2022年各地中考数学真题一次函数知识点汇编(四川江苏湖南湖北河南等)函数图形的分析与判断（解析版）.pdf

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1、一、选择题1.（2022青海中考）2 0 2 2 年 2 月 5日，电 影 长津湖在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y （千米）与 行 驶 时 间 小 时）的函数关系的大致图象是（）【答案】B【解析】【分析】首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：汽车行驶的路程y 与行驶的时间 f 之间的关系进行判断即可.【详解】解：由题意可得函数图像分为三段：第一段由左向右呈下降趋势，第二段与x 轴平行，第三段由左向右呈下降趋势，且比第一段更陡

2、，故选项B符合，随着时间的增多，汽车离剧场的距离越来越近，即离x 轴越来越近，排除A、C、D；故选：B.【点睛】此题主要考查了函数图象，解题的关键是根据函数图象的性质分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.2.（2022雅安中考）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一车站.乘客上、下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行独.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）速度速度D.时间 时间【答案】B【解析】【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择.【详解】解：公共汽车经历

3、：加速，匀速，减速到站，加速，匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0.观察四个选项的图象：只有选项B 符合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.3.（2022河池中考）东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用/表示注水时间，y 表示水面的高度，下列图象适合表示y 与 f 的对应关系的是（）【解析】【分析】根据题目中的图形可知，刚开始水面上升比较慢，紧接着水面上升较快，最后阶段水面上升最快，从而可以解答本题.【详

4、解】因为对边的圆柱底面半径较大，所以刚开始水面上升比较慢，中间部分的圆柱底面半径较小，故水面上升较快，上部的圆柱的底面半径最小，所以水面上升最快，故适合表示y 与t的对应关系的是选项C.故选：C.【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.4.（2022 潍坊中考）如图，在0ABe。中，ZA=60,AB=2,A D=,点、E,F 在。A8CD 的边上，从点A 同时出发，分别沿ABTC和 AOC 的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C 时停止，线段尸扫过区域的面积记为以 运动时间记为x,能大致反映y 与x之间函数关系的图象是（）【答案】A【解析】【分析】分

5、0SE1,14=y,即AC。为等腰三角形,则。E垂直平分AC，A E=过。点做O ELAC F点E.V ABAC=ZCAD,ZB=ZA D=90,AABC AAED,.AC AB,ADAE6 xy=3:在 AABC 中，A B A C,x 6,故选D.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，反比例函数的图象，证明ABCS/A E Q是解本题的关键.7.（2 0 2 2 葫芦岛中考）如图，在等边三角形1 a 中，B C=4,在 R t 应尸中，NEDF=90,/尸=3 0 ,庞 =4,点B,C,D,在一条直线上，点C,重合，a 沿射线应方向运动，当点8

6、与点重合时停止运动.设4 9 C 运动的路程为x,力 a 与R t 叱 重 叠部分的面积为S,则能反映S 与 x 之间函数关系的图象是（）【分析 分 0 x W 2,2 x W 4,4 后 8三种情况，结合灯等边三角形的性质，含 3 0 直角三角形的性质以及三角形面积公式分别列出函数关系式，从而作出判断.【解答】解：过点4作A M L B C,交比于点.1/,B M c (D)E 在等边/1 优 中，/=6 0 ,在 RtZ X W 中，N b=3 0 ,:./FEA6 Q0,:.NAC B=NFED,J.AC/EF,在等边/式中，AM L BC,:.BM=C M=L BC=2,A M=如 国

7、 仁2 a,2S&BC=LB C WM，2当0 x W 2 时，设 4 c与母 交于点G,此时与R I 庞尸重叠部分为，的,当2Vx /沿AB向右平移，当点。到达点B时停止.在此过程中，设AABC、）所重合部分的面积为y,AQEE移动的距离为x,则y与x的函数图象大致为（）c【解析】【分析】当G E F在AABC内移动时，AABC、ADEF重合部分的面积不变，当ADEF移出AABC时，计算H lS gB N，得到、=走 2 豆 l x +2叵，从而得到答案.4 2 4【详解】如下图所示,当E和 B重合时,AD=AB-DB=3-2,当）瓦 1 移动的距离为OWxWl 时，“1 在AABC内,y

