2022年新高考全国II卷数学试卷（教师版）.pdf

《2022年新高考全国II卷数学试卷（教师版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新高考全国II卷数学试卷（教师版）.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国n卷)数学注意事项：i.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合人=-1,1,2,4 ,3 =a 卜一1 区 1 ,则 A D8=()A.-1,2 B.1,2 C.1,4 D.-1,4【答案】B【解析

2、】【分析】求出集合B 后可求A C B.【详解】3 =x O x 2 ,故 A D8=1,2 ,故选：B.2 .(2 +2 i)(l-2 i)=()A.-2+4 i B.-2-4 i C.6+2 i D.6-2 i【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法可求(2+2 i)(l 2 i).【详解】(2+2 i)(l 2 i)=2+44 i +2 i=6 2 i,故选：D.3.图 1 是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图 2 是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中。4，。a，8 片,例 是举，。2，。,。片,34是相等的步，相邻桁的举步之比分别D为D票=n0c5

3、 塌CC,=勺.,BB第,=6.，三AA=,%,.已 知&,1,白,，43成公差为。的(JD、C/?(DA等差数列，且直线Q 4 的斜率为0.725,则%=()A.0.75B.0.8C.0.85D.0.9【答案】D【解析】【分析】设 0 1 =D q=C B=B A=l,则可得关于勺的方程，求出其解后可得正确的选项.【详解】设O R =DG=CB=BA=1,则 CC=k、,BB=k2,AA,=k3,依题意，有 七-0.2=&,&-0.1=%2，且)z)i+CCj+BBI+AA|OD、+/)C|+C5|+BA=0.725,所以 0.5 +3；3-0.3=0 725,故 收=0 9,故选：D4.已

4、知向量a=(3,4),加=(l,0),c=a+f5，若=,则/=()A.6 B.5 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得【详解】解:*=(3+1,4),cosa,c-c o s h,c,即9+3/+165同3+r可，解得r=5,故选：c5.有甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式 共 有（）A.1 2 种 B.2 4 种 C.3 6 种 D.4 8 种【答案】B【解析】【分析】利用捆绑法处理丙丁，用插空法安排甲，利用排列组合与计数原理即可得解【详解】因为丙丁要在一起，先把丙丁捆

5、绑，看做一个元素，连同乙，戊看成三个元素排列，有3!种排列方式；为使甲不在两端，必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置插入，有2种插空方式；注意到丙丁两人的顺序可交换，有2种排列方式，故安排这5名同学共有：3!x 2 x 2 =2 4种不同的排列方式，故选：B6.若5 1 1 1（&+/?）+（：0 5（二 +/?）=20851&+7卜1 1/7,则（）A.ta n（-）=l B.ta n（a+力）=1C.ta n（a-尸）=一1 D.ta n（a +夕）=-1【答案】C【解析】【分析】由两角和差的正余弦公式化简，结合同角三角函数的商数关系即可得解.【详解】由已知得：s i n a

6、 c o s f 3+c o s a s i n +c o s a c o s /?-s i n a s i n 夕=2（8 s a-s i n a）s i n /7,即：s i n a c o s 3-c o s s i n +c o s a c o s /?+s i n a s i n =0,即：s i n（a-4）+c o s（a-p）=0所以 t a n（a _/7）=_ l,故选：c7.已知正三棱台的高为1,上、下底面边长分别为3百 和4 6，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积 为（）A.K X h t B.128K C.1 44兀 D.1 9 2兀【答案】A【解析】【分析】根据题

7、意可求出正三棱台上下底面所在圆面的半径4,4,再根据球心距，圆面半径，以及球的半径之间的关系，即可解出球的半径，从而得出球的表面积.【详解】设正三棱台上下底面所在圆面的半径4小，所以2八=心叵一,2弓=止 巨 一，即彳=3,=4,设球心到上下底面的距离分别为4,4，球的半径为/?，所以4=JR2-9,4=JRT6,故|4 一 蜀=1 或 4+4=1，即 奴_9 _五_16=1 或 JR2 _ 9 +JR2 _ 6 =I，解得 R2=25 符合题意，所以球的表面积为S =4T IR 2=100兀.故选：A.228.已知函数fa)的定义域为 R,且/(x+y)+/(x-y)=/(x)/(y),_H

