2021-2022学年重庆市北碚区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年重庆市北碚区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年重庆市北碚区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年重庆市北陪区七年级（下）期末数学试卷1.方程2刀=-4的解是（）A.%=-6 B.%=2 C.x=2 D.x=62.下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形3.ABC的三条边长分别为m b,c.若a=4,b=2,则 c 的值可能是（）A.2 B.4 C.6 D.84.如图，ABCZZkCEM,A.BAC=D C A,则 的对应边是（）A.BCB.ABC.CDD.AC5.若x y,则下列结论中不成立的是（）6.A.X-5 y 5 B.3x 3y C.-6x 6y如图，将AAOB绕点。按逆时针方向旋转60。后得到 COD,若

2、乙4。8=15。，贝叱力。的度数是（）D.75A.15B.45C.607.下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 8.已知与都是方程=。+8的解，则 a 和 6 的值分别是（）A.a=1,b=1B.Q=1,b=-1C.a=-1,b=1 D.Q=-1,b=-19.将 方 程:一 号=1 去分母，结果正确的是（）A.2x 3（1 x）=6 B.2x 3（%-1）=6C.2x-3（x+1）=6 D.2 x-3（l-x）=110.孙子算经中记载了一道题，大意是：有 100匹马恰好拉了 120片瓦，已知1匹大马能拉3 片瓦，4 匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大

3、马有 x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组是（）A 4-y=100 R(x+y=100A,(3%+4y=120 B k +4y=120fx+y=100 p +y=100C-(3x+y=120+1 =12011.小 明 早 上 8 点从家骑车去图书馆，计划在上午11点 30分到达图书馆.出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑 行 1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是()A.12千米/小时 B.17千米/小时 C.18千米/小时 D.20千米/小时fx+2(x-1)y，求负整数”的值.22.如图，点 E 是正方形ABCQ内一点，将ABEC绕点C 顺

4、时针旋转90。至ADFC.若 4EBC=30,NBCE =8 0。，求ND F C；(2)若CE=3,求ACEF的面积.23.某水果店购进100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃的1.2倍，本次进货共花费800元.(1)求水蜜桃和苹果的进价；(2)在销售过程中，水蜜桃有4%的损耗，若销售完这批水蜜桃利润不低于268元,求水蜜桃售价每千克至少多少元？24.对任意一个三位数其各个数位上的数字互不相同且都不为0,如果十位数字与个位数字之和能被百位数字整除，则 称 为“乐数”.例如：417是“乐数”，因为1+7=8,8 能被4 整除；536不 是“乐数”，因为3+6=9,9 能被5 整除.(

5、1)判断351和 317是否是“乐数”？请说明理由；(2)求出十位数字比个位数字大5 的所有“乐数”.2 5.如图，PBD和 都 是 直 角 三 角 形，NDBP=4CAP=90。.(1)如 图 1,PA,PB与 直 线 重 合，若乙BDP=45。,乙4cp=30。，求NOPC的度数；(2)如图2,若4B0P=45,Z.ACP=30,APB。保持不动，A24C绕点P 逆时针旋转一周.在旋转过程中，当PCBD时，求乙4PN的度数；（3）如图3,4BP4=a（9（T a 1 8 0。），点 E、尸分别是线段8力、AC上一动点,当 PEF周长最小时，直接写出NEPF的度数（用含a 的代数式表示）.第

6、4页，共14页答案和解析1.【答案】B【解析】解：1 2x=-4,x=-2.故选：8.根据解一元一次方程的方法，求出方程2%=-4 的解即可.此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.2.【答案】C【解析】解：用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.不能铺满地面的是正五边形.故选：C.由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360。.几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.3.【答案】B【解析】解：由三角形三边关系定理得4 一2 c

7、 4 +2,即2 c 6.因此，本题的c,应满足2 c yf%-5 y-5,故本选项不合题意；B y%y,e-3x 3 y,故本选项不合题意；C.v x y,A-6 x y,故本选项不合题意.4 4故选：C.利用不等式的性质判断即可.本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变.6.【答案】B【解析】解：根据旋转的性质可知N40C=60。，AAOB=乙COD=15。，Z.AOD=4AOC-/.COD=45,故选：B.根据旋转的性质得出乙4OC=60,/.AOB=乙COD=1 5 ,从而可得答案.本题主要考查旋转的性质，掌握对

8、应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等是解题的关键.7.【答案】C【解析】解：A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；8、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D,既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C.根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后两部分重合.8.【答案】D【解析】解：

9、把 与代入方程得:匚雷6，解得仁二故选：D.把 x 与y 的两对值代入方程得到方程组，求出方程组的解即可得到a 与 6 的值.第6页，共14页此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.9.【答案】A【解析】解：将 方 程y=1去分母，结果正确的是：2 x 3(l x)=6.故选：A.根据等式的性质，把 方 程:-詈=1的等号两边同时乘6,判 断 出 将 方 程:-詈=1去分母，结果正确的是哪个即可.此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用.1 0.【答案】D【解析】解：设大马有x匹，小马有y匹，f x +y =1 0 0由题意得：区+

