2022年中考数学模拟测评 卷(Ⅰ)(含详解).pdf

《2022年中考数学模拟测评 卷(Ⅰ)(含详解).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学模拟测评 卷(Ⅰ)(含详解).pdf（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、线线2022年中考数学模拟测评卷（I）oo号学第I卷（选 择 题30分）封封一、单选题（10小题，每小题3 分，共计30分）1、如图，下 列 条 件 中 不 能 判 定 的 是（)o级年O密名姓oA.Z 1=Z 2 B.Z 3=Z 4 C.Z 3+Z 5=180 D.Z 1=Z 52、二次 函 数 y j F+b x +c QwO)的图像如图所示，现有以下结论：6 0：(2)abcQ,(4)a+b +c 0；(5)b2-4ac 0;其中正确的结论有()外内A.2个B.3 个 C.4 个 D.5 个.3、如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，0为正多边形的中心，若/4。8=18。则这个正多边

2、形的边数为（）C.12 D.134、如图所示，在长方形ABCD中，A B a,BC=b,且0的将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为、S乙.下列结论中正确的是（）1II甲乙A.S乙B-S甲 E均为等边三角形，D,E 分别在边43,A C ,连接8 E，CD,若ZACD=1 5，则 N CBE=.2、如图，E 是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE,过点E 作垂足为点F.若A F =3,E C =5,则正方形A B C D 的 面 积 为.3、如图，在 A 8 C 中，AB=3cm,BC 6c m

3、,A C =5 c m，蚂蚁甲从点A出发，以 L 5 c m/s 的速度沿着三角形的边按Cf A的方向行走，甲出发1 s 后蚂蚁乙从点A出发，以2c m/s 的速度沿着三角形的边按874的方向行走，那么甲出发 s 后，甲乙第一次相距2c m.ooo封密外线S=9,3A AD AB=AB,()(填推理依据)V Z B =3 0 ,A ZDAB=3 0 ,Z C =4 0 ,NBAC=1 8 0。-/B-N C =。，CAD A B A C DAB=。，,/4 E 平分 A C,/.ZDAE=-ZDA C=.22、已知：在a A B C 中，Z A C B=90 ,B P平分N A B C.过点A

4、作 A B 的垂线，交 B P的延长线于点M,M N I I BC 交 AC 于点、N,PQ_ L A B 于点 Q,A N=PC,求证：A P=A M.3,已知：线段a,b.求作：菱形A B C D,使得a,b 分别为菱形A B C D 的两条对角线.4、已知二元一次方程x+y=3,通过列举将方程的解写成下列表格的形式,X-3-1ny6m-2如果将二元一次方程的解所包含的未知数x 的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y 的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解线x-2.一，的对应点是(2,1).)=1(1)表格中的机=n O根据以上确

5、定对应点坐标的方法，在所给的直角坐标系中画出表格中给出的三个解的对应点;(2)若点尸5,a-3),G(-a,+3)恰好都落在x+y=3的解对应的点组成的图象上，求a,b的值.5、如图，在平面直角坐标系x O y中，抛物线y=x2-3 a x-4 a(0 0)与x轴交于4(-1,0),8两点与丫轴交于点C,点M是抛物线的顶点，抛物线的对称轴,与B C交于点D,与x轴交于点E.外(1)求抛物线的对称轴及B点的坐标如果,求抛物线y=ax2-3ax-4 a(a 0,，b 0,故命题正确;2a(2)V a 0,c 0,.a b c 0,故命题正确；(3).当 x=-l 时，y 0,.a-b+c 0,/.

