加速度增大,速度增大B.加速度减小,速度减小C.加速度增大,速度减小D.加速度减小,速度增大【答案】DF【解析】当合外力减小时,根据牛顿第二定律,=融,加速度减小,因为合外力的方向与速度方向相同,则加速度方向与速度方向相同,故速度增
3、大,D正确.2.(多选)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒,这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关.一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落,雨滴下落过程中所受重力保持不变,其速度一时间图像如图所示,则雨滴下落过程中()otA.速度先增大后减小 B.加速度先减小后不变C.受到的合力先减小后不变 D.受到的空气阻力不变【答案】BC【解析】由题图可知,雨滴的速度先增大后不变,故A错误;因 为 l 力图像的斜率表示加速度,可知加速度先减小后不变,根据Q 侬可知雨滴受到的合力先减小后不变,故B、C正确;根据侬一月=侬可知雨滴受到的空气阻力先增大后不变,故D错误.3.如图所示,一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正
4、上方某处自由下落,在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中,小球的速度和加速度的变化情况是()A.加速度越来越大,速度越来越小B.加速度和速度都是先增大后减小C.速度先增大后减小,加速度方向先向下后向上D.速度一直减小,加速度大小先减小后增大【答案】C【解析】在接触的第一个阶段侬履,W m g-k x,合力方向竖直向下,小球向下运动,x逐渐增Fa mgkx大,所以尸令逐渐减小,由。=丁 得,a=一 丁,方向竖直向下,且逐渐减小,又因为这一阶段a与y都竖直向下,所 以v逐 渐 增 大.当 磔=履 时,%=0,a=0,此时速度达到最大.之后,小球继续向下运kx mg动,m g k x,合力尸
5、合=履一监,方向竖直向上,小球向下运动,x继续增大,尸合增大,a=,方向竖直向上,随x的增大而增大,此 时a与 厂 方向相反,所 以y逐渐减小.综上所述,小球向下压缩弹簧的过程中,尸合的方向先向下后向上,大小先减小后增大;a的方向先向下后向上,大小先减小后增大;,的方向向下,大小先增大后减小.故C正确.4.有一轻质橡皮筋下端挂一个铁球,手持橡皮筋的上端使铁球竖直向上做匀加速运动,若某时刻手突然停止运动,则下列判断正确的是()A.铁球立即停止上升,随后开始向下运动B.铁球立即开始向上做减速运动,当速度减到零后开始下落C.铁球立即开始向上做减速运动,当速度达到最大值后开始下落D.铁球继续向上做加速
6、运动,当速度达到最大值后才开始做减速运动【答案】D【解析】铁球匀加速上升,受到拉力和重力的作用,且拉力的大小大于重力,手突然停止运动瞬间,铁球由于惯性继续向上运动,开始阶段橡皮条的拉力还大于重力,合力竖直向上,铁球继续向上加速运动,当拉力等于重力后,速度达到最大值,之后拉力小于重力,铁球开始做减速运动,故 A、B、C错误,D正确.5.一质点受多个力的作用,处于静止状态.现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小.在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a 和速度大小 的变化情况是()A.a 和 v 都始终增大B.a 和,都先增大后减小C.a 先增大后减小,y 始终增
7、大D.a 和 y 都先减小后增大【答案】C【解析】质点受多个力的作用,处于静止状态,则多个力的合力为零,其中任意一个力与剩余所有力的合力大小相等、方向相反,使其中一个力的大小逐渐减小到零再恢复到原来大小的过程中,则所有力的合力先变大后变小,但合力的方向不变,根据牛顿第二定律知,a 先增大后减小,丫始终增大,C正确.1.加速度瞬时问题的两种关键模型轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)明显形变产生的弹力,在两端连接有物体时,形变恢复需较长时间,其弹力不能突变。刚性绳模型(细钢丝、细线、接触面等)微小形变产生的弹力,其形变可瞬时产生或消失,在瞬时问题中,其弹力发生突变。2.求解瞬时加速度的三步骤(
8、1)对原状态下物体的受力分析利用力的合成法或正交分解法求出各力大小(若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态则利用牛顿运动定律)。(2)对状态变化后的物体的受力分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力 消 失(被剪断的绳、弹簧中的弹力,发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)。(3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度。3.解决连接体模型中的瞬时加速度问题方法总结如果系统中有力发生突变,分析预测接下来两物体的运动状态会怎样:1、两物体有共同的运动状态,说明两物体瞬时加速度相同,可以整体考虑;2、两物体运
