2021年深圳市初三中考数学真题试卷(含详解).pdf

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1、广东省深圳市2021年中考数学真题试卷一、选择题（每题3分，共30分）（共10题；共30分）1.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和 建 字所在面相对的面上的 字 是（）3.不等式r-l 2的解集在数轴上表示为（）4.你好，李焕英的票房数据是：109,133,120,118,1 2 4,那么这组数据的中位数是（）A.124 B.120 C.118 D.1095.下列运算中，正确的是（）A.2丁 0=2/B.（a 2/=淖 C.a2+a3=a5 D.a*-5-a2=a36.计算|1-tan60nl的 值 为（）A.1-J 3 B.O C.第一 t D.1-更37.九章算术中有问

2、题：1 亩好田是300元，7 亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是 100亩，花费了 10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x 元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（）r+y =100A t3 0 0 r+y =1000flr+y =1000 r+3 0 0 y =1000Cr+y =100B 3 0 0 r+y =1000Cr+y =100）2r+300y=1000C8.如图，在点F 处，看建筑物顶端。的仰角为32。，向前走了 15米到达点E 即EF=1 5米,在点E 处看点。的仰角为64。，则C D的长用三角函数表示为（）C.15sin64 D.iStanaZ9.二次函

3、数y=d+*r+l的图象与一次函数y=2 a x+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）使 得E F=DE，过点F 作F G L D E,分别交C D、A B于 M G 两点，连 接CM、EG、E N ,下列正确的是（）BF 皿 不 村 岩；11fM=M C；詈=；$3卬=竽A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每题3分，共15分）（共5题；共15分11.因式分解：7/28=_.12.已知方程x2+m r3=0 的一个根是1,则 m 的值为_ _ _13.如图，已 知 BAC=6 0 ，AD是角平分线且AD=10AC于点F,作 DE J.AC,则 A D E F周长为_ _ _ _ _

4、_ _ _.414.如图，已知反比例函数过A,B两点，A 点 坐 标（23，A:B绕点8 顺时针旋转90。得到线段BC,则 C点坐标为_ _ _ _ _15.如图，在AABC中，D,E分 别 为BC,AC上的点，到 AFDE,连接 BF,CF,NBFC=9 0 ，若 EF/ABEF=10,则A E的长为一）作A B的垂直平分线交直 线AB经过原点，将线段将 ACDE沿 D E 折叠，得，AB=4 心，三、解答题（共55分）（共7题；共53分）16.先化简再求值：（三+1）一 也 竺，其 中r=-l .jrf 3（2）求四边形A B C D的面积.18.随机调查某城市30天空气质量指数（）,绘制

5、成如下扇形统计图.空气质量等级空气质量指数（AQ1）频数优即y s om良5O0000 15中100 AQ/150n（1）m =,n=；（2）求良的占比；（3）求差的圆心角；（4）折线图是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中的有9天.根据折线统计图，一 个 月（30天）中有 天AQI为中，估测该城市一年（以365天计）中大约有 天A Q 1为中.19.如图，A B为。的弦，。,C为 而 的三等分点，ACJ/BE.（1）求证：/=彳，那么，a.是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2 倍？b.请探究是否有一新

6、矩形周长和面积为原矩形的1,若存在，用图像表达；2C.请直接写出当结论成立时k 的取值范围：.22.在正方形A B C D中，等腰直角&A E F，=90，连 接CE,H 为 C E中点,连 接B H B F、H F,发 现 和Z W B F为定值.M2 冷，;Z H B F =.小明为了证明，连 接 4 c 交 的 于。，连 接 0E,证 明 了 北 和 的 关系，请你按他的思路证明.（2）小明又用三个相似三角形（两个大三角形全等）摆出如图2,巴=上=上，ADBDA=EAF=0（000 2的解集在数轴上表示为（）4.你好，李焕英的票房数据是：109,133,120,118,1 2 4,那么这

