2022年江苏省盐城市中考数学试题（含答案解析）.pdf

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1、2022年江苏省盐城市初中学业水平考试一、选 择 题（本大题共有8小题，每小题3分，共 2 4 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（2 0 2 2 江苏盐城，1,3分）2 0 2 2 的倒数是（）A.-2 0 2 2 B.-C.2 0 2 22 0 2 22.（2 0 2 2 江苏盐城，2,3分）下列计算，正确的是（）A.a+a2=a3 B.a2-a3=a6 C.a6-i-a3=a2D.-2 0 2 2D.（a2Y=a63.（2 0 2 2 江苏盐城，3,3分）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（）4.（2 0 2

2、 2 江苏盐城，4,3分）盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1 6 0 0 0 0 0 余册.数据1 6 0 0 0 0 0 用科学记数法表示 为（）A.0.1 6 x l 07 B.1.6 x l O7 C.1.6 x l 06 D.1 6 x l 055.（2 0 2 2 江苏盐城，5,3分）一组数据一 2,0.3,1,1 的极差是（）A.2 B.3 C.4 D.56.（2 0 2 2 江苏盐城，6,3分）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A.强B.富C.美D.IWJ7.（2 0 2 2 江苏盐城，7,3分）小明将一块

3、直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则 N ABC 与/户 的关系是（）A.互余 B.互补 C.同位角 D.同旁内角8.（2 0 2 2 江苏盐城，8,3分）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以1 0 （人的手臂长度与眼距的比值一般为1 0）,得到的值约为被测物体离观测，点的距离值.1被测物体被测物体离现测点的

4、距离睁开左眼时.大拇指指向4的位，横向/跑 黑/大唐指/左 事 二 盘 长 度眼花匕眼示意图如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（)A.4 0 米 B.6 0 米 C.8 0 米 D.1 0 0 米二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共 2 4 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9.（2 0 2 2 江苏盐城，9,3分）若 G万有意义，则 X的取值范围是.1 0.（2 0 2 2 江苏盐城，1 0,3 分）已知反比例函数的图象经过点（2,3）,则 该 函 数 表 达 式 为.1 1.（2 0

5、2 江苏盐城，1,3分）分式方程=1的解为.2x-l1 2.（2 0 2 2 江苏盐城，1 2,3分）如图，电路图上有A,B,。3个开关和1 个小灯泡，闭合开关C或同时闭合开关A、8都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1 个开关，小灯 泡 发 亮 的 概 率 是.1 3.（2 0 2 2 江苏盐城，1 3,3分）如图，A B.A C是0。的弦，过点A 的切线交CB的延长线于点。，若NS 4D=3 5。，则 NC=.1 4.（2 0 2 2 江苏盐城，1 4,3分）如图，在矩形A BC0中，A B =2 B C =2,将线段A B绕点A 按逆时针方向旋转，使得点8落在边8上的点B 处，线段A B扫

6、过的面积为.1 5.（2 0 2 2 江苏盐城，1 5,3分）若点在二次函数了 =/+2+2的图象上，且点尸到y轴的距离小于2,则的取值范围是.1 6.（2 0 2 2 江苏盐城，1 6,3分）庄子 天下篇 记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”如图，直线:y =g x+l与 y轴交于点A ,过点A 作x轴的平行线交直线4 ：y =x于点。过点0 1 作 y轴的平行线交直线4 于点A ,以此类推，令 0 A =q,，。_同1=。“，若4+出+对任意大于1的整数恒成立，则 S 的最小值为.2三、解 答 题（本大题共有1 1 小题，共 1 0 2 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明

7、、推理过程或演算步骤）1 7.（2 0 2 2 江苏盐城，1 7,6 分）卜3|+t a n4 5。（夜 一 1）.2x+l x+2,1 8.（2 0 2 2 江苏盐城，1 8,6分）解不等式组：1,、.2 x-l 1解析 根据二次根式的被开方数大于等于0,可得解得1 0 .答 案 y =。X解 析 点（2,3）在反比例函数y =士的图象上，则左=3 x 2 =6.所以反比例函数表达式为y =?.1 1 .答 案x=2解析 方程两边同乘（2-1）得 x+l =2 x-l.解得x =2,经检验，x =2是原分式方程的根.1 2 .答 案-3解析 任意闭合一个开关，有 3种等可能结果，只闭合A或