8、l)=l,则Z/(%)=()*=iA.-3 B,-2 C.0 D,1【答案】A【解析】【分析】根据题意赋值即可知函数/(x)的一个周期为6,求出函数一个周期中的/(1),/(2),/(6)的值，即可解出.【详解】因为/(x+y)+/(x_y)=/(x)/(y)，令x=i,y=o可得，2/(1)=/(1)/(0),所以/=2,令x=o可得，f(y)+f(-y)=2/(y),即y)=-y),所以函数/(力 为偶函数,令y=l得,/(x+l)+/(x-l)=/(x)/(l)=/(%),即有x+2)+/(x)=/(x+l),从而可知/(x+2)=-/(x-l),/(%1)=一/(%4),故/(x+2)

9、=/(x_ 4),即/(x)=/(x+6),所以函数/(X)的一个周期为6.因为“2)=/一/(。)=1一2=-1,/(3)=/(2)-/(1)=-1-1=-2,/=-2)=2)=-1，5)=-1)=1)=1,/(6)=/(0)=2,所以一个周期内的1)+/(2)+6)=0.由于22除以6余4,所以 /(%)=/(1)+/(2)+/(3)+/(4)=1 1-2-1=-3.女=1故选：A.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分.9.已知函数/(x)=s i n(2 x+o)(O 0 7r)

10、的 图 像 关 于 点 中 心 对 称，贝ij()(5兀、A./5)在 区 间0,有 单调递减(兀 1兀、B./*)在 区 间-二，:丁有两个极值点 1 2 1 2 )C.直线x =?是曲线y =/(x)的对称轴6D.直线y =x是曲线丫 =/(幻的切线2【答案】A D【解析】【分析】根据三角函数的性质逐个判断各选项，即可解出.2兀)(4 兀 )4T E【详解】由题意得：l=s i n y +J=O,所以7+0 =也，k e Z,47r即 0 =-F kit,Z Z32兀)又0 8 0）焦点尸的直线与C交于A,8两点，其中4在第一象限，点”（,（），若I A F R A M I,则（）A.直线

11、AB的斜率为2几 B.OB=OFC.AB40F D.ZOAM+ZOBM S00【答案】A C D【解析】【分析】由|A F|=|A M|及抛物线方程求得4号,当），再由斜率公式即可判断A选项；表示出直线43的方程，联立抛物线求得8（,-血），即可求出|。同 判断B选项；由抛物线的定义求出|4卸=称 即 可判断C选项；由次.砺0，碗.碗 p代入抛物线可得2=2 =3/,则4（学,乎），则直线A 3的斜率为3.2 p=2瓜,A正确;T2L1 P对 于B,由斜率为2八 可 得 直 线AB的方程为x=百丁+万，联立抛物线方程得iy2py_p2=Q,设B（X 1，x）,则 逅p+x=Y 5，则,=一 圆

12、,代 入 抛 物 线 得2 6 3=2p-X,解得对于C,由抛物线定义知：|4叫=#+2+=答 2 =4|。耳，C正确;对 于D,丽.丽=寻,冬）.（争 等）当争冬.卜 等 卜 等 0,则ZAO8为钝角，又 加 分=（一*）（一,一=_E.4-0,则NAMB为6钝角,又/4 0 8 +/8 +/0 4 +/0 8加=36（），则/。+/。8加1 8 0，D正确故选：ACD.11.如图，四边形ABC0为正方形，平面ABC。，FB ED,AB=E D =2 F B,记三棱锥E-A C D,F-A B C,尸一 ACE的体积分别为忆 匕，匕，则（）A.匕=2%C.匕=乂+匕B.匕=乂D.2匕=3匕【