6、a+b+c 0,故命题正确；(5)抛物线与x 轴于两个交点，.b 2 4a c 0,故命题正确；故选C.【点睛】本题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2 a 与 b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用.3、A【解析】【分析】作正多边形的外接圆，连 接 AO,B 0,根据圆周角定理得到/A0B=36,根据中心角的定义即可求解.【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO,B0,.ZA0B=2ZADB=36o,这个正多边形的边数为生经=10.36 c故选：A.【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理.4,C【解析】【分析】

7、根据公式，得S=2nADAB,S=2nABAD,判断选择即可.甲乙【详解】,/S=2nADAB,S=2nABAD,甲乙线线oO封o密o外号学级年名姓封O密O故选C.【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键.5、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案.【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段A B 架设，能 用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条

8、直线，故此选项不合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能 用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键.6、D【解析】【分析】根据S A S 证明A E F 0 Z S A B C,由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解.【详解】解：在Z X A E F和a A B C中,ABAE NB=NE,BC=EF.-.A E F A A B C (S A S),.A F=A C,Z A F E=Z C,.Z C=Z A F C,Z E F C=Z A F E+Z A F C=2 Z C.故选：D.【点睛】本题主

9、要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键.7、D【解析】【分析】根据题意分别求出x=4,x=2,x=l,x.=4,，由此可得从x开始，每三个数循环一次，进而继续2 3 4 5 2求解即可.【详解】解：x j8,，x=f (8)=4,2x=f(4)=2,3x=f (2)=1,4x =f (1)=4,从 开始，每三个数循环一次，线线，(2022-1)+3=673 2,.居+号5=7,/.x+x+-+工=8+673X7+4+2=4725.I 2 3 2021 2022OO故选：D.【点睛】号学本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过

10、计算找到数的循环规律是解题的关键.封封8、C【解析】【分析】O级年O连 接A C,与BD交于点0,根据题意可得AC 8。，在 在 放A O E与Rt COE中，利用勾股定理可得AE2-CE2 =A O 2-C O 2,在在Rf A O B与Rt COB中，继续刷用勾股定我可得AO2-CO2=ABI-B C 2,求解即可得.【详解】解：如图所示：连接A C,与BD交于点0,密名姓密OO.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,.A C 1 B D,在 Rf AOE 中，AE2 =：AO2+OE2 ,外内在 Rt COE 中，CEi=COi+OE2，*-A博-C E 2 =4 t h-C O?，

11、在 Rf 4 0 B 中，AO2=AB2-OB2,在 RtCOB 中，CO2=BC2-OBI，A 8-C O 2 =A B 2-B C 2 =5 2-3 2 =1 6，二 AE2-CE2=16,故选：C.【点睛】题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运用勾股定理是解题关键.9、C【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】解：.袋子中共有6个小球，其中白球有3 个，摸 出 一 个 球 是 白 球 的 概 率 是.6 2故选：C.【点睛】本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件

12、A出现 m种结果，那么事件A的概率P (A)=-.1 0、B【解析】线 线O O.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.O O【分析】根据代数式的定义即可判定.【详解】A.5ab2是代数式；B.2x+l=7 是方程，故错误；C.0 是代数式；D.4 a-b 是代数式;故 选 B.【点睛】此题主要考查代数式的判断，解题的关键是熟知：代数式的定义：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.二、填空题1、45#45 度【解析】【分析】根据题意利用全等三角形的判定与性质得出CED=BDE(SAS)ZEBD=ZACD=15

13、%进而依据NCBE=Z A 8C-/E B。进行计算即可.【详解】A A解：ABC和4 0 E 均为等边三角形，AB=AC,AE=AD,EC=DB,A NAED=/.ADE=ZABC=/EDB=120%外 内在CEO和BDE中,EC=DBEC=ZEDB,ED=ED：.CED=BDE(SAS),/.NEBD=/ACD=15。，A A.AC BE=ZABC-NEBD=60。-15。=45。.故答案 为:45.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.2、49【解析】【分析】延 长FE交AB于 点M,则EMLBC,AF=BM=3,由正方形

