2022届广东省广州市钟村中考数学模拟预测试卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A.204x103 B.20.4xl04 C.2.04xl05 D.2

2、.04xl062.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.直角梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形3.已知等腰三角形的两边长分别为5 和 6,则这个等腰三角形的周长为（）A.11 B.16 C.174.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（D.16 或 17)D.习5.如图，已知二次函数y=ax?+bx+c（a#0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0,a+b+c 0,ab,4ac-b20；其中正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.如图，下列条件不能判定 A D B s/A B C 的 是（）DA.ZABD=ZACBB.ZA

3、DB=ZABCC.AB2=AD*ACn A D ABD.=AB B C7.气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（)A.本市明天将有85%的地区下雨B.本市明天将有85%的时间下雨C.本市明天下雨的可能性比较大D.本市明天肯定下雨8.在一个不透明的盒子里有2 个红球和n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概 率 是:，则 n 的 值 为（）A.10 B.89.如图所示的几何体的俯视图是（）C.5 D.3A.B.1 0.下列计算正确的是（）A.（-8）-8=0 B.3+、,，下3、0C.D.C.(-3b)2=9b2 D.a6-ra2=

4、a3二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11.正八边形的中心角为_ _ _ _度.12.分解因式：3m2-6inn+3n2=.13.如图，要使A A B C sa A C D,需 补 充 的 条 件 是.（只要写出一种）15.在某一时刻，测得一根高为2m 的竹竿的影长为1 m,同时测得一栋建筑物的影长为9 m,那么这栋建筑物的高度为 m.16.如图，在平面直角坐标系中，矩 形 OACB的顶点O 是坐标原点，顶点A、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA=3,OB=4,D 为边O B的中点.若E 为边OA上的一个动点，当4 CDE的周长最小时，则点E 的坐标.01 E A

5、X3尤 一1 1-5 r1 7.若 代 数 式 一 的 值 不 小 于 代 数 式 一的值，则 x 的 取 值 范 围 是.5 6三、解 答 题（共 7 小题，满 分 69分）18.（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-2ax与 x 轴相交于O、A 两点，O A=4,点 D 为抛物线的顶点，并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B 两点，与 y 轴相交于点C,B 点的横坐标是-1.（1）求 k,a,b 的值；（2）若 P 是直线AB上方抛物线上的一点，设 P 点的横坐标是t,APAB的面积是S,求 S 关于t 的函数关系式，并直接写出自变量t 的取值范围；（3）在（2）的条件

6、下，当 PBCD时，点 Q 是直线AB上一点，若NBPQ+NCBO=180。，求 Q 点坐标.19.（5 分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4 个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：1612加京 施 金 乓 表 足 球 会 类 项 目图n%/年 乓 球（1）九（1）班 的 学 生 人 数 为,并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=,n=,表示“足球”的扇形的圆心角是 度

7、；（3）排球兴趣小组4 名学生中有3 男 1 女，现在打算从中随机选出2 名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2 名学生恰好是1 男 1 女的概率.20.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，已知 ABC三个定点坐标分别为A（-4,1）,B（-3,3）,C（-1,2）.画出4 人 3（3 关于*轴对称的4 4 出1,点 A,B,C 的对称点分别是点Ai、Bi、C i,直接写出点Ah Bi,G 的坐标：Ai(,),Bi(,),Ci(,)；画出点 C 关于 y轴的对称点C 2,连接C1C2,CC2,C C,并直接写出A CC1C2的面积是21.（10分）如图，

8、AABC中 AB=AC,请你利用尺规在BC边上求一点P,使 ABC PAC不写画法，（保留作图痕迹）.22.(10 分)计 算：2sin60+|3-73 1+(n-2)(-)-*223.（12分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到_ _ _ _元购物券，至多可得到_ _

9、_ _ _ _ _ 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.24.（14分）.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1、0、2,它们除了数字不同外，其他都完全相同.随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2 的 小 球 的 概 率 为；小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M 的横坐标.再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M 的纵坐标，请用树状图或表格列出点M 所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率.参考答案一、

10、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、C【解析】试题分析：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04x105,故选C.考点：科学记数法一表示较大的数.2、D【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解.详解：A.直角梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D.正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确.故选D.点睛：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.轴对称图形的

