2022年7月贵州省毕节市（初中学业水平考试）数学中考真题试卷（含详解）.pdf

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1、2022年贵州毕节地区升学考试数学一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）1.2 相反数是（）L2A.22.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（B.-2A3.截至2022年 3 月 2 4 日，携 带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（）A.2 7 7 xlO6B.2.7 7 xlO7C.2.8xlO8D.2.7 7 xlO84 .计 算（2/丫的结果是（）B.6 x6C.8x6D.5 .如图，m/n,其中N l=4 0,则 N 2的度数为（）13 0 B.14 0 C.15

2、 0 D.16 0 6 .计 算 次+|2|xc o s 4 5。的结果，正确的是（）A.V2B.3ylic.2V2+V3D.2 V2 +27.如果一个三角形的两边长分别为3 和 7,则第三边长可能是（）.A.3B.4C.7D.108.在A/W C中，用尺规作图，分别以点A和 C为圆心，以大于一AC的长为半径作弧，两弧相交于点M2和 N.作 直 线 交 AC于点。，交 BC 于点、E,连接AE.则下列结论不一定正确的是（）AMA.AB=AE B.AD=CD1 2x9.小明解分式方程=-1的过程下x+1 3x+3C.A E C E D.Z A D E ZC D E解：去分母，得去括号，得移项、合

3、并同类项，得化系数为1,得以上步骤中，开始出错A.3=2x-(3x+3).3=2x3 x+3.X 6 (3)x=-6.一 步 是()B.C.D.10.如图，某地修建一座高8c=5m的天桥,已知天桥斜面A B的坡度为1:73.则斜坡A B的长度为()5 G mB.1 oV3m C.5m D.11.中国清代算书 御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）6x+4y=48,A.0；2 a b=0；9 a+3 8+c 0；b2 4ac;a+c 0,%0)的图像经过点C

4、,E.若点A(3,0),则 4 的x值是.2 0.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位，得到点4(1,1)；把点A 向上平移2 个单位，再向左平移2个单位，得到点4(-1,3)；把点A/句下平移3 个单位，再向左平移3 个单位，得到点4(-4,0)；把点A3 向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点4(0,-4)；按此做法进行下去，则点A。的坐标为三.解答题2 1.先化简，再求值:a-2a2+4 a+44a+2，其中a =&-2.x-3（x-2）4 82 2.解不等式组,1 3 并把它的解集在数轴上表示出来.-x-l 3-x2 2T1J-1/

5、J 2 3.某校在开展“网路安全-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了 2 0 名学生分成甲、乙两组，每组各1 0 人，进 行“网络安全”现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满 分 1 0 0 分，竞赛得分用x 表示：9 0 4 x 4 1 0 0 为网络安全意识非常强，8 0 M x 9 0 为网络安全意识强，x 0),在平移过程中，该抛物线与直线8c始终有交点，求的最大值；(3)M是(1)中抛物线上一点，N是直线BC上一点.是否存在以点Q,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.202

6、2年贵州毕节地区升学考试数学一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）1.2的相反数是（）11A.2 B.-2 C.4 D.22【答案】B【解析】【详解】2 的相反数是-2.故选：B.2.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）B cZ D AA ZX“【答案】c【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可.【详解】A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意:B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，故选：

7、C.【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解轴对称图形和中心对称图形是解答的关键.3.截至2022年 3 月 2 4 日，携 带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（）A.277 xlO6 B.2.77 xlO7 C.2.8 xlO8 D.2.77 x10s【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为4X10”的形式，其 中 上间10,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值多0 时，是正整数数.【详解】解：由题意可知：2 770 0

8、 0 0 0 0=2.77x 1 0 8.故选：D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“x i O 的形式，其 中 修 回 1 0,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.4.计 算（2/）3的 结 果 是（）A.6 x5 B.6 x6 C.8 x6 D.8 x5【答案】C【解析】【分析】“积的乘方，先把每一个因式分别乘方，再把所得的基相乘”根据积的乘方的性质进行计算即可的解.详解】解：（2/）,=2 3（x 2 ）3=8/故选：C【点睛】本题考查了积的乘方的性质，熟记性质，理清指数的变化规律是解题的关键.5 .如图，m l l n,其中N l =4 0。，则N

