2022届福建省漳州市名校十校联考最后数学试题含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在平面直角坐标系x O y 中，将一块含有45。角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1,0）,顶点A 的坐标 为（0,2）,顶 点 B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点。的坐标为（）2 22.如图，等腰A A 8 C 的底边8 c 与底边上的高A O 相等，高 A O 在数轴上，其中点A,。分别对应数轴上的实数-2,2,则A C的长度为（）A.2 B.4 C.275 D.475AF）1 r）z 73.如图，在 A A B C,E/BC中，E 分别在

3、边AB,A C 边上，已知则巴巴的值为（）D B 3 B C4.如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（）A.主视图是中心对称图形B.左视图是中心对称图形C.主视图既是中心对称图形又是轴对称图形D.俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形5.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入的x 值是4 或 7 时，输出的y 值相等，则 b 等 于（）A.9 B.7 C.-9 D.-76.如图，在AABC中，点 D、E、F 分别在边A B、B C、C 4 上，且。E|C 4,D F|B A .下列四种说法：四边形AEC不是平行四边形；如果NBAC=9 0 ,那么四边形AEL不是矩

4、形；如果AO 平分Z B A C,那么四边形血 不 是 菱 形；如果A D L B C 且 AB=4 C,那么四边形AEC不是菱形.其中，正确的有（）个B D CA.1 B.27.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,A.b24acC.3 D.4顶 点 为（4,6）,则下列说法错误的是（）B.ax2+bx+cn D.8a+b=0&的绝对值是（A.-4D.0.49.如图，直线ab,NABC的顶点B 在直线a 上，两边分别交b 于 A,C 两点，若NABC=90。，Z l=4 0,则N2的度数为（）a bA.30B.40C.50D.6010.下列事件是确定事件的是（）A.阴天一定会下雨B.

5、黑暗中从5 把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D.在五个抽屉中任意放入6 本书，则至少有一个抽屉里有两本书11.如图，矩形ABCD内接于。O,点 P 是 AQ上一点，连 接 PB、P C,若 AD=2AB,则 cosNBPC的 值 为（）732百5D.M L12.下列性质中菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.既是轴对称图形又是中心对称图形二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 AB=6cm,贝！A C=c m.14.如图，把一

6、块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl=50。，则N2=215.方程=1的解是x-116.如图，正A 二二二的边长为：点二、二在半径为u 的圆上，点二在圆内，将正二二二二绕点二逆时针针旋转，当点二第一次落在圆上时，旋转角的正切值为17.对角线互相平分且相等的四边形是（）A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形18.如图，直线y=x,点 Ai坐 标 为（1,0）,过点A1作 x 轴的垂线交直线于点B”以原点。为圆心，OBi长为半径画弧交x 轴于点A2,再过点A2作 x 轴的垂线交直线于点B2,以原点O 为圆心，OB2长为半径画弧交x 轴于点A、.按此作法进行去，点 Bn的纵坐标为.（

7、n 为正整数）.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）计算：-I4-2x（-3）2+近 方+（-g）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D 分别落在点M、N 的位置，发现NEFM=2NBFM,求NEFC的度数.E D20.(6 分)如图，在AAbC中，AD.AE分别为 ABC的中线和角平分线.过点C 作于点“，并延长交Ab于 点 巴 连 接 求 证：DH=-BF.221.(6 分)(y-z)1+(x-y)f+(z-x)1=(y+z-lx)1+(z+x-ly),+(x+y-Iz)1.(yz+l)(zx+l)Cxy+l

8、)(x2+l)(y2+l)(z2+l)的值.222.(8 分)如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中,A为y轴 正 半 轴 上 一 点，过 点A作x轴 的 平 行 线,交 函 数 y=-(x 0)的 图 象 于C,过C作y轴 和 平 行 线 交BO的 延 长 线 于D.X(1)如 果 点A的 坐 标 为(0,2),求 线 段AB与 线 段CA的 长 度 之 比；(2)如 果 点A的 坐 标 为(0,a),求 线 段AB与 线 段CA的 长 度 之 比；(3)在(1)条 件 下，四 边 形AODC的 面 积 为 多 少？23.(8 分)先化简，再计算：-一 立 如 上 士 十 匕 心 其 中

