2021-2022学年湖北省武汉市江汉区七年级下学期期末考试数学试题（学生版+解析版）.pdf

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1、江汉区2021.2022学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.估 计、斤 的 值 在（）A.1和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间2.以下调查中，适合进行全面调查的是（）A.调查某校七年级全体学生的视力情况B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准D.检测某城市的空气质量3.不等式2 x+4 8 C,则下列结论不一定正确的是（）A.A B =AD AB B.N B+N B 4E=180C.N C =NDABD.zLR4C+Zfi+ZC=1805.关于x,y 的方程组x-ay=b

2、x+y=5x=2的解是 ，则2+h 的 值 是（A.2B.3C.4D.5)6.若 则 下 列 结 论 一 定 成 立 的 是（)A.-4 a -4 hB.a+2 b+2a hC.-3 5 b 57.为了解某校七年级女生身高情况，从七年级随机抽查了 63名女生的身高（单位：c m）,其中最大值是1 7 2,最小值是1 4 3,取组距为4,则可以分成（）A.9 组B.8 组C.7 组D.6组8.九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱2的一半，那么甲共有钱50；

3、如果乙得到甲所有钱的那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为羽y,则可列方程组为（）x+y =5022 u 八y+工=50 x-y=502y-x=5 032x+y=50C 2,2x y=50 x-y=5 03 x-m 09.若关于x 的 一 元 一 次 不 等 式 组4。无解，则机的取值范围是（）2 x+l 3A.m D.m l10.下列命题：平方根等于它本身的数有0 和 1；点（一1,一一1）一定在第三象限；不等式。2。无解.其中正确命题的个数是（）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解

4、答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置.11.4 是 的算术平方根.12.如图，一个弯形管道A B C D,若它的两个拐角NA8C=120,/BCD=6 0,则管道AB/CD.这里用到的推理依据是13.把方程3%-2丁-1=0 改写成用含X的式子表示丫的形式：.14.某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出_ _ _ _ _ _ _ _辆自行车.15.已知线段A 8 x 轴，且 AB=5,若点A 的坐标为（-2,4）,则点B 的坐标为.16.如图，直 线 把 一 个 含 60角的直角三角板ABC

5、（其中NA=60。）按如图所示放置，若Z1=55,则 N 2的度数为.a1吃三、解答题(共5 小题，共 52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.1 7 .(1)计算：出 一 斗+次+石(2)解方程组:4x+y=93x-2y=4x-3(x-2)2 4 (J)1 8 .求不等式组,2 +x 2x-2 的整数解，可按下列步骤完成解答:-+2 2 3(1)解不等式，得；(2)解不等式，得；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为：；(5)原不等式组的整数解为：.1 9.垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能

6、源，为增强学生，垃圾分类意识，某中学组织全校1 5 0 0 名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的A ,B,C,D,E五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题:等级成绩A5 0 x 6 0B6 0 x 7 0C7 0 x 8 0D8 0 x 90EE 9 90 0 x x 1 0 0,那么当x=时，到甲或乙商场实际花费一样；（2）经计算发现：当x=1 2 0时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元；当x =2 0 0时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出。，匕的值；（3）若x =1 8 0时，到甲或乙商场实际花

7、费一样，且3 0 4。一6 K 5 0,请直接写出。+力的最小值.2 7 .已知：在四边形A 8 C D中，A D/B C,AE平分N D 4 8交 于 点E，点 例 为线段8C上一点，且 AM .（1）如 图（1）,若点M与点E重合，求证：N C=Z B A E；（2）如 图（2）,若AN平分NB AM交 于 点N,且/帅 =2 5,求N C的度数；（3）在（1）的条件下，尸为线段8 4的延长线上一点，Z D C B =75,若NO C6的三等分线与N E 4。的角平分线交于点P，请直接写出N A P C的度数.2 8.平面直角坐标系中，A（a,0）,B（0,b）,a,均为整数，且满足力=而