9、2的 度 数 为（）故选：B.-x-m/-A 1 3 0 X-n【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行同旁内角互补,【详解】解：如图：务 乙 一-.N l +N 3 =1 8 0。，.N 3 =1 4 0 ,N 2,N 3互为对顶角；.N 2 =N 3 =1 4 0 ,B.1 4 0 C.1 5 0 D.1 6 0 可求出N 2的对顶角即可.【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角、解题的关键是：利用平行线的性质得出同旁内角互补，再利用对顶角相等即可求解.6.计算店+|-2|x c o s4 5 的结果，正确的是（）A.V2 B.3亚 C.2A/2+73 D.2 7 2+2【答案】B【解析】【

10、分析】化简二次根式并代入特殊角的锐角三角比，再按照正确的运算顺序进行计算即可.【详解】解：A/8+|-2|XCOS45=2V2+2x 2=2x/2+V 2=3万故选：B【点睛】此题考查了二次根式的运算、特殊角的锐角三角比等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键.7.如果一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是（）.A.3 B.4 C.7 D.10【答案】C【解析】【分析】根据三角形三边之间的关系即可判定.【详解】解：设第三边长为X,则4 a 0；2a b=0；9a+3b+c0；b2 4ac;a+c b.其中正确的有（）B.2 个C.3 个D.4个【答案】B【解析】【分析】由抛物线的开口方向

11、判断“与 0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与 0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【详解】解：抛物线的开口方向向下,：.a 0,2aV a 0,抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上,.,.c 0,abc0,故错误；b;对称轴为x=1,2a:.b=-2a,2a+b=0,故错误；由图象的对称性可知：当x=3 时，y0,.9iz+3/?+c0.B|J b2 4ac；故正确；由图象可知当x=-1时，y0,.a-b+c0,a+c BF2 .点E是BC中点BE=CE=DF=-S C =32；AE=AB2+BE2=V42+32=5sin NBAE=AE

12、BGAB.“BE AB 3x4 12 D(jr=-=-=AE 5 5 BF=2BG=2x =VBE=CE=DF2 5：NEBF=NEFB,ZEFC=ZECFi go。Z BFC=Z EFB+Z EFC=902 FC=NBC?-BF?=J62-247故 选D【点睛】本题考查了折叠对称的性质，熟练运用对称性质证明相关线段相等是解题的关键.二.填空题16.分解因式：2 f 8=【答案】2(%+2)(%-2)【解析】【分析】直接提取公因式2,再利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】解：2A8=2X(J C2-4)=2(x+2)(x-2).故答案为：2(X+2)CL2).【点睛】此题主要考查了提取公因

13、式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式分解因式是解题关键.17.甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员 两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是【答案】-#0.254【解析】【分析】画树状图，展示所有4 种等可能的结果数，找出符合条件的结果数，然后根据概率公式求解即可.【详解】解：把“做社区志愿者 和 做交通引导员”分别记为4、B,画树状图如下:B 共有4 种等可能的结果,A AA B A B其中两人同时选择“做社区志愿者 的结果有1种,.两人同时选择“做社区志愿者 的概率为工，故答案为：4 4【点睛】本题考查了树状图法与列表法求概率，解题的关犍是

14、用树状图列出所有等可能的结果以及熟记概率=所求情况数与总情况数之比.18.如图，在 R hA B C 中，Z B A C =9O,AB=3,BC=5,点 P 为 8 c 边上任意一点，连接Q 4，以PA，P C 为邻边作平行四边形P A Q C,连接P Q,则 PQ长度的最小值为.12【答案】y#2.4【解析】【分析】利 用 勾 股 定 理 得 到 边 的 长 度，根据平行四边形的性质，得知OP最短即为PQ 最短，利用垂线段最短得到点P 的位置，再证明A C 4 6 s C P O 利用对应线段的比得到O P 的长度，继 而 得 到 的 长度.详解】解：；ZBAC=90,A3=3,8C =5,