8、B 小灯泡不发亮，只闭合C小灯泡发亮，所以任意闭合一个开关，小灯泡发亮的概率为31 3 .答 案 3 5解析 如图，连接A。并延长，交。于点E,连接8E.4 后为。的直径，乙 钻 =90,:.Z E+Z B A E =9Q,.4 ）为。的切线，/8 4+/8 4）=9（）,6.N E=N BA T)=3 5 ,根据圆周角定理得NC=N E =3 5 .3解析 过点3 作3 E_ LA 3,则由旋转可知A B =A 3 ,因为/3 =2 8。=2,所以4 8 =2 3 石,所以4?4 5 =3 0 ,3 0-71-22 兀所以线段A B扫过的面积=3 6 0 31 5.答案解 析 .点P到y轴的

9、距离小于2,二一2 加2,点P（m,n）在二次函数y-x2+2 x +2的图象上，n-m2+2 m+2-（m+iy+1,.当/=一1时,有最小值为1.当机=2时，=（2 +iy+l =1 0,的取值范围为1 6.答 案2解析 方法一：.直线4 ：y =x与y轴的夹角是4 5 ,.,.。44，Q4Q,都是等腰直角三角形，OA=O A,。0=。24,。）A）=34,.点A的坐标为（0,1），点O,的横坐标为1,当 =1 时，y =gx l +l =|,.点 4 的坐标为3 1.心4=。泊=5-1=5，1 3 点。2的横坐标1 +=三,2 2当x =33 时1，3 7y=lx-+l=-,2 2 2

10、4 点4的 坐 标 为 士 二，1 2 4 7 1 1*-Q&=%=1 =.4 2 4以此类推，得Q A =q =1,02 A2=%=03A3=a=：，Q.i A i=a”=白，2 4 o Z7,1 1 1cl e Z|+ci-,+Z j+,+cin=l+-+-+2“_ =2-2“_ 1 S，/.S的最小值为2.=3+i方法二：设4，4的交点为8，联立卜I-，=2解得）,_2 3（2,2），过点8作3。_Lx轴于。点，由已知可得A 04。4。2 A i,z，A。4。2 42。3 4T 0“X轴,2|+a,+,+a”M BD=2,S的最小值为2.三、解答题17.解析卜 3|+tan45-（夜-1

11、）“=3+1-1=3.18.解析 解不等式2x+12x+2,得x21,解不等式2 x-l，（x+4）,得x2,所以不等式组的解集是lWx C =N A 7 y C,二 =上:AD CD所以乙4)8=a 4 7 y Bz,BD BD CD因为,所以一i =一1，CD CD BD CD所以AD BDADB7D又 ZADB=ZA D B,所以 A B DSAA?。.DA fiA选 择 包=不能证明A 3。A B D.CD CD若 4 4 )=4。，证明：因为 A C O s A C。，所以 N A D C =A D C ,所以 N A T)B =Z 4 D B ,又 NBAD=NBA!D,9所以2

12、4.解析（1）抽样调查（2）样本中所有学生的脂肪平均供能比为35X36-6%+25X4O.4%+4OX39.2%X0O%=38.59%,样本3 5 +2 5 +4 0中所有学生的碳水化合物平均供能比为%-48。%+x 44.1%+4（）x 47.5%-I=46 825%.3 5 +2 5 +4 0答:样本中的脂肪平均供能比为3 8.5 9%,碳水化合物平均供能比为4 6.8 2 5%.（2）该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，膳食不合理，营养搭配不均衡，建议增加碳水化合物的摄入量，减少脂肪的摄人量.（答案不唯一，建议合理即可）2 5.解

