2022届浙江省杭州市滨江区部分校中考数学对点突破模拟试卷含解析.pdf

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1、2022届浙江省杭州市滨江区部分校中考数学对点突破模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2 B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4 .考生必须保证

2、答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分3 0分）X1 .若 代 数 式 一；的值为零，则实数X的 值 为（）无一3A.x=0 B.x#0 C.x=3 D.x,32 .下列说法中，正确的是（）A.长度相等的弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C.经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线D.在同圆或等圆中90。的圆周角所对的弦是这个圆的直径3 .如图，A B是。的直径，点C,D在上，若N D C B =1 1 O,则NAED的度数为（）A.15 B,20 C.25。D.304 .一元二次方程（x+3）（x

3、-7）=0的两个根是A.xi=3,X2=-7 B.XI=3,X2=7C.xi=-3,X2=7 D.XI=-3,X2=-75.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家6.如 图 1,在等边 ABC中，。是 3 c 的中点，尸为A B 边上的一个动点，设 A P=x,图 1 中线段。尸的长为y,若表示 y 与 x 的函数关系的图象如图2 所示，则AABC的面积为（）A.4 B.2G C.12 D.4百7.某班要从9 名百米跑成绩各不相同的同学中选4 名参加4x100米接力赛，而这9 名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师

4、只需公布他们成绩的（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差8.如图，抛物线y=ax2+bx+c与 x 轴交于点A（-1,0）,顶点坐标（1,n）与 y 轴的交点在（0,2）,（0,3）之 间（包含端点），则下列结论：3a+b 三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）如图，R，AABC中，ZA C B=90,以 BC为直径的。O 交 AB于点D,过点D 作。的切线交C B的延长线于点E,交 AC于点F.（1）求证：点 F 是 A C 的中点；（2）若NA=30。，A F=g,求图中阴影部分的面积.19.（5 分）某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱8（）台，其中

5、甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍.具体情况如下表：甲种乙种丙种进 价（元/台）120016002000售 价（元/台）142018602280经预算，商场最多支出13200（）元用于购买这批电冰箱.（1）商场至少购进乙种电冰箱多少台？（2）商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数.为获得最大利润，应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？20.（8 分）“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A,B,C,D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计 图.（说明：A

6、 级：8 分-1 0 分，B 级：7 分-7.9 分，C 级：6 分-6.9 分，D 级：1 分-5.9 分）根据所给信息，解答以下问题：（D 在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是_ _ _ _度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_ _ _ _等级;（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人?条形妩计图 扇形统计图21.（10分）计算:(3.14-7t)0 _.一 百22.（10分）如图，某同学在测量建筑物A B的高度时，在地面的C 处测得点A 的仰角为30。，向前走60米到达D 处,在 D 处测得点A 的仰角为4

7、5 ,求建筑物A B的高度.田：AB23.（12分）先化简，再求值：（-a）+（1+子1）,其中a 是 不 等 式-g V a V 0 的整数解.24.（14 分）如图所示，点 B、F、C、E 在同一直线上，AB_LBE,DEJ_BE,连接 AC、D F,且 AC=DF,BF=CE,求证：AB=DE.参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、A【解析】根据分子为零，且分母不为零解答即可.【详解】X解：.代数式的值为零，x-3*x=0,此时分母x-3#）,符合题意.故选A.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子的值为0,

8、分母的值不为0,这两个条件缺一不可.2、D【解析】根据切线的判定，圆的知识，可得答案.【详解】解：A、在等圆或同圆中，长度相等的弧是等弧，故 A 错误；B、平 分 弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故 B 错误；C、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故 C 错误；D、在同圆或等圆中90。的圆周角所对的弦是这个圆的直径，故 D 正确；故选：D.【点睛】本题考查了切线的判定及圆的知识，利用圆的知识及切线的判定是解题关键.3、B【解析】试题解析：连接A C,如图，AB为直径，:.ZACB=9Q0,二 ZACD=ZDCB-ZACB=110-90=20,二 ZAED=

9、ZACD=20.故选B.点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.4、C【解析】根据因式分解法直接求解即可得.【详解】(x+3)(x-7)=0,x+3=0 或 x-7=0,.*.xi=-3,X2=7,故选c.【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法，根据方程的特点选择恰当的方法进行求解是解题的关键.5 B【解析】【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可.【详解】小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此S 随时间t 的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车,因此时间在增加，S 不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S 又随时间 t 的增长而增长，

10、故选B.【点睛】本题考查了函数的图象，认真分析，理解题意，确定出函数图象是解题的关键.6、D【解析】分析：由图1、图 2 结合题意可知，当 DP_LAB时，DP最短，由此可得DPM M V最 小=百，这样如图3,过点P 作 PD_LAB于点P,连 接 A D,结合 ABC是等边三角形和点D 是 BC边的中点进行分析解答即可.详解：由题意可知：当 DP_LAB时，DP最短，由此可得D P.=y 最 小=6,如图3,过 点 P 作 PD_L AB于点P,连接AD,ABC是等边三角形，点 D 是 BC边上的中点，/.ZABC=60,ADJLBC,DPJLAB 于点 P,此时 D P=5 BD=PD=