15、AC=BC2 AB2 4,.四边形APCQ是平行四边形，：.PO=QO,C O=AO,;尸。最短也就是尸0最短,.过。作BC的垂线0P,0P C A B C P O,：.B C.2 0P =,5 3：.0P=-,512.则P。的最小值为20P=不，故答案为：.【点睛】考查线段的最小值问题，结合了平行四边形性质和相似三角形求线段长度，本题的关键是利用垂线段最短求解，学生要掌握转换线段的方法才能解出本题.19.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点4,8分别在x轴、y轴上，对角线交于点E,反比k例函数y=(x0,%0)的图像经过点C,E.若点A(3,0),则左的值是.x【答案】4【解析】【

16、分析】作CF垂直y轴，设点B的坐标为(0,a),可证明AAOB会ABFC(A 4S),得至【J CF=OB=mBFAO=3,可得C点坐标，因为E为正方形对称线交点，所以E为4 c中点，可得E点坐标，将 点C、E的坐标代入反比例函数解析式中，即可求出人的值.【详解】作CF垂直y轴于点尸，如图，设点B的坐标为(0,a),.四边形A B C。是正方形,：.A B=B C,Z A B C=9 0 ,Z OB A+/O A B=/OB A+Z FB C=9 0：.Z OA B=Z FB C在 8 F C 和AAOB中N O AB=N F B C 0/0)的图象经过点C,Ex7-=(3 +).(3 +a)

17、/2 2V =3+a.a解得：k=4故答案为：4【点睛】本题考查了反比例函数与图形的综合应用，巧用正方形的性质求C、E点的坐标是解题的关键.2 0.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点4(1,1)；把点4向上平移2 个单位，再向左平移2 个单位，得到点4(-1,3)；把 点&向 下 平 移 3 个单位，再向左平移3个单位，得到点4(-4,0)；把 点 向 下 平 移 4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0,-4)按此做法进行下去则 点 A o 的坐标为【答案】（一 1,1 1）【解析】【分析】先根据平移规律得到第次变换时，相当于把点的坐

18、标向右或向左平移”个单位长度，再向右或向上平移个单位长度得到下一个点，然后推出每四次坐标变换为一个循环，每一个循环里面横坐标不发生变化，纵坐标向下平移4个单位长度，从而求出点4的坐标为（0,-8）,由此求解即可.详解】解：.把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A（1，1）；把点4向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点4（-1,3）；把点4向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点4（一4,0）；把点A 3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点4（0,-4）,.第次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移个单位长度，再向右或向上平移个单位长度得到下一个点，.

19、。到4是向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度，A i到4是向左2个单位长度，向上平移2个单位长度，4到4是向左平移3个单位长度，向下平移3个单位长度，4到A 4是向右平移4个单位长度，向下平移4个单位长度，4到4是向右平移5个单位长度，向上平移5个单位长度，可以看作每四次坐标变换为一个循环，每一个循环里面横坐标不发生变化，纵坐标向下平移4个单位长度，点4的坐标为（0,-8）,点 心 到 湖 的平移方式与。到4的方式相同（只指平移方向）即4到4向右平移9个单位，向上平移9个单位，的坐标为（9,1）,同理4到Ao的平移方式与A i到A 2的平移方式相同（只指平移方向），即4到A i o向左平

20、移1 0个单位，向上平移1 0个单位，A i o的 坐 标 为（-1,1 1）,故答案为：（-1,1 1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，正确找到规律是解题的关键.三.解答题2 1.先化简，再求值:a-2a2+4 a +4 其中 a=V 2 2 【答 案】1 V 2。+2 214a+2【解 析】【分 析】先化简分式，再代值求解即可;Q 2 (a +2 4 )【详解】解：原式二7 T一 二(a +2)1。+2 a +2 J。2 。2(。+2)。+2c i 2 a +2(a+2)2 a 21=-，a +2将。=五 一2代入 得，工一V 2-2+2 2【点 睛】本题主要考查分式的化简求值，

21、掌握分式的运算法则是解题的关键.x-3（x-2）82 2.解 不 等 式 组,1 3并把它的解集在数轴上表示出来.-x-l 3 x1 2 2一ii：一个9【答 案】-i w x 2,详见解析-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6【解 析】【分 析】分别求出两个不等式的解集，然后得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可.【详 解】解：解 不 等 式x-3（x-2）W 8,得 忘-1,解 不 等 式（x-1 3-1 x ,得 x 2,不等式的解集在数轴上表示为:T-203 4，不等式组的解集为-1 力 2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及用数轴表示不等式的解集，解题的关键是掌

