2022年中考数学复习新题速递之数据收集与处理（2022年1月含解析及考点卡片）.pdf

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1、2022年中考数学复习新题速递之数据收集与处理（2022年 1 月）一.选 择 题（共10小题）1.（2021秋榆林期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.了解一批电灯泡的使用寿命B.调查榆林市中学生的视力情况C.了解榆林市居民节约用水的情况D.调 查“天问一号”火星探测器零部件的质量2.（2021秋长春期末）数 字“20211202”中，数 字“2”出现的频数是（）A.1 B.2 C.3 D.43.（2020秋章丘区期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.要了解全济南初中学生的业余爱好，采用普查的方式B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式C.调查市场上华为手机的使用寿命

2、，采用普查的方式D.调查章丘百脉泉的水质情况，采用抽样调查的方式4.（2020秋富川县期末）要反映我市某脱贫户2016年至2020年人均纯收入的变化趋势，最适合使用的统计图表是（）A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.统计表5.（2021秋德惠市期末）某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6 次,反面朝上4 次，下列说法正确的是（）A.出现正面的频率是6 B.出现正面的频率是4C.出现正面的频率是0.4 D.出现正面的频率是0.66.（2021秋朝阳区期末）某公司的生产量在1 -7 月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）B.这七个月中，每月的生产

3、量不断增加C.1-6 月生产量逐月减少D.这七个月中，生产量有增加有减少7.（2021秋南关区期末）某 年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法不正确的是（）某年14月份新能源乘用车月销量统计图销量万辆B.14 月新能源乘用车销量逐月增加C.4 月份销量比了 3 月份增加了 1万辆D.从 2 月到3 月的月销量增长最快8.（2020秋岳西县期末）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加 的“中华经典诵读”大赛.为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法中正确的是（）A.这 600名学生的“中华经典诵读”大

4、赛成绩的全体是总体B.50名学生是总体的个样本C.每个学生是个体D.样本容量是5 0 名9.（2021秋普宁市期末）某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有 300次是红球，估计绿球个数为（）A.8 B.10 C.12 D.1410.（2021秋黑龙江期末）某养牛场有奶牛1200头，黄 牛 100头，耗牛700头，那么制作扇形统计图时，最大的扇形占整个圆面积的（）A.50%B.60%C.35%D.100%二.填 空 题（共 7 小题）11.（2021秋七星关区期末）反映毕节市近五年降水量的变化，最

5、好选用 统计图；了解某班学生身高，最好选用 统计图比较好.12.（2021秋榆林期末）如图是某同学6 次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6 次测验1测蛉2测验3测蛤4测蛉5测睑613.（2020秋犍为县期末）在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40 名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是.14.（2021秋海淀区校级期末）小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计,列出如下频数分布表：身图/厘米频数班级1 5 0 1551 5 5 4 V1601 6 0 1651 6 5 170170WxV 合计1751班181214

6、5 402 班10151032 403班 5 10 10 8 7 40若要从每个班级中选取10名身高在160c机 和170c机之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 （填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大.15.（2021秋黑龙江期末）为了直观的看出每个数量的多少应选用 统计图.想要直观的看出每个数量的多少应选用 统计图.要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用 统计图.16.（2021 钦州模拟）为了了解八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中30名学生，测 试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐次数在2535次的人数

7、占抽查总人数的百分比是.（保留三位有效数字）17.（2021秋南昌月考）为了 了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞30只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，估计这个池塘里大约有 只青蛙.三.解 答 题（共8小题）18.（2021秋绿园区期末）小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项）,将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图.请结合统计图解答下列问题：抽取调查学生喜欢校本课程人数的条形统计图抽取调查学生喜欢校本课程人数的扇形统计图(1)求本次

