2021年上海市长宁区初三中考数学二模试卷(含详解).pdf

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1、2021年上海市长宁区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24分）每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1.-8的倒数是（）A.-88.8C 1D.82.下列运算正确的是（)A.(a2)3=a5B.a4.a2=a8C.a6-?a3=a2D.(a b)3=a 3b 33.一家鞋店对上周某品牌女鞋的销售量统计如下：尺 寸（码）3536373839销 售 量（双）241173这家鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋，影响鞋店决策的统计量是（）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差4.下列方程中，有实数解的是（）A x2-x+l=0

2、B.x2+l=01 2-c.-=-D.y/x-l=1 -Xx 1 x-15.下列命题中，假命题是（）A.对角线互相垂直的矩形是正方形8.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形P.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形6.如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”.如图1,已知ABC中，Z C=9 0,AC=4,B C=3,点。在边A C上.如 果。C与直线4 B相切，以。4为半径的。与。C“内相交”，那么O A的长度可以是（）4D.|二、填空题（本大题共12题,每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案

3、】7.计算：a（a+1）=.8.函数y=J x-2 定义域是.龙+2y=3q.方程组 2 2八的解是_.犬守=01 O 正多边形一个外角等于20。，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是.如果抛物线y=（，+l）V 的最高点是坐标轴的原点，那 么 加 的 取 值 范 围 是.21 2.观察反比例函数），=的图象，当 0 x 那么而用向量万万表示为_生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？（注：丈，尺是长度单位，1丈=10尺）这段话的意思是：有一水池一丈见方，池中央生有一棵芦苇，露出水面一尺.如把它引向岸边，正好与岸边齐.问水有多深？即如图所示的截面图中，A B=1 丈，C D

4、垂直平分AB,D E=1尺，C D=C B,那么水的深度CE1 7.如图，已知。O i与。2相交于A、B 两点，圆心5、。2在公共弦A 8 的两侧，AB=OOi=,sinZAOiB ABC绕点A 旋转，点B、点 C 分别落在点B、点 C 处，且点长在射线C。上，边 A C 与射线C 交于点E.如4/7果=3,那么线段C E 的长是EC三、解 答 题（本大题共7题，满 分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上1 Q.计算：273+(V 2-l)2-(-)-+-7l-.2 V 2-12 0.解不等式组：26(x 2)x 3：1-x-面积;经过市场调查发现：该产品的销售单价需定在50元

5、到110元之间较为合理，每月销售量y（万件）与销售单价x（元/件）存在如图所示的一次函数关系.根据图象提供的信息，解答下列问题:（1）求这种商品的每月销售量y（万件）关于销售单价x（元/件）（50SE110）的函数解析式；（2）已知六月份、八月份这种商品的销售单价分别为95元/件和84元/件，且每月销售量的增长率是相同的，求这个增长率.已知四边形ABC。中，AD/BC,对角线4C、相交于点O,AC平分NBA。，8。平分N A B C,点 E 在边BC的延长线上，联结O E,交边CD于点凡（1）求证：四边形ABC。菱形;(2)如果 OEJ_CD,求证：CE,OF=CF,OE.经过点A（1,0）、

6、B（3,0）,且与），轴交于点C.（1）求抛物线的表达式；（2）如果将抛物线向左平移,（m 0）个单位长度，联结AC、B C,当抛物线与 A8C的三边有且只有一个公共点时，求机的值；（3）如果点P 是抛物线上一动点，且在点8 的右侧，联结尸C,直线外 交 y 轴于点E,当N P C E=N P E C时，求点尸的坐标.2 5.已知半圆。的直径A 8=4,点C、。在半圆。上（点C与点。不重合）,N C O B=N D B O,弦8。与半径0 C相交于点E,CH AB,垂足为点H,C H交弦8。于点F.（1）如 图1,当点。是AC的中点时，求N C O B的度数；（2）如图2,设O H=x,二CF