22、握解一元一次不等式的方法.2 3.某校在开展“网路安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了 20 名学生分成甲、乙两组，每组各1 0 人，进 行“网络安全”现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析(满分1 0 0 分，竞赛得分用x表示：9 0 WxW 1 0 0 为网络安全意识非常强，8 0 4 x 9 0 为网络安全意识强，x 8()为网路安全意识一般).收集整理的数据制成如下两幅统计图：甲组学生竞赛成绩统计图乙组学生竞赛成绩统计图图1分析数据:根据以上信息回答下列问题:平均数中位数众数甲组a8 08 0乙组8 3bC(1)填空：a=,b=(2)已知该校八年级有5 0 0 人，估计八年

23、级网络安全意识非常强的人数一共是多少？(3)现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率.【答案】(1)8 3,8 5,7 02(2)20 0 人-3【解析】【分析】(1)根据平均数，中位数与众数的含义分别求解即可;(2)由5 0 0 乘以得分为9 0 x E=NE0,进而得到/F=NOE即可证明B D=B F；F C(2)连接0 E,由tan?EDB tan?F 彳 求 出EC=2,证明NCE8=N尸进而由B etan?F tan?C E B 求出 B C=4,最后根据 B D=BF=BC+CF=4+1=5.C E【小 问1详解

24、】证明：连接。区 如下图所示:TAC为圆。的切线,J NAEO=90。,9ACBC,：.NACB=90。,:.OEBC,：.ZF=ZDEOf又OD=OE,：.NODE=/DEO,：.ZF=ZODE,：.BD=BF.【小问2 详解】解：连接B E,如下图所示:由（1）中证明过程可知：NEDB=NF,EC：.t a n?EDB t a n?/,代入数据:CF2寿:.EC=2,又 8。是圆。的直径,:.NBED=/BEF=96,：.Z CEF+Z F=9 0=Z CEF+Z CEB,：.NF=NCEB,t a n?F t a n?CEB,代入数据:CE2:见2：.BC=4,由(1)可知：BD=BFB

25、C+CF=4+=5,.圆 O 的直径为 5.【点睛】本题考察了圆周角定理、圆中切线的性质、三角函数求线段长度等，熟练掌握圆的切线的性质及圆周角定理是解题的关键.2 5.2 0 2 2 北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进4、B两款冰嫩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表:（注：利润=销售价-进货价）类别价格A款钥匙扣B款钥匙扣进 货 价（元/件）3 02 5销 售 价（元/件）4 53 7（1）网店第一次用8 5 0 元购进A、B两款钥匙扣共3 0 件，求两款钥匙扣分别购进的件数；（2）第一次购进的冰墩嫩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共8 0 件（进货价和销售价都不变），且进

26、货总价不高于2 2 0 0 元.应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？（3）冬奥会临近结束时，网店打算把8款钥匙扣调价销售.如果按照原价销售，平均每天可售4 件.经调查发现，每降价1 元，平均每天可多售2 件，将销售价定为每件多少元时，才能使8款钥匙扣平均每天销售利润为9 0 元？【答案】（1）A、8两款钥匙扣分别购进2 0 件 和 1 0 件（2）购进A款冰墩墩钥匙扣4 0 件，购进B款冰墩墩钥匙扣4 0 件时利润最大，最大为1 0 8 0 元（3）销售价定为每件3 0 元或3 4 元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为9 0 元【解析】【分析】（1）设 A、8两款

27、钥匙扣分别购进x 和 y 件，根 据“用 8 5 0 元购进A、3两款钥匙扣共3 0 件”列出二元一次方程组即可求解；（2）设购进A款冰墩墩钥匙扣，”件，则购进B款冰墩墩钥匙扣（8 0-。件，根 据“进货总价不高于2 2 0 0 元”列出不等式3 0 +2 5（8 0-，）？2 2 0 0 求出m4 4 0；设销售利润为卬元，得到w=3 加+960,卬随着机的增大而增大，结合的范围由此即可求出最大利润;（3）设 B款冰墩墩钥匙扣降价。元销售，则平均每天多销售2 a 件，每天能销售（4+2.）件，每件的利润为（1 2-。）元，由“平均每天销售利润为9 0 元”得到（4+2 4（1 2-）=9 0

