北师版七年级数学上册同步课时练习测试（全册）.pdf

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1、北师版七年级数学上册同步课时练习测试（全 册）1.1生活中的立体图形同步练习1:1,长方体共有（）个面.A.8 B.6 C.5 D.42,六棱柱共有（）条棱.A.1 6 B.1 7 C.1 8 D.2 03,下列说法，不正确的是（）A.圆锥和圆柱的底面都是圆.B.棱锥底面边数与侧棱数相等.C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4,判断题：（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形（）（2）棱柱的每条棱长都相等.（）（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（）5,正方体有 个面，个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为

2、a cm的正方体的表面积为 cm2.6,长方体有 个顶点，条棱，个面.7,五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱.8,一个六棱柱共有一条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm,侧棱长都是4 cm,那么它所有棱长的和是 cm.9,如图所示的几何体是由一个正方体截1去一后而形成的，这个几何体是由4个面围成的，其中正方形有个，长方形有一个.1 0,已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.1 1,在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色

3、？/白/红/白/董黄2红1 2,如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16,19和20,求这6个整数的和.答案：1,B 2,C 3,D 4,(1)X(2)X(3)J5,6 8 3 相 同 6a 2 6,8 12 67,7 10 15 8,18 481 0,图略，该圆柱的高与底面直径相等9,8 2 411,绿 蓝 黑12,1111.2 展开与折叠同步练习：1,如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）由 汇 瓦 亘 目L U A B C D2,下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）1X4国 回 A B C D4,一个几何体的边面全

4、部展开后铺在平面上，不 可 能 是（)A.一个三角形 B.一个圆 C.三个正方形 D.一个小圆和半个大圆5,(1)侧 面 可 以 展 开 成 一 长 方 形 的 几 何 体 有；(2)圆锥的侧面展开后是一个；(3)各个面都是长方形的几何体是；(4)棱 柱 两 底 面 的 形 状,大小,所有侧棱长都.6,用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.7,用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计)，求该圆柱的体积.8,用如图所示的长31.4cm,宽 5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘

5、米？(取 3.14)口9,如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1 只苍蝇和1 只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.第 9 题图第 10题图1 0,如图，正方体a 的上、前、右三个面上分别注有A,B,C 三个字母，它的展开图如图b 所示，请 用 D,E,F 三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.1 1,如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2 c m,现沿图中粗黑线的棱剪开，请画出展开图。1 2,已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比.答案：1,B 2,D 3,B 4,B 5,(1)圆 柱 棱 柱 (2)扇形(3)长方体(4)相

6、同 相 等 相等 6,1 7,250 cm 3 8,78.5cm2 9,略1 0,略 1 1,略 12,21.3截一个几何体一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）2.用一个平面去截一个圆柱，截 出 的 面 一 定 是 圆.（）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）二、选择题1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）A B C D三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状.1.4

7、从三个方向看物体的形状1 .三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形.如图所示.从此直看 从左硼行从上面乔【例 1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下,看这辆汽车，小红看到的形状是图中的（）.O叵口?ABC D解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故 选 B.答 案：B2 .基本几何体的三种形状图【例 2】如图所示的4 个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是().A.1解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4 个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2

8、.答 案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形.状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图.3.三种形状图的画法(1)常见儿何体的三种形状图的画法确定从不同方向看到的几何体的形状.例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆.虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实缘，看不见的轮廓线画蛉.(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有儿列，每列有几个正方体(即有几层),根据看到的列数、层数，画出相应的图.【例 3】画出下面几何体的三种形状图.分析：从正面看，有 3 列，左边

9、第1 列有1层，第 2 列有3 层，第 3 列有2 层；从左面看，有 2 行，前面一行有1 层，后面一行有3 层；从上面看，有 3 列，从左面数第1 列，有 1个正方形，第 2 列有2 个正方形，第 3 列 有 1个正方形(横着叫行，竖着叫列).解：从上面看4.三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形能U球),因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察.物体长度、高度和宽度的确定：三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度;从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的

