2021-2022学年福建省厦门七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年福建省厦门七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年福建省厦门七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年福建省厦门外国语学校湖里分校七年级（下）期末数学试卷1 .下列实数中，是无理数的是（）A.-之 B.|-2|C.V 22 .下列各组能围成一个三角形的是（）A.I,I,2 B.2,3,4 C.I,3,53 .如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A.（3,-4）B.（3,4）C.（3,4）D.（-3,4）D.V 84.下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）A.调查某班50名同学的视力情况B.为了解新型冠状病毒（S 4R S -CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C.为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查D.检测中卫市的空气质量5.如图所示，下列条件中不能推出

2、A B CE成立的条件是（）A.Z.A=4ACEAA6.B.N B =乙 ECDC.乙 B=AACED.4B+乙 BCE=1 80 下列四个命题中，假命题有（）BX AZ内错角相等，两直线平行；若-3%-3y,则x y；三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角；若a 1.A.1个 B.2个 C.3个D.4个7.不等式2 x 6-%的解集是（）A.%2 B.x 2D.x 28.一个正多边形的一个外角是60。，则该正多边形的内角和是（)A.72 0 B.9 0 0 C.1 0 85D.1 2 60 9.象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一

3、去不会返”的口诀也被很多人熟知.如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标(4,a),“相”的坐标为(瓦3),则“炮”的 坐 标 为()A.(-3,1)D.(1,-3)1 0.如图，04B的边0 8 在 x 轴的正半轴上，点 8 的坐标为(3,0),把AOAB沿 x 轴向右平移2 个单位长度，得到A C D E,连接AC,D B,若ADBE的面积为3,则图中A.-B.1 C.2 D.-2211.一 遍 的 相 反 数 是.12.已知在一个样本中，60个数据分别落在5 个组内，第一、二、三、五组数据中的个数分别为4,16,17,

4、5,则 第 四 组 的 频 数 是.13.已知x、y 满足方程组则x y 的值为.14.线段CZ)是由线段AB平移得到的，点4 一 1,3)的对应点是点C(3,5),则点B(l,6)的对应点D的坐标是.15.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求 59319的立方根，华罗庚脱口说出答案3 9,邻座的乘客忙问计算的奥妙.(1)下面是探究59319的过程，请补充完整：由1。3=1000,1003=1000000,可以确定位59319是两位数;由 59319的个位上的数是9,可以确定59319的个位上的数是9；如果划去59319后面的三位319得到数59

5、,而33=27,43=64,可以确定。59319的 十 位 上 的 数 是 ,由此求得耨 而 眄=39.(11)已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求*103823=.第2页，共18页16.如图，在 ABC中，B。、BE分别是 4BC的高线和角平分线，点尸在C 4的延长线上，F H工BE交B D于点、G,交B C于点、H.写出N FG D,乙48E,4 c的之间的数量关系：.1 7.(1)计算：2鱼-3夜+g+|l-2|；(2)解方程组：r (。人 T Ly J L1 8.(1)要使代数式1的值为非负数，求x的取值范围;3(%+1)(2)解不等式组1 3，并在数轴上表示解集.l

6、-x i s/X221 9.如图，AC/FE,N1+43=1 80.求证：/.FAB=Z4.2 0.教育部下发的 关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知要求，初中生每天睡眠时间应达到9小时.为了解学生每天的睡眠时间，学校随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A,B,C,。四组(每名学生必须选择且只能选择一种情况)：A组：睡眠时间 8小时；H组：8小时S睡眠时间 9小时；C组：9小时W睡眠时间 1 0小时；。组：睡眠时间21 0小时；如 图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)被调查的学生有 人；(2)补全条形统计图；(3)请估计全校800名学生

7、中睡眠时间不足9小时的人数.2 1 .如图，在平面直角坐标系中，三角形A B C 的三个顶点分别是4(-1,6),8(-4,3),C(l,4).将三角形A B C 先向右平移4 个单位，再向下平移3 个单位，得到三角形4 B C .(1)请在图中画出平移后的三角形A B C ；(2)三角形4 B C 的面积是.2 2 .“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2 0 2 2 年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.自2 0 1 9年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销.某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零

