2022年江苏省盐城市中考数学真题（含解析）.pdf

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1、愿你如愿，祝你成功2022年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.2022的倒数是（)A.-2022C.2022D 一痂2.下列计算，正确的是（)Aa 十 aa D.a-a a c.a-a aD.(a2)3=a6正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则ZABC与ZDEF的关系是（）A.互余B.互补3.下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的（C.A.)4.盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余 册.数 据1600000用科学记数法表示为)A.0.

2、16 x 107B.1.6 x 107C.1.6 x 106D.16x 1055.一组数据一2,0,3,1,-1的极差是（)A.2B.3 C.4 D.56.A.强B.富C.美D.IK J7.1愿你如愿，祝你成功C.同位角D.同旁内角8 .“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以1 0（人的手臂长度与眼距的比值一

3、般为1 0），得到的值约为被测物体离观测点的距离值.如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米,则汽车到观测点的距离约为（被测物体睁开左眼时,大拇指指向7的位置手臂长度被测物体离观测点的距高大拇指/左 脸%眼示意图A.4 0米 B.6 0米 C.8 0米 D.1 0 0米二、填 空 题（本大题共8小题，共2 4分）9 .若 收 二I有意义，则x的 取 值 范 围 是 .1 0 .已知反比例函数的图象经过点（2,3）,则该函数表达式为1 1 .分 式 方 程 察=1的解为.2愿你如愿，祝你成功1 2 .如图，电路图上有A、B、C3 个开关和1 个小灯泡，闭合开

4、关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1 个开关，小灯 泡 发 亮 的 概 率 是.1 5 .若点P(m,n)在二次函数丫 =乂 2 +2*+2 的图象上，且点P 到y 轴的距离小于2,则n 的取值范围是.1 6 .庄子天下篇记载“一尺之梗，日取其半，万世不竭”.如图，直线k y =g x +l 与y 轴交于点A,过点A 作x 轴的平行线交直线k：y =x 于点0 1，过点0 1作y 轴的平行线交直线k 于点A 以此类推，令0 A =ai，01A1=a2,.0 n-i A n _ =an，若a1+a2+F an W S 对任意大于1的整数n 恒成立，则S 的 最 小 值 为

5、.3愿你如愿，祝你成功三、计算题(本大题共1小题，共 6 分)17.|-3|+tan45 (y/2 1)四、解答题(本大题共10小题，共 96分)18.解不等式组:2x+1 x+22x 1 (x+4)19.先化简，再求值:(x+4)(x-4)+(x-3)2,其中X2 3X+1=0.20.某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C,甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率.(用画树状图或列表的方法求解)21.小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发.两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(

6、min)之间的函数关系如图所示.(1)小丽步行的速度为 m/min；(2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离.22.证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧.23.如图，在 A B C ABC中，点D、D分 别 在 边 上,且 ACD/ACD,若4愿你如愿，祝你成功请从詈=黑；鲁=翳；=这3个选项中选择一个作为条件(写序号)，并加以证明.2 4.合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了 100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：各年级被调食学生人数条形统计图人数4 H各年级被调杳学生A,B、C三种物质平均供能比

7、刷形统计图七年级八年级质化白肪水蛋脂碳ABC注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比.(1)本次调查采用 的调查方法；(填“普查”或“抽样调查”)(2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%,请计算样本中的脂肪5愿你如愿，祝你成功平均供能比和碳水化合物平均供能比；(3)结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议.中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值蛋白质10%-15%脂肪20%-30%碳水化合物50%-65%25.2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射.如图是处于工作状态的某型号