10、长度；从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度.(2)由三种形状图判断小正方体的个数第 三 层,第二层一第一层*层三第+第列 司从正面看O第一排看，第二排婀第三排必第三排一 j _第二排*T7第 一 排 一 一4 I第 箜列 利从上面看如图，从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3 层；从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到却遴有3 排；从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到蹩有2歹 U.具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1 歹！I，而从左面看到的形状图中看出第一排有3 层，第三排有1 层，故第一列第一排位置上有3 个小正方体；

11、同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1 个小正方体，从左面看到的形状图看由第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体.【例 4一1】如图是某几何体的三种形状图.从上面看(1)说出这个几何体的名称;(2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为1 5 c m,宽为4 c m；从左面看到的形状图的宽为3 c m,从上面看到的形状图的最长边长为5 c m,求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积.解：(1)

12、这个几何体是三棱柱；(2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3+4+5)X2+1 5 X3=6 9(c m).它的侧面积为 3 X 1 5+4 X 1 5+5 X 1 5 =1 8 0(c m 2)；它的体积为 J _ X3X4X 1 5=9 0(c m3).2【例 4-2 如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分 析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断.分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示（其中小正方 形中的数字代表该位置上的小正方体的数目）:由所

13、画的图形可以作出判断：最多可以用2X4+1X5=130*）,最少可以用2X2+1=5（块）.解：最多可以用13块，最少可以用5 块.2.1 有理数i.正数和负数的意义2 正 数:像 6,3.7,1 0%,这样大于0的数叫做正数.32为了突出数的符号，可以在正数的前面加“+”号，如 6,3.7,10%可以写成+6,+323.7,+_,+10%.3正数前面的“+”号可以省略.如+7 可以省略“+”号 写 成 7.1(2)负数：像一3,5.6,5 0,，1 5%,在正数前面加上“一”号的数叫做负数.辨误区正数和负数的理解对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“+”号的数是正数，带“一”号的数是负数

14、.负数是在正数前面加上一个 一”号，如一5,一.(+7)等都是负数，负数中的 一号不能省略,如一5省 略“一”号 就 是 5,变成正数.了.(3)0:0既不是正数也不是负数.0是正数和负数的分界点，如温度计上的0 C,也是一个特定的温度，以下为负数，0 以上为些教.例 1 下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？5+12,0.15,-2.0 5,0,-7,3.142分 析：用正数、负数的定义进行区分.解：正数有：+12,0.15,3.14;负数有：一_,2.0 5,7.22.有理数(1)定义：整数与分数统称为有理数.(2)有理数的判断方法：正整数、0、负整数都是有理数.正分数和负分数都是有理数

15、.(3)拓展发散：引入负数后，数的范围扩大为电理蓼，可数和偶数也由自然数范围扩大到有理数孑&围.偶数不仅有正偶数和0,还 有 面 嬴 春 薮 山 包 赢 奇 数 和 负 奇 数.【例 2】下列说.法正确的有（）.一5 是有理数?是有理数30.3不是有理数.-2 是偶数A.B.C.r D.解析：负整数是有理数，包括正偶数、0 和负偶数.答 案：D3.有理数的分类方法（1）按定义分（两分）：正分数是有理数，有限小数可化为分数，因此是有理数；偶数（正整数整 数 零有理数q分数负整数正分数负分数按性质分（三分）:有理数4零正有理数正整数正分数负有理数负整数负分数“不重复”的意思是说，况.如，将有理数分

