2022年山东省莱芜莱城区五校联考八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.如图，AABC中，以 B 为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC,AB于 D,E,连接 BD,D E,若NA=30。，AB=AC,则NBDE 的度数为（）.BA.AB.60C.67.5D.752.V 25的平方根是（）A.i5 B.5C.75D.石3.估 计 4-而 的 值 为（）A.0

2、 到 1之间 B.1到 2 之间C.2 至!|3 之间D.3 到 4 之间4.下列图案中，是轴对称图形的有（）个C.3D.45.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎 司.将 0.056用科学记数法表示为（）A.5.6x10 1 B.5.6x10-2 C.5.6x10 3 D.0.56x1016.计算：（2。）3 2 4+1 243b2的结果是（）1,2 3,2 2 2 从A.B.b C.b D.6233a27.在共有15人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数 B.众数 C.中位数 D

3、.方差8.如图，OP是NAOB的平分线，点 P 到 OA的距离为3,点 N 是 OB上的任意一点,则线段PN 的取值范围为（）9.如图，在 NAQB中，尺规作图如下：在射线。4、O B上,分别截取8、0 E,使 QD=Q E；分别以点。和点E 为圆心、大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于点2C；作射线。C,连结C E、8.下列结论不：足成立的是（）AA.O E=EC B.CE=CD C.D.ZECO=ZDCO1 0.如图，在aABC 中，N A=80。，边 A B,.的度数为（）HeA.10 B.20 C.二、填空题（每小题3 分，共 24分）Z O E C Z O D CAC的垂直

4、平分线交于点O,则NBCO30 D.40B11.分式方程：-1=7 的l-x X112.如图，在A A 3c中，ZA=40,Z C=_.c碎是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.点。为 AB的延长线上一点，且NC5Z）=120。，则D13.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800,则斜边长为.14.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这 样 做 是 运 用 了 三 角 形 的.15.在平面直角坐标系中，把 直 线 y=-2 x+3 沿 y 轴向上平移3 个单位长度后，得到 的 直 线 函 数 关 系 式 为.16.在平面直角坐标系中，点 A（2

5、,0）,B（0,l）,当点C 的坐标为 时，ABOC与AABO全等.17.如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是.1 V1 8.如果x+=3,则 4 1的值等于_ _ _ _ _x 3x4+r+3三、解答题（共 66分）19.（10分）如 图 1是某种双层圆柱形水槽的轴截面示意图，水槽下层有一块铁块立放其 中（圆柱形铁块的下底面完全落在槽底面上）.现将水槽上层的水，通过中间的圆孔匀速注入下层，水槽中上下层水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如（1）读图并直接写出上层水起始的深度；（2）注水多少时间，上下层的水一样深？（3）若水槽底面积为24平方厘米（壁厚不计），求出铁块的体

6、积.20.（6 分）如图，AABC三个顶点的坐标分别为4（1,1）、8（4,2）、C（3,4）.若与AABC关于y轴成轴对称，则A 44G三个顶点坐标分别为A,坊,G，（2）若尸为x轴上一点，则Q4+PB的最小值为；（3）计算AABC的面积.21.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,3）.（1）求A 5的 长 为.（2）在坐标轴上是否存在点P,使AA尸是等腰三角形？若存在，请直接写出点尸坐标；若不存在，请说明理由.22.（8分）（1）求值：百+盛-卜+君）；(2)解方程：4X2-9 =0.23.（8分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M,N表示大学，AO,

7、BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方 案.（保留作图痕迹，不写作法）/(1 、r2 _ 4 r+424.(8 分)先化简，再求值：1-k-,并从一 1,0,1,2 这四个数V x-l)X-1中取一个合适的数作为X的值代入求值.25.(10 分)如 图，E A=E B,E D =E C,Z A E B =N D E C(1)求证：A D-B C i(2)连接。C,求证：Z A D E =/C D E+/B C D.R26.(10分)吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节

8、前用了 560元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了 36元/奴，(1)如果去年猪肉价格为x 元/依，求今年560元比去年少买多少炊猪肉？(结果用x的式子表示)(2)近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采取一系列惠民政策，猪肉价格下降了 14元 g,这样小严的父亲花了 1000买到和去年一样多的猪肉.求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元.参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1、c【分析】根 据 AB=AC,利用三角形内角和定理求出NABC、NACB的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出NDBC=30,然后即可求出NBDE

9、的度数.【详解】解：VAB=AC,.,.ZABC=ZACB,V ZA=30,/.ZABC=ZACB=-(180-30)=75,2.以B 为圆心，BC长为半径画弧，.,.BE=BD=BC,.*.ZBDC=ZACB=75,A ZCBD=180-75-75=30,A ZDBE=75-30=45,/.ZBED=ZBDE=-(180-45)=67.5.2故选：C.【点睛】本题考查了学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出NDBC=30,然后即可求得答案.2、C【解析】先 求 出 痴=5,再根据平方根定义求出即可.【详解】:庶