7、可，求y关于x函数解析式，并写出定义域;CE（3）联结0。、0 F,如果4。尸是等腰三角形，求线段。”的图1图2备用图2021年上海市长宁区中考数学二模试卷一、选择题(本大题共6 题，每题4 分，满分24分)每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1 .-8 的倒数是()1-81-8-8A8B.【解析】【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1,-8 x (-i)=1,即可解答.8【详解】根据倒数的定义得：-8 x (-1)=1,8因此-8 的 倒 数 是.8故选C.【点睛】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这

8、两个数互为倒数.2.下列运算正确的是()A.(a2)3=a5 B.a4-a2=a8 C.a6-a3=a2 D.(a b)3=a3b3【答案】D【解析】【分析】分别利用辕的乘方、同底数塞的乘法、除法以及积的乘方等法则一一计算出结果即可作出判断.【详解】A.(a2)3=a2 x 3=a6,故 A错误：B.a4-a2=a4+2=a6,故 B 错误；C.a6 a3=a6-3=a3,故 C 错误；D.(a b)3=a 3 b 3 ,故 D 正确.故答案为：D.【点睛】本题主要考查了同底数暴的乘除法以及累的乘方与积的乘方，熟记幕的运算法则是解答本题的关键.3.一家鞋店对上周某品牌女鞋的销售量统计如下:尺

9、寸（码）3536373839销 售 量（双）241 173这家鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋，影响鞋店决策的统计量是（）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差【答案】B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.销量大的尺码就是这组数据的众数.【详解】解：鞋店最关心的应该是某一尺码鞋子的销售量最多，在统计量中也就是众数，所以影响鞋店决策的统计量是众数，故选：B.【点睛】此题主要考查统计的有关知识，熟练掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键.4.下列方程中，有实数解的是（）A.X2-x+l=O

10、B.x2+=01 2 iC.-=j-D.-/x-1 =1 -xx 1 x 1【答案】P【解析】【分析】解各个方程，根据解的情况得结论.【详解】解：方程解_%+1=0 的根的判别式=1-4=3式所以方程A 没有实数解；方程/+1 =0根的判别式=0-4=-40,故方程B 没有实数解；12方 程 一；=三 二 可 变 形 为 d l=2x 2,整理得X22X+1 =0.x-1 X-1解 得 后 工，当 后 1 时，分式方程无解.故方程二没有实数解；方程J x l=1-X 的解为x=l.故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程、分式方程、无理方程的解法，掌握一元二次方程、分式方程及无理方程的解法是解

11、决本题的关键.$下列命题中，假命题是（）A.对角线互相垂直的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形【答案】C【解析】【分析】根据正方形的判定判断即可.【详解】解：A、对角线互相垂直的矩形是正方形；故该选项不符合题意；8、对角线相等的菱形是正方形；故该选项不符合题意；C、对角线互相相等且垂直平分的四边形是正方形；故该选项符合题意；D,对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故该选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查的是正方形的判定以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关

12、键是要熟悉课本中的性质定理.6.如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”.如图 1,已知aABC中，/C=9 0。，AC=4,B C=3,点。在边AC上.如 果 0 c 与直线4B相切，以 0A 为半径的。与。C“内相交”，那么0A 的长度可以是（）【解析】【分析】根据勾股定理求得AB=5,两个三角形面积公式求得C D,即可得出。C 的半径，根据“内相交”的o A定义得出一 V 0A 一,即可得出结论.5 5【详解】解：ZiABC中，ZC=90,AC=4,BC=3,：.AB=5,作COLAB于。，以C为圆心，以CD为半径的圆C与直线AB相切于.C

13、O是。C半径,/A C，BC=A B C D,即x4x3=x5CD,2 2 2 212.,.CD=,512.o c的半径为 不，12 8 12 32 4-二 一9 4H-=5 55 5816 OA 2【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,可知：x-20,解得x的范围.【详解】根据题意得:x-20,解得：x 2.故答案为?2.【点睛】此题考查二次根式，解题关键在于掌握二次根式有意义的条件.x+2y=3q.方 程 组 ，2 c的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _%-y=0【答 案】x=-3或，I y=3X=1 y=l【解 析】【