7、组数据的中位数是（）A.124 B.120 C.118 D.1095.下列运算中，正确的是（）A.2丁 0=2/B.（a 2/=淖 C.a2+a3=a5 D.a*-5-a2=a36.计算|1-tan60nl的 值 为（）A.1-J 3 B.O C.第一 t D.1-更37.九章算术中有问题：1 亩好田是300元，7 亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是 100亩，花费了 10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x 元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（）r+y =100A t3 0 0 r+y =1000flr+y =1000 r+3 0 0 y =1000Cr+y =100

8、B 3 0 0 r+y =1000Cr+y =100）2r+300y=1000C8.如图，在点F 处，看建筑物顶端。的仰角为32。，向前走了 15米到达点E 即EF=1 5米,在点E 处看点。的仰角为64。，则C D的长用三角函数表示为（）C.15sin64 D.iStanaZ9.二次函数y=d+*r+l的图象与一次函数y=2 a x+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）使 得E F=DE，过点F 作F G L D E,分别交C D、A B于 M G 两点，连 接CM、EG、E N ,下列正确的是（）BF 皿 不 村 岩；11fM=M C；詈=；$3卬=竽A.4 B.3 C.2 D.1二、

9、填空题（每题3分，共15分）（共5题；共15分11.因式分解：7/28=_.12.已知方程x2+m r3=0 的一个根是1,则 m 的值为_ _ _13.如图，已 知 BAC=6 0 ，AD是角平分线且AD=10AC于点F,作 DE J.AC,则 A D E F周长为_ _ _ _ _ _ _ _.414.如图，已知反比例函数过A,B两点，A 点 坐 标（23，A:B绕点8 顺时针旋转90。得到线段BC,则 C点坐标为_ _ _ _ _15.如图，在AABC中，D,E分 别 为BC,AC上的点，到 AFDE,连接 BF,CF,NBFC=9 0 ，若 EF/ABEF=10,则A E的长为一）作A

10、 B的垂直平分线交直 线AB经过原点，将线段将 ACDE沿 D E 折叠，得，AB=4 心，三、解答题（共55分）（共7题；共53分）16.先化简再求值：（三+1）一 也 竺，其 中r=-l .jrf 3（2）求四边形A B C D的面积.18.随机调查某城市30天空气质量指数（）,绘制成如下扇形统计图.空气质量等级空气质量指数（AQ1）频数优即y s om良5O0000 15中100 AQ/150n（1）m =,n=；（2）求良的占比；（3）求差的圆心角；（4）折线图是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中

11、的有9天.根据折线统计图，一 个 月（30天）中有 天AQI为中，估测该城市一年（以365天计）中大约有 天A Q 1为中.19.如图，A B为。的弦，。,C为 而 的三等分点，ACJ/BE.（1）求证：/=彳，那么，a.是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2 倍？b.请探究是否有一新矩形周长和面积为原矩形的1,若存在，用图像表达；2C.请直接写出当结论成立时k 的取值范围：.22.在正方形A B C D中，等腰直角&A E F，=90，连 接CE,H 为 C E中点,连 接B H B F、H F,发 现 和Z W B F为定值.M2 冷，;Z H B F =.小明为了证明，连 接 4 c

12、交 的 于。，连 接 0E,证 明 了 北 和 的 关系，请你按他的思路证明.（2）小明又用三个相似三角形（两个大三角形全等）摆出如图2,巴=上=上，ADBDA=EAF=0（000 2,/.x3,在数轴上表示为：力 一 J一 !;一故答案为：D.【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，即可得出答案.4.【答案】B【考点】中位数【解析】【解答】解：从小到大排列：109,118,120,124,133,这组数据的中位数是120.故答案为：B.【分析】中位数是将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个

13、数据的平均数是这组数据的中位数，据此即可得出答案.5.【答案】A【考点】同底数嘉的除法，单项式乘单项式，合并同类项法则及应用，募的乘方【解析】【解答】解：A、2a2-a=2a3,故A正确；B、(a?)3=a6,故 B 错误；C、a?和a3不是同类项，不能合并，故C错误；D、a6-i-a2=a4,故 D 错误.故答案为：A.【分析】根据单项式乘以单项式的法则、暴的乘方法则、合并同类项法则、同底数 幕的除法法则，逐项进行判断，即可得出答案.6.【答案】C【考点】特殊角的三角函数值，实数的绝对值【解析】【解答】解：60nl=|1 6|=代一工故答案为：C.【分析】把ta n 6 V =V3代入，再根