16、为非负数、非正数两类就是错误的.因为0 这个数被重复分类了，把 0既分在了非负数中，又分在了非正数中.“不遗漏”的意思是说，分类时，不能遗漏某些数.如，将有理数分为正有理数与负有理数两类，显然遗漏了 0.【例 3 把下面各有理数填在相应的大括号里：12,3,+1 J,-1.5,0,02）,一上3 4 5正数集合：;每一个数只能属于其中的一类，不能出现某一个数属于多类的情负数集.合：整数集合：分数集合：;正分数集合：负分数集合：.分 析：根据正数、负数：整数、分数；正分数、负分数的定义可完成本题.解：正数集合：J 12,+1,1，0.2,3 1，I 3 4 3负数集合：I3,1.5,4 ,.整数

17、集合：12,-3,+1,0,.1(1分数集合：W-1.5,0.2,3 4,3-4 5).1正分数集合：卜0.2,3小 1,3负分数集合：I1.5,-4 ,点评：解答有理数的分类问题，要明确分类的标准，在将有理数填入相应的集合中时,注意不要发生遗漏和错填现象.4.具有相反意义的量及应用(1)具有相反意义的量：蛉 向 四、买进卖出、零上零下、收入和支出、运进和运出，都具有相反的意义.如“向 东5米”和“向 西3米”就是一对具有相反意义的量.特征：”.意义相反；6.成对出现.(2)表示方法：用正嬖和鲤表示具有相反意义的量当规定其中一个量用正数表示时，那么另一个就用负数表示.0是正负数的界限，是表示“

18、基准”的数.【例4一1】阅读下面的材料，从中找出一对具有相反意义的量，并用正数和负数表示它们.非 洲“撒哈拉”是世界上著名的大沙漠，昼夜温差非常大，一个科学考察队测得某一天中午1 2时的气温是零上5 3 C,下午2时的气温是零上5 8 ,晚上1 0时的气温是零下3 4 C.分 析：“零上温度”与“零下温度”是具有相反意义的量，规定其中的一个量为正，则另一个量为负.解：具有相反意义的量是“零上温度”和“零下温度”.把零上记为正，则零上5 3 和 零 上5 8 分别记作+5 3 和+5 8 ,零 下3 4 记作一3 4 C.【例4-2 一种零件的尺寸在图纸上标注是1 0 0.0 5（单位：毫米），

19、表示这种零件的标准尺寸是多少毫米？加工时，符合要求的零件最大不能超过多少毫米？最小不能少于多少毫米?分析：由标注“1 0 0.0 5”可知，1 0是指标准尺寸的大小，+0.0 5说明在1 0毫米的基础上，最多只能多出0.0 5毫米，一0。5说明在1 0毫米的基础上，最多只能比标准尺寸少0.0 5毫米.解：这种零件的标准尺寸是1 0毫米：符合要求的零件最大不能超过1 0.0 5毫米，最小不能少于9.9 5毫米.2.2数轴一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，同一定是负数。（）2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是（）3、已知数轴上的一个点，表示的数为3,则

20、这个点到原点的距离一定是3个单位长度。（）4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3,又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8。（）5、如果A,B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。（）6、如 果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数。（）7、数轴上不存在最小的正整数。（）8、数轴上不存在最小的负整数。（）9、数轴上存在最小的整数。（）10、数轴上存在最大的负整数。（）二、填空11、规定了、和 的直线叫做数轴；12、温 度 计 刻 度 线 上 的 每 个 点 都 表 示 一 个，0 C以上的点表示,的点表示负温度。13

21、、在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在 的哪一边，再 在 相 应 的 方 向 上 确 定 它,然后画上点。14、在数轴上用点A表 示-2,则点A到原点的距离是 个单位；在数轴上用点B表示+2,则点B到原点的距离是 个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是15、在数轴上表示的两个数，的数叫比 数小；16、0大于一切,比 负 数 大 的 数 集 是；17、任何有理数都可以用 上的点来表示；18、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是；-L-1,0,0.2,119、将 数 了 7 5 1 0 0,从大到小