8、抽取的学生的人数.(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图.(3)求扇形统计图中。的值.(4)求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数.1 9.(2 0 2 1 秋南关区期末)某校数学兴趣小组为了解学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、：戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了 名学生进行调查，规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类，并将统计结果绘制了两个不完整的统计图.节目类型人数A2 0BaC5 2D8 0Eb请根据图中所给出的信息解答下列问题：(1)n,a,b.(2)在扇形统计图中，求节目类型“C”所占的百分数.(3)在扇形统计图中，求 节 目 类型

9、所对应的扇形圆心角的度数.2 0.(2 0 2 1 海口模拟)为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的总时间f (单位：小时)，将它分为4 B,C,。4个等级，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图(图1，图 2).学生课外阅读总时间统计表等 级 时 间 J、时A 0 Wf 2B 2 f 4C 4 Wf 6D f 2 6请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题:（1）本次共调查了 名学生，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，等级。所对应的扇形的圆心角为（3）若 该 校 有 2

10、0 0 0 4名.学生课外阅读总时间条形统计图,则每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有学生课外阅读总时间扇形统计图2 1.（2 0 2 1 秋长春期末）为了解某校学生睡眠时间情况，随机抽取若干学生进行调查.学生睡眠时长记为x小时，将所得数据分为5组（A：x 2 1 0；B：9 W x 1 0；C：8 W x 9；D：7 W x 8；E：x ”表 示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）本次调查中，共调查了多少人？（2）将 图（2）补充完整；（3）如果该学校有学生1 0 0 0 人，请你估计

11、该学校学生利用“天天跳绳”A P P 锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？2 3.（2 0 2 1 秋朝阳区期末）为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对 地 铁 1 号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查.将调查结果分为4 B、C、D四类，其中A表 示“出行节约0-10 分钟”，B表 示“出行节约10-3 0 分钟”，C表 示“出行节约3 0分钟以上”，D表 示“其他情况”，并根据调查结果绘制了图、图这两个不完整的统计图表.1号线乘客节约“出行时间”条形统计图图1号线乘客节约“出行时间”扇形统计图图（1）求这次调查的总人数.（2）补全条形统计图.（3）在图的扇形统计图中，求

12、 A类所对应的扇形圆心角的度数.2 4.（2 0 2 1秋绿园区期末）2 0 2 1年央视春晚，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”.某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声 年三十的歌（记为 A）、歌 曲 牛起来（记 为 8）、武术 表 演 天地英雄（记 为 C）、小 品 开往春天的幸福（记 为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题:八年级部分学生最喜欢的节目人数条形统计图八年级部分学生最喜欢的节目人数扇形统计图（2）求扇形统计图中。所在扇形的圆心角度数.（3）将条形统计图补充完整.2 5.（2 0 2 0

13、 秋虹口区期末）学校的六年级同学举行“新冠肺炎”知识小竞赛.比赛结束后老师对成绩进行整理，并绘制出以下两幅未完成的统计图.请根据图1 和 图 2提供的信息，回答下列问题：（1）A学校六年级学生共 名：（2）扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为;“优秀”部分所对应的圆心角的度数为=度；（3）B学校的六年级同学也参加了这次竞赛，其成绩如下表：优秀良好合格不合格人数4660204如果规定：优 良 率（优秀和良好占参赛总人数的百分率）高者为胜，那么哪一所学校在这次竞赛中得胜？请计算并说明理由.（在百分号前保留一位小数）454()3530252()1510502022年中考数学复习新题速递之数据收集与

14、处理（2022年 1 月）参考答案与试题解析一.选 择 题（共10小题）1.（2021秋榆林期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.了解一批电灯泡的使用寿命B.调查榆林市中学生的视力情况C.了解榆林市居民节约用水的情况D.调 查“天问一号”火星探测器零部件的质量【考点】全面调查与抽样调查.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A.了解一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故选项不符合题意；B.调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；C.了解榆林市居民节约

