2022年浙江各地中考数学真题按知识点分类汇编专题11函数与一次函数（解析版）.pdf

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1、专题1 1函数与一次函数一、单选题1.（2022台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B,C 所在直线为x 轴、队形的对称轴为），轴，建立平面直角坐标系.若飞机E 的坐标为（40,a）,则飞机。的坐标为（）一 生 生）_7A.（40,-a）B.（T 0,a）【答案】B【解析】解：根据题意，点 E 与点。关于y 轴对称，；机 E 的坐标为（40,a）,飞机。的坐标为（-40,a）,C.(-40,-a)D.(4TO)故选：B.2.（2022金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后,学校和体育场的坐标分别是（3,1）,（4,-2）,下列各地点中，离原点最近的是（）超市B.医院C.

2、体育场 D.学校【答案】A【解析】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系,超市到原点的距离 为 后 了 =石,医院到原点的距离为 律=反，学校到原点的距离为，+P=V io，体育场到原点的距离为 正百=26，故选：A.3.（2022台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400成,600m.他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4 m in,然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：?），所用时间为x（单位：min）,则下列表示y 与x 之间函数关系的图象中，正确的是（）【答 案】c【解 析】解:吴 老 师 家 出 发 匀 速 步 行

3、8min到 公 园,表 示 从(0,400)运动到(8,0)；在公园，停 留4 m in,然 后 匀 速 步 行6min到学校，表示从(12,0)运动到(18,600)；故选：C.4.(2022 温州)小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家 的 路 程 为s米，所经过 的 时 间 为f分钟，下列选项中的图像，能 近 似 刻 画s与，之 间 关 系 的 是(）休息10分钟步行10分钟“一二、步行段分钟A 120600米II 返亭,6 0 0米 A.600M米）家公园M分）B.1200600f M米）c.1200600米)O10 20 3010 20K分）10 20 30f1200D-6

4、00TK米）10 20-.【答 案】A【解 析】解：对各段时间与路程的关系进行分析如下:从 家 到 凉 亭,用 时10分 种，路 程600米，s从0增 加 到600米，/从0到10分,对应图像为s（米）600,八、在 凉 亭 休 息10分 钟，:从10分 到20分，s保 持600米不变，对应图像为O（米）600Ozu10 20,八、从凉亭到公园，用 时 间10分钟，路 程600米，r从20分 到30分，s从600米 增 加 到1200米，对应图像为故选：A.5.(2022 嘉兴)已知点4。,力，3(4,c)在直线 二丘+3(k 为常数，人工0)上，若油的最大值为9,则 c 的值为()A.-B.

5、2 C.D.12 2【答案】B【解析】把 A(a,b)代入 y=履+3得：b=ka+33 9ab=aka+3)=ka2+3。=k(。+)2-2k 4k二帅的最大值为93 9,.z 0,则X2,x j同号，但不能确定yiyj的正负，故选项C不符合题意；若.3 3 0,故选项D符合题意.故选：D.二、填空题8.（2 0 2 2 杭州）已知一次函数y=3x-l 与 尸 次（A 是常数，厚0）的图象的交点坐标是（1,2）,则方程组的解是.【答案】尸；y =2【解析】解：；一次函数产3x-l 与 产 （*是常数，厚0）的图象的交点坐标是（1,2）,.联立产3x-l 与 尸 a 的 方 程 组 的 解 为

6、：卜y=y =2即f匕3x-7y =n1 的解为：（x=。l，回 一y =O y =2f x=1故答案为：y =29.（2 0 2 2 丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（-6,3）,则 A点的坐标是3x-y=kx-y=0【解析】解：如图，延长正六边形的边8 M与 x 轴交于点,过 A作AN,无轴丁 M 连接A O,BO,三个正六边形，。为原点,BM=MO=OH=AH,?BMO 1 OH A 1 2 0?,VBMOOHA,OB=OA,1 M O E 1 2 0?9 0?30 靶&W O =?M O B 1（1 80?1 2 0?）30?,?B O E 60 靶 B EO