14、据绝对值的意义进行计算，即可得出答案.7.【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，(3.+x+川y =10 100 000)故答案为：B.【分析】设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意找出等量关系，列出方程组即可.8.【答案】C【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的判定，锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：I N F=32,N DEC=64,Z EDF=Z DEC-Z F=64-32=32=Z F,DE=EF=15,在 RtA DCE 中，sin64D=，D JECD=15sin640故答案为：C.【分析】根据三角形的外角性质求出N

15、 EDF=320=N F,得 出DE=EF=15,再根据锐角三角函数的定义得出血16/=?，即可得出答案.9.【答案】A【考点】二次函数与一次函数的综合应用【解析】【解答】解：,二次函数y=a x 2+b x+l的对称轴为直线x=-/,一次函数y=2 a x+b与x轴的交点坐标为(-,0),抛物线的对称轴与直线的交点为(-,0),故A符合题意.故答案为：A.【分析】求出抛物线的对称轴为直线x=-上,直线与x轴的交点坐标为(-2 ，0),2a 2a得出抛物线的对称轴与直线的交点为(-,0),逐项进行判断，即可得出答案.2a1 0.【答案】B【考点】三角形全等的判定，等腰三角形的判定与性质，相似三

16、角形的判定与性质，锐角三角函数的定义【解析】【解答】故答案为：tanGFB=tanEDC=，正确；ZDMN=WCF=9(T，ZMND=C N f，MDN=NbW，“CD=NEMF，EF=ED,2MDM=4 F W，ADECS AFEM(SAS),.EM=EC，,DH=FC,MDN=CFN MND=Z C N f，DM=FC,(AAS),MN=NC,故正确；.BE=EC,ME=EC,.BE=ME,.在 RtAGbE 和 RtAGME 中：BE=ME,GE=GE,IttAGBE RtAGME(HL),，BEG=ZMEG，ME=EC,.EMC=ZECH，又 EMC+ECM=NBEG+MEG，Z G

17、E B =Z M C E ,MC/GE,，=,BS 7DE=VFCZ+CDZ=V 3，CF=EF-EC=V S-1，：.巴=三=华=土 生，故 错误；H F S 由上述可知：BE=EC=1,CF=4-，,BF=V 5+1，ta n 4 =tan4DC =：，GB=-BF=，BF 2 2 2$国初8皿=2$3 =2尚 小 小 的 二 等 故 正 确.故选B.【分析】先证出N GFB=N E D C,得出taMGFB=ta n 4 D C=:，即可判断正确；先证出 D E8 F E M,得出EM=EC,从而得出DM=FC,进而证出4 DMN空 F C N,得出 M N=NC,即可判断正确；先证出M

18、 C IIG E,得 出 巴=三，再求出EF,C F的长，得出ES E F%=三=至=二 点，即可判断错误；H F S 先求出BF的长，根据ta n =tan/比=竺=三，求出G B的长，利用BF 2S侬 的M=2SMBE=2.的.的 二 个 即可判断正确.二、填空题(每题3 分，共 15分)11.【答案】7(a+2)(a-2)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：7a2-28=7(a2-4)=7(a+2)(a-2).【分析】先提公因式7,再根据平方差公式分解因式，即可得出答案.12.【答案】2【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】将 =1代入得：l+m 3=0 ,解 得m

19、 =2【分析】根据一元二次方程根的定义把x=l代入方程，得出关于m 的 一元一次方程，解方程求出m 的 值，即可得出答案.13.【答案】S+5V3【考点】线段垂直平分线的性质，含 30。角的直角三角形，角平分线的定义【解析】【解答】DF=AF(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)CADEF=DE+EF+AF=AE+DEZBAC=6QT，AD是角平分线 NME=3(F AD=10DE=5，4E=5V3CADET=S+S V5【分析】根据线段垂直平分线的性质得出D F=A F,根据角平分线的定义得出N D A E=3 0。，从而求出D E 和 A E 的长，再利用 D E F 的周长=D E+D