15、用水的情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；D.调 查“天问一号”火星探测器零部件的质量，适合全面调查，故选项符合题意；故选：D.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2.（2021秋长春期末）数 字“20211202”中，数 字“2”出现的频数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【考点】频数与频率.【专题】概率及其应用；数据分析观念.【分析】根据频数的意义判断即可.【解答】解：数 字“202112

16、02”中，数 字“2”出现了 4 次，所以数字“2”出现的频数是4,故选：D.【点评】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数与频率的意义是解题的关键.3.（2020秋章丘区期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.要了解全济南初中学生的业余爱好，采用普查的方式B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式C.调查市场上华为手机的使用寿命，采用普查的方式D.调查章丘百脉泉的水质情况，采用抽样调查的方式【考点】全面调查与抽样调查.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答.【解答】解：A.

17、要了解全济南初中学生的业余爱好，适合抽样调查，故选项A 不符合题意；B.调查你所在班级同学的身高，适合全面调查，故选项B 不符合题意；C.调查市场上华为手机的使用寿命，适合抽样调查，故选项C 不符合题意：D.调查章丘百脉泉的水质情况，适合抽样调查，故选项力符合题意；故选：D.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4.（2020秋富川县期末）要反映我市某脱贫户2016年至2020年人均纯收入的变化趋

18、势，最适合使用的统计图表是（）A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.统计表【考点】统计表；统计图的选择.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.【解答】解：根据统计图的特点，要反映我市某脱贫户2016年 至 2020年人均纯收入的变化趋势，最适合使用的统计图表是折线统计图.故选：A.【点评】此题主要考查了统计图的选择.根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.5.（2021秋

19、德惠市期末）某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6 次,反面朝上4 次，下列说法正确的是（）A.出现正面的频率是6 B,出现正面的频率是4C.出现正面的频率是0.4 D.出现正面的频率是0.6【考点】频数与频率.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】直接利用频率求法，频数+总数=频率，进而得出答案.【解答】解：某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6 次，反面朝上 4 次，出现正面的频率是：&=0.6.10故选：D.【点评】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的定义是解题关键.6.（2021秋朝阳区期末）某公司的生产量在1-7 月份的增长变化情况如图所

20、示，从图上看，下列结论正确的是（）B.这七个月中，每月的生产量不断增加C.1-6 月生产量逐月减少D.这七个月中，生产量有增加有减少【考点】折线统计图.【专题】统计的应用；应用意识.【分析】根据折线图，增长率的定义判断即可.【解答】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故选：B.【点评】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.7.（2021秋南关区期末）某 年14月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法不正确的是（）某年1 7 月份新能源乘用车月销量统计图销量万辆B.14月新能源乘用车销量逐月增加C.4月份销量比了 3月份增加

21、了 1万辆D.从2月到3月的月销量增长最快【考点】折线统计图.【专题】函数及其图象；应用意识.【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题.【解答】解：由图可得，1月份销量为2.1万辆，故选项A不合题意；12月新能源乘用车销量减少,24月新能源乘用车销量逐月增加，故选项8符合题意;4月份销量比3月份增加了 4.3-3.3=1万辆，故选项C不合题意；从2月到3月的月销量增长最快，故选项。不合题意；故选：B.【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.8.（2020秋岳西县期末）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县60

22、0名学生参加 的“中华经典诵读”大赛.为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中5 0 名选手的成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法中正确的是（）A.这 600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体B.5 0 名学生是总体的一个样本C.每个学生是个体D.样本容量是50名【考点】总体、个体、样本、样本容量.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】直接利用总体、个体、样本、样本容量的定义分别分析得出答案.【解答】解：4、这 600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；B、5 0 名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；C、每个学生的成

23、绩是个体，故本选项错误，不符合题意；。、样本容量是5 0,故本选项错误，不符合题意；故选：A.【点评】此题主要考查了统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选.9.（2021秋普宁市期末）某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有 300次是红球，估计绿球个数为（）A.8 B.10 C.12 D.14【考点】用样本估计总体.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手