22、用连接是；2 0、所 有 大 于 一 3的负整数是,所 有 小 于4且 不 是 负 数 的 数 是三、选择0 0 1 0 1(A)(B)(C)21、如图-._._ 所 画 出1 2 的 数 轴（D）正确的是22、下列四对不等式错误的是（）21 U（A）-3.70（B）-2 -5（D）3 2023、已知数轴上A、B 两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（）（A）A 点表示的是负数（B）B 点表示的数是负数-1-1-1-A B 0（C）A 点表示的数比B 点表示的数大（D）B 点表示的数比。小24、已知数轴上C、D 两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（），.（A）D 点表示的数是正数（B

23、）C 点表示的数是负数：，（C）D 点表示的数比0 小（D）C 点表示的数比D 点表示的数小25、下列说法错误的是（）（A）最小自然数是0（B）最大的负整数是一1（C）没有最小的负数（D）最小的整数是026、在数轴上，原点左边的点表示的数是（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数27、从数轴上看，0 是（）（A）最 小 的 整 数（B）最 大 的 负 数（C）最 小 的 有 理 数（D）最小的非负数四、解答28、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用 连 接 起 来。0,-1,3,0.2,4,6.5,-4 13 229、按照要求在数轴上完成点的移动，并说明移动后点

24、表示的数是什么？点 A 在数轴上表示的数是一2,将 A 向右移动5个单位，那 么 A 表示的新数是什么？点 B 在数轴上表示的数是3 将 B 向右移动5个单位，再向左移动2个单位，点 B 表示的新数是什么？点C 在数轴上，将它向相反的方向移动4个单位，若新位置与原位置到原点的距离相等,那么C 原来表示的数是多少？3 0、如下图所示，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数，并 用 将 它 们 连接起来。-4 -3 -2 -13 43 1、比较下列每组数的大小.1 5 5+8 和+6 (2)-8和一6 8 和 6 一 8 和一 6 一 7 和一 6(6)7 和 62.3 绝对值t r r

25、、，一、课刖导学：5在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.一 1,2,0,2,-4-4-3-2-1 0 1 2 3 4观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原点一个单位长度的数是 距原点2个单位长度的数是 和 距2原点5 个 单 位 长 度.和 距原点4个 单 位 长 度 距 原 点 最 近 的 是.55像1,2,2,4,0分别是土 1,2,土 2,+4,0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.如：+2的绝对值是2,记作|+2|=2-2 的绝对值是2,记作|一2|=21因此绝对值是2的数有 个，它们是,绝对值是1的数有 个，它们是,那么。的绝对值记作I|=,一 1

26、00的 绝 对 值 是,记作I 1=.思考：一个数的绝对值能是负数吗？二 基础训练：一、填空题1.一个数a与 原 点 的 距 离 叫 做 该 数 的.66!2.|-7|=,-(7)-,1+3|=,(+3)=,+|(2)1=,+(-2)=.3.的倒数是它本身，的绝对值是它本身.4.a+b=0,则 a 与 b.5.若园=5,贝 心 的 相 反 数 是.6.若 I?1 1=7 1,则 m 1.若|加 一1 1?-1,则加 1.若凶 二|一 4|,则产.-1若|一 x|=|2 则 入=.二、选择题1 口|=2,则这个数是（）A.2 B.2 和一 2 C.-2 D.以上都错2 .|2|=2 ，则 一定是

27、（）A.负数 B.正 数 C.非正数 D.非负数3 .一个数在数轴上对应点到原点的距离为相，则这个数为（）A.-m B.z C.z D.2?n4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零5 .下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.一 的绝对值等于。三、判断题1 .若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（）2 .若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（）3 .若 x y 0,则|x|y|.（）四、解答题1.若|x 2