11、关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180。后与原图形重合.3、D【解析】试题分析：由等腰三角形的两边长分别是5 和 6,可以分情况讨论其边长为5,5,6 或者5,6,6,均满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，所以此等腰三角形的周长为5+5+6=16或 5+6+6=17.故选项D 正确.考点：三角形三边关系；分情况讨论的数学思想4、B【解析】分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”.故选B.点睛：本题考查了正方体的平面展开图，

12、注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.5、C【解析】根据图像可得：a0,b0,c=0,即 abc=O,则正确；当 x=l时,y 0,即 a+b+cvO,则错误；根据对称轴可得：一 _=一：，则 b=3a,根据a0,bb；则正确；根据函数与x 轴有两个交点可得：-：-4 a c 0,则正确.故选C.【点睛】本题考查二次函数的性质.能通过图象分析a,b,c 的正负，以及通过一些特殊点的位置得出a,b,c 之间的关系是解题关键.6、D【解析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可.【详解】解：A、VZABD=ZACB,NA=N

13、A,/.A B C A A D B,故此选项不合题意；B、VZADB=ZABC,NA=NA,.A B C A A D B,故此选项不合题意；C、VAB2=ADAC,AC AB:.=,NA=NA,A B C A A D B,故此选项不合题意；AB ADAD ARD、2 上=丝 不 能 判 定AADBSAABC,故此选项符合题意.AB BC故选D.【点睛】点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.7、C【解析】试题解析：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性为8 5%,并不是有85%的地区降水，错误

14、；B、本市明天将有85%的时间降水，错误；C、明天降水的可能性为9 0%,说明明天降水的可能性比较大，正确；D、明天肯定下雨，错误.故选C.考点：概率的意义.8、B【解析】.摸到红球的概率为（，.2 1 =-92+n 5解得n=8,故选B.9、D【解析】试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论.从上往下看该几何体的俯视图是D.故选D.考点：简单几何体的三视图.10、C【解析】选项A,原式=-16；选 项 B,不能够合并；选项C,原式=g-；;选 项 D,原式=二，.故选 C.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11、45【解析】360运用正n 边形的中心角的计算公式2一 计

15、算 即 可.n【详解】360解：由正n 边形的中心角的计算公式可得其中心角为 二 45,o故答案为45.【点睛】本题考查了正n 边形中心角的计算.12、3(m-n)2【解析】原式=3(r)r -2mn+n2)=3(m-n)2故填：3(m-n)213、NACD=NB 或NADC=NACB 或 AD：AC=AC：AB【解析】试题分析：V ZDAC=ZCAB.当NACD=NB 或NADC=NACB 或 AD：AC=AC：AB,A ABCAACD.故答案为NACD=NB 或NADC=NACB或 AD：AC=AC：AB.考点：1.相似三角形的判定；2.开放型.14、3(m-1)2【解析】试题分析：根据因

16、式分解的方法，先提公因式，再根据完全平方公式分解因式即可，即 3/n2-6m+3=3(m2-2/n+l)=3(m-1)，故答案为：3(m-1)2点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提(公因式)、二套(平方差公式/一/=(4 +3(。一切，完全平方公式/2 +。2=(4。)2)、三检查(彻底分解).15、1【解析】分析：根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解.详解：设这栋建筑物的高度为xm,2 x由题意得，解得X=l,即 这 栋 建 筑 物 的 高 度 为 1 m.故 答 案 为 1.点睛：同时同地的物高与影长成正比，利用相似三角形的相似比，列出方

17、程，通过解方程求出这栋高楼的高度，体现了方程的思想.1 6、(1,0)【解析】分析：由于C、。是定点，则 C3是定值，如果 C D E 的周长最小，即。E+C E 有最小值.为此，作点。关于x轴的对称点沙，当点E 在 线 段 上 时 C D E 的周长最小.详解：如图，作点D关于x轴的对称点),连接C。与 x轴交于点E,连接DE.若在边。4上 任 取 点 与 点 E 不重合，连 接 C、DE DE由 DE+CE=DE+CECD=DE+CE=DE+CE,可知 CDE的周长最小，.在矩形0 4 C B 中，。4=3,0 3=4,。为 03的中点，:.BC=3J)O=DO=2JDB=6,JOE/BC

