2022年江西省南昌市中考数学二调试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年江西省南昌市中考数学二调试卷1.（一1）2的结果为（）A.1 B.1 C.2 D.22.截至20 21 年 1 2月 31 日，我国碳排放配额累计成交量1.7 9 亿吨，累计成交额7 6.61 亿元为我国低碳转型注入活力.将1.7 9 亿用科学记数法表示为（）A.1.7 9 x 1 07 B.1 7.9 x 1 07 C.1.7 9 x 1 08 D.1 7.9 x 1 083.没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形，展现一系列完备且完美的世界.下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是（）4 .如图，A 2 与 CD相交于点O,OE是乙4 0 c 的平分

2、线，且 O C 广 八E C恰好平分乙E O B,则下列结论中正确的个数有（）/4 A O E =乙 EO C 乙 EO C =4 C O B 乙 AO D=A-V-B4 AO E）乙 DO B=2Z.AO D/ZDA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个5 .已知抛物线y=-（刀一m）2+2 m 过不同的两点4（a,n）,B（b,n）,则当点C（a +b,m）在该函数图象上时，”的值为（）A.0 B.1 C.0 或 1 D.16.如图，是由4个完全相同的小正方体组成的几何体，移 动 1,2,3/三个小正方体中的一个，使移动前后的几何体的左视图不变，要求这个被移动的小正方体与剩下的未移动的

3、小正方体至少共一个面，则移动的方法有种.（）正 面/A.3 B.4 C.5 D.67 .计算：V8=.8 .若一元二次方程-3 x-2 =0 的两个实数根为a,b,则a -ab+b 的值为.9 .北京20 22年冬奥会开启“坐着高铁看冬奥”新模式.北京赛区到延庆赛区乘高铁与乘班车通行路程均约60 公里，已知高铁的平均速度是班车平均速度的3 倍，乘高铁用时比乘班车少4 0 分钟，则从北京赛区到延庆赛区乘高铁所需时间约为_ _ _ _ _ _ 分钟.1 0 .如图，点 E是矩形A B C O 边 AB上一点，将 A D E 沿着。E翻折得到A A D E,A E 与 0c交于尸点，若力。=6，AE

4、=3,贝！|E F=.1 1 .为加强五项管理，某校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分(各项满分均为1 0 0),各项在考核中所占比例和该校七(1)班在五个方面得分如表：则该班在本校五项管理考核中，综 合 得 分=.项目作业管理睡眠管理手机管理读物管理体质管理所占比例3 0%1 0%2 5%1 0%2 5%七(1)班得分8 57 89 81 0 08 61 2 .如图,A B 和 OC 分别是。的直径和半径,N BO C=6 0 ,点 P是直径A B 上的一个动点，射线C P 与。相交于点Q,若A P O Q 是等腰三角形，贝吐CP

5、 B=.1 3 .(1)计算：i +s i n3 0-|-1|；化简：白1.x2-x1 4 .如图，在正方形A B C Q 中，AB=4 c m,延长4 3 至点E,使BE=8 c m,F 是 D E的中点，求 线 段 的 长 度.1 5 .如图，在平面直角坐标系中，折线0-4-8是某函数的图象，A,B 的坐标分别为(2,6)和(6,9),请仅用无刻度的直尺，分别在图1,图 2中按下列要求画图.(1)在 图 1 中，画平行四边形A O C B；(2)在图2中，画与O A 平行且平分平行四边形A O C B 面积的直线第2页，共24页1 6.小明、小张春季开学约伴从A 地到C 地上大学，需途径B

6、 地中转，从 A 地去B 地有 3 种途径，从 B 地去C 地有2 种途径，两人意见不一致，于是通过翻牌游戏来决定行程，游戏过程如下：第一步：先在五张反面完全一样的扑克牌的正面分别写上B2,B3,G，G，约定，Bi，B2,B3 分别代表A 地到B 地的3 种途径，的，G 分别代表8地去C 地的2 种途径；第二步：先把当，B2,B3 三张牌反扣桌面，随机抽取一张；第三步：再把G，C2 两张牌反扣桌面，随机再抽取一张.(1)“抽到路径当”是 事件(填“必然”或“不可能”或“随机”)；(2)用树状图或列表法,求事件“从 A 到 C 的路径，恰好抽到4 -%-Ci 这条路径”的概率.1 7 .为奖励成