10、=1 2 0，故选：D.设大马有x匹，小马有)，匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=1 0 0；大马拉瓦数+小马拉瓦数=1 2 0,根据等量关系列出方程组即可.此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.1 1.【答案】C【解析】解：设小明原来的速度是x千米/小时，则加速后的速度为Q+1)千米/小时，依题意得：(1 1誓 一 8)x =煞+(1琮-8 -第(x +1),解得：x=1 8,二 小明原来的速度是1 8千米/小时.故选：C.设小明原来的速度是x千米/小时，则加速后的速度为(x +1)千米/小时，利用路程=速度x时间，结合小明家到图书馆

11、之间的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.1 2.【答案】Dx +2(x -1)一5【解析1 解：2k+X-，解不等式，得x S-1,解不等式，得x N k,(x+2(x -1)5 关于X的不等式组2 k+x =无解，-1,解方程 2(y+l)+3/c=ll,zg 9-3k得：y=v y 0,.等 2 0,k 3,-1 fc 3,二整数A的值为0,1,2,3,0+1+2+3=6.故选：D.先解不等式组，由不等式组无解确定出后的取值范围，再由一元一次方程的解为非负数求出满足题意的整数的值，然后相加

12、即可.此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.13.【答案】|+【解析】解：4%-y=2,4%=2+y,i.i沔故答案为：+移项，系数化为1即可求解.本题考查解二元一次方程，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键.14.【答案】3【解析】解：ABC四 EBC,BC=6,AB=3,:.BD=BC=6,BE=AB=3,:DE=BD-B E =6 3=3,故答案为：3.根据全等三角形的性质得出BD=BC=6,BE=AB=3,再求出O E即可.本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等.1 5.【

13、答案】26【解析】解：连接其 力，4BC沿着8 c 的方向平移至A D E F,平移距离为4,AD/CF,AC/DF,AD=CF=4,乙DEF=Z.B=90,BE第8页，共14页 四边形A C F D 是平行四边形，乙4 D H =EF=9 0,阴影部分的面积=。A C F D的面积一 A D H 的面积1=C F x A B-x A D x D H21=4x8-x4x3=3 2-6=2 6.故答案为：26.连接4。，根据平移的性质得到四边形A C F。是平行四边形，根据阴影部分的面积EACFD的面积-A A D H 的面积即可得出答案.本题考查了平移的性质，掌握一个图形和它经过平移所得的图形

14、中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等是解题的关键.1 6 .【答案】2 2.8%【解析】解：设去年春季甲的产量为x,去年春季乙的产量为y,依题意有：(1 +2 5%)x +(1 +2 0%)y =(1 +2 2%)(%+y),则3 x =2 y,即y =1.5x,(1 +2 4%)x +(1 +2 2%)y=1.2 4%+1.22y=1.24x+1.8 3 x=3.07%=1.2 2 8 X 2.5x=(1 +2 2.8%)(尤+y).故今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率是2 2.8%.故答案为：2 2.8%.设去年春季甲的

15、产量为x,去年春季乙的产量为y,根据等量关系：去年春季甲的产量X (1 +2 5%)+去年春季乙的产量x (1 +2 0%)=(去年春季甲的产量+去年春季乙的产量)x(1+2 2%),可得3 x =2 y,再根据今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了2 4%,2 2%,可求今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率.此题考查二元一次方程的应用，关键是搞清增产量与总产量的关系.1 7 .【答案】解：去分母得：3(3 x-2)=2(4 x +l),去括号得：9%6 =8%+4,移项得：9 x-8 x =4 +6,合并同类项得：%=1 0；*一纣=6 1 K3 x +2y=9 x 2 得：6x+4

16、 y=18，+得：8x=24,x-3,把x=3代入得：9+2y=9,.y=0,二原方程组的解为后二Q.【解析】(1)根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 为1求解即可；(2)根据加减消元法求解即可.本题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键.18.【答案】解：由3x 2 -1,由?W L 得：XW%3 4则不等式组的解集为1 3且为整数)解答即可.本题考查了多边形的内角与外角.根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.第10页，共14页2 0.【答案】解

17、：（I%DE尸如图所示:(2)在4 ABC,v Z.A=4 5 ,乙B=64,4C=180 一44 一 =180-45-64=71,A B C DEF关于直线?对称，ABC=DEF,zF=ZC=71.【解析】（1）利用网格特点，分别作出点A、B、C 关于直线机的对称点并连接即可；（2）先利用三角形内角和是180。求出N C,再根据轴对称的两个图形全等即可解答.本题考查了作图-轴对称变换、轴对称的两个图形的性质，解题关键是熟练掌握几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的.21.【答案】解：X ly =a,2x+5y=14-x 2得：9y=14