10、=5,5 的平方根是土石二 屈 的 平 方 根 是 土 石，故选C.【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大.3、A【分析】首先确定JTT的取值范围，进而利用不等式的性质可得-而 的 范 围，再确定4-而 的 值 即 可.【详解】解：眄 旧屈,3而 V4,-4-&T -3,/.03,故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质，属于简单题，熟悉角平分线的性质是解题关键.9、A【分析】根据题意可利用SSS判定AOECgZXOOC,然后根据全等三角形的性质判断即可.【详解】解：根据题意，得：OE=OD,CE=CD,OC=OC,：

11、.JS.OECAODC(SSS),：.NOEC=4)D C,NECO=N D CO,：.B、C、D 三项是正确的，而 O E=EC不一定成立.故 选：A.【点睛】本题考查的是角平分线的尺规作图和全等三角形的判定和性质，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键.10、A【分析】连接OA、O B,根据三角形内角和定理求出NABC+NACB=100。，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB,OA=OC,根据等腰三角形的性质计算即可.【详解】解：如图，连接OA,OB,EaVZBAC=80,，ZABC+ZACB=100,点O 是 AB,AC垂直平分线的交点，.,.OA=OB,OA=OC,/.ZOAB=ZO

12、BA,NOCA=NOAC,OB=OC,，NOBA+NOCA=80。，:.ZOBC+ZOCB=100-80=20,VOB=OC,.,.ZBCO=ZCBO=10,故选：A.【点睛】此题考查垂直平分线的性质，解题关键在于利用三角形内角和的性质.二、填空题（每小题3分，共24分）11、x=-2【分析】先去分母两边同时乘以x-1,转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解.【详解】解：去分母得：-l-x+l=2,解得：x=-2,经检验x=-2是分式方程的解，故答案为：x=-2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.12、80。【分析】根据三角形

13、的外角定理即可求解.【详解】由三角形的外角性质得，Z C=Z C B D-ZA=120-40=80.故答案为80【点睛】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键熟知三角形的外角性质.13、1.【详解】在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，又 已知三边的平方和为1800,则斜边的平方为三边平方和的一半，即 斜 边 的 平 方 为 陋 =900,2二斜边长=7900=1.故答案是：1.14、稳定性【分析】根 据“防止变形”的目的，联系三角形的性质，可得出答案.【详解】由三角形的稳定性可知，钉上两条斜拉的木条，可以防止变形，故答案是运用了三角形的稳定性.【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应

14、用，熟练掌握三角形的性质即可完成.15、y=-2x+l【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式.【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+3=-2x+l.故答案为：y=-2x+l.【点睛】本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，掌握一次函数的规律:左加右减，上加下减是解决此题的关键.16、(-2,1),(2,1)或(-2,0)【解析】本题可从两个三角形全等入手，根据全等的性质，分类讨论即可.【详解】如图：OC=OA=2,点 C(-2,0).当 点C在 第 一 象 限 时，ABOC与AOBA全等.BC=OA=2,点 C(2,l).当 点C在第二象限时，ABO

15、C与AOBA全等.BC=OA=2,点 C(-2,l).故 答 案 为(-2,1),(2,1)或(-2,0).【点 睛】考查全等三角形的性质，画出示意图，分类讨论即可.17、0 或 1.【解 析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根.所 以 结 果 必 须 为 正 数，由此即可解决问题.【详 解】的 算 术 平 方 根 为L 0的算术 平 方 根0,所以算术平方根等于他本身的数是0或1.故答案为：0或1.【点 睛】此题主要考查了算术平方根的定义和性质，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.弄清概念是解决本题的关键.18、122【分 析】由x+1=3得3+

16、2+二=9,即3+3=1,整体代入原式X X X11=3 4 1 +之=3 +与)+1 计算可得结论.X X【详 解】解：.r+,=3,.(x+-)2=9,即3+2+3=9,贝！|/+=1.X X X X 0,.原式=3人+3X1o i3(/+二)+1X13x7+1122 故答案为22【点睛】本题主要考查分式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用及利用分式的基本性质对分式变形.三、解答题（共 66分）_ 1419、（1）上层水的起始深度为14厘米；（2）注水二分钟，上下层的水一样深；（3）铁块的体积为96立方厘米.【分析】（1）根据图象找出y 值逐渐减小的图象的起点坐标即可得答案；（2）

17、设水槽中上层水的深度山厘米，水槽中下层水的深度y2厘米，设 yi=kix+b,把（0,14）（4,12）代入列方程组可求出ki、b 的值，即可得出yi关于x 的解析式，设y2=k2X,把（4,12）代入可求出k2的值，即可得y2关于x 的解析式，求出yi=y2时 x的值即可得答案；（3）根据图象可知x=4时，下层水刚没过铁块，根据两个解析式可得x=4时，水槽中上层水下注的高度及水槽中下层水上升的高度，根据高度差及圆柱体体积公式即可得答案.【详解】（1）；图象中y 值逐渐减小的图象的起点坐标为（0,14）,上层水的起始深度为14厘米.（2）设水槽中上层水的深度yi厘米，水槽中下层水的深度y2厘米