20、 F+E F=A E+D E,即可得出答案.1 4.【答案】(4,-7)【考点】坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，三角形全等的判定(A A S)【解析】【解答】设 4 B ：y =j t x，反比例：y=i将点A代入可得：3 C了=尸 联立可得：(-2,-3)过点8作 y 轴的平行线/过点A,点 C作/的垂线，分别交于。，E 两点则利用“一线三垂直”易 证AABDABECBE=AD=4 CE=BD=6Q 4.-7).【分析】利用待定系数法求出反比例函数和正比例函数的解析式，求出点B的坐标，过点B 作 y 轴的平行线I,过点A、点 C作 I的垂线，垂足分别

21、为D,E 两点，求出点D 的坐标，再证出 AB D2 B E C,得 出 B E 和 C E 的长，即可求出点C的坐标.1 5.【答案】10-473【考点】等腰三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，轴对称的性质【解析】【解答】解 法 1：如图，延 长EO,交CF于点G,由折叠，可 知DG CF,.BF1CF,.ED/BF,延 长DE,BA,交于点M,.ED/BF,且 BA/Ef,四边形BFEM为平行四边形，.BM=EF=EC=10,又 易 证ZM=ZAEM，AE=AM,AM=BM-AB=10，4=10-4V 3 解法2：如图，延 长EO,交CF于点G由折叠，可 知DG CF,/BFLCF

22、,:.ED/BF,FED=VFE=a，延 长EA,FB,交于点M,.AB/EF,NBAC=NFEC=2 a，ABM=BFE=a，&=BAC ，N il=NBFE=a，NM=/ABM=a，.EM=EF=10,AM=AB=4，AE=EM-jf=1 0-473.解法3：由题意易证点。为BC的中点，如图，取A C的中点M,连接,.DM/AB,DM=A B=23，.AB/EF,DM/AB,.DM/EF,/FED=MDE=a，FED=MED=a)MED=MDE，EM=MD=2V3，.EC=10，MC=1O-2V 3，,AM=MC=1O-2V 3，且 EM=2V 3，AE=AM-EM=1 0-2V3-2V?

23、=1O-4V3解法4：由折叠，易 证EDICT,BF/ED,BFE=FED=a，过点F作FM/AE,交A B延长线于点M,四边形AMFE为平行四边形，ZMFE=FEC=2a.ZMFB=MFE-4 F E=a，又.AB/Ef，MBF=BFE=a，.ZHFB=ZMBF,MB=MF,四边形MIFE为平行四边形，.AM=EF=EC=10,AE=MF=MB,MB=AM-AB=1 0-3，4=1 0-4I/3.解法5：如图过点8作BM/AC，交EF于点M2aa四边形ABME为平行四边形，且 BME=EC=2。，由折叠，可 知EDI FC,BF J L FC,.BF/ED,BFM=a，FBM=ZBME-MB

24、F=a，ZFBM=4 F M，MB=MF,V四边形ABME为平行四边形，AE=MB=MF，EM=AB=42，MF=EF-EM=EC-EM=1 0-4=10-4V 3 解 法6：延 长ED至点/W ,使 得DM=ED，连 接lf,易证 ABDMACDE,BM/EC，BM=EC=10,ZM=DEC=a，.AB/Ef，=FED=a，N=4，BN=BM=10,ZAEN=DEC=a，ZAEN=ZU.AE=AN=BN-AB=1 0-4【分析】解法1：延长E D,交CF于点G,先证出四边形BFEM为平行四边形，得出BM=10,再证出A E=A M,利用A M=B M-A B,即可求出AE的长；解法2：根据平

25、行线的性质和等腰三角形的判定得出EM=EF=10,AM=AB=4百，再利用AE=EM-AM,即可求出AE的长；解法3:取AC的中点M,连接D M,根据三角形中位线定理和平行线的性质得出Z MED=Z M D E,得出EM=M D=2H，从而求出A M的长，利用AE=AM-EM,即可求出AE的长；解法4：先证出四边形AMFE为平行四边形，得出AM=EF=EC=10,AE=M F=M B,利用MB=AM-AB,即可求出A E的长;解法5：过 点 B 作 B M IIA C,交 EF于点M,先证出四边形ABME为平行四边形，得出AE=MB=MF,EM=AB=4H,利用 MF=EF-EM=EC-EM,