28、|+|y+3|+|z 5|=0 计算：(1)和区的值.(2)求|x|+,l+|z|的值.2.若 2va4,化简|2一|+|a4|.3.(1)若 1=1,求 乂w(2)若 x=-1,求 乂三 能力提升：一、填空题1.互为 相 反 数 的 两 个 数 的 绝 对 值.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离 原 点 越.23 -3 的 绝 对 值 是.4.绝 对 值 最 小 的 数 是.5.绝对值等于5的数是,它们互为.6.若b0且。=族|,则a与 万 的 关 系 是.7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定 0（填或“0,b 0,且同|0,则a+b一 定 是（）A.正数 B

29、.负数 C.非负数 D.非正数17.下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数18.下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|,则广一y B.若尸一y,则,|=卜|C.若|。|25、24 2425、24、24、26、26、2 0个底座是圆形玩具的底座直径，测得直径如下(单位23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25。试计算这2 0个玩具的平均直径。你能找出比较简单的计算方法吗？如果请叙述你的方法。2.4 有理数的加法第 2 课时 有理数加法的运算律1、计

30、算：f J 1 一 十 一I|I|I 2八 3 J(2)(2.2)+3.8；(3)4+(5)；3 6(4)(5 1)+0；6(5)(+2 1)+(2.2)；52(6)()+(+0.8)；1 5(7)(6)+8+(4)+12；(8)i4/-2n+3+17 3；7 3(9)0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64；(10)9+(-7)+10+(3)+(9)；2、用简便方法计算下列各题：1 1 5 7J 0)+(_ )+()+(-)(3 4 6 1 2(_0.5)+(-)+(-)+9.75(2)2 2(-l)+(-5+(+5+fi8)+(!5(3)2 5 2 15，5(4)(8)+(1.2

31、)+(0.6)+(2.4)4 3 7 7(-3.5)+(-_)+(-_)+(+_)+0.75 +(-)(5)3 4 2 33、用算式表示：温度由一5 C 上 升 8 C 后所达到的温度.4、有 5筐菜，以每筐5 0 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下:+3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？5.已 知 侬 一|+|5 b-4 =0,计算下题:(1)。的相反数与匕的倒数的相反数的和;(2)。的绝对值与b 的绝对值的和。2.5有理数的减法一、填空题:1、1,(-4 _)+()=-231、1)-(-6 _ )=2 一4 122、算式是5-

32、7看成减法运算，减数是,看成加法运算，第一个加数是5,第二个加数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、要求出数轴上-4 和 4.5所对应的两点之间的距离，可列算式二、选择题4、下列说法错误的是（)A、减去-2 等于加上2B、a-bb B、a=b C、am-nm+nC m-nm+nmB、m+nmm-nD、m-nmm+n三、解答题1 1 19、1)()(+-)+(+_ )2 3 41 1 12)(-3 _ )-(+5_)-(+7_)2 3 53)(+6)-(+4)+7-(-2)11114)(-)+(-)-(+)+(+)2 3 4 510、在数轴上表示-2 和 10两点之间插入三个点，使

33、这 5 个点每相邻两点之间的距离相等,求这三个点所表示的数。2.6有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用一、计算：(1)-8-(-5)(2)-3.8-2.42 3 1(3)(-)+(一 )(4)18 (+8)(3)35 5 2二、一条河流在枯水期时，桥面距离年平均水位12.5米，设年平均水位为0 米，现在水位为-3米，则现在桥面距水面的高度为多少米？(你有几种算法，并作对比)三、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如如下表：（你有几种算法，并作对比）高度变化记作上 升4.5千米+4.5千米下 降3.2千米-3.2千米上 升1.1千米+1.1千米下 降1.4千米-

34、1.4千米2.6有理数的加减混合运算第2课时 有理数的加减混合运算的实际应用1、填空题+(+5)=0+(-5)=0-(+5)=0-(-5)=_2、计算题1 3(1):+1 5.5 +(=)(2)4.8 -3.4-(-4.5)4 4一、新课学习计算：一2 1 （二1 ）+（二3）3 8 3 8解 法1：解 法2：二、选择合适的算法完成下面题目2.7 有理数的乘法第 1 课时 有理数的乘法法则-填空题1 .绝对值大于1,小于4的 所 有 整 数 的 积 是.2.绝对值不大于5的 所 有 负 整 数 的 积 是.3.|a|=6,|b|=3 则 a b=.二 解答题4.计算：(1)2x 4x (1)x