14、的性质得NC8=45。，推 出BME是等腰直角三角形，得出EM=B M=3,由勾股定理求出CM,故得出B C,由正方形的面积公式即可得出答案.【详解】如图，延 长FE交AB于 点M,则E M J.B C，AF=BM=3,.四边形ABCD是正方形,，Z C D B =4 5 ,线 线o o.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.O O5ME是等腰直角三角形，E M =B M =3,A在 Ri E M C中，C M =4EC?-E M 2 =-32=4，BC=B M +C M=3 +4 =7 ,AS=8 C 2 =7 2 =4 9.正方形ABC。故答案为：4 9.【点睛】本题考查正方形的性质以

15、及勾股定理，掌握正方形的性质是解题的关键.3,4【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案.【详解】解：根据题意，AB=3 cm，BC 6 cm，AC=5 cm，,周长为：3 +5 +6 =1 4 (cm),甲乙第一次相距2 cm,则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t,则乙行走的时间为 T),.15+2(1)+2 =14,解得：f =4;外 内.甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm.故答案为：4.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程.4,46【解析】【分析】利用勾股定理分别求出AR,A G,继而再用勾股定理解题.【详解】解：

16、由图可知，ABE=S+S=4+8=12,AC2=S+S=9+25=34I 2 3 4BC2=4比+2=1 2+3 4 =46S=BC2=46故答案为：46.【点睛】本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.5,2【解析】【分析】根据完全平方式的结构特征解决此题.【详解】解：X 2-3kx+9=X2-3kx+32.VX2-3kx+9是一个完全平方式,，-3 kx=6 x.线 线O O.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.，-3 k=6.*.k=2.故答案为：2.【点睛】本题考查完全平方式，熟知完全平方式的结构是解答的关键.三、解答题1、(1)图见解析；图见解

17、析；(2)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，等边对等角，1 1 0,8 0,4 0.【解析】【分析】(1)根据线段垂直平分线的尺规作图即可得；先连接40,再根据角平分线的尺规作图即可得；(2)先根据线段垂直平分线的性质可得。8=再根据等腰三角形的性质可得N D W =N B =3()。，然后根据三角形 的 内 角 和 定 理 可 得 1 1 0。，从而可得N C 4 O =8 0。，最后根据角平分线的定义即可得.【详解】解：(1)作A B 边 的 垂 直 平 分 线 交 于 点 交 4 B 于点F如图所示：连接40,作N G 4 O 的平分线交B C 于点E如图所示：O O外

18、内（2）垂直平分线段4 8,DB=D A，（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）A ZDAB=Z B,（等边对等角）,./8 =3 0。，二4DAB=3 0 ,V Z C =4 0 ,AZ=1 8 0 -Z-Z=1 1 0 ,:.乙=N-N=8 0 ,A E 平分 N QA C,AZ=1/=4 0 .2【点睛】本题考查了线段垂直平分线和角平分线的尺规作图、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握尺规作图和线段垂直平分线的性质是解题关键.2、见解析【解析】【分析】根据角平分线的性质定理证得P Q=P C,则 P Q=A N,根据平行线的性质和等角的余角相等证得Z P

19、 A Q=Z A M N,根据全等三角形的判定与性质证明A QP 4 M N A 即可证得结论.【详解】证明：.B P 平分N A B C,N A C B=9 0 ,P QA B,A Z P QA=9 0 ,P Q=P C,又 A N=P C,.-.P Q=A N,M N I I B C,N A C B=9 0 ,.Z M N C=Z A C B=9 0 ,即 N P QA=/A N M=9 0 ,线 线O O.号.学.封 封.级.O年O密 名 密.姓.O OZ A M N+Z M A N=9 0 ,V M A 1 A B,.N P A Q+/M A N 视。，Z P A Q=Z A M N,

20、在a A QP 和a M N A 中，Z=Z N =N ：.A A QP A M N A (A A S),.A P=A M【点睛】本题考查角平分线的性质定理、平行线的性质、等角的余角相等、全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质定理和全等三角形的判定与性质是解答的关键.3、见解析【解析】【分析】根据菱形的对角线垂直且互相平分作图即可.【详解】解：先 画 线 段 A C=b,(2)作A C 的中垂线，与A C 的交点为0,以交点0 为圆心，一 为半径画弧交B、D 两点.(3)顺次连接A B C D,就是所求作的菱形.外 内【点睛】此题考查了菱形的作图，正确掌握菱形对角线的性质是解题的关键.