9、=一 3+2&.x+3 x+3 x-224.(10分)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6),点 B(1,3),直线h：y=kx(k#),直线L：y=-x-2,直线h 经过抛物线 y=x2+bx+c的顶点P,且 h 与 b 相交于点C,直线12与 x 轴、y 轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线L上(此时抛物线的顶点记为M),再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线h 上(此时抛物线的顶点记为N).(1)求抛物y=x2+bx+c线的解析式.（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线L的位置关系，并说明理由.（3）设点F、H在直线h上（点 H在点F的下方），当A

10、 MHF与A OAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）.2 5.。分）研究发现抛物线y 上的点到点F（。，D的距离与到直线L y =T 的距离相等.如图】所示若点1 ,P是抛物线丫=一*一上任意一点，P H J J 于 点 H,则 P F=P H.4基于上述发现，对于平面直角坐标系x O y 中的点M,记点M 到点P的距离与点P到点F的距离之和的最小值为d,1 ,1 ,称 d为点M 关于抛物线y =x 2 的关联距离；当2dW4时，称 点 M 为抛物线 y =x 2 的关联点.4 4（1）在 点 必（2,0）,M2（1,2）,M3（4,5）,M/0,-4）中，抛物线y =的关联点是（2）

11、如图 2,在矩形 A B C D 中，点 A（t,l）,点 C（t +1,3）,若 t=4,点 M 在矩形ABCD上，求点M 关于抛物线y =1x?的关联距离d的取值范围；4_ 1 ）若矩形ABCD上的所有点都是抛物线y =-x2的关联点，贝!|t 的 取 值 范 围 是.42 6.（1 2 分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8,8,7,8,9乙：5,9,7,10,9（1）填写下表:平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2）教练根据这5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1 次，命中8 环，那么乙的射击成绩的方差_ _ _ _ _ _ _.（

12、填“变大”、“变小”或“不变”）.27.（12分）如 图 ，在正方形ABC。的外侧，作两个等边三角形A8E和 4。尸，连结与FC交于点M,则图中 ADE 4 D F C,可知E D=R C,求得=.如 图 ，在矩形A8CD（A 8 8C）的外侧，作两个等边三角形A5E和 A O P,连结ED与尸C 交于点M.（1）求证：E D =FC.（2）若 Z4QE=20。，求 NDMC 的度数.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、C【解析】过点8 作 8O_Lx轴于点O,易证 ACOg 8CO(4 4 S),从而可求

13、出8 的坐标，进而可求出反比例函数的解析式,根据解析式与A 的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C 的对应点.【详解】解：过点8 作 8O_Lx轴于点O,：ZACO+ZBCD=90,ZOAC+ZACO=90,：.NOAC=NBCD,ZOAC=ZBCD在 ACO 与4 BCD 中，ZAOC=NBDCAC=BC:A A C O叁4BCD(AAS)：.OC=BD,OA=CD,：A(0,2),C(1,0)：.OD=3,BD=1,：.B(3,1),设反比例函数的解析式为y=X将 8(3,1)代入y=(,X:k=3,：.y=-,X3 把 y=2 代 入)=一，x._ 3 X 92当顶点4 恰好落在该双曲

14、线上时，3此时点A 移动了7 个单位长度，23.C也移动了二个单位长度，此时点C 的对应点。的坐标为(2,0)2故选：C.oD X【点 睛】本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度 较 高，属于中等题型.2、C【解 析】根据等腰三角形的性质和勾股定理解答即可.【详 解】解：.点A,。分 别 对 应 数 轴 上 的 实 数-2,2,：.AD=4,等腰 A8C的 底 边BC与 底 边 上 的 高AD相等,：.BC=4,：.CD=2,在 RtA ACD 中，AC=y/AD2+CD2=7 42+22=2 7 5，故 选：C.【点 睛】此题

15、考查等腰三角形的性质，注意等腰三角形的三线合一，熟练运用勾股定理.3、B【解 析】根 据DEBC得到 A D E A A B C,根据相似三角形的性质解答.【详 解】解:=一，DB 3 A D-1 =9AB 4VDE#BC,.,.ADEAABC,.DE AD 1 _ _ _ _ _ fBC AB 4故选：B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应边的比等于相似比是解题的关键.4、D【解析】先得到圆锥的三视图，再根据中心对称图形和轴对称图形的定义求解即可.【详解】解：A、主视图不是中心对称图形，故 A 错误；B、左视图不是中心对称图形，故 B 错误；C、主视图不是中心对称