26、即可求出 AE 的长；解法6：延长ED至点M,使得DM=ED,连 接 B M,根据等角对等边证出BN=BM=10,AE=AN，利用AN=BN-AB,即可求出A E的长.三、解 答 题（共 55分）16.【答案】解：原 式=（全+富）.彘=x+3-1.x+2 升3_ 1-x+2当x=-l时，原 式=-=1-1-K&【考点】分式的混合运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再把X 的值代入进行计算，即可得出答案.（2）解：5=8【考点】三角形的面积，作图-轴对称【解析】【解答】（2）S pqsKABCD=SA ACB+SA AC D=-AC-BD=X

27、4 X 4=8.【分析】（1）分别作出点A、B、C、D 关于直线m 的对称点A，、B C D 顺次连接各点即可；（2）利用S 建 用ABCD=SA ACB+SA ACD=-AC-BD，即可得出答案.18.【答案】（1）4；2（2）100%=5 0%，良的占比为50%；（3）-X 360=24，30差的圆心角为24。；（4）9；100【考点】用样本估计总体，频 数（率）分布表，扇形统计图【解析】【解答】解：（1）m+15+9+n=30,m+n=6,m,n 为整数，m n,m=5,n=l 或 m=4,n=2,*.*m：n=2：1,m=4,n=2,故答案为：4；2；（4）空气污染指数为中的有9 天，

28、X 365=109（天），30估测该城市一年（以 365天计）中大约有109天.【分析】（1）根据题意得出m+n=6,结合扇形统计图中优与差的占比得出m=4,n=2；（2）利用良的占比=?X1OO%，即可得出答案；（3）利用差的圆心角=差的占比x360。，即可得出答案；（4）根据频数分布表得出空气污染指数为中的有9 天，求出中的占比，再乘以3 6 5,即可得出答案.19.【答案】（1）证明：连 接AD,A、D、C、B 四点共圆4 A D +48=180又 ZBCD+=0nZBAD=BCE又 ZBAD=NABCZABC=BCE AB/CE,又 AC/BE四边形ACEB为平行四边形/A =(2)解

29、：；BD=C D，CD=BD=3又 CD/AB，,BC=AD=BE=5又；,即 2=三 1 S GCE=,：.DE=3 3【考点】平行四边形的判定与性质，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，圆内接四边形的性质，相似三角形的判定与性质【解析】【分析】(1)根据圆内接四边形的性质得出N BAD=N B C E,根据圆周角定理得出Z BAD=Z A B C,从而得出N ABC=N B C E,证出ABII C D,从而证出四边形ACEB是平行四边形，即可得出NBAC=NE；(2)根据等弧所对的弦相等得出CD=BD=3,20.【答案】(1)解：-5工+90(2)解：，-5/+1 3 0 1+7 2 0=

30、-5(工一13)2+125【考点】一次函数的实际应用，二次函数的实际应用-销售问题【解析】【解答解：(1)设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b,当 x=10 时，y=4 0,当 x=12 时，y=30,.rtQr 4-h=40 xtl2r+h=30 解啮金y 与 x 的函数关系式为y=-5x+90；(2)设利润为w 万元，w=(x-8)(-5x+90)=-5x2+130 x-720=-5(x-13)2+125,.当x=13时，w 有最大值，最大值为125,当销售单价为13元时，有最大利润，最大利润为125万元.【分析】(1)设 y 与 x 的函数关系式为丫=1 +利用待定系数法求出函数

31、的表达式即可;（2）设利润为w 万元，根据利润=一件的利润x销售量，得出二次函数，再根据二次函数的性质求解即可.21.【答案】（1）不存在（2）解：a 存在；/-1 0 x+i 2=0 的判别式A 0 ,方程有两组正数解，故存在；从图像来看，b：y-x+1 0 ,%：y=?在第一象限有两个交点，故存在；_ Sb 设新矩形长和宽为x、y,则依题意x+y =-，x y=3 ,联 立（c+y=2得rz-x+3 =0，2因 为 A VO,此方程无解，故这样的新矩形不存在；从图像来看，h：y x+IO ,%：y=彳在第一象限无交点，故不存在;设新矩形长和宽为x 和 y,则由题意r+y =51,ny=6k