8、 二 J H，点。在（1）请直接写出点A,B,。的坐标；（2）如 图（1）,若点。的坐标为（-1,0）,点尸（加 力 为线段D E上一点，且 户 的 面 积 大 于1 2,求加的取值范围；（3）如 图（2）,若。E与y轴的交点G在B点上方，点 尸为y轴上一动点，请直接写出Z E 8 0,N B P D,N P D 4之间的数量关系.江汉区2021.2022学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.估 计、斤 的 值 在（）A.1和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间【答案】B【解析】分析因为479,根据不等式的性质得到

9、2 J 7 3，即可得到答案.【详解】V4792 V7 3故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，估算无理数的本质就是确定这个无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方，一般情况下常见整数的平方都应牢记，这样面对一个无理数，就能快速准确地进行估算.2.以下调查中，适合进行全面调查的是（）A.调查某校七年级全体学生的视力情况B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准D.检测某城市的空气质量【答案】A【解析】【分析】根据抽样调查与全面调查的定义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据

10、样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可.【详解】解：A.调调查某校七年级全体学生的视力情况，适合使用全面调查，因此选项符合题意；B.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；D.调检测某城市的空气质量，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的定义是正确判断的前提.3.不等式2 x+4-D.1 -2-1 0-2-1 0【答案】D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示

11、出来即可.【详解】解：移项得，2xY,系数化为1得,x-2.在数轴上表示为：口 一-2-I 0 故选：D.【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别.4.如图，直线OE过点A,且。后 B C,则下列结论不一定正确 的 是（）A.ZB=NDAB B.NB+NB4石=180C.ZC=ZDAJB D.N84C+NB+NC=180【答案】c【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等或两直线平行，同旁内角互补，逐个排除选项即可得出结果.【详解】解：七 5 C，;.NB=NDAB,ZCZEAC（两直线平行，内错角相等）ZB+ZBAE=180（两直线平行，同旁内角

12、互补）ZBAC+ZB+ZC 180.故A,B,D正确.故选：C.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.f x uy-1 x=25.关 于x,y的方程组 的解是，则2a+b的 值 是（）bx+y=5 1y=lA.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】将方程组的解代入方程组，求出。，匕的值，然后求出2。+匕的值.【详解】解：将，代入方程组得：L,y=l 26+1=5a=1解得：c，0 =2.2a+b=2+2=4,故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.6.若 则 下 列

13、 结 论 一 定 成 立 的 是（）A.-4 a -4 b B.a+2 b+2C.3.5。-52 2【答案】A【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可.【详解】解：A,：a b,：.-4 a b,.a+2 b+2,故本选项不合题意；C.-a b,故本选项不符合题意；2 2Ds a b,-3.5 a-5-3.5 b-5,故本选项不合题意；故 选:A.【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.7.为了解某校七年级女生身高情况，从七年级随机抽查了 63名女生的身高（单位：c m）,其中最大值是1 7 2,最小值是1 4 3,取组距为4,则可以分成（）A.9组 B.8

14、组 C.7 组 D.6组【答案】B【解析】【分析】先求出该组数据最大值与最小值的差，再用极差除以组距即可得到组数.【详解】：1 7 2-1 4 3=2 9,组距为4,2 9-4 =7-,4应该分成8 组.故选B.【点睛】本题考查了频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.8.九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱5 0；如果乙得到甲所有钱的;，那么乙也共有钱5 0.问：甲、乙两人各带了

15、多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x,则可列方程组为（）A.1 “x +=5 0y+x =5 0I 3B.vx-y =5 02y-x =5 0132 x +y =5 0 2 尤-y =5 0C.v2x +y =5 0:3 JD.09.若 关 于x的一元一次不等式组仁 ，.无 解，则，的取值范围是（）2 x +l 3A.m D.m l【答案】D【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀 大大小小找不到”得出关于机的不等式，解之即可.【详解】解:x-m Q2 x+1 l,故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大