7、绩进步突出的学生，某班班委计划购买A,B,C 三种奖品，己知买2 个 A种奖品和4个 8种奖品共花1 0 0 元；买 3 个 A 种奖品和2 个 B 种奖品共花7 0 元.(1)求 A,8两种奖品的单价；(2)该班班委现有班费1 9 0 元，他们想三种奖品均购买，且购买B 种奖品不少于3个，C 种奖品不超过2 个，已知C 种奖品每个3 0 元，若要实现该班班委的全部想法，问他们最多能购买多少件A种奖品？1 8.根据教育部对中学生家庭作业时间管理的要求，规定中学生每天家庭作业时间不超过1.5 小时(90 分钟).为符合作业管理要求.某校对该校七年级学生一周的“家庭作业时间”(单位：小时)进行了随

8、机抽样调查，根据作业时间分成了 A,B,C,D,E五类，并将获得的数据绘制成如下统计图表，请根据图表中的信息回答下列问题.(1)求统计表中m,n的值；(2)补全条形统计图；(3)甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”，求甲同学的周学习时间在哪个范围内；(4)已知该校七年级学生约有80 0 人,试估计该校七年级学生每周“家庭作业时间”符合作业管理要求的人数.1816人数/人AB8642OE时间分类项目（周家庭作业时间：小时）频数频率4：0 t 3.520.0 4B：3.5 t 71 00.2 0C：7 t 1 0.51 8nD：1 0.5 t 1 4m0.2 8E：1 4 t

9、0）的图象同时经过点4(2,m),8(4,九)两点.则 =；(2)若 4 0 A B =90 .求反比例函数的解析式;延长A B 交 x 轴于C点，求 C点坐标.2 0.如 图 1,是某品牌的可伸缩篮球架，其侧面可抽象成图2,结 点 凡G,H,M,N可随着伸缩杆E 尸的伸缩转动，从而控制篮球圈ON离地面A8 的高度，O N AB,主杆力H 1 A B,G,C,。均在主干A”上，结点N,G,F共线，DE/AB,经测量，AD=1 5 0 c m,DC =C G=GH =M N =GF=5 0 c m,M H =N G=GD,4N GD=3 3 ,此时，E F/1 H.（结果保留小数点后一位）（1）

10、NM=。，E F 与 AB的位置关系第4页，共24页 求EF的长度.(2)在 图1的基础上，调节伸缩杆 尸，得到图3,图4是图3的示意图，经测量，此时，篮球圈ON离地面A B的高度刚好达到国际标准305cm,求NF绕着G点顺时针旋转的度数.(参考数据：sin57 0.84,cos57 0.55,tan57 1.54)2 1.如图，点8为半。外一点，AC为直径，BC L AC,AC=8,BC =6,AB与半。交于点E,点P是AE上一动点，过点P作PD 1 AB交卷于点D.(1)DP的 最 大 值=；(2)如 图1,当tanNDBO=|时，求证：8 0是。的切线；(3)如图2,当点。在念的中点时，

11、求图中阴影部分的周长.2 2.已知二次函数G：y=/一 2mx+27n2-2m-3（m为常数）.(1)二次函数G的顶点坐标P(,)(用含m的代数式表示)；(2)m取不同的值，可以得到不同的点P,分别用匕，P2,P3,P4,P5表示列表:P1p2P 3P 4P 5.P点横坐标-10123P点纵坐标0-3-4a0补全表格；在图1中描出机取不同值时得到的P】，P2,P 3,P 4,P5各点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为并求曲线的解析式.(3)若G和X轴有两个交点，当这两个点与二次函数G的顶点p构成等腰直角三角形时，求相的值.r-r-r-r-T-5H-TTT-i-i r-r-r-T-T-