13、答案】CD【解析】分析直接由体积公式计算九匕，连接8 0交AC于点“，连接由匕=匕-EFM+Z-EFM计算出匕，依次判断选项即可设 A B=E D =2 F B =2 a,因 为 即，平面 ABC。，F B E D,则V=-E D-S A C D=-2a-（2a）2=-a3,i 3 3 2 /3V.=-F B-S A B C=-a-（2a）2=-a3,连接 3 0 交 AC 于点 M，连接 E M,F M ,易得 BD LA C,z 3 3 2 /3又 即，平面 ABC。，ACu 平面 ABC。，则&）_L A C,又 E D p B D =D,E D,B D u 平面 B D E F，则A

14、C _ L平面3 ）户,又B M =D M =BD=a,过/作E G，DE于G,易得四边形8 O G E为矩形，则2FG=BD=22 5.防“=2,则2匕=3匕，匕=3%,匕=匕+匕，故A、B错误;C、D正确.故选：C D.1 2.若x,y满足 Y+y?-盯=1,则（）A.x+y-2C.x2+y2【答案】B C【解析】【分析】根据基本不等式或者取特值即可判断各选项的真假.【详解】因为（竺2）竺 电！（a,b i R）,由V+y2 一孙=1可变形为，2 J 2/、2（x +a 1 =3移W3王吆，解得2 W x+y 4 2,当且仅当x =y=-1时，x +y=-2,当且仅当I 2/x =y=1时

15、，x +y=2,所以A错误，B正确；2 2由 炉+V一盯=1可变形为2 +/）_ =孙 与二，解得2+y 2 4 2,当且仅当=1时取等号，所以C正确；/v 3 n因为V+丁 一孙=i变 形 可 得 卜 一 上+二y=,设x-2.=co s 6,yy=s i n。，所以1 2/4 2 21 2X-co s 0+y=s i n 0,y=f=s i n 夕，因此0co 5,2 I l ix2+v=cos-e+-sirr 6+sinBcos。=1 +j=sin 20 cos 20+-3 6 6 3 3=+sinf 2 e,2,所以当龙=2,y=2 时满足等式，但是f +）尸之1不成立，所以D3 3

16、1 6J|_3 3 3错误.故选：BC.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知随机变量X服从正态分布N（2,O2）,且P（22.5）=7【答案】0.14#.【解析】【分析】根据正态分布曲线的性质即可解出.【详解】因为X N（2,T2）,所以P（X 2）=0.5,因此P（X 2.5）=P（X 2）-P（2X 0和x 0时设切点为（，lnxo）,求出函数的导函数，即可求出切线的斜率，从而表示出切线方程，再根据切线过坐标原点求出工,即可求出切线方程，当了 0时y=ln x,设切点为（%,In%）,由y=L,所以yL=*=,，所以切线方程为xX0y-lnx0=（x-x0）,x（）又

17、切线过坐标原点，所以 I n/,解得=e,所以切线方程为y l =L(xe),即xo e1y=-x；e当x +2尸=1有公共点，则。的 取 值 范 围 是.【答案】3 2【解析】【分析】首先求出点A关于旷=。对称点4的坐标，即可得到直线/的方程，根据圆心到直线的距离小于等于半径得到不等式，解得即可；【详解】解：A(-2,3)关于 对称的点的坐标为A(-2,2 a-3),B(0,a)在直线y=。上,所以A8所在直线即为直线/,所以直线/为y=3=x+a,即(a-3)x+2 -2 a=0：一2圆 C:(x+3 y+(y+2)2=l,圆心 C(3,2),半径r=1，依题意圆心到直线/的距离d=JI

18、2.-1，7(-3)+22971 3 1 3即（5-5。）（。-3）+2 2,解得即。故答案为:X2 V21 6.已 知 直 线/与 椭 圆 一+乙=1在第一象限交于A,B两 点,/与x轴，y轴分别交于M,N两点，且6 3I A M H N B ,M N =2 6 则/的方程为.【答案】x+0y-20=O【解析】【分析】令中点为E，设A（x,，x）,B（w，%），利用点差法得到自E 须B=一；，设直线AB-.y=kx+m,k0,求出M、N的坐标，再根据|M N|求出、m ,即可得解；【详解】解：令45的中点为E，因为所以|皿 目=国，2 2 ，2设A（x”x）,3（,%），则 工+里=1，二