24、，设未知数列出方程求解.【解答】解：设袋中有绿球x 个，由题意得：上_=陋，1 2+x 6 0 0解得x=12,经检验：x=1 2 是分式方程的解，估计绿球个数为12,故选：C.【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是得到红球和球的总数的比值.10.（2021秋黑龙江期末）某养牛场有奶牛1200头，黄 牛 100头，耗牛700头，那么制作扇形统计图时，最大的扇形占整个圆面积的（）A.50%B.60%C.35%D.100%【考点】扇形统计图.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】用奶牛的数量除以总体即可求得最大扇形占整个圆的面积的百分比.【解答】解：养牛场有奶牛120

25、0头，黄 牛 100头，耗牛700头，-X 100%=60%,1200+100+700故选：B.【点评】考查了扇形统计图的知识，解题的关键是了解奶牛的占比就是最大扇形占整个圆的占比，难度不大.二.填 空 题（共 7 小题）11.（2021秋七星关区期末）反映毕节市近五年降水量的变化，最好选用 折线 统计图:了解某班学生身高，最 好 选 用 条 形 统计图比较好.【考点】统计图的选择.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.【解答】解：根据统

26、计图的特点可知：毕节市近五年降水量的变化，最好选用折线统计图；了解某班学生身高，选用条形统计图比较好.故答案为：折线，条形.【点评】此题考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.12.（2021秋榆林期末）如图是某同学6 次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6 次成绩最高分与最低分的差是 2 5 分.测险1测验2测蛉3测蛤4测险5测险6【考点】折线统计图.【专题】统计的应用：应用意识.【分析】先从统计图中读出这6 次成绩的最高分与最低分，然后相减即可.【解答】解：根据折线统计图可知，这 6 次成绩的最高分是85分，最低分是60分，85-60=25（分）.故

27、答案为：25.【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.13.（2020秋犍为县期末）在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有4 0 名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是 0.125.【考点】频数与频率.【专题】统计的应用；运算能力.【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可.【解答】解：不合格人数为40-18-17

28、=5,不合格人数的频率是g=0.125,40故答案为：0.125.【点评】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是明确频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.14.（2021秋海淀区校级期末）小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计,列出如下频数分布表:身图/厘米频数班级1 5 0 1551 5 5 4 V1601 6 0 1651 6 5 170170WxV 合计1751班1812145 402 班10151032 403 班5101087 40若要从每个班级中选取10名身高在160c/n和 170cw之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 1 班（填“

29、1 班”，“2 班”或“3 班”）的可供挑选的空间最大.【考点】频 数（率）分布表.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】根据各个班身高在160c777和 170c7 之间同学的人数，进行判断即可.【解答】解：身高在160c”?和 170cwi之间同学人数：1班 26人，2 班 13人，3 班 18人，因此可挑选空间最大的是1班，故答案为：1班.【点评】考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提.15.（2021秋黑龙江期末）为了直观的看出每个数量的多少应选用 条形 统计图.想要直观的看出每个数量的多少应选用条 形 统计图.要清楚的看出各部分数量与总数量之

30、间 的 关 系 应 选 用 扇 形 统计图.【考点】调查收集数据的过程与方法；统计图的选择.【专题】统计的应用；应用意识.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.【解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图能够清楚地看出数量的多少.扇形统计图能够更清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系.故答案为：条形，条形，扇形.【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.16.（2021钦州模拟）为了了解八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中3 0 名学生，

31、测 试 1 分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐次数在2535次的人数占抽查总人数的百分比是 33.3%.（保留三位有效数字）【考点】近似数和有效数字；频 数（率）分布直方图.【专题】数据的收集与整理：运算能力.【分析】从图中可知仰卧起坐次数在2535次的人数有10人，抽查总人数30人，即可求解.【解答】解：仰卧起坐次数在2535次的人数有10人，.-.12xi00%=33.3%,30故答案为：33.3%.【点评】本题考查频数分布直方图，能够从图中获取信息，并会求部分占总体的百分比,正确的处理数据结果是解题的关键.17.（2021秋南昌月考）为了 了解某池塘里