16、图形，是轴对称图形，故 C 错误；D、俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形，故 D 正确.故选：D.【点睛】本题考查简单几何体的三视图，中心对称图形和轴对称图形，熟练掌握各自的定义是解题关键.5、C【解析】先求出x=7时 y 的值，再将x=4、y=-l代入y=2x+b可得答案.【详解】*.*当 x=7 时,y=6-7=-l,当 x=4 时，y=2x4+b=-l,解得：b=-9,故选C.【点睛】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法.6,D【解析】先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，根据DECA,DFB A,得 出 AEDF为平行四边形，得出正确；当NBAC=90。，根据推出

17、的平行四边形A E D F,利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出正确；若 AD平分N B A C,得到一对角相等，再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等，等量代换可得NEAD=NEDA,利用等角对等边可得一组邻边相等，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出正确；由 AB=AC,A D 1B C,根据等腰三角形的三线合一可得AD平分N B A C,同理可得四边形AEDF是菱形，正确，进而得到正确说法的个数.【详解】解：VDE/7CA,DFBA,二四边形AEDF是平行四边形，选项正确；若 NBAC=90。，二平行四边形AEDF为矩形，选项正确；若 AD平分NBAC,二 NEAD=NFAD,

18、又 DECA,.*.ZEDA=ZFAD,；.NEAD=NEDA,.,.AE=DE,.平行四边形AEDF为菱形，选项正确；若 AB=AC,ADBC,AAD 平分NBAC,同理可得平行四边形AEDF为 菱 形,选项正确，则其中正确的个数有4 个.故选D.【点睛】此题考查了平行四边形的定义，菱形、矩形的判定，涉及的知识有：平行线的性质，角平分线的定义，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形、矩形及菱形的判定与性质是解本题的关键.7、C【解析】观察可得，抛物线与x轴有两个交点，可得4O C A0，即 4ac,选项A正确；抛物线开口向下且顶点为（4,6）可得抛物线的最大值为6,即欠?+法+。6,

19、选项B正确；由题意可知抛物线的对h称轴为x=4,因为4-2=2,5-4=1,且1 2,所以可得m/(x -y)1+(x -z),+(y -z)1=2.:y,z均为实数，.x=j=z.(y z +l)(z x +l)(x y +l),(x2+l)(y2+l)(z2+l)L22、(1)线段AB与线段CA的长度之比为1；(2)线段AB与线段CA的长度之比为1；(3)1.3 3【解析】试题分析：(1)由题意把y=2代入两个反比例函数的解析式即可求得点B、C 的横坐标，从而得到AB、A C 的长，即可得到线段 AB与 AC 的比值；(2)由题意把y=a代入两个反比例函数的解析式即可求得用“a”表示的点B

20、、C 的横坐标，从而可得到AB、AC的长,即可得到线段AB与 AC 的比值；(3)由(1)可知，AB:AC=1:3,由此可得AB:BC=1:4,利用OA=2和平行线分线段成比例定理即可求得CD的长，从而可由梯形的面积公式求出四边形AODC的面积.试题解析：(1)VA(0,2),BCx 轴，AB(-1,2),C(3,2),CA=3,线段AB与线段CA 的长度之比为工；32 6(2)是函数y=-(x 0)的一点,X X2 6B(-9 a),C(一,a),a a2 6.AB=,CA=,a a线段AB与线段CA的长度之比为!；,、AB 1(3)V=一,AC 3 *_A _B_ _ 1 ,BC 4又；O

21、A=a,CDy 轴，.OA AB I ,CD BC 4；.CD=4a,二四边形AODC的面积为=工(a+4a)x-=l.2 a23、2x+3受2【解 析】根据分式的化简求值，先把分子分母因式分解，再算乘除，通分后计算减法，约分化简，最后代入求值即可.【详 解】解:_ _x_ _ X2+4X+4 x2-4x+3_ _ _ _x+3_ _ _ _ _x-2x(x +2)2(x +2)(x-2)x +3 x +3 x-2x(x +2)2 x-2x +3 x +3(x +2)(x-2)x x+2x+3 x+3_ 2x +3当x =3+2行 时，原式=-=-3+2V2+3 2【点 睛】此题主要考查了分式