19、+二=1,6 3 6 3所 以 立.迂 +支 一 岂=0,即（xx J（N+X 2）+（y+M）（y 2）=06 6 3 3 6 3所以/12y-即4%=一_ L,设直线 A 8:y=+z,k 0,1/i I C（内一）（玉+%）2r x l j c令 =0得丁=加，令 丫 =0得=一一，即Mk,N（0jn）,所以 E即&x 一=!，解 得 上=一 也 或 忆=也（舍去）,2k又|M 7 V 卜 2 6,m2+V 2/nj=2 /3 解得根=2或相=2 （舍去）,四、解答题：本题共6 小题，共 70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知%为等差数列,4 是公比为2 的等比数列,

20、且一匕2=。3一4=”一。4(1)证明：q=4；(2)求集合,也=4+4,1 4 加500 中元素个数.【答案】(1)证明见解析；(2)9.【解析】【分析】(1)设数列 q 的公差为d，根据题意列出方程组即可证出；(2)根据题意化简可得m=2-2,即可解出.【小问1 详解】设数列 为 的公差为d,所以，CL+d 2bl=a,+2 d-4bl d4+d j=8 V（4+3 ）即可解得i F所以原命题得证.【小问2 详解】d由（1 ）知，/?=）=2所以a =a,“+4 O4X2*T=4+（?-1 +4 ,即2*T=2机，亦即m =2k-2 G1,5(X),解得2 W Z W 1 0,所以满足等式

21、的解攵=2,3,4,1 0,故集合kbk=am+a,m 0,又2a cs inB=-,3则c o s B a c =-=则S A8c=la c s inB;也;V U J 3 c osB 4 近 2 8【小问2详解】由正弦定理得:h _ a _ cs in B s in A s in Cb a c贝 lj-Z-s in-B s in A s inCa cs in Asin C3 V 24也94则b 3s in B 23/?=-s in 6=2 21 9.在某地区进行流行病学调查，随机调查了 1 00位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图:(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄

22、(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间 2 0,70)的概率；(3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%,该地区年龄位于区间 4 0,50)的人口占该地区总人口的1 6%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间 4 0,50),求此人患这种疾病的概率.(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001).【答案】(1)4 7.9岁；(2)0.89；(3)0.001 4.【解析】【分析】(1)根据平均值等于各矩形的面积乘以对应区间的中点值的和即可求出；(2)设4 =一人患这种疾病的年龄在区间 2 0,7

23、0)，根据对立事件的概率公式P(A)=1-P(Z)即可解出；(3)根据条件概率公式即可求出.【小 问1详解】平均年龄亍=(5 x 0.001 +1 5 x 0.002 +2 5 x ().01 2 +3 5 x 0.01 7+4 5 x 0.02 3+55 x 0.020+65 x 0.017+75 x 0.006+85 x 0.002)x 10=47.9(岁).【小问2详解】设A=一人患这种疾病的年龄在区间 20,70)，所以P(A)=1-F(A)=1-(0.001+0.002+0.006+0.002)x10=1-0.11=0.89.小问3详解】设8=任选一人年龄位于区间 40,50),C=

24、任选一人患这种疾病,则由条件概率公式可得P(C =-=1皿0231。=%3=0.0014375。0.0014P(B)16%0.1620.如图，P。是三棱锥P-4 3 c的高，PA=PB，AB1AC,E是 出?的中点.(1)证明：O E/平面P4C；(2)若NA30=NCB0=30,PO=3,H4=5,求二面角 C-A E-B的正弦值.【答案】(1)证明见解析U13【解析】【分析】(1)连接8。并延长交AC于点。，连接。4、PD，根据三角形全等得到。4=。3,再根据直角三角形的性质得到4 0 =0 0,即可得到。为BO的中点从而得到。石 P O,即可得证；(2)过点A作Az O P,如图建立平面

