2022年广东省广州市中考数学试卷(学生版+解析版).pdf
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1、2022年广东省广州市中考数学试卷一、选 择 题(本大题共10小题,每小题3 分,满 分 30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(3分)如图是一个几何体的侧面展开图,这个几何体可以是()OA.圆锥 B.圆柱 C.棱锥2 .(3分)下列图形中,是中心对称图形的是().劣 ec.D.g3 .(3分)代 数 式 有 意 义 时,x应满足的条件为()A.x W -1 B.x -1 C.x+c(a r 0)的对称轴为x=-2,下列结论正确的是()B.c0C.当x -2 时,y 随 x 的增大而减小7.(3 分)实数a,6 在数轴上的位置如图所示,则()-1-4-10 12A.
2、a=b B.ab C.ab8.(3 分)为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁 4 名志愿者中随机抽取2 名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是()113 5A.一 B.C.D.2 4 4 129.(3 分)如图,正方形A8CQ的面积为3,点 在 边 上,且 CE=L N 48E 的平分线交 A。于点F,点 M,N分别是BE,B F的中点,则 MN的 长 为()V6y/3 V6/2A.B.C.2-V3 D.-2 2 210.(3 分)如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼 第 1 个图形需要6 根小木棒,拼第2个图形需要1 4 根小木棒,拼 第 3个图形需要2 2 根小木棒若按照这
3、样的方法拼成的第个图形需要2 0 2 2 根小木棒,则的值为(第1个图形第2个图形A.2 5 2B.2 5 3 C.3 3 6二、填 空 题(本大题共6小题,每小题3分,满 分18分。)1 1.(3分)在甲、乙两位射击运动员的1 0 次考核成绩中,两人的考核成绩的平均数相同,方差分别为S甲 2=1.4 5,S/=o.8 5,则考核成绩更为稳定的运动员是.(填“甲”、“乙”中的一个).1 2.(3 分)分解因式:3 a2-2iab=.1 3.(3分)如图,在。A BC。中,A =1 0,对角线AC与 8。相交于点O,A C+B O=2 2,则 BOC 的周长为.*-功B 匕-%3 21 4.(3
4、分)分式方程丁=的解是.1 5.(3分)如图,在 A BC 中,A B A C,点。在边4c上,以。为圆心,4为半径的圆恰好过点C,且与边AB 相切于点O,交 B C 于点、E,则劣弧力的长是.(结果保留 7 T)1 6.(3分)如图,在矩形A 8 C D 中,8 c=2 A B,点 P为边A 上的一个动点,线段B P 绕点B 顺时针旋转6 0 得到线段B P ,连接P P ,C P.当点P落在边8c上时,NPPC 的度数为;当线段C P 的长度最小时,ZPP C 的度数为.APD/P/三、解 答 题(本大题共9 小题,满分7 2 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1 7.(4分)
5、解不等式:3 x-2 V 4.1 8.(4 分)如图,点 ,E 在 A BC 的边 3 c 上,N B=N C,B D=C E,求证:ACE.1 9.(6 分)某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.频数分布表运动时间thnin频数频率3 0 W/V 6040.160 W f9 070.1 7 59 0 r 1 2 0a 0.3 51 2 0 W r 1 5090.2 2 51 50 /-1C.x-1.故选:B.4.(3 分)点(3,-5)在正比例函数 =依(ZWO)的图象上,则人的值为()3 5A.-
6、15 B.15 C.D.-|【解答】解:,点(3,-5)在 正 比 例 函 数(%#0)的图象上,:.-5=3左,解 得:k=故选:D.5.(3 分)下列运算正确的是()?._a+1 1A.g=2 B.-=a(aO)a aC.V5+V5=V10 D.42七3=。5【解答】解:A.甲 万=-2,故此选项不合题意;B.巴坦-工=1,故此选项不合题意;a aC.V5+V5=2 V 5,故此选项不合题意;D.21=5,故此选项符合题意;故选:D.6.(3 分)如图,抛物线丫=苏+/+。(#0)的 对 称 轴 为 尸-2,下列结论正确的是()A.a0C.当x V-2 时,y 随 x 的增大而减小D.当x