32、青蛙的数量，先从池塘里捕捞30只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段口寸间后，再从池塘中捕捞出4 0 只青蛙，其中有标记的青蛙有4 只，估计这个池塘里大约有 3 0 0 只青蛙.【考点】用样本估计总体.【专题】统计的应用；数据分析观念.【分析】从池塘中捕捞出4 0 只青蛙，其中有标记的青蛙有4 只，即在样本中有标记的所占 比 例 为 而 在 整 体 中 有 标 记 的 共 有 30只，根据所占比例即可解答.40【解答】解：.从池塘中捕捞出4 0 只青蛙，其中有标记的青蛙有4 只，在样本中有标记的所占比例为-L,40，池塘里青蛙的总数为304-=3 0 0.40故答案为：300.【点评】此题主要考

33、查了用样本去估计总体，解题的关键是了解统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息.三.解 答 题(共 8 小题)18.(2021秋绿园区期末)小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查(每名学生只选择一项),将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图.请结合统计图解答下列问题：抽取调查学生喜欢校本课程人数的条形统计图抽取调查学生喜欢校本课程人数的扇形统计图(1)求本次抽取的学生的人数.(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图.(3)求扇形统计图中。的值.(4)求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数.【考

34、点】扇形统计图；条形统计图.【专题】统计的应用；应用意识.【分析】(1)从统计图中可知，样本中喜欢“棋类”的有30人，占调查人数的15%,从而可求出本次抽取的学生的人数；(2)由(1)求 出“书画”的人数，补全条形统计图；(3)用喜欢“艺术”的人数40 除以本次抽取的学生的人数，进而求出即可；(4)用 360。乘以喜欢“器 乐”的人数所占百分比即可.【解答】解：(1)30+15%=200(人)；故本次抽取的学生的人数为200人；(2)2 0 0 -8 0 -4 0 -3 0=5 0 (A),喜欢书画的人数为5 0,(3)4 0 4-2 0 0=2 0%；*=2 0；(4)8 0 4-2 0 0

35、 X1 0 0%=4 0%,喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数是3 6 0。X 4 0%=1 4 4 .【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.1 9.(2 0 2 1 秋南关区期末)某校数学兴趣小组为了解学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、氏 戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了 名学生进行调查，规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类，并将统计结果绘制了两个不完整的统计图.节目类型人数A20BaC52D8 0E

36、 b请根据图中所给出的信息解答下列问题：(1)=2 0 0 ,a=4 0 ,b=8 .(2)在扇形统计图中，求节目类型“C”所占的百分数.(3)在扇形统计图中，求 节 目 类型所对应的扇形圆心角的度数.【考点】统计表；扇形统计图；条形统计图.【专题】统计的应用；应用意识.【分析】(1)从统计表中可得到A人数为2 0 人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的 1 0%,可求出调查人数的值；再用乘以8所占百分比可得的值；用减去其他类型的人数，可得6的值；(2)根据百分比=所占人数+总人数可得答案；(3)根据圆心角度数=3 6 0 X 所占百分比，计算即可.【解答】解：(1)由统计表可知，喜爱4类节

37、目的学生有2 0 人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的1 0%,本次抽样调查的学生总数=2 0+1 0%=2 0 0,2 0 0 X2 0%=4 0,6=2 0 0-(2 0+4 0+5 2+8 0)=8.故答案为:2 0 0,4 0,8；(2)节目类型“C”所占的百分数是：呈X 1 0 0%=2 6%；200(3)节 目 类 型 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是：3 6 0 Xa _=1 4 4 .200【点评】本题考查统计表、扇形统计图等知识.解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.2 0.（2 02 1 海口模拟）为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生