16、中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.1 0.下列命题：平方根等于它本身的数有0和1；点（一1,一。2 1）一定在第三象限；不等式无 解.其中正确命题的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B【解析】【分析】利用平方根的定义、点的坐标特点及不等式的解法分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解：平方根等于它本身的数有0,故原命题错误，不符合题意；点（-1,-）一定在第三象限，正确，符合题意；不等式a 2。有解，故错误，不符合题意，正 确 的 有1个，故选：B.【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方根的定义、点的坐标特点及不等式的解法.二、填空题（共6小题

17、，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置.1 1.4是 的算术平方根.【答案】16【解析】【分析】根据算术平方根定义进行解答即可.【详解】42=16,；.4 是 16的算术平方根.【点睛】此题考查了算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.12.如图，一个弯形管道ABCD，若它的两个拐角NABC=120,NBCD=60,则管道A B/C D.这 里 用 到 的 推 理 依 据 是.【答案】同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】由已知NA8C=120,ZBCD=60,即NABC+NBCO=120+60=180,根据同旁内角互补，两直

18、线平行即可得到A B/C D.【详解】解：/ABC=120,NBCD=60。：.ZABC+ZBCDS00,A B/C D（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：同旁内角互补，两直线平行.【点睛】本题考查的是平行线的判定，解答本题的关键是掌握平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行.13.把方程3%-2了-1=。改写成用含 的式子表示丫的形式：.3 1【答案】y=-x 2 2【解析】【分析】把 x 看成常量，把 y 看成未知数，求解关于y 的一次方程即可【详解】解:3x-2y-l=0.2）=3x-l,3 x-l,3 1故答案为：y=x.-2 2【点睛】本题考查了二元一次方程，掌握解一元一次方程

19、的步骤是解决本题的关键.1 4 .某商店以每辆2 5 0元的进价购入2 0 0辆自行车，并以每辆2 75元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出_ _ _ _ _ _ _ _辆自行车.【答案】1 82【解析】【分析】设两个月售出x辆自行车，根据两个月后自行车 销售款已超过这批自行车的进货款，得出关于x的一元一次不等式，解出的取值范围，取其中的最小整数值即可得出结论.【详解】解：设两个月售出X辆自行车，依题意，得：2 75 x 2 5 0 x 2 0 0.9解得：x 1 81日,又 为 正 整 数，X的最小值为1 82.故答案为：1 82.【点睛】本题考查了一

20、元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，解题的关键是正确列出一元一次不等式.1 5 .已知线段轴，且A B =5,若点A的坐标为（-2,4）,则点8的坐标为.【答案】（3,4）或（一7,4）#（-7,4）或（3,4）【解析】【分析】分点B在点A的左侧与右侧两种情况讨论求解即可.【详解】解：轴，点A的坐标是（一 2,4）,点B的纵坐标是4,若点B在点A的左侧时，点B的横坐标为-2 5 =-7,若点B在点A的右侧时，点B的横坐标为-2 +5 =3 ,所以，点8的坐标是（一7,4）或（3,4）.故答案为：（3,4）或（一7,4）.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是难点是要分情况讨论.1

21、 6.如图，直线。匕，把一个含6 0。角的直角三角板A B C （其中N A =6 0。）按如图所示放置，若X I=5 5 ,则Z2的度数为【答案】115 0#115 度【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理结合对顶角的定义得出N4的度数，再利用平行线的性质得出/2的度数.【详解】解：如图，vZl=5 5,Z A=6 0,.N 3 =N 4 =6 5,：a/b,.-.Z 4+Z 2 =1 80,.-.Z 2 =1 1 5O.故答案为：1 1 5.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及对顶角的定义，解题的关键是正确得出N4的度数.三、解答题(共5小题，共5 2分)下列各题需要在答题卷指定位置写