22、的化简求值，把分式的除法化为乘法，然后约分是解题关键.24、（1）y=f -4x+6；（2）以 点N为 圆 心，半 径 长 为4的圆与直线4相 离；理由见解析；（3）点，、F的坐标分 别 为 网8,8）、”（一10,-10）或*8,8）、“（3,3）或 网 一5,-5）、W（-10,-10）.【解 析】（1）分 别 把A,B点坐标带入函数解析式可求得b,c即可得到二次函数解析式（2）先 求 出 顶 点P的坐标，得 到 直 线4解 析 式，再 分 别 求 得M N的坐标，再 求 出N C比 较 其 与4的大小可得圆与直线L的位置关系.（3）由 题 得 出tan/B A O=l,分 情 况 讨 论

23、 求 得F,H坐标.3【详 解】(1)把点 A(0,6)、3(1,3)代入 v =Y+b x +c,得6=c3=1 +。+。解 得，%=-4c=6抛物线 的解析 式 为y =x2-4x +6.(2)由 丫 =/-4%+6 得 y=(x 21+2,.顶点 P 的坐标为 P(2,2),把P（2,2）代入4得2=2攵解得攵=1,.直线4解析式为=，设点M（2,/n）,代入/得加=Y,.得M（2,4）,设点代入4得“=Y,.得N（T,-4）,由于直线4与x轴、）轴分别交于点。、E易得。（一2,0）、（0.-2）,OC=（-1-0）2+（-1-0）2=V2,CE=J（-l-0）2+（-1 +2）2 =V

24、2.OC=CE,：点c在直线y=x上，A NCOE=45，二 NOEC=4 5，NOCE=180-45-45=90 即 NCl2,NC=J(-l+W+(-1+4)2=3724,以点N为圆心，半径长为4 的圆与直线4相离.（3）点”、尸的坐标分别为-8,8）、”（一10,-10）或8,8）、“（3,3）或尸（一5,-5）、H（-10,-10）.C(-l,-l),A(0,6),B(l,3)-3 1可得 tan ZBAO=,3CM 1情况 1:tanNCFiM=-=ACFt 3CFi=9 夜,M Fi=6 V5,HiFi=5 Q Fi（8,8）,Hi（3,3）；情况 2：F2（-5,-5）,HM-I

25、O,-10）（与情况 1 关于 L2对称）；情况 3：F3（8,8）,H3（-10,-10）（此时 F3 与 Fi 重 合,%与 Hz 重合）.【点睛】本题考查的知识点是二次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握二次函数综合题.25、（1）M，；（2）4WdW屈.-28 W/W2百-1.【解析】【分析】（D根据关联点的定义逐一进行判断即可得；）当t=4时，A（4,l）,B（5,l）,C（5,3）,D（4,3）,可以确定此时矩形ABCD上的所有点都在抛1 o,物线y=x2的下方，所以可得d=M F,由此可知AFW dW CF,从而可得4 d 4),x=0时，y j x o,此时P(0,0),则d=4

26、+5=9,不不符合定义，是关联点，故 答 案 为M,；(2)当 t=4 时，A(4,l),B(5,l),C(5,3),D(4,3),1 ,此时矩形ABCD上的所有点都在抛物线y=-x-的下方，4:.d=MF,A A FdC F,:AF=4,CF=V29,A 4 d V29；由d=M F,A Fd=60+15=75,NMFD+NFDM=90,ZFMD=90 s,故答案为90(1)为等边三角形，ZEAB=60,EAAB./为等边三角形，ZFDA=60,AD=FD.,四边形ABC。为矩形，ZBA=ZADC=90 DC=AB.：.EA=DC.;LEAD=ZEAB+/BAD=150，ZCDF=ZFDA+ZADC=150,：.ZEAD=ZCDF.在和ACD尸中，AE=CD NEAD=NFDC,AD=DF.-.EADCDF.:.ED=FC；（2）.EADCDF,:.ZADE=NDFC=20,ZDMC=匕FDM+ZDFC=NFDA+NAOE+ZDFC=60+20+20=1 (X).【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、正方形的性质、矩形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用全等三角形的寻找解决问题，属于中考常考题型.