8、售价格；(2)某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，要 求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2 倍，且购买总资金不得超过9 0 0 0 元.请 根据要求确定购买方案，使 得“雪容融”购买达到最大数量.月份销售量/万件销售额/万元冰墩墩雪容融第 1 个月639 9 0第 2 个月851 4 1 0第4页，共18页23.已知关于x和y的 方 程 组 二:;0,且a m,且符合要求的整数a只有两个，求?的取值范围.24.(1)如图 1,在4BC中，44cB=90,NE=35,CO是AB边上的高，若 4BC的外角NBAG的平分线交射线C。于点F,延长F A和BC相交于点E.求 的度

9、数.(2)如图2,AN是AABC的外角NB4G的平分线，延长8 c和24相交于点M,点。在边AB上，且乙4CD=4B,NB4C的平分线AE交CC于点F.试猜想NM与NCFE的数量关系，并给予证明.25.若直线外一点到这条直线的距离不大于1,则称这个点是该直线的“密接点”.在平面直角坐标系中，已知1(1,a),B(2a,b),C(-i,b +l),过点M作直线k平行于y轴，将AABC平移为A O E F,平移后点A,B,C分别对应点。，E,F.点A(填写“是”或“不是”)直线匕的“密接点”；(2)若点尸刚好落在直线 上，点E落在)，轴上且纵坐标为2 a-b,OOE的面积为4,过点A作直线 平行于

10、x轴，点8是否为直线L的“密接点”，说明理由.26.如图，已知直线/与直线MM P。分别相交于点A、B,点 C 是位于M N 下 方,PO上方，AB右侧的一点，41+42=180。.图1图2(1)求证：M N/PO；(2)若AC,BC分别平分ZB4N,A B Q,请在图1中画出点C,并连接AC,BC.判断AC与BC是否垂直，并说明理由(不要求尺规作图)；(3)如图2,过A点作AE垂直于直线P Q,交尸Q于点E,点。是射线AN上一点，连 接CD,CE,ZC=90,作乙4DC的角平分线O F,交CE于 点 凡 点 是 的邻补角平分线上一点，连接H F，若N C F H-乙 4 D F =9 0。，

11、试判断射线E上是否存在一点凡 有D F +H FOR,说明理由.第6 页，共 18页答案和解析1.【答案】C【解析】解：是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.-2=2,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.我是无理数，故本选项符合题意；D 遮=2,是整数，属于有理数，故本选项不合题意.故选：C.根据无理数是无限不循环小数，可得答案.此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如兀，V2,0.8080080008(每两个8 之间依次多1个0)等形式.2.【答案】B【解析】解：A、1+1=2,长 为 1,1,2 的三条线段不能组成三角形，本选项不符

12、合题意；B、,：3 2 4 -3 y,贝反 y,故原命题错误，是假命题，符合题意；三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，正确，是真命题，不符合题意；若a 1,正确，是真命题，不符合题意.假命题有1个，故选：A.利用平行线的性质、不等式的性质、三角形的外角的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项.第8页，共18页考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、不等式的性质、三角形的外角的性质等知识，难度不大.7.【答案】A【解析】解：2x W 6-x,移项，得：2x+x W 6,合并同类项，得：3K 6,系数化为1,得：x 2,故选：A.利用不等式的基本性质，移项、合并同类项、系数

13、化为1可得.本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.8.【答案】A【解析】【分析】本题考查多边形的内角和与外角和定理，解答本题的关键是求出该正多边形的边数与熟记多边形的内角和公式.根据多边形的一个外角度数和多边形外角和，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和.【解答】解：该正多边形的边数为：360。+60。=6,该正多边形的内角和为:(6-2)x 180=720.故选：A.9.【答案

14、】A【解析】解：由“马”的横坐标是4,“相”的纵坐标为3,可求得该平面直角坐标系的原点如图中点O,“炮”的坐标为(一 3,1),故选：A.根据题意确定出该平面直角坐标系的原点，即可求得此题结果.此题考查了点的坐标规律问题的解决能力，关键是能准确观察、猜想、归纳并运用相应规律.1 0.【答案】4【解析】解：设4(m,n),V B(3,0),:.OB=3,由平移的性质可知，OC=BE=2,：BC=OB-OC=1,*S&DBE=X 2 X?1 =3，n=2,S C 8 =-x l x 3=-,故选：A.设做m,n),利用三角形面积公式求出的值，再求出B C,可得结论.本题考查坐标与图形变化-平移，三