18、-2 a,14-2ay=-，把y=代入得：X=二 史，9 9代入不等式得：手手，解得：a -2,所以负整数a 的值为-1.【解析】把 a 看作已知数表示出方程组的解，代入已知不等式求出。的范围即可求得负整数a 的值.此题考查了解一元一次不等式，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2.【答案】解:(1)v /.EBC=3 0 ,BCE=8 0 ,4BEC=1 8 0 -4EBC-乙BCE=7 0 ,将 B E C绕点C顺时针旋转9 0度至 DFC,LDFC=Z.BEC=7 0 ；(2)由旋转可知：AECF=9 0 ,CF=CE=3,SM E F=|C F C F =1 x

19、 3 x 3 =4.5.【解析】(1)由4 E 8 C =3 0。，N B C E =8 0。，可求得NE的度数，又由旋转的性质，求得答案；(2)利用旋转的性质可得：4 E C F =9 0。，CF=CE=3,再根据三角形的面积公式计算可求解.此题考查了旋转的性质，三角形的面积以及三角形内角和定理.注意掌握旋转前后图形的对应关系是关键.2 3.【答案】解：(1)设水蜜桃的进价是每千克x元，则苹果的进价是每千克1.2 x元，1 0 0%+50 x 1.2 x=8 0 0 解得x=5,答：水蜜桃的进价是每千克5元，苹果的进价是每千克6元；(2)设水蜜桃售价每千克?元，由题意得：(1 0 0 -1

20、0 0 x 4%)m -1 0 0 x 5 2 6 8,解得m 8,答：水蜜桃售价每千克至少8元.【解析】(1)设水蜜桃的进价为x元/千克，苹果的进价为1.2 x元/千克，根据题意列出一元一次方程，解一元一次方程即可求解.(2)设水蜜桃售价每千克加元，根据不等关系列出一元一次不等式并解一元一次不等式即可求解.本题考查了一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，根据等量关系列出方程及根据不等关系列出一元一次不等式，并能正确求解是解题的关键.2 4.【答案】解：(1)3 51是“乐数”，理由：因为3,5,1都不为0,且5+1 =6,6能被3整除；3 1 7不 是“乐数”，理由:因为1 +7 =8,

21、8不能被3整除；(2)设个位数字为a,则十位数字为a+5(0 a 5的整数)，a 十a+5=2 a+5,当a=l时，2 a+5=7,二7能 被1,7整除，.满足条件的三位数有1 6 1(舍去)，7 6 1,当a=2时，2 a十5=9,第12页，共14页9能 被 1,3,9 整除，二满足条件的三位数有172,372,972；当。=3时，2 a+5=11,11能 被 1 整除，满足条件的三位数有183,当a=4时，2a 十5=13,所 以 13能 被 1整除，满足条件的三位数有194,故满足条件的“乐数”为 761,172,372,972,183,194.【解析】(1)根 据“乐数”的定义，将十位

22、数字与个位数字相加，再用百位数字进行除法运算，若能被百位数字整除则为“乐数”；(2)根据十位数字与个位数字的等量关系，设个位数字为a,十位数字即可用a+5表示，两者相加用2a十 5 表示，再将可取到的1、2、3、4 这四个数依次代入，则可找出所有“乐数”.本题主要考查了因式分解的应用，列代数式，新定义的计算，解题关键在于正确理解题意，列出代数式求解.25.【答案】解：乙DBP=4cAp=90,又；4BDP=45,/.ACP=30,4BPD=45,NAPC=60,乙DPC=180-45-60=75；(2)v/.CAP=9 0 ,乙4cp=30,4 Ape=60,当时，分情况讨论：当 P4C旋转到

23、如下图所示：乙CPN=90,乙APN=30；当 P4C旋转到如下图所示:V PC/BD,且匕DBP=90。,:.Z-BPC=9 0 ,乙4 P B =3 0 ,乙 APN=1 50 ,综上，乙4 P N =3 0 或 1 50；(3)作点尸关于3。的对称点P i，作点P关于AC的对称点P 2，连接P$2，与 B D 交于点E,与 AC交于点R 如图所示：根据轴对称的性质，可得E P i=E P,:.乙 Pi=乙 EPP、,同理，zP2=ZFPP2,Z-BPA=a(9 0 a 1 8 0 ),*4 尸 i +(P?=1 8 0 cc,:.Z-EPF=a-(1 8 0 -a)=2 a-1 8 0

24、,当 A P E F 周长最小时,2LEPF=2 a-1 8 0 .【解析】(1)根据三角形的内角和定理求解即可；(2)当P C B D 时，分情况讨论，分别根据平行线的性质求解即可；(3)作点P关 于 的 对 称 点 A，作点P关于AC的对称点 2，连接匕2 2，与 B D 交于点、E,与 A C 交于点F,根据轴对称的性质可得E P i=E P,进一步可得M P】=4 E P P ，从而求出N P 1+N P 2 的度数，即可表示出N E P F 的度数.本题考查了直角三角形的性质，平行线的性质，轴对称的性质，三角形周长最小等，本题综合性较强，熟练掌握以上性质并灵活运用是解题的关键.第14页，共14页