11、班+且=2,sin 60 2ABC=2BD=4,AAB=4,AD=AB*sinZ B=4xsin60=2y?，：.SA ABC=-AD BC=-x 273 x4=473.2 2故选D.点睛：“读懂题意，知道当DP_LAB于点P 时，DP神=6”是解答本题的关键.7、B【解析】总共有9 名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断.【详解】要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数.故选B.8、D【解析】利用抛物线开口方向得到a V O,再由抛物线的对称轴方程得到b=-2a,则 3a+b=a,于是可对进行判断；利用把饪3和 c=-3a可对进行

12、判断；利用二次函数的性质可对进行判断；根据抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-l有两个交点可对进行判断.【详解】抛物线开口向下，.,.a0,而抛物线的对称轴为直线X=三=1,即 b=-2a,/.3a+b=3a-2a=a 0,所以正确；V2c3,而 c=-3a,A 2-3a3,A-l aam2+bm+c,即 a+bam2+b m,所以正确；抛物线的顶点坐标（1,n）,二抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-l有两个交点，二关于x 的方程ax2+bx+C=n-l有两个不相等的实数根，所以正确.故 选 D.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小.当

13、a 0 时，抛物线向上开口；当 a 0时，抛物线与x 轴有2 个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x 轴 有 1 个交点;=b2-4acV0时，抛物线与x 轴没有交点.9、C【解析】科学记数法的表示形式为axlO的形式，其 中 W同 10,为整数.确定的值是易错点，由于56亿 有 10位，所以可以确定n=10-1=1.【详解】56 亿=56x108=5.6x101故选C.【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与值是关键.10、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x lO,其 中 lW|a|1 0 时，n 是正数；当原数的绝对值 a(a-3)1.【解析】a3

14、-6a1+9a=a(a1-6a+9)=a(a-3)i.故答案为a(a-3)I12、120【解析】试题解析：六边形的内角和为：(6-2)xl80=720,790正六边形的每个内角为：-=120.6考点：多边形的内角与外角.1 2-13、一 或 27【解析】由折叠性质可知B，F=BF,A B，FC与 ABC相似，有两种情况，分别对两种情况进行讨论，设 出 B，F=BF=x,列出比例式方程解方程即可得到结果.【详解】由折叠性质可知B，F=B F,设 B，F=BF=x,故 CF=4-x*B F CF x 4-x 12 12当A lT F C sa A B C,有=，得到方程一=-,解 得 x=一，故

15、BF=一；AB BC 3 4 7 7B F FC x 4-r当A FB，C s A B C,有-=，得到方程一=-,解 得 x=2,故 BF=2：AB AC 3 312综上B F的长度可以为一或2.7【点睛】本题主要考查相似三角形性质，解题关键在于能够对两个相似三角形进行分类讨论.7114、cm.3【解析】根据圆周角定理可得出NAOB=60。，再根据弧长公式的计算即可.【详解】VZACB=30,AZAOB=60,VOA=lcm,6 0%x 1 1二 A 8 的 长=ye 乃cm.1 oU JTT故答案为：-c m.【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解题关键是掌握弧长公式1=W.180

16、15、-8【解析】试题分析：根据矩形的性质求出 AOB的面积等于矩形ABCD的面积的工，求出A AOB的面积，再分别求出&收、41&ABO、&四。3、&血，的面积，即可得出答案.四边形ABCD是矩形,.*.AO=CO,BO=DO,DCAB,DC=AB,=2sA=2x=-考点：矩形的性质；平行四边形的性质点评：本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律，注意：等底等高的三角形的面积相等16、31.【解析】试题分析：由 ABC D,根据平行线的性质得N1=NEFD=62。，然后根据角平分线的定义即可得到N 2 的度数.VAB/7CD,；.N1

17、=NEFD=62。，VFG 平分NEFD,:.Z2=iZEFD=x62=31.故答案是31。.考点：平行线的性质.17、16,3n+l.【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3 个基础图形，然后写出第5 个和第n 个图案的基础图形的个数即可.【详解】由图可得，第 1 个图案基础图形的个数为4,第 2 个图案基础图形的个数为7,7=4+3,第 3 个图案基础图形的个数为10,10=4+3x2,9第 5 个图案基础图形的个数为4+3(5-1)=16,第it个图案基础图形的个数为4+3(n-l)=3n+l.故答案为16,3n+l.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图像发现规律是解题