38、课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的总时间/（单位：小时），将它分为4 B,C,。4个等级，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图（图 1，图 2）.学生课外阅读总时间统计表请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了 5 0 名学生,请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，等级。所对应的扇形的圆心角为 1 08 ；（3）若该校有2 000名学生，名.学生课外阅读总时间条形统计图则每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有 1 3 周学生课外阅读总时间扇形统计图【考点】用样本估计总体；频 数（率）

39、分布表；扇形统计图；条形统计图.【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.【分析】（1）由 8等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用 3 6 0。乘以。等级人数所占的百分比得出等级。所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出C等级的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以不少于4小时的学生比例即可.【解答】解：（1）本次共调查学生13 26%=50（名）；故答案为：50；（2）扇形统计图中，等级。所对应的扇形的圆心角为360 X 互=108,50故答案为：108,C 等级人数为 50-（4+13+15）=18（名），补全图形如下：学生课外阅读总时间条形统计图（3）每周

40、课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有：2000X（1 -2 6%-L x io。）50=1320（人），故答案为：1320.【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体.解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息.21.（2021秋长春期末）为了解某校学生睡眠时间情况，随机抽取若干学生进行调查.学生睡眠时长记为x小时，将所得数据分为5组（A：注10；B：9 1 0；C：8 9；D：7WxV8；E：x 80%,学校在这次竞赛中得胜.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中的数量和数量关系是正确计算的前提.考点卡片1.近似数和有效数字（I）有效

41、数字：从一个数的左边第一个不是0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.（2）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.（3）规律方法总结：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.2.调查收集数据的过程与方法（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况.（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图.（3）设计调查问卷分以下三步：

42、确定调查目的；选择调查对象；设计调查问题.（4）统计调查的一般过程：问卷调查法-收集数据；列统计表-整理数据；画统计图-描述数据.3.全面调查与抽样调查1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查.2、全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.3、如何选择调查方法要根据具体情况而定.一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查.其一，调查者能力有限，不能进行普查.如：个体调

43、查者无法对全国中小学生身高情况进行普查.其二，调查过程带有破坏性.如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验.其三，有些被调查的对象无法进行普查.如：某一天，全国人均讲话的次数,便无法进行普查.4 .总 体、个体、样本、样本容量（1）定义总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量.（2）关于样本容量样本容量只是个数字，没有单位.5 .用样本估计总体用样本估计总体是统计的基本思想.1、用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得

44、到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息.这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况.2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方 差）.一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.6 .频数与频率（1）频数是指每个对象出现的次数.（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.即频率=频数+总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.7 .频 数（率）分布表1

45、、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表.2、列频率分布表的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差.（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成512组）.（3）将数据分组.（4）列频率分布表.8.频 数（率）分布直方图画频率分布直方图的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差.（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关,一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成512组）.（

46、3）确定分点，将数据分组.（4）列频率分布表.（5）绘制频率分布直方图.注：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即 小 长 方 形 面 积=组 距 频 率.各 组 频 率 的 和 等 于 1,即所有长方形面积的组 距和等于1.频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势.从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容.9.统计表统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一 目了然地表达出来.统计调查所得的原始资料

47、，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”.统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格.统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式.10.扇形统计图（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示 总 数（单 位 1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系.（3）制作扇形图的步骤根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出

48、各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比X360.按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数;在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来.11.条形统计图（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条,然后按顺序把这些直条排列起来.（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.（3）制作条形图的一般步骤：根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔.在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度

49、表示多少.按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量.12.折线统计图（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.（3）绘制折线图的步骤根据统计资料整理数据.先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量.根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来.13.统计图的选择统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择.（1）扇形统计图的特点：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.易于显示每组数据相对于总数的大小.（2）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目.易于比较数据之间的差别.（3）折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况.显示数据变化趋势.根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观.不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导.因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图.