14、分 析】根 据P-y 2=(i+y)(尤-y)把原方程组变为x+2y=3x+y =0或，x+2 y=3x y=0再 求 解 即 可.【详 解】解：骨2-丁2=(x+y)(%_y).-y2=0可改写成：+y=0或者犬-y=0.,方 程 组 2 2 C 可以改写为:X 一=0 x+2 y=3 、x+2 y=3或 x+y=0 I x y=0 x=-3b=311解得:或，x-故答案为:x=-3y=3或,y=lX=1【点 睛】本题考查二元二次方程组的应用，根据乘法公式把二元二次方程组变形为二元一次方程组是解题关键.工。正多边形的一个外角等于20。，则这个正多边形的边数是【答 案】18【解 析】【详 解】

15、试题分析：因为正多边形的外角和是3 6 0度，若这个正多边形的一个外角等于2。，则这个正多边 形 的 边 数 是3 6。+2。=2 8.是正十八边形.考 点：正多 边 形 边 角 计 算.1 1.如 果 抛 物 线y=(，+1)2的最高点是坐标轴的原点，那 么”的取值范围是.【答 案】m -【解 析】【分 析】根据函数图像有最高点可得出开口向下，即可得出答案；【详解】抛 物 线y=(m+i)V的最高点是坐标轴的原点,抛物线开口向下，.m+l0,/.m -l.故答案是m 2【解析】【分析】将 代 入 解 析 式，根据反比例函数的增减性可求），的取值范围.【详解】解：,:k=2,2 反比例函数y=

16、的图象在一三象限，x当 x=1 时，y=2,当OVxVl时，y的取值范围y2,故答案为y2.【点睛】本题考查了函数图象上点的坐标特征，反比例函数的增减性，关键是利用反比例函数的增减性解决问题.13.从|,、回，兀这三个数中任选一个数，选 出 的 这 个 数 是 有 理 数 的 概 率 为.【答案】-3【解析】【分析】根据实数的分类及概率公式即可求解.【详解】解：.在兀 这三个数中，有1个有理数：，.选出的这个数是有理数的概率为L,3故答案为：3【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率的求解公式及实数的分类.14.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并

17、绘制如图所示的频率分布直方图，那么图中用的值为【答 案】0.140【解 析】【分 析】根据题意和直方图中的数据，可 以 计 算 出”的值，本题得以解决.【详 解】解：机=(1-0.12-0.2-0.25-0.15)+2=0.28+7=0.140,故答案为：0.140.【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.1 5.如 图，在AABC中,AB=AC=12,C=4,过 点 作C作交8。的延长线于点E,AB=aBC=b 那 么 屁 用 向 量 万 万 表 示 为加 斤】_ 1【答 案】b一一a2【分 析】由在A A B C中，AB=ACT2,DC=4,CEA

18、 B,可 得AB=2CE,然 后 由 而=,B C =b,即可求 得 屁.【详解】解：CEAB,A D A B D C C E,：AB=AC12,DC=4,/.A D=8；C E 6 1:AB=2CE,*.*AB=a，CE=a5注意掌握三角形1 6.我国古代数学著作 九章算术中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？(注：丈，尺是长度单位，1丈=1 0 尺)这段话的意思是：有一水池一丈见方，池中央生有一棵芦苇，露出水面一尺.如把它引向岸边，正好与岸边齐.问水有多深？即如图所示的截面图中，A 8=l丈，8 垂直平分A3,O E=1尺，C D=C B,