8、手臂机器人示意图，。4是垂直于工作台的移动基座，AB.为机械臂，OA=Im,AB=5m,BC=2 m,4 4BC=143。.机械臂端点C到工作台的距离CO=6m.(1)求4、C两点之间的距离；(2)求。长.(结果精确到0.1m,参考数据:s出37。0.60,cos37 0.80,tan37 0.75,V5 2.24)26.【经典回顾】梅文鼎是我国清初著名的数学家，他 在 勾股举隅中给出多种证明勾股定理的方法.图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线.在ABC中，ACB=9 0,四边形ADEB、AC”/和BFGC分 另 I 是 以 的 三 边 为 一 边的正方形.延长/H和F G,交于点L,连接L

9、C并延长交DE于点/,交于点K,延长D4交于点M.(1)证明：AD=LC；(2)证明：正 方 形 的 面 积 等 于 四 边 形/CLM的面积；(3)请利用(2)中的结论证明勾股定理.【迁移拓展】6愿你如愿，祝你成功(4)如图2,四边形/C4/和BFGC分别是以ABC的两边为一边的平行四边形，探 索 在 下方是否存在平行四边形/D E B,使得该平行四边形的面积等于平行四边形AC”/、BFGC的面积之和.若存在，作出满足条件的平行四边形/WEB(保留适当的作图痕迹)；若不存在，请说明理由.2 7.【发现问题】小明在练习簿的横线上取点。为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画

10、同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图1所示，他发现这些点的位置有一定的规律.【提出问题】小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图象上.图1 图2 备用图【分析问题】小明利用已学知识和经验，以圆心。为原点，过点。的横线所在直线为x轴，过点。且垂直于横线的直线为y轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示.当所描的点在半径为5的同心圆上时，其坐标为.7愿你如愿，祝你成功【解决问题】请帮助小明验证他的猜想是否成立.【深度思考】小明继续思考：设点m为正整数，以0P为直径画O M,是否存在所描的点在O M上.若存在，求m的值；若不存在，说明理由.

11、8愿你如愿，祝你成功答案和解析1.【答案】B【解析】解：2 0 2 2的倒数是短.故 选:B.直接利用倒数的定义得出答案.倒数：乘积是1的两数互为倒数.此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：4a与a?不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.a2-a3=a5,故本选项不合题意；C.a6 4-a3=a3,故本选项不合题意；D.(a2)3=a6,故本选项符合题意；故选：D.选 项A根据合并同类项法则判断即可；选 项B根据同底数幕的乘法法则判断即可，同底数塞的乘法法则：同底数基相乘，底数不变，指数相加；选 项C根据同底数痔的除法法则判断即可,同底数累的除法

12、法则：底数不变，指数相减；选 项D根据基的乘方运算法则判断即可，累的乘方法则：底数不变，指数相乘.本题考查了合并同类项，同底数暴的乘除法以及塞的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键.3.【答案】B【解析】解：力、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意；B、该主体建筑的构图找不到对称轴，不是轴对称图形，符合题意；C、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意；D、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意.故 选:B.根据轴对称定义作答.本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形,被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一

13、条,9愿你如愿，祝你成功也可以是多条甚至无数条.4.【答案】C【解析】解:1 6 0 0 0 0 0 =1.6 x 1 06.故选：C.科学记数法的表示形式为a x io n的形式，其中1 3|研 1 0,九为整数.确定九的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，九的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0时，九 是正整数；当原数的绝对值 1时，7 1是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0几 的形式，其中1|a|1【解析】解：根 据 题 意 得 12 0,解得4 1.故答案为：%1.根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x-1 0,解不

14、等式即可求得 的取值范围.本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.10.【答案】y=&X【解析】解：令反比例函数为y=久女。0),反比例函数的图象经过点(2,3),11愿你如愿，祝你成功k=6,反比例函数的解析式为y=.故答案为：y=利用反比例函数的定义列函数的解析式，运用待定系数法求出函数的解析式即可.考查反比例函数的解析式，关键要掌握利用待定系数法求解函数的解析式.11.【答案】x=2【解析】解：方程的两边都乘以(2x l),得x+l=2 x-l,解得=2.经检验，x=2是原方程的解.故答案为：%=2.先把分式方程转化为整式方程，再求解即可.本题考查了解分