21、4、(1)4,5；图见解析(2)=3,=3【解析】【分析】(1)将x =-l代入方程可得加的值，将=-2 代入方程可得 的值；先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；(2)将点尸(b,a-3),G(-“,b +3)代入方程可得一个关于，二元一次方程组，解方程组即可得.(1)解：将x =-l代入方程x +y=3 得：-1+=3,解得=4,即 =4,将=一2 代入方程x +y=3 得：-2 =3,解得=5,即 =5,故答案为：4,5；由题意，三个解的对应点的坐标分别为(一3,6),(-1,4).(5,-2),线O号学在所给的平面直角坐标系中画出如图所示:线封封解：由题意,

22、将(，一3),(-,+3)代入x+y=3 得：:言 之,级年整理得：+=6+=0 OO解得 ：3【点睛】密名姓密本题考查了二元一次方程(组)、平面直角坐标系等知识点，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键.5、(1)对称轴是x=1.5，B(4,0)(2)y=-x 2+-x+22 2OOF弓，一 切【解析】【分析】外内(1)根据二次函数抛物线的性质，可求出对称轴，即可得B 点的坐标;(2)二次函数的y 轴平行于对称轴，根据平行线分线段成比例用含a的代数式表示D E 的长，M D=,可表示M的纵坐标，然后把M的横坐标代入y=a x 2-a x Y a,可得到关于a的方程，求出a的8值，即可得答案；

23、(3)先证A O Cs/CO B,得N B C O N C A O,再求出/CA O=/CFB,得 A GCs a FGB,根据相似三角形对于高的比等于相似比，可得答案.(1)解：.二次函数 y=a x 2 T a x-4a,.,.对称轴是x =-2=1.5 ,2a 2a 2V A(-1,0),V l+1.5=2.5,/.1.5+2.5=4,；.B(4,0)；(2);二次函数y=a x 3 a x a,C 在 y 轴上，C 的横坐标是0,纵坐标是-l a,：y 轴平行于对称轴，.DE BE -=-，CO BO,DE 2.5 -=-，一 4。4的横坐标是对称轴x,/.+，=(一)2-3 x一 一

24、4，2 8 2 2解这个方程组得：a=,2 y=axaxY aX2-3 X ()x-4X(-),x 2+，+2；2 2 2 2 2(3)假设F 点在如图所示的位置上，连接A C、CF、B F,CF与 A B 相交于点G,由（2）可知：A O=1,C0=2,B 0=4,.AO _ 1 CO _ 2 1CO-23O -4-2.AO CO ,CO BOV Z A 0C=Z C0B=90,.A A O C-A CO B,.Z B CO=Z CA O,.,ZCFB=ZBCO,ZCAO=ZCFB,ZAGC=ZFGB,.,.AGCAFGB,.A C _ C O A C i C O 2F B E F F B i -E F 2设 EF=x,BF2=BEz+EFz=（$2 +m=+*,ACz=2z+12=5,CQ；=2z=4,5 4.A C 2 C O 2 -=-=-23 X2 9F B 2 E F l -T+X 24解这个方程组得：x=5,x=-5,1 2.点F在线段BC的下方，r.x=5（舍去），3F（一,-5）.2【点睛】本题考查了二次函数的性质、平行线分线段成比例、一元一次方程的解法、一元二次方程方程的解法、相似三角形的判定与性质，做题的关键是相似三角形的判定与性质的灵活运用.