15、角形的面积等知识，解题的关键是求出点A的纵坐标.1 1 .【答案】V 5【解析】解：一遍的相反数是遍，故答案为：V 5.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.1 2.【答案】1 8【解析】解：由题意得：6 0-(4 +1 6 +1 7 +5)=6 0-4 2=1 8,.第四组的频数是1 8,故答案为：1 8.根据总次数减去第一、二、三、五组频数和，进行计算即可解答.本题考查了频数与频率，熟练掌握频数的意义是解题的关键.1 3.【答案】1【解析】解：在方程组仁 及 匕：中，(X十Ly-得：x-y =1.故答案为：1.第10页

16、，共18页一般解法是求得方程组的解，把X,y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x-y的值.此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法.1 4.【答案】(一 1,8)【解析】解：点4(-1,3)的对应点为C(-3,5),可知横坐标由-1变为-3,向左移动了 2个单位，纵坐标由3变为5,表示向上移动了 2个单位，于是8(1,6)的对应点D的横坐标为1 一 2 =-1,点。的纵坐标为6 +2 =8,故。(-1,8).故答案为：(一L 8).根据点4(-1,3)的对应点为C(-3,5),可知横坐标由-1变为-3,向左移动了 2个单位，纵坐标由

17、3变为5,表示向上移动了 2个单位，以此规律可得。的对应点的坐标.此题考查了坐标与图形的变化-平移，根据4(-2,3)变为C(-3,5)的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键.1 5 .【答案】3 4 7【解析】解：(1)如果划去5 9 3 1 9后面的三位3 1 9得到数5 9,而3 3 =2 7,43=6 4,可以确定崛西石的十位上的数是3,由此求得耨 羽 眄=3 9.故答案为：3；(2)1 03=1 0 0 0,1 0 03=1 0 0 0 0 0 0,而1 0 0 0 1 0 3 8 2 3 1 0 0 0 0 0 0,A 1 0 V 1 0 3 8 2 3 1 1,X 3（x

18、 +l）（2）1_147-解不等式得：x 2,解不等式得：%4,.原不等式组的解集为：2 xW 4,第12页，共18页该不等式组的解集在数轴上表示如图所示:-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【解析】（1）根据题意可得：等-等 一 1 2 0,然后按照解一元一次不等式的步骤,进行计算即可解答.（2）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，代数式求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.19.【答案】证明：ACEF,Z1+Z2=180,又 Z1 4-Z3=180,z.2=Z.3,FA/CD,:.Z-FA

19、B=Z.4.【解析】由已知可证得42=N 3,根 据 平 行 线 的 判 定 得 到 根 据 平 行 线 的 性 质即可得到N/MB=Z4.本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论,切莫混淆.2 0.【答案】200【解析】解：（1）本次共调查了90+45%=200（人），故答案为：200；（2）B组学生有：200-20-90-30=60

20、（人），补全的条形统计图如图2所示：别(3)800 x 黄=320(人)，答：估计该校学生平均每天睡眠时间不足9h的有320人.(1)根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；(2)根据(1)中的结果可以计算出B 组的人数，然后即可补全条形统计图；(3)根据统计图图中的数据，可以计算出该校学生平均每天睡眠时间不足9/2的人数.本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.21.【答案】6【解析】解：(1)如图，三角形ABC为所求.(2)三角形4BC的面积是：3 x 5 -g x 3 x3-i x 2 x 2-i x l

21、x 5 =6.2 2故答案为：6.(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)直接利用三角形ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.22.【答案】解：(1)设此款“冰墩墩”玩具的零售价格为x 元，“雪容融”玩具的零售价格为y 元，依题意得:窿髯:黑，解 得:g：Jo答：此 款“冰墩墩”玩具的零售价格为120元，“雪容融”玩具的零售价格为90元.(2)设购买“冰墩墩”m件,则 购 买“雪容融”2?件，依题意得：120nl+90 x2m W 9000,解得：m m,2+a m,a m 2,Q 3,且符合

22、要求的整数。只有两个，A 0 m 2 1,2 m 3.【解析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）两方程相加得至Ij2x-2y=4+2 a,即x-y =2+a,根据题意m+2 a 3,由符合要求的整数a 只有两个得到0 m-2 l,解得2 m DE,；FH+DFDE,以E为圆心，E为半径作弧，交EH于点凡此时DF+FH ER,射线EH上存在一点R,使得DF+HF DR.【解析】(1)利用同旁内角互补，两直线平行证明即可；(2)结论：AC 1 BC.证明4a4B+“BA=90。即可；(3)存在.证明FH=F E,利用DF+E F D E,可得结论.本题属于几何变换综合题，考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，三角形的三边关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.第18页，共18页