12、5M-TTT-i-i1 1 1 1 1 .r r r r T4-I I I I I-r n-i n iIlli。r r r T-T4-1 1 1 1 1i n i n -iL-L-r-r-十i -i-i-i ir-r-r-r-r 3-i i i i ii 1 -i r-ii i i i i-t -1-1-i i-卜 一 卜 一 一+4i i i i i-T-T-T-1-11 1 1 1 1i-一 +4-i i i i i-4 -H-T-T-11 1 1 1 1_i5 _4 _i3-2 .iiO1-U-U-4-4-k1 2 3 4-4-1 1-1-1_ 6 u 3 _ g _ il O1-L _

13、 L 一,一,一卜i 2 3 4 3-4-1 -1-1-1I I I I I一一一_ _ _1_1I I I I II i 1 1 i_ 1 _一 1_1|1 1 _|L-L-L1 1 1 1 1_I I I I IL-L-L-J L-1-3.1 1 1 1 i!_.1 1 1 1 1L _ L _ L _ L _ 1-41 r_I|1 I|L _ L _ L _1 一_一_ _ 1 _ J _1_1_1L-L-L-L-l，一一_一图I备用图2 3.如 图1,在中，NB=90。，AB=BC,A O是8 c边上的中线，点。是A O上一点，DE 1 E0,E是垂足，A D E。可绕着点。旋转，点尸

14、是点E关于点。的对称点，连接A。和C F.问题发现(1)如图2,当需=1时，则 下 列 结 论 正 确 的 是.(填 序 号)B E =C F；点F是。C的中点；A。是4 B Z C的角平分线；4 D =遍C F.数学思考(2)将图2中A O E。绕点0旋转，如图3,则和C F具有怎样的数量关系？请给出证明过程；拓展应用(3)在 图1中，若 需=x,将 D E。绕着点。旋转.则4。=C F；若4 8=4,%=1,在D E。旋转过程中，如图4,当点。落在A 8上时，连结BE,E C,求四边形4 B E C的面积.图1图4第6页，共24页答案和解析1.【答案】A【解析】解：(I/=1.故选：A.-

15、1的偶数次塞得1.本题考查了有理数的乘方.解题的关键是熟知-1的奇次基是-1,它的偶次幕是1.2.【答案】C【解析】解：1.7 9亿=1 7 9 0 0 0 0 0 0 =1.7 9 X 1 08,故选：C.科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中1|a|1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0时，是正整数；当原数的绝对值 1时，是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0 n的形式，其中|a|/2.故答案为2夜.根据算术平方根的性质进行化简，即 必=|a|.第 8

16、页，共 24页此题考查了算术平方根的性质，能够能够算术平方根的性质进行化简，是一道基础题.8.【答案】5【解析】解：一 元 二次方程/一 3%-2=0的两个实数根为“，b,a+b=3,ab=2,则原式=(a+b)-ab=3-(-2)=3+2=5.故答案为：5.利用一元二次方程根与系数的关系求出a+b与 ab的值，代入原式计算即可求出值.此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键.9.【答案】20【解析】解：设从北京赛区到延庆赛区乘高铁所需时间约为x 分钟，由题意得：竺=RX3,x x+40解得：x=20,经检验，x=20是原方程的解，且符合题意；即从北京赛区到延

17、庆赛区乘高铁所需时间约为20分钟，故答案为：20.设从北京赛区到延庆赛区乘高铁所需时间约为x 分钟，由题意：北京赛区到延庆赛区乘高铁与乘班车通行路程均约60公里，高铁的平均速度是班车平均速度的3 倍，乘高铁用时比乘班车少40分钟，列出分式方程，解方程即可.本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.10.【答案】2【解析】解：过点F 作于点M,则四边形D4MF为矩形,四边形A8C。是矩形，LA=90,DA=V5,AE=3,：.DE=DA2+AE2=2V3,DA=-D E,2/,DEA=30,将 ADE沿着翻折得到a ADE,:./-DEA=/.DEA1=30,乙FEM