28、,求解即可.【小 问 1 详解】解：设 A、B两款钥匙扣分别购进x 和 y 件,由题意可知:x+y =3 03 0%+2 5 y =8 5 0解出：x=2 0j =1 0故 A、8两款钥匙扣分别购进2 0 和 1 0 件.【小问2详解】解：设购进A款冰墩墩钥匙扣m件，则购进B款冰墩墩钥匙扣(8 0-m)件，由题意可知：3 0/7 7+2 5(8 0-/?)?2 2 0 0,解出：m 0,w随着机的增大而增大，当团=4 0时，销售利润最大，最大为3?4 0 9 6 0 =1 0 8 0元，故购进A款冰墩墩钥匙扣4 0件，购进8款冰墩墩钥匙扣4 0件时利润最大，最大为1 0 8 0元.【小问3详解

29、】解：设B款冰墩墩钥匙扣降价。元销售，则平均每天多销售2 a件，每天能销售(4+2 4)件，每件的利润为(1 2-a)元，由题意可知：(4+2 a)(1 2-a)=9 0,解出：,由此即可证明四边形 ABCD为平行四边形；由A B C D为平行四边形得到B D=2 B 0,结合已知条件BD=2BA得到B O=B A=C D=O D,进而得到。尸与 BOA均为等腰三角形，结合F 为 0 C 中点得到N。以=90,GF为AQF斜边上的中线求出G F=-A =；过 B 点作B/LAC于”，求出B=9,再证明四边形8HGE为平行四边形得到2 2G E=B H=9,最后将GE、G F、EF相加即可求解.

30、小 问 1详解】证明：Z B C A =Z C A D,：.BC/AD,ZBCA=ACAD在 A。和 COB 中：（）,在平移过程中，该抛物线与直线3C始终有交点，求 力的最大值；（3）M是（1）中抛物线上一点，N是 直 线8C上一 点.是否存在以点,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求 出 点N的坐标；若不存在，请说明理由.【答 案】(1)y =d+4 x 3【解 析】【分 析】（1）根据抛物线顶点坐标即可求解;（2）由题意得，求B C的表达式为：y =x 3；抛物线平移后的表达式为：y =-d +4x 3-力，根据题意得，y=-x2+4x-3-A即可求解;y=x-3（3）设M（

31、帆一加2+4加-3）,N（加，加一3）,根据平行四边形的性质进行求解即可.【小 问1详解】_ _ =22 x(1)仿=4解：由。(2,1)可知，L/八，2 ，解得：1 C，4x(-l)c-_ c=-3.4 x(-i)-1y=一x+4x 3 .【小问2详解】分别令y =%2+4x 3 中，x =o,y =o得，8(3,0),C(0,-3)；设B C的表达式为：y=kx+n(k0),将 5(3,0),C(0,-3)代入 丁 =辰+得,Q =3k+n k=解得：；3 =0 +n n =3，B C的表达式为：y =x 3；抛物线平移后的表达式为：y=-x2+4 x-3-h,根据题意得，.即 厂-3%+

32、=0,/该抛物线与直线BC始终有交点，(-3)2-4x l x/?0.9-4+4机3）=2 时，解 得：m2=於，,J3+V n V 1 7-3 V 3-V 17 _V f7+31 N，或 N，；2 2 2 2 J 7 当OE为平行四边形的对角线时，设M（p,p 2+4 p 3）,N1q,q 3）,；D、E的中点坐标为：（2,0）,：.M N的中点坐标为：（2,0）,*=22-p+4 n-3 +7-3 人-=02解得:Pi=1 7 i=3“2=2f%=2（舍 去）,此 时 点N的 坐 标 为（3,0）；综上分析可知，点N的坐标为:（一 2）或4等卜子或（3,0）.【点 睛】本题主要考查二次函数与一次函数的综合应用、平行四边形的性质，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键.