35、 (3)；(2)(-2)x (-5)x (-2)x|-7|.5.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离.2.7 有理数的乘法第 2 课时 有理数乘法的运算律1 计算：(1)(+4)X(5)；(2)(-0.7 5)X(-1.2)；(3)()X 0.3；(4)0 X()；1I(5)()X 1 _ X()X()X 1 _.3 672填空：(1)一-的倒数是；0.2的倒数是；(2)倒数是4的数是63 计算：(一8)X 9 X(1.25)X()：(2)()X(-1 2)；一 5.37 2X(

36、-3)+5.37 2X(-1 7)+5.37 2X 4；(4)()X 2.5 X(-8)；(5)()X 36 6 X 1.43+3.9 3X 6.2.8 有理数的除法1 计算：()x ()+()+()2 若有理数x,y满足孙 0,则=上+电的最大值是M y3 计算：().364 阅读下列材料，并回答问题.计 算：5 0().解：(方法1)原式=5 0-5 0 一5 0 4 3 1 2=5,0 X 4 5 0 X 35 0 X 1 2=-5 5 0.(方法2)原式=50+()=50()=50 X(-6)=-300.(方法 3)原式的倒数为()+50=()X 1=1-1 x 1-1 X =-1,故

37、原式=-300.50 4 50 3 50 12 50 300上 面 的3种方法，哪几种是正确的？2.9 有理数的乘方基础检测1、填空：(1)(-3)2的 底 数 是,指数是,结果是(2)-(-3)2的 底 数 是,指数是,结果是；(3)-33的底数是,指数是,结果是。2、填空：(1)(-2)3=_；(,)3 二；(-2、-；=；2 3(2)(1产=_；(-/=_；(-1 0)2 =_；(-1 0)2n+1=_ o43 4 33、计算：(1)3 x (2)3-4 x (3)2+8 (2)(一I。x 2?+(-2)3+2拓展提高4、计算：(1)3 (2)，(2)I4 x,2 (-3)-；6(3)(

38、-1 0)2+(-4)2-(3+32)x 2；,1,(4)(-1)4-(1-0.5)X_ x 2-(-2)2；3i i 4(5)0.5 +_ I 2 41 (l_)3x _；4 1 1 2 9(6)(2)3-3 x (4)2+2-(3)2+(-2)；(7)(-2)20 0 3+(-2)20 0 2；(8)(-0.25)20 1 1 x 420 1 05、对任意实数a,下列各式一定不成立的是()A、a =(-a)B、/=(a)，c、4，-|tz|D、o 06、若 2=9,则 无 得 值 是；若/=一8,则a得值是.7,若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且则(a +6了颐+力 了豌一 y期=b8

39、、|x+|6的 最 小 值 是,此时尤2。=。9、已知有理数x,y,z,且 卜-，+力+1+7(22+1)2=0,求 x+y+z的相反数的倒数。基础检测1、-3,2,9;(2)-3,2-9;(3)3,3-27.I 343 1 9 2、(I)-8,-_8 27 64 4 273,(1)-52(2)0拓展提高4、(1)-13；(2)_；(3)92；6(4)11(5)_613 2(6)-56.5;(7)-22002；(8)-L45、B.6 x=3,a=27、2 8、-6,132.1 0科学记数法 随堂检测1、把一个大于i o 的数记成 的形式，其中像这样的记数法叫做科学记数法.2、光的速度约为3 0