18、=60,FM V3.EF=.f=2.sin60 V3T故答案为：2.过点尸作FM 1 4 B于点M,则四边形D4MF为矩形，由勾股定理求出DE=2次，求出Z.DEA=3 0,由折叠的性质得出/DEA=NZ）E4=30。，由直角三角形的性质可得出答案.本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.11.【答案】89.3分【解析】解：由题意可得，85 X 30%+78 x 10%+98 x 25%+100 X 10%+86 X 25%=25.5+7.8+24.5+10+21.5=89.3（分），该班在本校五项管理考核中，综合得分88.3分，故答案为：89.3分.根据题

19、意和加权平均数的计算方法，可以计算本校五项管理考核的综合得分.本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的计算方法解答.12.【答案】100或40或80【解析】解：当OP=QP时，点 尸 在 上 时，:.“=Z-POQ,设4 Q=Z.POQ=a,v OC=OQ,:.Z.C=Z.Q=a,v zC+Z.COQ+Z,Q=180,a+a+60+a=180,解得a=40。，3=Z.POQ=40,:,乙CPB=COPQ=100；第10页，共24页当OP=QP时，点 P 在 OA上时,:.“=Z.POQ,设“=乙 POQ=a,V 0C=0Q,(BOC=60,乙 COP=120,.zC=Z-

20、Q=a,(C+Z-COQ+4Q=180,a+a+120+a=180,解得a=20,“=Z.POQ=20,乙CPB=40；当OQ=QP时，Z.POQ=M)PQ,v OC=OQ,设 zC=Z.Q=a,:.乙POQ=4。PQ=a+60,/zC+zCOQ 4-zQ=180,a+a+60+a+60=180,解得y=20。，即4 c=20,:.A P B =ZC+乙COP=20+60当OP=OQ,点尸是直径A 3上的一个动点，80；当OP=OQ时，点 P,。重合，.此情况不存在.综上所述，若APOQ是等腰三角形，则NCPB=100。或40。或80。.若APOQ是等腰三角形，分。P=QP,OQ=QP,OP=

21、OQ三种情况进行分类讨论解答即可.本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等.13.【答案】解：(l)|+s in 3 0 -|-l|1 1=1-4-12 2=0；1(2)%2 1 X2 X1=(尸 X【解析】(1)先算特殊角的三角函数值，绝对值，再算加减即可；(2)把能分解的进行分解，除法转为乘法，再约分即可.本题主要考查分式乘除法，特殊角的三角函数值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.14.【答案】解：过点尸作F M 1 4 E,垂足为M,如图所示:四边形ABCQ是正方形,DA 1 AE,A

22、D-AB 4,FM/AD,F是 ZJE的中点，M是 AE中点，：.MF=-AD=-x 4 =2,2 2 4E=4B+BE=4+8=12,AM=ME=6,BM=AM-4B=6 4=2,.BF=BM 2+MF2=y/22+22=2V2.线段跖的长度为2&cm.第12页，共24页【解析】过点F 作F M 1 A E,垂足为，根据正方形的性质和中位线定理求出B M =M F =2,再根据勾股定理求出B 尸即可.本题考查正方形的性质，中位线定理、勾股定理的应用，关键是对正方形性质的掌握和运用.1 5 .【答案】解：(1)如 图 1 中，四边形A B C C 即为所求;(2)如图2中，直线/即为所求.【解

23、析】(1)取点C(4,3),连接O C,B C,四边形。4 8 c 即为所求；(2)连接A C,0A交 于 点 作 直 线 J K 即可.本题考查作图-复杂作图，函数的图象，平行四边形的判定和性质，中心对称等知识,解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.1 6 .【答案】随机【解析】解：(1)“抽 到 路 径 是 随 机 事 件，故答案为：随机；(2)画树状图如下：开始AAACi Cj Ci C；Ci C2共有6 种等可能的结果，其中事件“从 A到C的路径，恰好抽到4 BL C 1 这条路径”的结果有1 种，二事件“从 A到 C的路径，恰好抽到4-%-的 这条路径”的概率为之(1)由随

24、机事件的定义即可得出结论；(2)画树状图，共有6 种等可能的结果，其中事件”从A到 C的路径，恰好抽到A -a-G这条路径”的结果有1 种，再由概率公式求解即可.本题考查的是用树状图法求概率以及随机事件的定义.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.17.【答案】解：（1）设 A 种奖品的单价为x 元，B 种奖品的单价为y 元，依 题 意 得:黑 案 器,解 得:g：20-.A种奖品的单价为10元，B 种奖品的单价为20元.（2）当购买1个 C 种奖品时，设购买，个 A 种奖品，个8 种奖品，依题意得：10m+20n+30