25、直角坐标系，利用空间向量法求出二面角的余弦值，再根据同角三角函数的基本关系计算可得；【小 问1详解】证明：连 接 并 延 长 交AC于点。，连接。4、PD，因为P。是三棱锥P-A BC的高，所以POL平面ABC,AO,BOu平面ABC,所以POJ_AO、POLBO,又 PA=PB，所以PO4w尸 0 8,即。4=0 3,所以 NQ4B=NO区4,又 AB_LAC,即 ZR4C=9 0,所以 NO4B+Na4Z）=90,ZOBA+ZODA=9Q,所以 NOD4=NOAD所以A O=D O,即4 0=0 0 =0 3,所以。为8。的中点，又E为P8的中点，所以0E/IPD,又0 E Z平面P4C,

26、P/Du平 面 抬C，所以0E 平面PAC【小问2详解】解：过点A作Az OP，如图建立平面直角坐标系,因为P0=3,AP=5,所以。4=3 4 P02=4,又NOBA=NQBC=3 0,所以80=204=8,则 AD=4,AB=4也,所以AC=1 2,所以O（2G,2,0）,fi（4V3,0,0）,2 0 6,2,3）,C（0,12,0）,所以则 通=卜6,1,|）,Afi=（473,0,0）,衣=（0,12,0）,设平面A 区的法向量为1 =（x,y,z）,则n-A E -3 M x+y+z=02 ,令 z=2，则 y=-3,x=0 ,万丽=4 氐=0所以 3 =（0,一，2）；设平面A

27、E C的法向量为蔡=（a,c）,则 0,0）的右焦点为E（2,o）,渐近线方程为y=6 c.（1）求C的方程；（2）过F的直线与C的两条渐近线分别交于A,3两点，点P（石,*）,。（,必）在C上，且x,x2 0,y,0,过P且斜率为一百的直线与过。且斜率为G的直线交于点M.从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立:M在AB上；PQA B；|M 4|=|M B|.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.2【答案】（1）/匕=13（2）见解析【解析】【分析】（1）利用焦点坐标求得。的值，利用渐近线方程求得匕的关系，进而利用”,仇。的平方关系求得。方 的值，得到双曲线的方程；（2）先分析

28、得到直线AB的斜率存在且不为零，设直线A B的斜率为匕由=等价分析得到/+ky0=4匚；由直线PM和QM的斜率得到直线方程，结合双曲线的方程，两点间距离公式k 3得到直线P Q的 斜 率 加=/，由P Q/A 6等价转化为5=3%,由V在直线AB上等价于%妙0=公(%一2),然后选择两个作为已知条件一个作为结论，进行证明即可.【小 问1详解】右焦点为尸(2,0),.c =2,.渐近线方程为y=J I x,二2 =百，./7=64，二ac2=a2+b2=4 a2 4 t z =1,h=；.C的方程为：f 一 =1；3【小问2详解】由已知得直线PQ的斜率存在且不为零，直线A B的斜率不为零，若选由

29、推或选由推：由成立可知直线A B的斜率存在且不为零；若选推，则M为线段A8的中点，假若直线AB的斜率不存在，则由双曲线的对称性可知时在x轴上，即为焦点尸，此时由对称性可知P、。关于x轴对称，与 从 而 已 知 不 符；总之，直线A3的斜率存在且不为零.设直线A B的斜率为左,直线A B方程为y=k(x-2),则条件M在4?上，等价于%=后(七一2)0在j=%2(%-2)；两渐近线 方程合并为3无2 y2=(),联立消去y并化简整理得：(公 一3卜2 -4公X+4/=。设 以玉,),3(玉,)，线段中点 N(/,%),则=务,%=&(/2)=岛，2 K 3 K 3设。0,%)，则条件 I AM|