22、出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.1 7.(1)计算：1+也+第 6 4(2)解方程组:4 x+y =93 x-2 y =4x=2g【答案】(1)1-7 3 ；+3 41-V 3 ；(2)解:4 x+y =9 3 x 2 y =4 由*2 +得：8x+3 x=1 8+4,解得x 2,将x=2代入得：8+y =9,解得y =i.x=2所以方程组的解是.【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、实数 加减法、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握各运算法则和消元法是解题关键.x-3(x-2)4 1 8.求不等式组,2 +x 2x-2 的 整 数 解，可按下列步骤完成解答：2 3(1)解不等式，得；

23、(2)解不等式，得；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4(4)原不等式组的解集为：；(5)原不等式组的整数解为：.【答案】(1)J C-2(3)见解析(4)-2 X-2；故答案为：x-2【小问3详解】把不等式和的解集在数轴上表示出来:-4-3-2-1 0 1 2 3 4【小问4详解】原不等式组的解集为-2 烂 1,故答案为：-2 烂 1【小问5详解】原不等式组的整数解为：-1,0,1故答案为：-1,0,1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题

24、的关键.1 9.垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生，垃圾分类意识，某中学组织全校1 5 0 0 名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的A ,B,C,D,E五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题：等级成绩A5 0 x 6 0B6 0 x 7 0C7 0 x 8 0D8 0 x 9 0E9 0 x 1 0 0学生成绩频数分布直方图（1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数分布直方图中加=;（2）补全学生成绩频数分布直方图；。组 所 在 扇 形 的 圆 心 角

25、 的 度 数 是；（3）若成绩在8 0分及以上为优秀，估计该校成绩优秀的学生大约有 人.【答案】（1）2 0 0,1 6（2）图见解析,1 2 6（3）7 0 5【解析】【分析】（1）由8组人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以A组对应的百分比可得加的值；（2）总人数乘以C组人数所占百分比求出其人数即可补全图形，用3 6 0 乘以。组人数所占百分比可得其圆心角度数；（3）总 人 数 乘 以 样 本 中E组人数和所占比例即可.【小 问1详解】解：本次随机调查的学生成绩的人数为4 0 +2 0%=2 0 0 （名），频 数 分 布 直 方 图 中=2 0 0 x 8%=1 6 ,故答案为：2 0

26、 0、1 6；【小问2详解】解：7 0,x 6 04 0 0 a +3 0 0（2 0-）70 0 0，解得：6-a m【答 案】2 -6得：x -m,不等式组最大整数解比最小整数解大3,最小整数 2-3 =-1,-2,1?1,解得 2m,3,故答案为：2 力一2 3,。，均为整数，则满足条件的点P的个数有_ _ _ _ _ _ _ _ _个.【答案】1 1 0【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据解不等式，即可得出答案.【详解】解：由点P（a,勿 在第二象限，得a Q,又因为。处一 23,:.2b-230,解得：/?0,2a,人均为整数，.2=1,2

27、,3,4,5,6,7,8,9,1 0,1 1；当。=1 1 时，一la0,则取不到整数，有 0 种情况：当8 =1 0 时，一 3。0,则。=2,-1,有 2 种情况；当人=9时，一 5。0,则。=-4,3,2,1,有 4 种情况；当。=8时，一 7。0,则 a =-6,5,T,-3,2,1,有 6 种情况；当6 =7时,-9 a 0,则a =-8,-7,-6,-5,T,3,2,1,有 8 种情况；当。=6时，1 1 a W a =-1 0,9 8,7,6,5,4,3,2,-1,有 1 0 种情况；当匕=5 时,-1 3 a 则。=-1 2,1 1,一1 0,9 一8,7,6,5,-4,3,2

28、,1,有 1 2种情况;当匕=4 时,15a0,则a =T 4,-1,-1 0,-9-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,有 1 4种情况；当b =3时，-17a匕，顾客累计购物金额为X 元.(1)若。=1 0 0,6=8 0.当x=1 2 0 时，到甲商场实际花费 元，到乙商场实际花费 元；若尤 1 0 0,那么当x =时，到甲或乙商场实际花费一样；(2)经计算发现：当x =1 2 0 时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1 元；当x =2 0 0 时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出。，匕的值；(3)若x =1 8 0 时，到甲或乙商场实际花费一样，月.3 0 W a 0W 5