19、那么水的深度CE是 尺.【解析】【分析】根据勾股定理列出方程，解方程即可.【详解】解：设水池里水的深度是x 尺，由题意得，/+52=(x+l)2,解 得:x1 2,答：水池里水的深度是12尺.故答案为：12.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，掌握勾股定理、根据勾股定理正确列出方程是解题的关键.1 7.如图，已知。Oi与。02相交于A、B两点，圆心。、02在公共弦A 8的两侧，AB=OIO2=4,sin/A O 山-,那么02A的长是.【答案】45【分析】过点A作A E LO iB于E,由锐角三角函数和勾股定理可求4。产13户 厄，可 求。2=1,即可求解.【详解】解：如图，过点A作AE，。由

20、 于E,.。0|与。2相交于/1、8两点,/.01。2垂直平分AB:AH=BH=2,AE 12V sin ZAOB=-,A0 13 设 AE=12x,AO=I3x,：.0E=OtA2-A E2=5x,BE=8x,:AF+BSAB2,J 144无2+6412=16,.*.x=,.*.AOi=13x=，13*OH=小QA?_ AH=-/13 4 3，QH=1,O2A-yjAH2+O2H2-Jl+4=y s，故答案为否.【点睛】本题考查了锐角三角函数，勾股定理，相交两圆的性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键.1 8.如图，已知ABC中，Z C=90,AB=6,CD是斜边AB的中线.将48

21、C绕点A旋转，点B、点C分别落在点夕、点C处，且点夕在射线CQ上，边AC与射线CQ交于点E.如 果 一T=3,那么线段CEEC的长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.B【解析】【分析】根据已知，作出图形，求出A。、CD.AE.=BC-BE 求解.【详解】解：根据已知，作出的图形丁/:ABC中，ZC=90：.ADCD=DB=AB=3,2：.ZD AC=ZACD,根据旋转性质：ZBAE=ZBCA:.W A E sW C A,.BA AE B E B C AC BA,AE.-7 3)EC.AE AE _ 3 AC AC.6 _ 3 _ B E ，利用相似三角形的性质求出

22、B C,B E即可利用EC,CO是斜边AB的中线.9BC 4 69 5C=8,BE=一,29 7:.EC=BC-BE=8=一，2 2_ ,7故答案为：一.2【点睛】本题考查旋转的性质，直角三角形斜边中线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考填空题掌握的压轴题.三、解答题(本大题共7题，满分78分)将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上1计算：27+(血_1)2_2+行.【答案】6【解析】【分析】根据实数的运算法则计算.【详解】解：原式=3+3-2 0 -2+=3+3-2/2-2+2+22(近 +1)(V 2-1)(72+1)=6.【点睛】本

23、题考查实数的混合运算，熟练掌握与实数有关的立方根、完全平方公式、二次根式的运算及负整数指数运算等是解题关键.6(-x-2)x-3e.2 0解不等式组：J 3,并求出它的正整数解.【答案】不 等 式 组 解 集 是L 8 V 3,正整1-x /3数 解 是1,2.【解析】【分析】根据解不等式组的方法，可以求得该不等式组的解集，然后即可写出该不等式组的整数解.【详解】解:由不等式，得x3,由不等式，得 应;，故 原 不 等 式 组 解 集 是 3,3该不等式组的正整数解是I,2.【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法.2L 如图，已知梯形 A B C

24、。中，AD/BC,Z B=9 0,CD=5,BC=6,A B=2,点 E是边 8 c 上的一点,联结。E,且。E=C E.（1）求梯形A B C。的面积；【分析】（工）过夕点作垂线构造直角三角形求出27的长，再利用面积公式求解即可；（2）分 别 求 出 分 和 的长后，利用正切公式求解即可.【详解】解：（1）如图，过。作 O F _ L B C 于 尸，.梯形 A B C Z）中，AD/BC,CD=-1 5,A B=12,：.D F=A B=1 2f CF=V c o2-D F2=7152-122=9，2 A A k i n AD+BC.-7+16 1C C：.A D=B F=B C-CF=1