18、,-0E DO:.R t A OOESRS Z T3 C,有=，BC DB：.OE=1,.点E 的坐标为(1,0).故答案为：(1,0).点睛：考查轴对称-最短路线问题，坐标与图形性质，相似三角形的判定与性质等，找出点E 的位置是解题的关键.1 11 7、x 4 3【解析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得.【详 解】e g g g f g 3 1-1、1-5X解：根据 题 意，得：-一,5 66(3x-1)5(l-5 x),18x-65-25x,18x+25x5+6,43x211,11x,43故 答 案 为X.43【点 睛】本题主要考查解不等式得基本技能，熟练掌握解一元一次不

19、等式的基本步骤是解题的关键.三、解 答 题(共7小 题，满 分69分)3 15 7 518、(1)k=l、a=2、b=4；(2)s=-t2t-6,自变量 t 的 取 值 范 围 是-4 a=2 b=4；(2)过 P 点作PN_LOA于 N,交 AB于 M,过 B 点作BH_LPN,如 图 1,由(1)知直线AB是 y=x+4,抛物线是y=-X?-4x,当 x=t 时，yp=-t2-4t,yN=t+4PN=-t2-4t-(t+4)=-t2-5t-4,BH=-1-t,AM=t-(-4)=t+4,SAPAB=-P N(AM+BH)=-(-t2-5 t-4)(-1-t+t+4)=-(-t2-5t-4)

20、x3,2 2 2化简，得 s=-3j 2-U15 t-6,自变量t 的取值范围是-4 V t V-l；2 2-4 t-3),Ci(-L-2).故答案为：-1、-1、-3、-3、-1、2；(2)如图所示，CGC2的面积是1*2 x l=l.2故答案为：L【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质.21、见解析【解析】根据题意作NCBA=NCAP即可使得A ABCA PAC.【详解】如图，作NCBA=NCAP,P 点为所求.【点睛】此题主要考查相似三角形的尺规作图，解题的关键是作一个角与已知角相等.22、1【解析】根据特殊角的三角函数值、零指数零的运算法则、负整

21、数指数塞的运算法则、绝对值的性质进行化简，计算即可.【详解】n原式=4x2+3-6+1-1=1.2【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.23、解：（1）10,50；（2）解 法 一（树状图）：从上图可以看出，共 有 12种可能结果，其中大于或等于30元共有8 种可能结果,Q 9因此P（不低于30元）=|；解 法 二（列表法）：欠第 二 底、0102030010203010

22、10304020203050303040507（以下过程同“解法一”）【解析】试题分析：（1）由在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字样,规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以再箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与顾客所获得购物券的金额不低于30元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.试题解析：（1）10,50；（2）解法一（树状图）：第二次 10 20 30 0 20 30 0 10 30 0 10 20和 10 20 30 1

23、0 30 40 20 30 50 30 40 50从上图可以看出，共 有 12种可能结果，其中大于或等于30元共有8 种可能结果,8 2因此P（不低于30元）=-；12 3解法二（列表法）:第、次一 次、01020300-1020301010-3040202030-5030304050-从上表可以看出，共 有 12种可能结果，其中大于或等于30元共有8 种可能结果，Q 2因此P（不低于30元）=；=；12 3考点：列表法与树状图法.【详解】请在此输入详解！24、（1）分（2）列表见解析，u J【解析】试题分析：（1）一共有3 种等可能的结果总数，摸出标有数字2 的小球有1 种可能，因此摸出的球为标有数字2 的小球的概率为1（2）利用列表得出共有9 种等可能的结果数，再找出点M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，可求得结果.试题解析：（I）P（摸 出 的 球 为 标 有 数 字 2的 小 球）=3 （2）列表如下：0小华小丽-102共有9 种等可能的结果数，其中点M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6,-1(-1,-1)(-1,0)(-1,2)0(0,-1)(0,0)(0,2)2(2,-1)(2,0)(2,2)D6 2 F（点M落在如图所示的正方形网格内）=-=Ty o考点：1 列表或树状图求概率；2 平面直角坐标系.