29、0,请 直 接 写 出 最 小 值.【答案】(1)1 1 7；1 1 6；1 4 0a =1 4 0(2)1 0 0,到甲商场实际花费：1 0 0+(x-1 0 0)X 8 5%=1 5+0.8 5 x.到乙商场实际花费：8 0+(x-8 0)X 9 0%=8+0.9 x.1 5+0.8 5 x=8+0.9 x,.,.x=1 4 0 (元).故答案为：1 4 0.【小问2详解】.当=1 2 0 时，到甲商场无优惠，.心 1 2 0,.当4 1 2 0 时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1 元，：.b+(1 2 0-/?)X 9 0%=1 1 9.6=1 1 0.当x=2 0 0 时，到甲或

30、乙商场实际花费一样,：.a+(200-tz)X 85%=110+(200-110)X90%,.*.62=140.67=140,b=l 10.【小问3详解】尸180时，到甲或乙商场实际花费一样，.+(180-)义85%=/计(180-/?)X90%,.,.0,15+153=0.16+162.0.15。-0.1方=9.b=.5a-90.a-h=a-.5a+90=-0.5a+90.30WaW50,30W-0.5a+900,.,.a+b随a的增大而增大.当 a=80时，a+匕有最小值:2.5 X 80-90=110.【点睛】本题考查列代数式，一次函数的应用和一元一次方程的应用，正确表示两个商场实际花费

31、是求解本题的关键.2 7.已知：在四边形ABC O中，A D/B C,A E平分N D A B交8 C于点,点M为线段8 c上一点，且 A M .(1)(2)(1)如 图(1),若点M与点E重合，求证：N C=Z B A E；(2)如 图(2),若 A N 平分N B A M 交 B C 于点N ,且 N N A E =25,求NC的度数；(3)在(1)的条件下，尸为线段8 4的延长线上一点，Z D C B =75,若N O C 6的三等分线与NE4O的角平分线交于点P，请直接写出NAPC的度数.【答案】（1）见解析（2）NC=50（3）115。或 140。【解析】【分析】（1）根据AE平分

32、4 4 0,则 4 4 E =NZ14E，根据平行线的性质得到NO4E=/4B=NC,等量代换得到ZC=4BAE；（2）首先设/E 4=x,先得出/加=小4=25。+工，再得出ND4V=5 0 ,最后利用平行线的性质来求解；75（3）分两种情况来讨论，当/。3=亍=25。时先得出NOCB=NB4E=NE4D=7 5 ,进而得出75NE4T=3 0 ,最后利用角平分线的性质及三角形的内角和定理得出结果，同理当/。叱=2*亍=50时，来进行解答.【小问1详解】证明：,/1平分/丛）,:./BAE=ZDAE，-,-AD/BC,：.ZDAE=ZAEB，.ZBAEZAEB，-,-AM/D C,:.ZAE

33、B=NC,:C=/B A E；【小问2详解】解：设 NE4M=x,:.ZNAM=250+x,ATV 平分 4B 4M，：.ZBAN=ZNAM 25+x,NBAE=ZBAN+ZNAE,即 NBAE=25。+x+25=50+x,rAE 平分 N）AB,：.ABAE=DAE=ADAM+AEAM=50+x,ADAM=50,-AD/BC,AD AM +ZAM C =180,ZAM C =1 8 0-AD AM =130,-,-AM/D C,Z A M C+Z C =180,Z C =180-ZAM C =50；【小问3 详解】解：如图：i：C P 是 N O C 8的三等分线与N E 4O 的角平分线交