7、 -2 时,y 随工的增大而减小【解答】解:.图象开口向上,/.6?0,故 A 不正确;:图象与y 轴交于负半轴,/.c 0,故 B 不正确;抛物线开口向上,对称轴为直线x=-2,,当x -2 时,y 随x 的增大而增大,故 C 正确,。不正确;故选:C.7.(3 分)实数”,人在数轴上的位置如图所示,则()I _ S _ I-3_-10 12A.a=b B.ab C.ab【解答】解:A.0,:.a乎b,故不符合题意;B.V a0,:.a V b,故不符合题意;C.由数轴可知间V|b|,故符合题意;D.由。可知不符合题意.故选:C.8.(3 分)为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁 4 名
8、志愿者中随机抽取2 名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是()113 5A.-B 一 C.一 D.2 4 4 12【解答】解:画树状图如下:开始甲 乙 丙 丁/l /N /N /N乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙共 有 12种等可能的结果,其中甲被抽中的结果有6 种,甲被抽中的概率为二;=二,12 2故选:A.9.(3 分)如图,正方形A8CQ的面积为3,点 E 在 边 上,且 CE=1,N 48后的平分线交 AD于点R点 M,N分别是BE,3E 的中点,则 MN的 长 为()A.C.2-V3V6/2【解答】解:连接E R 如图:-V 正方形ABCD的面积为3,:AB=
9、BC=CD=AD=V3,DE=V3 1,tanZEBC=需=学,:.ZEBC=30,:.ZABE=ZABC-ZEBC=60,TA尸平分N4BE,1.NABF=/ABE=3O,Af在 Rt/XABF 中,AF=,1=1,:.DF=AD-A F=s/3-I,:.DE=DF,OEF是等腰直角三角形,:.EF=y/2DE=V2 x(V 3-1)=V 6-V 2,:M,N 分别是BE,B尸的中点,是BEF的中位线,故选:D.1 0.(3 分)如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼 第 1 个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要1 4 根小木棒,拼 第 3个图形需要2 2 根小木棒若按照这样的方法拼成的第
10、 个图形需要2 0 2 2 根小木棒,则 的 值 为()【解答】解:由题意知,第 1 个图形需要6根小木棒,第 2个图形需要6 X 2+2=1 4 根小木棒,第 3个图形需要6 X 3+2 X 2=2 2 根小木棒,按此规律,第个图形需要6 w+2 (n-1)=(8-2)个小木棒,当 当-2=2 0 2 2 时,解得”=2 5 3,故选:B.二、填 空 题(本大题共6 小题,每小题3 分,满 分 18分。)1 1.(3分)在甲、乙两位射击运动员的1 0 次考核成绩中,两人的考核成绩的平均数相同,方差分别为S甲 2=1.4 5,S乙 2=o 8 5,则考核成绩更为稳定的运动员是 乙.(填“甲”、
11、“乙”中的一个).【解答】解:.两人的考核成绩的平均数相同,方差分别为S甲 2=.4 5,5乙 2=0.8 5,;.S 甲 2 S z?,考核成绩更为稳定的运动员是乙;故答案为:乙.1 2.(3 分)分解因式:3 a 2-2 1 分=3 a(a-l b).【解答】解:3 a2-2 1 =3 a (a-7b).故答案为:3 a (a-7b).1 3.(3分)如图,在。A B C。中,A C=1 0,对角线AC与 BO相交于点。,A C+B D=2 2,则 B O C 的周长为 2 1A【解答】解:四边形ABC。是平行四边形,:.AO=OC=ACf BO=OD=3BD,AD=BC=iOfVAC+B
12、D=22,OC+BO=11,ABOC 的周长=OC+OB+BC=11+10=21.故答案为:21.3 74 (3 分)分式方程豆二 方 的 解 是 上 匚【解答】解:J _ 2_2%x+13(x+1)=4x,解得:x=3,检验:当 x=3 时,2x(x+1)#0,x=3 是原方程的根,故答案为:x=3.15.(3 分)如图,在4B C中,A B=4 C,点。在边AC上,以。为圆心,4 为半径的圆恰好过点C,且与边AB相切于点。,交 BC于点E,则劣弧施的长是 如.(结果保留7T),?OC=OE,:NO CE=/OEC,UAB=AC,:.ZABC=ZACB,/ZA+ZABC+ZACB=Z COE
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- 2022 广东省 广州市 中考 数学试卷 学生 解析
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