40、 0 0 0 0 0 0 0 米/秒，可用科学记数法表示为3、下列各数是不是科学记数法？1.5 X1 0 3 2 9 X1 C P 0.3 2 X1 0 32.5 8 X1 0 0 3 1.5 X2 5 1.0 0 X1 04用科学记数法表示下列各数：4 0 0 2 0 0 0 0.8 9 X1 0 4 1 0 6 0 02 4 9 1 2 3 X1 0 1 典例分析实施西部大开发战略是党中央面向2 1 世纪的重大决策，西部地区占我国领土的：2，我国领3土面积约为9 6 0 万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为（）平方千米A.6 4 X 1 05 B.6 4 0 X1 0 4

41、C.6.4 X1 07 D.6.4 0 X1 06解：因 为 9 6 0 万平方千米=9 6 0 0 0 0 0 平方千米2所以西部地区的面积为9 6 0 0 0 0 0 X _ =6 4 0 0 0 0 0 平方千米3=6.4 0 X 1 0 6 平方千米，故 选 D 课下作业拓 展提高1、写出下列用科学记数法表示的数的原数；3.4 5 6 X1 0 4.0 4 0 X1 0 4-2.5 8 X1 0 3 l.O O XI O，2、1 2 4 0.5的整数位数为4,1.2 4 X1 0 3 的整数位数为,5.8 X1 07的整数位数为3、比较下列数的大小:1.5X 10,1.2 X1 05

42、一1.49X 104-2.5 8 X1 0 34、(1)一天2 4 小时有多少秒？你能用科学记数法表示吗？(2)一年中有多少秒？用科学计数法表示。5、已知 1OX1O2=IOOO=O3,1 02 x 1 0 2=1 0 0 0 0=1 0 ,1 0 2 xi 03=1 0 0 0 0 0=1 05猜想：1 0 9 X1 0 1。=,1 0mX1 0n=(m,n 均为正整数).运用上述结论计算：(1.5 X1 0 4)X(1.2 X1 05)(-6.4 X 1 0 6 )X(-2.5 8 X 1 03)体 验中考1、（2 0 0 9,宁波）据 宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计戈I，预计

43、到2 0 1 2 年，宁波市接待游客容量将达到4 6 4 0 万人，起重4 6 4 0 万用科学计数法表示（）A.0.4 6 X 1 09 B.4.6 4 X 1 08 C.4.6 4 X 1 07 D.4 6.4 X1 072、（2 0 0 9,成都）改革开放3 0 年来以来，成都的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态，据统计到2 0 0 9 年底，成都中市中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4 4 1 0 0 0 0 人,对这个常住人口有以下表示方法：4.4 1 X1 0 5 人；4.4 1 X1 0 6 人；4 4.I X 1 0 5 人。其中是科学记数法表示的序号为参考答案：随堂检

44、测1、a x 10,a是整数数位只有一位数的数（即 1 4 a 1 0,n 是整数的形式）2、3 x 1 0 83、解：是，不是a的取值范围不合要求，不是，2 5 ,1 0 0 3 不合要求,4、解：依次为 4.002x106,8.9x103,_I.06X104,2.49x102 厂1.23x106 课下作业拓 展提高1、3 4.56,4 0 4 0 0,-2 5 8 0,1 0 0 0 0 0 0 02、4,8 因为 1.2 4 X 1 0 3=1 2 4 0,5.8 X 1 07=5 8 0 0 0 0 0 03、,先还原再比较大小4、解(1)2 4 X 6 0 X 6 0=8 6 4 0

45、 0=8.6 4 X1 04(2)一年有3 6 5天，一天有8.6 4 X1 0 4秒,故一年有 8.6 4 X1 0 4 X3 6 5=3.1 5 3 6 X1 0 75、I O%1 0m+n(1.5 X1 0 4)x(1.2 X1 05)=1.5 X1.2 X1 0 4+5=1.8 X1 0 9(一6.4 X 1 0 6 )X (-2.5 8 X 1 0 3)=6.4 X2.5 8 X1 0 3 +6=1.6 5 1 2 X1 0 O体验中考1、C 4 6 4 0 万=4 6 4 0 0 0 0 0=4.6 4 X1 0 72、2.1 1有理数的混合运算一、填空题1 .如果提高1 0 分表