15、式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键.12.【答案【解析】解：闭合开关C或者同时闭合开关/、B,都可使小灯泡发光，任意闭合其中一个开关共有3种等可能的结果，小灯泡发光的只有闭合C这1种结果，小灯泡发光的概率为右故答案为：直接由概率公式求解即可求得答案.此题考查了概率公式的应用.此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之比.13.【答案】3512愿你如愿，祝你成功【解析】解：连接。A并延长交。于点E，连接BE,Z.OAD=90,/.BAD=35,A BAE=OAD-乙BAD=55,AE是。的直径，ABE=90,zE=9()o-zBAE=35。，Z.C=Z-E=35,故答案为：35

16、.连接。4 并延长交。于点E,连接B E,根据切线的性质可得4OAD=90。，从而求出ZBAE=55。，然后利用直径所对的圆周角是直角可得4W E=90。，从而利用直角三角形的两个锐角互余可求出乙E的度数，最后根据同弧所对的圆周角相等，即可解答.本题考查了切线的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.14.【答案】g【解析】解：.YB=2BC=2,BC=1,四边形/BCD是矩形，:.AD=BC=1,Z.D=/.DAB=90,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，AB=AB=2,COSZ.DABAB1 2DAB=60,乙BAB=30,13愿你如愿，祝你成功线段扫过的面积=30

17、X X 2=3600 3故答案为：P由旋转的性质可得4B=AB=2,由锐角三角函数可求ZDAB=60,由扇形面积公式可求解.本题考查了旋转的性质，矩形的性质，扇形面积公式，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.15.【答案】-1 Wn 10【解析】解：y=产+2%+2=(x+I)2+1,二次函数y=/+2%+2的图象开口象上，顶点为(一1,一 1)，对称轴是直线=-1，r P(7H,7l)到y轴的距离小于2,2 m 2,而一 1-(-2)2-(-1),当tn=2,n=(2+I)2 4-1=10,当 m=-1时，n=1,.ri的取值范围是一 1 n 10,故答案为：-1 n

18、10.由题意可知一 2 m 2,根据TH的范围即可确定n的范围.本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的图象及性质.16.【答案】|【解析】解：把 =0代入y=+1得，y=1,做0,1),OA=%=1,把y=1代入y=%得，x=1,。式1,1)，把 =1 代入y=+1得，y=|x l +l=|,33 1 014=a2=-l =-f14愿你如愿，祝你成功把y=/弋入y=%得，y=|,。2（|，|），把=|代入y=1 x+1 得,y=|x|+l=,W），C 4 7 3 1内 4 2=QR=-=一，乙 乙 4 2 4 ,0 n-ln-1 =an=（&严】，v a1+a2-i-F 0 +a2

19、=1 +-=.s 的最小值为去故 答 案 为：|.由直线2 1 的解析式求得4即可求得的,把/的 坐 标 代 入 y=%求得0 1 的 坐 标，进而求得久的坐标，即 可 求 得。2,把 的 纵 坐 标 代 入 y=%求 得。2 的 坐 标，进 而 求 得 出 的 坐 标，即 可 求 得 C 1 3,，得 到 规 律，即可求得0n_ i41T =斯=（力1t,根 据 的+&2+册WS对 任 意 大 于 1 的整数n恒 成 立，则S的最小值为7 1 =2 时的最小值.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，图象上点的坐标适合函数的解析式是解题的关键.1 7.【答 案

20、】解：原 式=3+1 1=3.【解 析】先 计 算（a-1），化 简 绝 对 值、代 入 tem4 5。，最后加减.本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，掌 握 零 指 数 暴 的 意 义、绝对值的意义及特殊角的三角函数值是解决本题的关键.1 8.【答 案】解:2x+1 x+22 x-l|(x +4)，解 不 等 式 ，得15愿你如愿，祝你成功解不等式，得 2,故原不等式组的解集为：1W%n 1=,-该点在二次函数y=1（%2-1）=-的图象上，小明的猜想正确.【深度思考】解：设该点的坐标为（土伤T=T,n-1），的圆心坐标为（0，6），:.l（y/2n 1-0）2+（n 1|m）2=又zn