7、=9 0?,同理：?A O N 1 2 0?30?30?60 靶 O A N=9 0?60?30?,?B O E?A O N,.A O,8 三点共线，AB关于。对称，A（右,-3）.故答案为：A（&-3）.三、解答题1 0.（2 0 2 2 湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1 小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.已知大巴行驶的速度是40 千米/小时，轿车行驶的速度是6 0 千米/小时.（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图,图中O B,AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s （千米）与大巴行驶的时间f （小时）的

8、函数关系的图象.试求点B的坐标和A B所在直线的解析式；（3）假设大巴出发“小时后轿车出发追赶，轿车行驶了 1.5小时追上大巴，求 a 的值.【答案】（1）轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距1 2 0 千米 点B的坐标是（3,1 2 0）,5=60/60（3）：小时4【解析】解：设轿车行驶的时间为x 小时，则大巴行驶的时间为（x+1）小时.根据题意，得：60 x=40（x+l）,解得x=2.则60 8=60 乂 2 =1 2 0 千米，轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距1 2 0 千米.（2）解：.轿车追上大巴时，大巴行驶了 3 小时，.点8 的坐标是（3,1 2 0）

9、.由题意，得点A的坐标为。,0）.设A B所在直线的解析式为s =b+b ,则:3k+b=U0,k+b=0,解得 A=60,=-60.：.AB所在直线的解析式为5=60 t-60.(3)解：由题意，得 40(。+1.5)=60 x1.5,3解得43故 的值为3 小时.41 1.(2 0 2 2 丽 水)因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙 地.已知甲、乙两地的路程是330 k m,货车行驶时的速度是60 k m/h.两车离甲地的路程s(k m)与时间f(h)的函数图象如图.(1)求出a 的值:(2)求轿车离甲地的路程s(k m)与时间”h)

10、的函数表达式;(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?【答案】1.5；(2)5=1 0 0 M 50；(3)1.2【解析】(1)由图中可知，货车a小时走了 90k m,.*.a=9O+6()=L 5；(2)设轿车离甲地的路程s(k m)与时间f(h)的函数表达式为s=kt+b,将(1.5,0)和(3,150)代入得,1.5k+b=03 Z +6=150解得,左=100b=-l50轿车离甲地的路程s(k m)与时间r(h)的函数表达式为.v=100M 50；(3)将 5=3 3 0 代入 5=100M 50,解得/=4.8,两车相遇后，货车还需继续行驶：(3 3 0-150)60=3/7,到达乙地

11、-共：3+3=6,648=1.2/?,轿车比货车早1.2/1时间到达乙地.12.(2 02 2.嘉兴)6 月 13 日，某港口的潮水高度y (c m)和时间x (h)的部分数据及函数图象如下:X (h)1112131415161718y (c m)18913 7103 8010113 3 2 02 2 6050209060300070401033222211(数据来自某海洋研究所)数学活动：根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？(2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.(3)数学应

12、用：根据研究，当潮水高度超过2 60c m 时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?【答案】见解析；2 00,x =2 I当2 麴 k 7 时，y随 x的增大而增大；当x =14时，y有最小值80(3)5 c x e 10 和 18V x 2 3【解析】50209060300070401080332222111观察函数图象:当 x=4 时，y =2 00；当y的值最大时，x =2 1：x =2 1.(2)答案不唯一.当2 躺 k 7 时，)，随x的增大而增大;当x =14时，v 有最小值80.（3）根据图像可得：当潮水高度超过2 60c m 时5 c x 10和18 c x 二（2）当水位高度达到5米时，求进水用时x.3-i 2 5 4 5 6 8 X，卜时）【答案】（l）y=x+l（0 S W 5）,图见解析；（2）4小时【解析】（1）选择y=H+力，将（0,1）,（1,2）代入,b=l,k+b=2,解得k=1,b=.(2)当 y=5 时,天+1=5,得：.x=4.答：当水位高度达到5米时，进水用时x 为 4小时.