32、,联立 U昼：”得 z-5 k r+6 k =0,A=2 5 无 J30，故 4郎.【考点】一元二次方程根的判别式及应用，反比例函数与一次函数的交点问题，相似多边形的性质【解析】【解答解：（1）不存在，因为两个正方形是相似图形，当它们的周长比为2 时，则面积比必定是4,所以不存在；【分析】（1）根据相似图形的性质，面积比是相似比即周长比的平方，即可得出这样的正方形不存在；(2)a、方法：根据一元二次方程根的判别式 (),得出方程有两组正数解，即可得出这样的新矩形存在；方法：观察图象可知，一次函数y=-x+10与反比例函数y=、在第一象限有两个交点，即可得出这样的新矩形存在；b、方法：设新矩形长

33、和宽为x、y,列出方程组，得出一元二次方程，再根据一元二次方程根的判别式 0,得出方程无解，即可得出这样的新矩形不存在；方法：观察图象可知，一次函数丫=”+：与反比例函数y=：在第一象限没有交点，即可得出这样的新矩形不存在；c、方法：设新矩形长和宽为x、y,列出方程组，得出一元二次方程，再根据一元二次方程根的判别式A N O,求出k的取值范围，即可得出答案.22.【答案】(1)解：&；45。；证明：如图所示：由正方形性质得：-=V 2，。为4 c的中点又：H为CE的中点，则OH/AE,O H =AE AAE F是等腰直角三角形A E=A f.OH/AEZ O)H=C A E，又 Z C A E

34、=D A FN O)H=N D A F又 4 0 c =4 A D =9CT4 A T，又当=短A BOH 5A BAF巴=镇，ZHBO=FBABBZHBF=HBO+A B F =ZFBA+ZDBF=ZDBA=45（2）?.心T to a wk Z【考点】勾股定理，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义【解析】【解答解：（2）如图，连接A C,交BD于点。，连接0H,M2,BCDM DAB,.BC=AD,CD=AB,.四边形ABCD是平行四边形，.OD=2BD,OA=OC,2 H为CE的 中 点，.OH II AE,OH二如，2.Z HOC=Z EAC,Z COD=

35、Z BDA+Z DAC,Z BAD=Z EAF,.Z HOD=Z HOC+Z COD=Z Z EAC+Z EAF+Z DAC=Z DAF,4F 4F 2 AD 4D 2,=-.=-OH#*OD 夕 9 k DAF-DOH,.FD M 2BD OD*故答案为：-；k 如图，过点H作HM_LDF于点M,Z HMD=Z HMF=90,HF _I DAF-DOH,Z HDO=Z ADF,Z HDF=Z HOD+Z ODF=Z ADF+Z ODF=Z BDA=fl,HM=OH-sinfl,DM=OH rosfl,.FD 2=一 ，BD*/.FD=,上/HF2=HM2+MF2=HM2+(DF-DM)2,=

36、(OH-sinfl)2+(?2-OH-cDsfi)2,k。的故答案为：上【分析】(1)先 证 出=竺=钝，Z BOH=Z B A F,从而得出 DAF-D O H,即可OB OB得出巴=也；BH根据 DAF D O H,得出N HBO=Z F B A,利用N HBF=Z HBO+Z DBF=Z D BA=45,即可得出答案；(2)连 接A C,交BD于点O,连接0 H,先证出N HOD二 N D A F,，从而OB DO k得出 DAF。D O H,即可得 出 巴=丝=2；fiD 0D J k 过 点H作H M L D F于点M,先证出NHDF=0,再根据锐角三角函数定义得出HM=OH sinfl,DM=OH-cosfl，由巴=2 ，得出FD=，利用勾股定理得出HD k 上HF2=HM2+(DF-DM)2,代入进行化简，求 出HF2=纥;/1丽2,即可求出HFDH