25、 6-9 =7,，梯形48 C D 的面积-A B =-x l 2=138 ；2 2答：梯形A 8 C O 的面积为138；,：DE2=D F2+EF2f 。2=144+(D E-9)2,25：.DE=27：.EF=,2D F 24t a n ZDEC=；E F 724答：NOEC的正切值为一.7【点睛】本题涉及到了梯形的性质及面积公式、三角函数、勾股定理等知识，要求学生能通过作辅助线构造直角三角形求出相应线段的长，能运用梯形面积公式和正切公式进行求解等，解题的关键是构造直角三角形求出所需的线段的长以及牢记公式等.2 2.某商店销售一种商品.经过市场调查发现：该产品的销售单价需定在50元 到

26、110元之间较为合理，每月销售量了（万件）与销售单价x （元/件）存在如图所示的一次函数关系.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求这种商品的每月销售量y （万件）关于销售单价x （元/件）（50 x 110）的函数解析式；（2）已知六月份、八月份这种商品的销售单价分别为9 5元/件和8 4元/件，且每月销售量的增长率是相同【答案】尸-的，求这个增长率.x+12(50 x ,=-x+12（50 x 110）；10（2）由（1）中解析式知：六月份的销售量为：y=-2x 9 5+12=2.5（万件），九月份的销售量为：y=-2X84+12=3.6（万件），设每月销售量的增长率为x,则由题意得：

27、2.5（8+x）2=3.6,解得：x=20%（负值舍去）答：每个月的增长率为20%.【点睛】本题考查一次函数解析式、一元二次方程，熟练掌握一元二次方程增长率问题是关键，本题是中考的常考知识点.2 3.如图，已知四边形A B C O 中，AD/BC,对角线A C、8 力相交于点O,4 c平分N B A。，8。平分/A 8 C,点 E在边BC的延长线上，联结OE,交边C D 于点F.（1）求证：四边形A 8 C。是菱形；（2）如果OELCD,求证：CEOF=CF,OE.【答案】（1）见解析；（2）见解析B L L _C E【解析】【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的性质可证A B=8 C,A

28、B=A D,由菱形的判定可得结论;（2）由菱形的性质和角平分线的性质可得。尸=0%通过证明CEFSOE”，可得结论.【详解】解：（1）证明：AC平分N B A。，8。平分N A 8 C,，Z D A C=ZBAC,Z A B D=ZCBD,AD/BC,：.N D A C=N A C B=ABAC,N A D B=N D B C=NABD,：.AB=BC,AB=AD,：.AD=BC,又,：ADHBC,四边形A B C。是平行四边形，又，平行四边形4B C O是菱形；(2)如图，过点。作O H L B C于,.四边形A B C Z)是菱形,J.Z O C B Z O C D,y.：OFCD,OHV

29、BC,：.O F=O H,：N E=N E,N E F C=N E H O=9 0。,：./XCEF/XOEH,C E C FOEOH:.CEO H=C F,O E:.CEPF=CF,OE.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键.2 4.如图，已知在平面直角坐标系x O)，中，抛物线y=2-g x+c经过点A (1,0)、B(3,0),且与y轴交于点C.(1)求抛物线的表达式；(2)如果将抛物线向左平移机(相0)个单位长度，联结AC、B C,当抛物线与A A 8 C的三边有且只有一个公共点时，求m的值；(3)

30、如果点P是抛物线上一动点，且在点8的右侧，联结P C,直线 附 交y轴于点E,当N P C E=N P E C时，求点P的坐标.【解析】【答案】(1)y =4 1 6X2,-x +4 ；(2)m=4；(3)-37 52,33【分析】(1)由待定系数法即可求解;(2)当抛物线与 ABC的三边有且只有一个公共点时,则抛物线过点C(0,4),即可求解;4(3)求出直线限的表达式，得到点E的坐标为(0,-/+4),由N P C E=N P E C,则点P在C E的中垂3线上，进而求解.【详解】解：(1)将点A、B的坐标代入抛物线表达式得：1 6 八a-Fc =O39。一 1 6 +c =04ci=解