8、s.D E F，当 E在 8的右边时，如下图所示，设移动过程中CF与 C B 交于点N,过点N坐 NM 垂直于A E,垂足为M,根据题意得4 =x，4 8=3,：.DB=AB-AD3-x,:N N D B =6，4 N B D =6 S，A/V D B 是等边三角形,DN=DB=NB=3-x,:NM LD B、V NM2+DM2=DN2.:.NM=%-x），.百 八、2 V 3 2 3 g 9y3-4 v 7 4 2 4.当1，C O中点，点。为正方形的中心，连接OE,。/7,点P从点E出发沿E-O-E运动，同时点。从点5出发沿BC运动，两点运动速度均为Ic m/s,当点P运动到点F时，两点同

9、时停止运动，设运动时间为阳，连接8R P Q,V 8PQ的面积为S e n?,下列图像能正确反映出S与r的函数关系的是（）【答案】D【解析】C.【分析】分叱二1和1出2两种情形，确定解析式，判断即可.【详解】当叱正1时，：正方形A8C。的边长为2,点。为正方形的中心，直线E。垂直BC,工点P到直线B C的距离为2-t,BQ=t,1 小、1 2，S=（2 T）f=一一r+t；2 2当1DE,将每段路线在坐标系中对应清楚即可得出结论.A-不-TB/tz/zF-DA B =y J =1x 4 =4 B选项正确ES，、M nA B.A F即：12=x 4-A FA A t f r 2 2解得：4户=6

10、A选项错误12 16 s对应的O E段D E -v-t 1x(16 12)=4 c 选项错误6 12s 对应的 8段。=丫 =1乂（12-6）=6E F =A B+C =4+6 =10D 选项错误故选：B.【点睛】本题考查动点问题和坐标系，将坐标系中的图象与点的运动过程对应是本题的解题关键.16.（2022江西中考）（3分）甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度（C）之间的对应关系如B.乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增当 温 度 升 高 至 时，甲的溶解度比乙的溶解度大C.当温度为0时，甲、乙的溶解度都小于20gD.当温度为30 C时，甲、乙的溶解度相等【分析】利用函数图象的意义可得答案.

11、【解答】解：由图象可知I,A、B、C 都正确，当温度为6 时，甲、乙的溶解度都为3 0 g,故。错误,故选：D.【点评】本题主要考查了函数的图象，熟练掌握横纵坐标表示的意义是解题的关键.17.（2022安徽中考）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算.走得最快的是（）【答案】A【解析】【分析】根据图象，先比较甲、乙的速度；然后再比较丙、丁的速度，进而在比较甲、丁的速度即可.【详解】乙在所用时间为30分钟时，甲走的路程大于乙的走的路程，故甲的速度较快；丙在所用时间为50分钟时，丁走的路程大于丙的走的路程，故丁的速度较快；又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，

12、故甲的速度最快，故选A【点睛】本题考查了从图象中获取信息的能力，正确的识图是解题的关键.18.（2022年重庆中考B 卷）如图是小颖0 到 12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）心跳速度C.9时D.12 时B.6时【答案】C【解析】【分析】分析图象的变化趋势和位置的高低，即可求出答案.【详解】解：；观察小颖0到12时的心跳速度变化图，可知大约在9时图象的位置最高,.在0到12时内心跳速度最快的时刻约为9时，故选：C【点睛】此题考查了函数图象，由纵坐标看出心跳速度，横坐标看出时间是解题的关键.19.（2022重庆中考A卷）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面高度%（m

13、）随匕行时间 s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）A.5m B.7 mC.10m【答案】D【解析】【分析】根据函数图象可直接得出答案.【详解】解：.函数图象的纵坐标表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度（m）,由函数图象可知这只蝴蝶飞行的最高高度约为13?，故选：D.【点睛】本题考查了从函数图象获取信息的能力，准确识图是解题的关键.20.（2022武威中考）如 图1,在菱形AB C D中，Z A =60,动点P从点A出发，沿折线AD f OC f C B方向匀速运动，运动到点8停 止.设 点P的运动路程为x,Z W B的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则AB的 长 为（）A.上

14、 B.26 C.3百 D.4百【答案】B【解析】【分析】根据图1和图2判定三角形48。为等边三角形，它的面积为3君 解 答 即可.【详解】解：在菱形4 8 8中，ZA=60,.A8。为等边三角形,设48=小 由图2可知,48。的面积为36，.ABO的面积=立4a2=3百解 得:0=273故选B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据菱形的性质和函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键.2 1.（2022台州中考）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为4 0 0?，6 0 0/.他从家出发匀速步行8 m i n 到公园后，停留4 m i n,然后匀速步行