25、 x 1 190,m 16 2n,又7 1 2 3,且“，均为正整数，m 10,加的最大值为10；当购买2 个 C 种奖品时，设购买。个 A 种奖品，从个B 种奖品，依题意得：10a+20b+3 0 x 2 W 190,a 13 2b,又.2 3,且 a,6 均为正整数，a 7,.他们最多能购买10件 4 种奖品.答：（1）4种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为20元；（2）他们最多能购买10件 A种奖品.【解析】（1）设 A 种奖品的单价为x 元，B 种奖品的单价为y 元，根 据“买 2 个 A 种奖品和 4 个 B 种奖品共花100元；买 3 个 A 种奖品和2 个 8 种奖品共花70元

26、”，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）分购买1个 C 种奖品及购买2 个 C 种奖品两种情况考虑：当购买1个 C 种奖品时，设购买加个4 种奖品，个8 种奖品，利用总价=单价x 数量，结合总价不超过190元，即可得出关于相，的二元一次不等式，再结合nN 3且 胆，均为正整数，即可得出胴的取值范围，进而可得出，的最大值；当购买2 个 C 种奖品时，设购买a 个 A 种奖品，匕个B 种奖品，利用总价=单价x 数量，结合总价不超过190元，即可得出关于a,。的二元一次不等式，再结合b 2 3且 a,人 均为正整数，即可得出a 的取值范围，进而可得出 a 的最大值.再将两个

27、最大值比较后即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次不定方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出二元一第14页，共24页次不等式.1 8.【答案】解：(1)抽查的总的人数是：2-0.0 4 =5 0(A),m=5 0 x 0.2 8=1 4(人),n=0.3 6；50(2)根据(1)可得：每天完成家庭作业的时间在0.5 t 1 的人数是1 2,补图如下:人数/人(3)周学习时间的中位数是第2 5 个和2 6 个的平均数，所以在7 t 1 0.5 范围内；(4)根据题意得：2+肾8*8 00=4 80(人)，答：该

28、校七年级学生每周“家庭作业时间”符合作业管理要求的人数为4 80 人.【解析】(1)根据每天完成家庭作业的时间在O S t 0.5 的频数和频率，求出抽查的总人数，再用总人数乘以每天完成家庭作业的时间在1 0.5 S t 1 4 的频率，求出力，再用每天完成家庭作业的时间在7 t 0,n=j2f k=4A/2,二反比例函数的解析式为y=#；由可知：4(2,272),B(4,V2),设直线AB的解析式为y=ax+b,将 A,B 两点坐标代入得：(2A/2=2a+btV2=4a+b_ V2解 得 a=-,、b 3V2 y=-y X+3V2,当y=0时，%=6,C(6,0)(1)根据A(2,m),B

29、(4,n)在反比例函数y=(的图象上，可得m和 的关系；(2)过点A作 y 轴的垂线,垂足为D 点，过 8 作)轴的平行线，交D A的延长线于点E,利用AOOS A B A E,得,=器，则三=中，从而解决问题；O D AE m 2由可知：4(2,2点)，B(4,夜)，利用待定系数法求出直线A 8 的解析式，进而解决问题.本题是反比例函数综合题，主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，相似三角形的判定与性质，待定系数法求函数解析式等知识，利用&型相似求出点A、B 的坐标是第 16页，共 24页解题的关键.2 0.【答案】147垂直【解析】解：(1)GH=MN,MH=NG,二四边形GHMN是平

30、行四边形，乙 NGD=33,4 M=乙 HGN=147,.AHA.AB,EF/AH,EF 1 AB,故答案为：1 4 7,垂直；过G作G P 1 E F,垂足为P,(NGD=33,Z,FGP=57,FP=GF-sin57 50 x 0.84=42.0cm,v GP 1 EF,EF L A B,GPU AB,又 DE/AB,GP/DE,v EF/AH,四边形GDEP为平行四边形，.GD=PE,EF-DG+PF=50+50+42 u 142.0cm；(2)过点G作A B的平行线P G,再过点N作P G的垂线交PG于点P.N P=3 0 5 -5 0-5 0-1 5 0 =5 5 cm,v N G-