30、=忸 徵 等价于(%_&)2 +(%_%)2 =(/_ Z )2 +(%_%)2，移项并利用平方差公式整理得：(刍-七 )2与-(X,+2)+(%-%)2%-(%+%)=0，2%-（刍+Z）+2%-（+%）=（）,即%-4+%（%-%）=，x3 x48人2即为+益=用：由 题 意 知 直 线 的斜率为-石，直线QM的斜率为 百，由 X -%=-V （玉 一天），%一%=6（2一天），y -%=-逝（玉 +w-2%）,所以直线PQ的斜率m=2 3之=-伍+0 2）X -x2 X j -x2直线 PM :y=-y/3（x-x0）+y0,即 y=%+G/-代入双曲线的方程3/了2一3 =0,即（岳+

31、（瓜 一 村=3中，得：（%+氐0）2怎 一（%+氐0）=3,解得P的横坐标：玉=一+%+6%），同理：”一 志（黄战+为一员）/.条件 P Q/A B 等价于 m =k o k y 0 =3x0,综上所述：条件M在45上，等价于矽0=公（%2）；条件P Q/A B等价于ky0=3x0；条件|=忸 徵 等价于/+ky0=-；k 3选推:2H“2由解得：x0=,/.x0 4-ky0=4 x0=-，成立;选推：由解得：2k2 6o=6-k2，k2-3 甘-36 o=3 x 0,.成立；选推：由解得：2k2 60=-6k?2，二4一2 =46,“a-3 公 一3 也-3.机=於 伉 一2),.,.成

32、立.2 2.已知函数 f(x)=x e -e l(1)当a =l时，讨论/(x)的单调性；(2)当x0时，/(%)l n(+l).V1+1 V22+2 yjrr+n【答案】(1)/(x)的减区间为(F,0),增区间为(0,”).(2)a g时题设中的不等式不成立，再就0 a v g结合放缩法讨论“(X)符号，最 后 就 结 合 放 缩 法 讨 论(x)的范围后可得参数的取值范围.(3)由(2)可得2 I n r f-l对任意的空1恒成立，从而可得之(+l)-l n”对任意的t yjn+n恒成立，结合裂项相消法可证题设中的不等式.【小问1详解】当”=1 时，/(x)=(x-l)eA,则/(x)=

33、x e”,当x 0时，/x)o,故/(x)的减区间为(,0)，增区间为(0,中).【小问2详解】设(%)=xea-e+1,则/z(0)=0,又”(x)=(l+办)泮 炉,设g(x)=(+a r)e -e X,则/(力=(2+八 卜“e 若ag,则g0)=2 a 1 0,因为g(x)为连续不间断函数，故存在 w(0,+8),使得Vx e(O,%o),总有g x)0,故g(x)在(0,所)为增函数,故g(x)g(O)=O,故(x)在(0,不)为增函数，故(x)(O)=T,与题设矛盾.若0 色，则(x)=(l+a x)ea(e，=ea v+l n(l+0,总有l n(l +x)x成立，1 _ y证

34、明:设S(x)=l n(l+x)-x,故S(x)=-1 =-0,1+x 1+x故S(x)在(0,心)上为减函数，故S(x)S(O)=O即l n(l +x)x成立.由上述不等式有e+W+困_ 十+-eJ=e2 a r-eA 0 1故(x)W0总成立，即(x)在(0,位)上为减函数，所以旗 )/7(0)=-1.当 a 4 0时，有(x)=ea v-eA+a xem 1 -1 +0 =0,所以/?(x)在(0,+。)上为减函数，所以/2(月0,总有疣3_+0成立，令，一 J，则/1,产=e*,x=21nf,故即对任意的，1恒成立.t所以对任意的eN*，有21nJ巫 J四 一，二，整理得到：ln(+l)-ln In2-In 1 +In3-In 2d-bVP+l j2?+2ln(/?+l)-lnn=ln(力+1),故不等式成立.【点睛】思路点睛：函数参数的不等式的恒成立问题，应该利用导数讨论函数的单调性，注意结合端点处导数的符号合理分类讨论，导数背景下数列不等式的证明，应根据已有的函数不等式合理构建数列不等式.