15、 6 m i n 到学校，设吴老师离公园的距离为y （单位下列表示），与 x 之间函数关系的图象中，正确的是则【答案】C【解析】【分析】根据吴老师离公园的距离以及所用时间可判断.【详解】解：吴老师家出发匀速步行8 m i n 到公园,表示从（0,4 0 0）运动到（8,0）；在公园，停留4 m i n,然后匀速步行6 m i n 到学校，表示从（1 2,0）运动到（1 8,6 0 0）；故选：C.【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解函数图象表示的意义，明白各个过程对应的函数图象.2 2.（2022乐山中考）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s （千米）与所用的时间r （分

16、钟）之间的函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法错误的是（）A.前 1 0 分钟，甲比乙的速度慢B.经过2 0 分钟，甲、乙都走了 1.6千米C.甲的平均速度为0.08千米/分钟D.经过30分钟，甲比乙走过的路程少【答案】D【解析】【分析】结合函数关系图逐项判断即可.【详解】A项，前10分钟，甲走了 0.8千米，乙走了 1.2千米，则甲比乙的速度慢，故A项正确；B项，前20分钟，根据函数关系图可知，甲、乙都走了 1.6千米，故B正确；C项，甲40分钟走了 3.2千米，则其平均速度为：3.2+40=0.08千米/分钟，故C项正确；D项，经过30分钟，甲走了 2.4千米，乙走了 2.0千米，则甲

17、比乙多走了 0.4千米，故D项错误；故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的图像及其在行程问题中的应用，理解函数关系图是解答本题的关键.23.（2022烟台中考）周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习.在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s（米）与 时 间t（秒）的关系图象如图所示.若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，迎面相遇的次数为B.16 C.20 D.24【分析】先求出二人速度，即可得20分钟二人所跑路程之和，再总结出第次迎面相遇时，两人所跑路程之和（400/?-200）米，列方程求出的值，即可得答案.【解答】解：由图可知，父子速度分别为；2

18、0 0 X 2+1 2 0=4（米/秒）和200100=23（米/秒），,2 0分钟父子所走路程和为20X60X（1 2+2）=6400（米），3父子二人第一次迎面相遇时，两人所跑路程之和为2 0 0 米,父子二人第二次迎面相遇时，两人所跑路程之和为2 0 0 X 2+2 0 0=60 0 （米）,父子二人第三次迎面相遇时,两人所跑路程之和为4 0 0 X 2+2 0 0=1 0 0 0 （米）,父子二人第四次迎面相遇时,两人所跑路程之和为60 0 X 2+2 0 0=1 4 0 0 （米），父子二人第n次迎面相遇时,两人所跑路程之和为2 0 0 (-1)X 2+2 0 0=(4 0 0/?-

19、2 0 0)米,令 4 0 0-2 0 0=64 0 0,解得 7 2=1 6.5,父子二人迎面相遇的次数为1 6,故选：B.【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是求出父子二人第次迎面相遇时，两人所跑路程之和（4 0 0/7-2 0 0）米.2 4.（2 0 2 2 临沂中考）甲、乙两车从/城出发前往8 城，在整个行程中，汽车离开4城的距离 y（单位：品）与时间x（单位：/）的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是（）甲车行驶到距A城 2 4 0 强 处，被乙车追上B.4城与5 城的距离是300kmC.乙 车 的 平 均 速 度 是 力D.甲车比乙车早到8 城【分析】根 据“速 度=路

20、程+时 间”，得出两车的速度，再逐一判断即可.【解答】解：由题意可知，/城 与 6 城的距离是3 0 0 A z,故选项8 不合题意;甲车的平均速度是：3 0 0 +5=60 （W/7）,乙车的平均速度是：3 0 0+（4 -1）=8 0（km/h）,故选项C 不合题意；设乙车出发x小时后追上甲车，则 60 （x+1）=80 x,解得x=3,60X4=240（7）,即甲车行驶到距/城240A处，被乙车追上，故选项/不合题意；由题意可知，乙车比甲车早到6 城，故选项符合题意.故选：。.【点评】此题主要考查了看函数图象，关键是正确从函数图象中得到正确的信息.25.（2022恩施中考）图 1是我国青