21、,九 均为正整数，7 1 1=1,-9-m=l+2+l=4,.存在所描的点在O M 上，m的值为4.【分析问题】根据题意可知：该点的纵坐标为4,利用勾股定理，即可求出该点的横坐标，进而可得出点的坐标；【解决问题】设所描的点在半径为 n 为正整数）的同心圆上，则该点的纵坐标为（九-1）,利用勾股定理可得出该点的坐标为（-后 1,九-1）或（伪结合点横、纵坐标间的关系，可得出该点在二次函数丫 =：/一 的图象上，进而可证出小明的猜想正确；【深度思考】设该点的坐标为（土质二1,九-1），结合O M 的圆心坐标，利用勾股定理，即可用含ri的代数式表示出力的值，再结合m,n均为正整数，即可得出m,n的值

22、.本题考查了勾股定理、二次函数图象上点的坐标特征以及与圆有关的位置关系，解题的关键是:【分析问题】利用勾股定理，求出该点的横坐标；【解决问题】根据点的横、纵坐标间的关系，找出点在二次函数y=：%2 一割勺图象上；【深度思考】利用勾股定理，用含n的代数式表示出m的值.中考数学必须掌握的易错点与考点愿你如愿，祝你成功一、数与式易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3:平方根、算术平方根、

23、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质：几个非负数的和为0,则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7:五个基本数的计算：0指数，三角函数,绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10：探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5,7,9,.

24、,2 13,5,7,9,.,2加+1 A h b 4 4 c-力、b、c、b-4 ac.-,(-,-)2a 2a 4 ay=a(x -h)2+中的(h,k)y=a(x-x,)(x -x?)中 的.，勺易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图象求不等式的解集和方程(组)的解，利用图象性质确定增减性.易错点4：两个变盘利用函数模型解实际问题，注意M别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.26愿你如愿，祝你成功易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、在 角:.角形、等 腰：角形）以及分类的求解方法.易错点6：当坐标轴交点坐标一定要会求.面积最大值的求解方法，距离之和的最

25、小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据.易错点8：自 变 量 的 取 值 范 惘 注 意 疯/这三种形式，二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0,0指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概念以及:角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形:边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”、最短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，全等:角形

26、及其性质，三角形全等判定.若哲学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数状关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错点8：将有

27、角:角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性侦.任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一 直 角 三 角 畛0角的性质与判定,斜边上的中线性质一:角形中位线的性质愿你如愿，祝你成功易错点1 1:三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值.五、四边形易错点1:平行四边形的性质和定理，如何灵活、恰当地应用三角形的稳定性q四边形不稳定性.易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分，平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系.易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把

28、它分成面积相等的两部分,对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似.三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的美系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算.矩形与正方形的折件.易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题.易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法等腰梯形（平移腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）直角梯形（作高）六、圆易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角仃两种情况要特别注意，两条弦之间的距高也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正

29、确添加辅助线运用直角三角形进行解题.易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法丹心到直线的距离等于半径使用不熟练.点在圆上,垂直易错点4：考套圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两网网心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况.易错点5：与圆有关的位置关系把握好d与K和R+r,R-r之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面面，高与母线易混淆.易错点7：圆周角定理是承点,同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角,9 0 的例周角所对的弦是直径,一条弧所对的阴周角等于它所对的圆心角

30、的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，网周长公式，弧长，扇形面积.七、投影、视图、图形变换愿你如愿，祝你成功易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解题，中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.易错点7：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将

31、轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2:在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3:对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4:概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5:平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6:判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.29