31、得 彳3c =4故抛物线的表达式为y =_ 1|*+4；(2)令户0,产4：.C(0,4)当 抛 物 线 与 的 三 边 有 且 只 有 一 个 公 共 点 时，则抛物线过点C(0,4)由抛物线的表达式知，其对称轴为x=2,则平移后抛物线再过点C时，巾=4；(3)设点P的坐标为(r,r z +4),3 3设直线P A的表达式为y=kx+h,代入A、P坐标得?产 一 r+4 =Zr+Z?3 4,解得O =k+bk=-t-43,4,b=一一t+43,一 4 4，直线P A的表达式为y(/4)xt+4,人4,令 x=0,)=-/+44故点E 的坐标为(0,-r+4),3而点 C(0,4),：Z P

32、C E=Z P E C,则点P在 CE的中垂线上，由中点公式得：yp(yc+yE),即 一 屿/+4=5(r+4),-2-3 3 2 37解得r=l(舍 去)或 一，2故点P的坐标为【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、中垂线的性质、图形的平移等，有一定的综合性，难度适中.2 5.已知半圆。的直径AB=4,点 C、O 在半圆。上(点 C 与点。不重合),Z C O B=Z D B O,弦 8。与半径0 c 相交于点E,C H V A B,垂足为点H,C H 交弦B D 于点F.(1)如 图 1,当点。是 A C 的中点时，求NCOB的度数;如图2,设 O”=x,=求 y

33、关于x 函数解析式，并写出定义域;(3)联结。力、O F,如果OO尸是等腰三角形，求线段0”长.【答案】(1)ZCOB=36.(2)y=2(0%2).(3)。”的值为而-1或 0.2【解析】【分析】(1)连接8 c想办法证明NOCB=NOBC=2NCO8,可得结论.(2)如图2中，过点E作 /，。产于J.首先证明EC=ER再利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.(3)分两种情形：如图 3-1 中，当 FD=FO,证明 FD=FO=EO=EB,设 FD=FO=EO=EB=xf 则 EC=EF=2-x,BF=2x-2,BD=3x-2,证明 BOOS A B E。，利用相似三角形的性质求解.如图3

34、-2中，当。二。/时，证明 OCH是等腰直角三角形即可求解.【详解】解：(1)如 图1中,连 接BC./ABD=/DBC,.NCOB二NABD,NOBC=2/COB,设 NCOB=x,：OB=OC,：.ZOCB=ZOBC=2X9Z CO8+Z 0C8+Z OBC=180,x+2x+2x=180,.*.x=36,ZCOB=360；：.NCHO=NCHB=90。,Z COB+Z C=90,AABD+ZHFB=90,：.ZC=ZHFB,：NHFB=NCFE,:NC=NCFE,EC=EF,EJ1CF,CJ=JF,10C=-AB=2,OH=x,2C”=j22 f =一 二2EJ/OH,EC CJOCCH

35、CJ CHCEOC2CJ 2CHCE OC CF 274-x2CE 2-y=，4 2(0 x =/DOF=NB=N EOB,：./FDO必EOB(ASA),：.FD=FO=EO=EB,设 FD=FO=EO=EB=X,则 EC=EF=2-X,BF=2X-2,BD=3X-2,:丛BODS 丛 BEO,.BD OB 一 ,OB BE.3x-2 2/.-二，2 x解 得 彳=巴 巫 或 上 正(舍 弃)，33经检验x=L苴3是原方程的解,3OF2-OH2 BF2-BH2，OF2-OH2=BF2-(2-OH)2，（?）当当一4+4。“，图3-2,:OC=OD,：.DF=OC,；EC=EF,：.DE=OE,：.ZD=ZDOEf;OD=OB,：./D=/EBO,:/COB:/B,：./D=/B=/EOB=/DOE=45。,u：CH LOB,OCH是等腰直角三角形，：.OH=OC=y/2,2综上所述，OH的 值 为 巫 二1或 近.2【点睛】本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，需要利用参数解决问题，属于中考压轴题.