21、海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强尸（单位：cmHg）与其离水面的深度（单位：m）的函数解析式为P=其图象如图2 所示，其中与为青海湖水面大气压强，A为常数且攵H 0.根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（）青海湖最深处某一截面图A.青海湖图1水 深 16.4m处的压强为188.6cmHgB.青海湖水面大气压强为76.0cmHgC.函数解析式P=必+%中自变量力的取值范围是h 0D.P与 的 函 数解析式为P=9.8x10*+76【答案】A【解析】【分析】根据函数图象求出函数解析式即可求解.【详解】解：将点（0,68）,（32.8,309.2）代入P=M+U

22、即309.2=32.8k+兄68=4解得攵=7.35&=68.P=7.354/+68,A.当 人=1 6.4 时，尸=1 8 8.6,故 A 正确；B.当/i =0时，兄=68,则青海湖水面大气压强为6 8.0 c m H g,故 B 不正确；C.函数解析式尸=劭+中自变量力的取值范围是0 K K 3 2.8,故 C 不正确；D.P与h 的函数解析式为P =7.35 4+6 8，故 D 不正确；故选：A【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求解析式，从函数图像获取信息是解题的关键.2 6.（2 0 2 2 随州中考）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.下面的图象反映的过程是：张强从家

23、跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x 表示时间，y 表示张强离家的距离.则下列结论不正确的是（）文具店1.5 k mC.张强在文具店停留了 2 0 m i n D.张强从文具店回家用了 35 m i n【答案】B【解析】【分析】利用图象信息解决问题即可.【详解】解：由图可知：A.张强从家到体育场用了 1 5 m i n,正确，不符合题意；B.体育场离文具店的距离为：2.5-L 5 =lkm,故选项错误，符合题意；C.张强 文具店停留了：6 5 -4 5=2 0 m i n,正确，不符合题意；D.张强从文具店回家用了 H X）-6 5=35 m i n,正确

24、，符合题意，故选：B.【点睛】本题考查函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题.2 7.（2 0 2 2 绥化中考）小王同学从家出发，步行到离家。米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离 家 的 距 离 y(单位：米)与 出 发 时 间 x(单位：分 钟)的 函 数 关 系 如 图 所 示，则两人先后【答 案】C2.7 分 钟 B.2.8分钟C.3 分钟【解 析】【分 析】先 根 据 题 意 求 得 4、D、E、F 的坐标，然后再运用待定系数法分别确定AE、AF、0 D的解析式，再 分 别 联 立。与

25、 A E 和 A F 求得两次相遇的时间，最后作差即可.【详 解】解：如 图：根 据题意可得A(8,a),O(12,a),E(4,0),F(12,0)设A E的 解 析 式 为 产 H+b,则 0=4Z+Z?a=8k+b 解得攵，4b=-a.直 线A E的解析式为同理：直 线 A F 的解析式为：)=-3X+36直 线 的 解 析 式 为：-X4 12联 立 ay=x.12x=6ay=-x-a.4,解得ay=一 2联 立 ay=一x-12x-9a 汽y=x+3a-4，解得3ay=l-两人先后两次相遇的时间间隔为9-6=3min.故答案为C.【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意确定相关

26、点的坐标、求出直线的解析式成为解答本题的关键.28.（2022齐齐哈尔中考）如图所示（图中各角均为直角），动点尸从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿ATBTCTOTE路线匀速运动，AFP的面积y随点尸运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是（）图B.AB=4AF=5C.DE=3D.EF=S【答案】B【解析】【分析】路 线 为 将 每 段 路 线 在 坐 标 系 中 对 应 清 楚 即 可 得 出 结 论.A【详解】解：坐标系中（4,12）对应点运动到B点/cDEF=1x4=4 B选项正确即：1 2 =x 4-A FL-nDr 2 2解得：AF =6A选项错误1 2 1

27、6 s 对应的力E 段D E v-t-1 x(1 6 1 2)=4 c 选项错误6 1 2 s 对应的C D 段C D =y.A/=l x(1 2 6)=6 石 尸=钻+8 =4 +6 =1 0 口选项错误故选：B.【点睛】本题考查动点问题和坐标系，将坐标系中的图象与点的运动过程对应是本题的解题关键.2 9.(2 0 2 2 哈 尔 滨 中 考)一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(k m)的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同I该汽车已行驶的路程为()0 5 0 0A.1 5 0 k m B.1 6 5 k m【答案】A【解析】【分析】根据题意所述，设函数解析式为产h