18、，yi=kix+b,将（7,0）,（0,14）代入得：，14=6k.=-2解得：，0 =14A yi=-2x+14.设 yi=k2x,当 O W x a 时，将（4,12）代入得：12=413解 得:kz=3,yz=3x,上下层的水一样深，；yi=y2,-2x+14=3x,14x=.514答：注水三分钟，上下层的水一样深.(3)根据图象可知x=4时，下层水刚没过铁块,当 x=4 时,yi=-2x4+14=6,yi=12,此 时，上层水下注了 14-6=8(厘米)，.V 铁 柱=(12-8)x24=96(立方厘米).答：铁块的体积为96立方厘米.【点睛】本题考查一次函数的图象及待定系数法求一次函

19、数解析式，正确读图是解题关键.720、(1)作图见解析，Ai(-1,1)、Bi(-4,2)、Ci(-3,4)；(2)3亚；(3)【分析】(1)分别作出点A,B,C 关于x 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；(2)作出点A 的对称点，连 接 A B,则 A，B 与 x 轴的交点即是点P 的位置，则 PA+PB的最小值=人俗，根据勾股定理即可得到结论;(3)根据三角形的面积公式即可得到结论.【详解】(1)如图所示，AAiBiG即为所求,%由图知，A i的坐标为(-1,1)、Bi的坐标为(-4,2)、C i的坐标为(-3,4)；(2)如图所示：作出点A 的对称点，连接A，B,则 A，B 与 x 轴的

20、交点即是点P 的位置,贝！I PA+PB的最小值=人工,:A，B=用 了=3叵，APA+PB的最小值为3亚；1 1 1 7(3)AABC 的面积=3 x 3 x 3 x 1 x 1 x 2 x 2 x 3.2 2 2 2【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及利用轴对称性质求最短路径.21、(1)5；(2)(0,8),(0,-3),(0,-2),(，一：)，(%0),(-1,0),(-4,0),理由见解析【分析】(1)根据A、B两点坐标得出O A、O B的长，再根据勾股定理即可得出AB的长(2)分三种情况，AB=AP,AB=BP,A P=B P,利用等

21、腰三角形性质和两点之间距离公式，求出点P坐标.【详解】解:(1)V A (4,。)、B(0,3).，OA=3,OB=4,.-.Afi=x/42+32=5(2)当点P在y轴上时当 AB=BP 时，此时 OP=3+5=8 或 OP=5-3=2,；.P点坐标为(0,8)或(0,-2)；当 AB=AP 时，此时 OP=BO=3,P点坐标为；(0,-3)；当 AP=BP 时，设 P(0,x),Jf+4 2 =JQ 3)2：x=-;P 点坐标为当点P在x轴上时当 AB=AP 时，此时 OP=4+5=9 或 OP=5-4=L.P 点坐标为(9,0)或(-1,0)；当 AB=BP 时，此时 OP=AO=4,；

22、.P点坐标为(-4,0)；当 AP=BP 时，设 P(x,0),：.Jx2+32=7(X-4)2：x=1;；.P点坐标为综上所述：符合条件的点的坐标为：(0,8),(0,-3),(0,-2),I 0,-(9,0),k 0；【点睛】本题主要考查等腰三角形性质、两点之间距离公式和勾股定理，学生只要掌握这些知识点，解决此问题就会变得轻而易举，需要注意的是，在解题过程中不要出现漏解现象.322、（1）4；（2）x=-.2【分析】（D分别计算算术平方根、立方根和零次募，将结果相加减即可；（2）依次移项、系数化为1、两边直接开平方即可得出答案.【详解】解：原 式=3+2-1=4；（2）-9=0移项得：4x

23、2=9 O系数化为1得：X2=-,43两边直接开平方得：x=-.2【点睛】本题考查求立方根，零指数幕和平方根方程.（1）中能根据定义分别计算是解题关键；（2）注意不要忘掉负值.23、见详解【分析】作NAOB的角平分线与线段MN的垂直平分线的交点即所求仓库的位置.【详解】解：如图所示：点P,P，即为所求.【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，用到的知识点为:与一条线段两个端点距离相等的点，则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.X +1 12 4、-；当 x =0 时，值为x-2 2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用分式有意义的条件得出符合

24、分式的x的值，代入计算可得.【详解】解：原式=(x-4U+DU-1)_ x-2 (x +l)(x-l)r-a-2yx +1为使分式有意义，则有x+l x O,x-l w O,x2。0,x o l,xw1,x#2,此时，取 x =()当x =0时，【点睛】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及因式分解的应用，注意取合适的值时，要使分式有意义.2 5、（1）证明见解析；证明见解析.【分析】（1）由 ZAEB=/D E C,贝（1 N A E D=N B E C,即可证明 A D E g Z X B C E,即可得至（j A D=B C；(2)连接 D C,由(1)得 ZADE=NBCE,EC=ED,则 N C O E=N O C E,再根据ZBCE=ZDCE+NBCD,即可得到答案.【详解】(1)证明：.NA8=NC二 ZAED=ZBEC在AADE和ABCE中，EA=EBV -(3 6 -1 4)=丁-解得y =5 0,经检验，y =5 0,是原方程的解.答：小严父亲今年购买猪肉每千克为5 0元.【点睛】此题考查的是列分式方程解应用题，能找出相等关系式是解题的关键.