34、于点尸，ZDCB=75,75/.NDCP=25,3/.ZPCE=50,-A D/E C,:.ADNC=50。=APNA,./D C B =NBAE=ZEAD =75,.ZBAD=150,.ZFAD=30,.A P 平分N E4。，/.ZR47V=15,.ZA/W=18。-Z/W ZP/VA=180。-5 0。-15。=115。.ii：C P 是 N O C B的三等分线与NEAO的角平分线交于点P,ZZXB=75,75ZDCP=2x=50,3/.ZPCE=75-50=25,-A D/E C,/.ZDNC=25=ZPM4,：ZD C B=ZB A E =/E A D =75。,.ZR4T)=15

35、0,:.ZFA D=30 ,.AP平分 NE4O，:.ZPA N=15 0,Z A P N=180-/P A N -ZPNA=180-15-25=14O,故 NAPC 为 115。或 140.【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，解题的关键是灵活运用性质解决问题.28.平面直角坐标系中，A（a,0）,3（0 8），a,匕均为整数，且满足b=J不4一 万，点。在V(1)(2)（1）请直接写出点A,B,C坐标；（2）如 图（1）,若点。的坐标为（-1,0）,点尸（九 ）为 线 段 上 一 点，且“C尸的面积大于1 2,求加的取值范围；（3）如 图（2）,

36、若。E与y轴的交点G在8点上方，点尸为y轴上一动点，请直接写出N E 30，N B P D,NPD4之间的数量关系.【答案】（1）A（4,0）,8（0,2）,C（0,-3）u 14（2）5 m =d2a-4-4 a.0,2a一4.0,.2釉 4,。均为整数，a=4,b 2,(4,0),8(0,2),:.OA=4,08=2,SAABC=1。，x BC x OA=10,2BC-5,点C在)轴负半轴上，点。坐标为(0,-3)；【小问2详解】将线段A8平移到。E,:.AB=DE,AB/DE,AD=BE=5,；四边形ABED的面积=2x5=10,一 A A B F=万 W U lK A B E D =5

37、，,1 S四边形A 8FD=SM BF+S&BFO+SD FO，.5 +g x 5 x =g x 4 x 2 +g x 2 x(-n t)+g x 1 x ,-i-m：.n=-,2S14 b =$MFO+5必券+S&OC F 1 2x 4 x n +x 4 x 3 +x 3 x(-m)1 2 ,2 2 21 4：.m-；5【小问3详解】解：如图，当点。在点8的下方时，延长石B交尸。于尸，(2-1)将线段A3平移到。石，:.A B/D E,A D/B E,:.ZADP=ZBFD,:.ZPFB=iS00-ZBFD=l800-ZPD Af NEBO=NBPD+ZBFP,.ZBO=ZBPD+18()-

38、ZPZM,./E B O+/P D A/B P D=180。；如图，当点P在在8、与AO的延长线与)轴的交点之间时，延长。交 跖 于 点F,(2-2),将线段A8平移到OE,.A D/B E，ZPDA+ZBFD 180,:.ZBFP=800-ZPDA,：ZEBO=ZBFP+ABPF,ZBO=180O-ZPDA+180-ZBPD,AEBO+ZPDA+NBPD=360；如图，当点尸在A O的延长线与y轴的交点7上方时,NEBO=ZBEG+NEGB,又,：BE 的:.ABEG=NGDT,由对顶角得NEGB=Z.TGD,4 P TD=Z.TGD+Z7DG，:.ZPTD=ZEBO,-.ZPDA=ZPTD+ZTPD，：.ZPDA=NEBO+NBPD综上所述：当点P在点8的下方时，AEBO=ZJBPD+180-ZADP；当点P在在8、与 的 延 长 线 与V轴的交点之间时，ZEBO+ZPDA+ZBPD=360；当点尸在AO的延长线与y轴的交点了上方时，ZPDA=ZEBO+ZBPD.【点睛】本题是三角形综合题，考查了平移的性质，三角形面积公式，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键.