28、+6,数关系式.【详解】解：设函数解析式为产+，将(0,5 0)、(5 0 0,0)代入得人=5。，=5。5 0 0 k+1 =0 解 得:k=-11 0,当油箱中剌余的油量为3 5 L 时，那么-一A v k mC.1 2 5 k m D.3 5 0 k m将(0,5 0)、(5 0 0,0)代入即可得出函函数解析式为y=-5 x+5 0当产3 5 时，代入解析式得：x=1 5 0故选A【点睛】本题考查了 一 次函数的简单应用，解答本题时要注意细心审题，利用自变量与因变量的关系进行解答.3 0.(2022毕节中考)现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶30km后进

29、入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶lh到180kmc.汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/h D.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h【答案】D【解析】【分析】观察图象可得汽车在高速路上行驶/3.5-0.5-l=2 h；汽车在高速路上行驶的路程是1 8 0-3 0=1 5 0 k m；汽车在高速路上行驶的平均速度是1 5 0+2=7 5 k m/h；汽车在乡村道路上行驶的平均速度是(2 2 0-1 8 0)+l=4 0 k m/h,即可求解.【详解】解：A、根据题意得：汽车在高速路上行驶了 3.5 O 5-l=2 h,故本选项错误，不符合题意；B、汽车在高速

30、路上行驶的路程是1 8 O-3 O=1 5()k m,故本选项错误，不符合题意；C、汽车在高速路卜.行驶的平均速度是1 5 0+2=7 5 k m/h,故本选项错误，不符合题意；D、汽车在乡村道路上行驶的平均速度是(2 2 0-1 8 0)4-l=4 0 k m/h,故本选项正确，符合题-1V.悬；故选：D【点睛】本题主要考查了函数图象的动点问题，明确题意，准确从函数图象获取信息是解题的关键.3 1.（2022玉林中考）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x 表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，%,%分别表示兔子与乌龟所走的路程）.下列说法第

31、送的是（）A.兔子和乌龟比赛路程5 0 0 米钟C.兔子比乌龟多走了 5 0 米达终点【答案】C【解析】【分析】依据函数图象进行分析即可求解.B.中途，兔子比乌龟多休息了 3 5 分D.比赛结果，兔子比乌龟早5 分钟到【详解】由函数图象可知：兔子和乌龟比赛的路程为5 0 0 米，兔子休息的时间为5 0-1 0=4（）分钟，乌龟休息的时间为3 5-3 0=5 分钟，即兔子比乌龟多休息40-5=3 5 分钟，比赛中兔子用时 5 5 分钟，乌龟用时6 0 分钟，兔子比乌龟早到终点5 分钟，据此可知C项表述错误,故选：C.【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息的知识，读懂函数图象的信息是解答本题的关键

32、.32.（2022桂林中考）（3 分）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光.现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点.两辆大巴的行程s（k m）随时间t（/）变 化 的 图 象（全程）如 图 所 示.依 据 图 中 信 息，下 列 说 法 错 误 的 是（）B.甲大巴中途停留了 0.5/1C.甲大巴停留后用1.5/?追上乙大巴D.甲大巴停留前的平均速度是60如混【考点】一次函数的应用.【分析】根据函数图象中的数据，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题.【解答】解：由图象可得

33、，甲大巴比乙大巴先到达景点，故选项A正确，不符合题意；甲大巴中途停留了 1-0.5=0.5 C h）,故选项8正确，不符合题意；甲大巴停留后用L 5-1=0.5/?追上乙大巴，故选项C错误，符合题意；甲大巴停留前的平均速度是300.5=60（乩2?），故 选 项。正确，不符合题屈；故选：C.【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.二、填空题1.（2022赤峰中考）己知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校.图 中 工 表示时间，丁表 示 王 强 离 家

34、 的 距 离.则 下 列 结 论 正 确 的 是.（填写所有正确结论的序号)体 育 场离王强家2.5km王强在体育场锻炼了 30min王强吃早餐用了 20min王强骑自行车的平均速度是0.2km/min【答 案】【分 析】利用图象信息解决问题即可.【详 解】解：体育场离张强家2.5 k”，正确;王强在体育场锻炼了 30-15=15(m in),错误;王强吃早餐用了87-67=20(m in),正 确；3王强骑自行车的平均速度是-=0.2km/min,正确.102-87故答案为：.【点 睛】此题考查函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题.2.(2022苏 州 中 考)一个