9、动状态不同,说明两物体瞬时加速度不同,需对两物体分别隔离分析。题组特训二:轻弹簧瞬时问题模型1.如图所示,质量均为的木块力和6 用一劲度系数为4 的轻弹簧相连,竖直放置在光滑的水平面上,木块4 上放有质量为2的木块G 三者均处于静止状态,现将木块。迅速移开,若重力加速度为g。则下列说法中正确的是()A.木 块。移开的瞬间,地面对木块8 的支持力为2侬B.木 块 C移开的瞬间,木块/的加速度大小为3gC.木 块/向 上 运 动 的 距 离 为 孚 时,4 的动量最大KD.木块8 可能离开地面向上运动【答案】C【解析】A.在木块C被移开前,以 胸 整 体 为 对 象,进行受力分析可知,地面对8 的
10、支持力为4侬,木 块 C移开的瞬间,弹簧的弹力不变,地面对8 的支持力保持不变,所以木块C移开的瞬间,地面对木块6 的支持力为4磔,故 A错误;B.在木块C被移开前,对/进行受力分析,可知4 受 到。的压力、弹簧的支持力和重力,弹簧的支持力和重力的合力大小等于C的重力大小,当木块C移开的瞬间,弹簧的支持力和重力的合力保持不变,所以/受到的合力大小等于C的重力大小,根据牛顿第二定律可知%=3 超=2 g 故 B错误;mC.当 4 所受合力为0 时,/的速度最大,动量最大。当木块。被移开前,弹簧的形变量为(mA+mc)g 3mg寸k=v当 4 所受合力为0 时,弹簧的形变量为9=竿=等k k木块4
11、 向上运动的距离为=一看=2mxk所以木块4 向上运动的距离为孚 时,力的动量最大,故 C正确;KD.由C项分析和对称性可知,木块/可以继续上升的高度为A x,此时弹簧的伸长量为鼻=2 Ar-玉=-1 k此时弹簧的弹力为 F=g =mg可知木块8 刚好与地面的弹力刚好为0,但不可能离开地面向上运动,故 D错误。故选C2.如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60和 45,A、B 间拴接的轻弹簧恰好处于水平状态,则下列计算正确的是()A.A、B所受弹簧弹力大小之比为6 :V2B.A、B 的质量之比为阿:屈=6 :1C.悬挂A、B 的细线上拉力大小之比为
12、1:及D.同时剪断两细线的瞬间,A、B 的瞬时加速度大小之比为3:R【答案】B【解析】A.弹簧处于水平静止状态,则 A对弹簧的力和B对弹簧的力大小相等,故 A、B受弹簧的弹力大小相等,A错误;B.对 A受力分析可知防声=A;an 60;对 B受 力 分 析 可 知 nkg=Ftax 45故 吆=曾=申 B正确;c.细线对A的拉力 昂=-不,细线对B 的拉力,格=-JmB tan 45 1 cos60 cos45故 号=您 暮=坐 C错误;D.剪断细线前,弹簧弹力 剪断细线瞬间弹簧弹力不变,A受合FTB COS 60 1力 为 2角&故 A的 加 速 度%=晋一挛g,B 的加速度为 为=Q g,
13、故 A、B加速度之比 为#:3,73mB 3D错误:故选B。3.如图所示,质量为。的小球一端用水平轻弹簧系住,另一端用与竖直方向成夕=30。的轻质细线连接,恰好处于静止状态,细线被烧断的瞬间,小球所受合力大小为(已知重力加速度大小为10m/s2)()A.2g B.mgrV3n 2 GC.mg D.mg【答案】D【解析】细线被烧断的瞬间,细线的弹力消失,弹簧的弹力和重力不变,二者的合力不变,等于细线被烧断前的细线的拉力/=_%=汉3 叫c o s 30 3故选D。4.(多选)在动摩擦因数=0.2 的水平面上有一个质量为片=2 k g 的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成。=45 角的不可伸长的
14、轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零.当剪断轻绳的瞬间,取 受 l O m/s。,下列说法正确的是()A.此时轻弹簧的弹力大小为20 NB.小球的加速度大小为8 m/s。,方向向左C.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/1,方向向右D.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为零【答案】A B D【解析】未剪断轻绳时,水平面对小球的弹力为零,小球受到重力皿队轻绳的拉力A和弹簧的弹力尸作用而处于平衡状态.依据平衡条件得竖直方向上有A c o s 9 =加各水平方向上有E s i n。解得弹簧弹力尸=0g t a n 夕=20N,A正确;剪断轻
15、绳后小球在竖直方向仍平衡,即水平面支持力A=侬,水平方向上弹簧的弹力保持不变,由牛顿第二定律得小球的加速度a=C=次 二 竽*n/s 2=8 m/s 2,方向向左,B正确;当剪断弹簧的瞬间,小球立即只受地面支持力和重力作用,且二力平衡,加速度为零,C错误,D正确.5.(多选)如图所示,三个质量均为必的物块a、b、c,用两个轻弹簧和一根轻绳相连,挂在天花板上,处 于 静 止 状 态.现 将 从 c 之间的轻绳剪断,下列说法正确的是()A.在刚剪断轻绳的瞬间,6的加速度大小为gB,在刚剪断轻绳的瞬间,c 的加速度大小为2 gC.剪断轻绳后,a、6 下落过程中,两者一直保持相对静止D.剪断轻绳后,a
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