18、的关键.三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)C i18、(1)见解析；(2)巴-上 兀2 6【解析】(D 连 接 OD、CD,如图，利用圆周角定理得到NBDC=90。，再判定AC为。O 的切线,则根据切线长定理得到FD=FC,然后证明Z 3=Z A 得到FD=FA,从而有FC=FA；(2)在 R 3 ACB中利用含30度的直角三角形三边的关系得到B C=A C=2,再证明A OBD为等边三角形得到3NBOD=60。，接着根据切线的性质得到ODJ_EF,从而可计算出D E的长，然后根据扇形的面积公式，利 用 S 阴 影 部 分=SA ODE-S扇 形 BOD进行计算即可.【详解】(1)证明

19、：连接OD、C D,如图，VBC为直径，.ZBDC=90,VZACB=90,JA C 为。O 的切线，EF为。O 的切线，AFD=FC,A Z1=Z2,VZ1+ZA=9O,Z2+Z3=90,/.Z 3=Z A,.FD=FA,AFC=FA,，点 F 是 A C 中点；(2)解：在 RtAACB 中，AC=2AF=25/3，而 NA=30,.*.ZCBA=60,BC=AC=2,3VOB=OD,.,.OBD为等边三角形，.,.ZBOD=60,VEF为切线，AODIEF,在 R S ODE 中，D E=G O D=G，0 1 r 6 0 7 1 拒 1 O ODE _ S s BOD=_ xlx 3

20、-=-7T.2 360 2 6【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.简记作：见切点，连半径，见垂直.也考查了圆周角定理和扇形的面积公式.19、(1)商场至少购进乙种电冰箱14台；(2)商场购进甲种 电冰箱2 8 台，购进乙种电冰箱14(台)，购进丙种电冰箱 38 台.【解析】(1)设商场购进乙种电冰箱x 台，则购进甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(80-3x)台，根据“商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱“列出不等式，解之即可得；(2)根据“总利润=甲种冰箱利润+乙种冰箱利润+丙种冰箱利润”列出W 关于x

21、的函数解析式，结合x 的取值范围，利用一次函数的性质求解可得.【详解】(1)设商场购进乙种电冰箱x 台，则购进甲种电冰箱2 x 3,丙种电冰箱(80-3 x)台.根据题意得：1200 x2x+1600 x+2000(80-3x)14,二商场至少购进乙种电冰箱14台；(2)由题意得：2x80-3x且 定 14,:.14x16,VW=220 x2x+260 x+280(80-3x)=-140 x+22400,；.W 随 x 的增大而减小，:.当 x=14 时，W 取最大值，且 W“大=-140 x14+22400=20440,此时，商场购进甲种 电冰箱28 台，购进乙种电冰箱14(台)，购进丙种电

22、冰箱3 8 台.【点睛】本题主要考查一次函数的应用与一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系和相等关系，并据此列出不等式与函数解析式.20、(1)117；(2)答案见图；(3)B；(4)30.【解析】(1)先根据B 等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C 等级人数，继而用360。乘以C 等级人数所占比例即可得；(2)根据以上所求结果即可补全图形；(3)根据中位数的定义求解可得；(4)总人数乘以样本中 A 等级人数所占比例可得.【详解】(1),总人数为18口5%=40人，C 等级人数为 40-(4+18+5)=13 人，则 C 对应的扇形的圆心角是36

23、0。、=117。，故答案为：117；(2)补全条形图如下:扇形统计图(3)因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B 等级,所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B 等级,故答案为：B.(4)估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有300 x；=3()人.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.21、1.【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幕的性质和负指数幕的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式=-1+6 +4-1-（石-1）=-1+V3+4-1-V3+1=1.【点睛】

24、本题考查了实数的运算，零指数惠，负整数指数幕，解题的关键是掌握嘉的运算法则.22、（30+30G ）米.【解析】解：设建筑物A B的高度为x 米在 RtAABD 中，NADB=45。，AB=DB=x.,.BC=DB+CD=x+60在 R S ABC 中，NACB=30,.,AB tan N ACB=-CBx：.tan 30=-x+60C _ X3 x+60 x=30+30建筑物A B的高度为（30+30）米2 32（一）1 +a【解析】首先化简（j-a）+（1+”生），然后根据a 是 不 等 式-V2 a 0的整数解，求出a 的值，再把求出的a 的值2a代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可.【详解】.1 、0 +1、i-f l2 2a 2（l-a）解：（-a）-T （1+-）=-X；2=-a 2a a（。+1）1+QY a 是 不 等 式-、历 V a 0 的整数解，a=-1,1,1,V al,a+l#L/,-L/.a=l,当 a=l时,原式i+i24、证明见解析【解析】试题分析：证明三角形 A5C三AOEP,可得AB=O E.试题解析：证明：,BF=C E,:.BC=EF,：AB 工 BE,DE-LBE,.,.ZB=ZE=90,AC=DF,：./ABC=DEF,：.AB=DE.