35、装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟 时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容 器中的水量y(升)与 时 间M分钟)之间的函数关系如图所示，则 图 中 的 值 为.【解 析】【分 析】根据函数图像，结合题意分析分别求得进水速度和出水速度，即可求解.【详解】解：依题意，3分钟进水30升，则进水速度 为 工=10升/分钟，3,3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完，Q x 1 _ of)则排水速度为=12升/分钟，8 3。20 a-8=,1229解得。=.329故答案为：.3【

36、点睛】本题考查了函数图象问题，从函数图象获取信息是解题的关键.3.(2022黄冈中考)如 图1,在AABC中，NB=36,动点P从点A出发，沿折线A-3-C匀速运动至点C停止.若点尸的运动速度为lcm/s,设点P的运动时间为f(s),AP的长度为y(cm),y与f的函数图象如图2所 示.当AP恰好平分NBAC时，f的值为.【答 案】2指+2*#2+2百【解析】【分析】根据函数图像可得4?=4=8C,作/8A C的平分线A。，Z B=36可得=36,进而得到ADCA S 4 C，由相似求出8。的长即可.【详解】根据函数图像可得A8=4,AB+BC=8,：.BC=AB=4,V ZB=36,/.Z5

37、C4=ZJX4C=72,作N54C的平分线4),：.ZBAD=ZDAC=360=NB,AD-BDt CAC-DA.C l2,：.ADBDCD,设 AD=BD=CD=x,NZMC=N5=3 6,A A DCA&4C,.AC DC -,BC AC.x _ 4-x 一 ,4 x解得：石=-2+2石，/=-2-2 石(舍去),AD=BD=CD=2也2，此时t=AB+BD T=2V5+2(s),故 答 案：2+2.【点睛】此题考查了图形与函数图象间关系、相似三角形的判定与性质、解一元二次方程,关键是证明AAD C ABAC.4.（2022烟台中考）如 图 1,中，a=60,是a1边上的一个动点（不与点8

38、,。重合），DE/AB,交 于 点 笈EF/BC,交力6 于点尸.设加的长为x,四边形成以的面积为y,y 与 x 的函数图象是如图2 所示的一段抛物线，其顶点户的坐标为（2,3）,则 的 长 为 2 y .y-图i图2【分析】根据抛物线的对称性知，8c=4,作/于，当即=2 时，。做好的面积为3,则此时抄,=J ,AB=2朋即可解决问题.【解答】解：抛物线的顶点为（2,3）,过 点（0,0）,，x=4 时，y=0,:BC=4,悴 F HL BC 于 H,当加=2 时，口助酎的面积为3,:.FH=3,23 _:.BF=?=,sin600:DE AB,.8=2 跖=2 后故答案为：2%.【点评】本

39、题主要考查了动点的函数图象问题，抛物线的对称性，平行四边形的性质，特殊角的三角函数值等知识，求出8。=4 是解题的关键.5.（2022 营口中考）如图 1,在四边形 A BC。中，3 CA,NO=90,NA =4 5 ,动点 P，Q同时从点A出发，点P以V 2cm/s的速度沿A B向点8 运动（运动到B点即停止）,点。以2 cm/s的速度沿折线A D D C向终点C运动，设点。的运动时间为x(s),A P Q的面积为y(cm 2),若y与x之间的函数关系的图像如图2所示，当x =N(s)时，则=【解析】【分析】根据题意以及函数图像可得出AAEOS AAPQ,则点。在A。上运动时，A P Q为等

40、腰直角三角形，然后根据三角形面积公式得出当面积最大为9时，此时无=3,则A D =2x=6 c m,当3/2x,，当点。在 A。上运动时，y =（AP A Q =gxJ L：*夜 x =x?,由图像可知，当y=9 此时面积最大，=3 或 一 3 （负值舍去）,AD=2x=6 cm ,当3%44时，过点尸作P 尸，AD于点口，如图:此时 S&APQ APF+S 四 边 形 p a 尸 ADQ,在 m A PQ 中，AP=6X，Z A =4 5 0，/.AF=PF=x,FD=6X,QD=2 x-6t1 2 1 1SAAPQ=5%+5(X+2x-6).(6 -x)-x 6 x(2 x-6),即 y=-x2+6x,所以当 X=N(S)时，y=-(Z)2+6 xZ=(c m2),2 2 2 43 5故答案为：.4【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，求出各段函数的函数关系式是解答本题的关键.