46、示+1 0 分，那么下降8分表示,不升不降用 表示.2 .为正整数，则(1)2=,(1)2,1+1 =.3 .大于一5.1 的所有负整数为.4 .某地气象站测得某天的四个时刻气温为：早晨6 点零下3C,中午1 2 点为零上1,下午4 点为0,晚上1 2 点为零下9.则早晨6 点比晚上1 2 点高，.下午4 点比中午1 2 点.5.匕的5倍与y的和的一半”可以表示为.6 .在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3 个单位长度，这个点表示的数为7 .数轴上一1 所对应点为A,将A 右移4 个单位再向左移6 个单位，此时A 点距原点距离为.8.比较大小：(1)-2.1 1 (2)-3.2 -4.3 (

47、3)1 !2 3(4)-1 04-9 .已知a 是最小的正整数，。的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大3,则(2 a+3 c)b-.1 0 .计算：-J6,_ 6 =I I _I 7 J 7 -1 1 .0+()”-(+)，4 吊 +_ 4 =-D-Dl n l1 2 .若|x 2|+|y+3|+|z 5|=0:贝！,y=,z=1 3 .若2 。4,化简|2 a|+a4=1 4 .若同=2,|例=5,则|。+以=1 5.某人从A 处出发，约定向东为正，向西为负，从A 到B 所走的路线（单位：米），分别为+1 0、3、+4、-2、+1 3、-8、一7、一5、2,则此人走过的路程为 米。1 6

48、 .若1|=加一1,则机 1 ；若一那么。=1 7 .1 0 名学生体检测体重，以50 千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，结果如下（单位：千克）：2,3,7.5,-3,5,-8,3.5,4.5,8,一 1.5,则1 0 名学生的 平 均 体 重 为.1 8.室温是3 2 ,小明开空调后，温度下降了6C,记作一6 ,关上空调1 小时后，空气温度回升了2,此 时 室 内 温 度 是.1?1 9 .当a 0 时，a,-a,_a,-2a,3 a,由小到大的排列顺序为2 32 0.若|。+3|+附一2|=0,则小的值为二、选择题1 .下面是关于0 的一些说法，其中正确说法的个数是（）0 既不是

49、正数也不是负数；0 是最小的自然数；。是最小的正数；0 是最小的非负数；0 既不是奇数也不是偶数.A.O B.l C.2 D.32 .非负数是（）A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数3.一个两位数，个位是a,十位比个位大1,这个两位数是（）A.a（a+1）B.（a+l）a C.10（a+l）a D.10（O+1）+Q4.如果a是整数，则下面永远有意义的是（）4.1 o 1 n 1A B:_ C:_a D:_ci 2a 2 a 15.下列不是代数式的是（）A.（x+y）Qy）B.c=0 C.m+n D.999n+99mB D C A6.点A、B、C、。所对应的数为a、b、c、d,则（）-3

50、-2-1 0 1 2 3A.acdb B.hdac C.bdca D.dbca7.下列结论正确的是（）A.若国=仅|,则x=-y B.若x=-y,则|x|=|y|C.若同|例，则a/?D.若a0,则 a+b O B.若“0/0,则 a+/?0C.若 a 0,b|b|,则 a+b0 D.若 a|/?|,则 a+8 09.若两个数绝对值之差为0,则这两个数（）A.相等 B.互为相反数 C.两数均为0 D.相等或互为相反数10.若加 0,则加与它的5倍的相反数的差为（）A.4/77 B.-4m C.6m D.6m11.与。+一c的值相等的是（）B.(/7)(+c)C.a+(b)cD.a+(cb)1