13、析（1）解 法1：如 图1,连接AC,过点C作C_L AB,交A8的延长线于尸.在 Rt/BCF 中，/C B F=1 8 0-Z A B C=3 7 ,CFs i n3 7 =,所以C F =3 C-s i n3 7 0*L2 m,BCBFco s 3 7 =,所以 3f=3。8 5 3 7。1.60 1,BC在中，C F =1.2 m,A F =A B+B F =6.6m,根据勾股定理得A C =yCF2+A F2=3石”6.7 m.答：A、C两点之间的距离约6.7 m.图 I解法2：如图2,连接AC,过点A作交CB的延长线于”.在 R t A A B H 中,Z A B H 180-Z

14、A B C 3 7,A Hs i n3 7 =,所以A/=A B-s i n3 7 0 a 3 m,ABco s 3 7 =迫，所以 3 3 =A B-co s 3 7 a 4 m,AB在中，A H =3 m,C H =B C+B H =6m,根据勾股定理得 A C =yJCH2+A H2=3 7 5 6.7 m,答：A、C两点之间的距离约6.7 m.10cG丹 .、AD工作台图2(2)如图2,过点A作4G_LOC,垂足为G,则四边形AGOO为矩形，GD=AO=lm,AG=OD,所以 CG=CDGD=5m,在 放 407 中，AG=3A/5 m,CG=5m,根据勾股定理得AG=JAC2-CG2

15、=2&4.5 m.0D-AG-4.5 m.答：QD的长为4.5m.26.解析(1)证明：由 正 方 形 可 得NB4=90,ADAB,由正方形 ACHI 可得 ZACH=ZCHI=90,AC=CH,由正方形 BFGC 可得 NBCG=NCG/=90,CB=C G,所以 NC/L=NCGL=90,又因为NACB=9 0,所以NHCG=90,所以四边形CGL是矩形，所以HL=CG=CB,在ZVIBC和中，AC=CH,ZACB=ZCHL90,CB=HL,所以ABCgCL”(S45),所以 AB=LC,因为AQ=A 6,所以AO=LC.(2)证明：因为ABCgCL”,所以 NC43=NCZ,又NAC”

16、=9 0,所以NACK+N”CL=90,所以 NACK+NC4B=9 0 ,所以 NA/C=90,所以 NB4Z)=NAKC=9 0 ,所以 ATLC.因为四边形ACT是正方形，所以S正 方 陷刖=4 0 0，AC/IH,右AL C,所以四边形ACLM是平行四边形，S 四边形ACLM=A C .HC,S 四边形=S 正方形AC/.(3)证明：由正方形AZ5EB可得又AD M LC,所以四边形AZVK是平行四边形，由(2)知，四边形ACLM是平行四边形，由(1)知，AD=LC,所以S 平行四边形AW K=S 平行四边形AcxM S 正方形ACH/延长EB交LG于Q,同理有S 平行四边形K/EB-

17、S 平行四边形CB0L S 正方形BFGC 所以S 正方形ACH/+S 正方形BFGC S 平行四边形A W K+S平行四边形K 43=正方形4DEB-所以心+叱=A).11（4）如图为所求作的平行四边形ADE 3.（方法中唯一，合理即可）2 7.解析【分析问题】（3,4）或（3,4）.【解决问题】小明的猜想成立.解 法 1：设半径为的圆与直线y =一 1 的交点为P（x,一 1）.因为0P=，所 以/+（-1）2=2,即2=2 _ ,所以=4工 2+工，2 2所以y =l=g x 2-g 上，小明的猜想成立.解法2：设半径为的圆与直线y=n-交点为P（x,-1）,因为0P=，所以 V+（i）2=2,解得 =，2-1 ,所以 C（j2 一 1）.x=yj2 n-l,、泓土.1 2 1=工/一!上，小明的猜想成立【深度思考】存在所描的点在O上，理由：设所描的点N（j2-1,）（0）在 0M 上，12m 1则=因为M 0,、2)2所以化简得 m n =+2 +1,所以，=+2 +，n因为加，都是正整数，所以只有=1,加=4满足要求.因此，存在唯一满足要求的加，其值是413