31、GD=1 0 0 cm,NP 55cos4 GN P =0.5 5,GN 1004GN P *5 7,乙 N GP a 3 3 ,乙 N GD a 1 2 3 ,Z.P GD,1 2 3-3 3 =9 0 ,故N F 绕着G点顺时针旋转了9 0。.(1)根据平行四边形的判定定理可知四边形GH0N是平行四边形，可得N M =N H G N =1 4 7。；由EF/A H,可知E FJ./1 B；过 G作GP1EF,可求FP =GF-si n5 7 5 0 x 0.8 4 =4 2.0 cm,由四边形G E P 为平行四边形可得G D =PE,即可求解；(2)过点G作A B的平行线P G,再过点N

32、作PG的垂线交PG于点P,由co s/G N P =篝=盖=0.5 5,可求乙GN P 5 7,可得N N G P *3 3 ,4N GD 1 2 3,即可求得N P G O 的值.本题考查了平行四边形的判定与性质，及解直角三角形的应用，弄清题意，将问题转化到直角三角形中利用三角函数求解是解题的关键.2 1.【答案】|【解析】(1)解：如 图 1,作。P1AE于 P,交。0 于点D,：.AP =P E,O A=O C,第18页，共24页OP=-CE,2ac是。的直径，/.AEC=90,Sh A B C=A B-C E =lAC-BC,厂 ACBC 6X8 24*-Cb=-=,AB 10 5 .

33、OP=.DP=O D-O P=4-=,5 5故答案为：I；v LBOC=90,OC=4,BC=6,/.tm Z.C B OOB 32 tan乙OB D=3 乙CBO=乙OBD,ODr=OC,。是O。的切线；a c是直径，爬是半圆，点o是盆的中点，Z.D0C=90,作B F 1 0 D,交。的延长线于尸,二=4尸0C=4。=90,四边形C0F8是矩形，OF=BC=6,BF=0C=4,DF=O F-0D =6-4 =2,BD=0,整理得一小2+2m 4-3 0,点 P 到 x 轴的距离为|血 2-2m-3=-m2+2m+3,(i-%2)2=(%i+%2尸 4xt%2=-4m2+8m+12.即|%i

34、-%21 =V-4m2 4-8m 4-12.这两个点与二次函数G 的顶点尸构成等腰直角三角形，V-4m2+8m 4-12=2(m2+2m+3),解得7n=1-遮或m=1+V3.(1)把G：y=/一 2m%+262-2m-3化为顶点式，即可求解：(2)m=2代入顶点坐标，即可求解；利用描点法画出图象，再利用待定系数法解答，即可求解：(3)设的与 x 轴的两个交点的横坐标分别为%1，x2,利用一元二次方程根与系数的关系可得%i+%2=2zn,%2=2血2-2m-1.再根据Ci和工轴有两个交点，可得一/+2m+3 0.可得-x2 V 4nI?+8nl+12.点。到 x 轴的距离为g?2m-3|=-m

35、2+2m+3,然后根据等腰直角三角形的性质，可得，一 4巾2+8m+12=2(+2m+3)即可求解.本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，利用数形结合思想解答是解题的关键.23.【答案】而【解析】解：(1)如图2,4。是 3C 边上的中线，点 F 是点E 关于点。的对称点，OB=OC,OE=OF,：,O B-O E =O C-O F,BE=CF,故正确；v DE 1 EO,Z.ABC=90,乙DEO=Z.ABC=90,DE/AB,BE AD y 一=1,EO DOBE=EO=-O B,2CF=BE=-OB=-OC,2 2 点/是 o c 的中点，故正确；延长AO到点

36、G,使0G=0 4 连结BG,V /.BOG=Z.COA,OB=0C,A BOGL C04(S4S),GB=A C,乙G=Z0/1C,A-AB IBC,4C假设404B=N 04C,贝I14048=NG,、GB=AB f、AC=ABr这与4c AB相矛盾，图2限设N04B=404。不成立，-40不 能 是 加C的角平分线，故错误；：AB=BC,BC=2OB,AB=2OB,OA=7 AB2+OB2=J(2OB)2+。口2=区0B,EO a c c OB OB 1=cosZ-A O B =-p =-p,DO OA f5OB V5.DO=ySEO9,:AD=DO,EO=BE=CF,AD=V5CF,故

37、正确，y K故答案为：.(2加=卮 尸，证明：如图3,由旋转得乙40。=4COF,B 洙11F OD=-0Af OF=-0C,日,2 2 图3OD _ OF。力 一 OC 一 2OD _ OAOF-OC1 AODS A COF,AD _ OA _ OA _ 遥OBCF OC OB OBAD=店CF.(3)如图 1(1)DEAB,OD _ OEOA 一 OBv OE=OF,OB=OC,BE=CF,OD _ OFOA OC9OD _ OAOF OC第22aE O图 1 (1)图1 如图1(2),由旋转得乙4。=O F,器=器,AODS A COF,二A或D=方OA=通r=,A AD=V5CF,故答

38、案为：V5.如图 1(1)AB=BC=4,OB=OC=-BC=2,2 OA=y/5OB=2炳,OE=BE=OB=1,AD V =X=1,D O:.OD=AD=10l=V5,DE=-2AB=2f如图4,设OE交0 8于点L,由旋转得乙。=90。，(DBO=Z.OED=90,%-OB=DE=2,0D=00,*Rt DBO=Rt 0ED(HL),.DB=OE=1,Z-LOD=Z.LDO,:.DL=OL,:BL=2-O L=2 DL,v BD2+BL2=D廿,A l2+(2-DL)2=DL2,解得。L=三，4OL=4*BL=2 =-，4 4v Z-OEL=乙D BL,乙OLE=Z.DLB,OL=DL,

39、LE0gAL8D(44S),1 3 3 SLEO-S&LBD=2XX4=8，设点E到B C的距离为人 则 沁=-=4=-SALE。-OL-h OL-524c 16 3 _ 6,%BEC=g X g=g,:S“ABC=1X4X4 =8,S 四边形ABEC=SB C +SRBEC=8+-=y,四边形ABEC的面积为争图4(1)由AO是BC边上的中线，点F是点E关于点。的对称点，得OB=OC,OE=OF,得BE=C F,于是可判断正确：由D E 4 B,得 案=黑=1,所以B E =EO=：O B,CF =B E =|0 F =|0 C,则点尸是O C的中点，可判断正确；延长A O至I 点G,使0

40、G =。4,连结B G,先证明A B O G当 C0 4得G B =AC,G=O AC,假设NO A B =4 O A C,则NOAB=4 G,可推导出力C=Z B,这与A C 4 B相矛盾，可判断错误；由Z B =BC,BC =20B,得AB=20B,根据勾股定理可推导出0 4 =V O B,则 黑=COSZJIOB=胃=瑞=*，得DO =限0,再由A D =D O,EO =BE=C F,得=V 5 CF,可判断正确；(2)先证明AODSC O F,则 丝=丝=叱竺=遍，于是得有CF.CF OC OB 0B先由乙4。=乙C O F,当=丝，证明 AODS A C O F,则拶=照=遍，所以A

41、 D =O F O C C F O B遍c尸，得到问题的答案；先证明R t DBO m R t O ED,则D B =0E=1,乙L O D=Z.L DO,得DL =O L,BL =2-O L =2-D L,由B)2+B Z?=。，列方程#十 一。)2 =。/,解 方 程 求 得。心的长，再 求 出 的 长，再证明A L E。名L B Z),ShL E0=ShL BD=i x 1 X =I，再分别求出A L E O、4 B E C、A A B C的面积，即可求出四边形A B E C的面积.此题重点考查全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、勾股定理、锐角三角函数、旋转的性质、反证明法的运用等知识与方法，证明三角形全等、三角形相似是解题的关键.第24页，共24页