2022-2023学年北京市海淀区八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，圆柱形容器的高为09处 底面周长为12小在容器内壁离容器底部0.3m处的点8处有一蚊子.此时，一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（）B.1.1m12D.13m2.若f 乙+6

2、4是完全平方式，则的值是（)A.8B.16C.+16-163.若（x3）（x+5）是x2+px+q的因式，贝（J q为（）2A.C.8D.4.下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（A.3B C(J)5.若分式有意义，则x应满足的条件是（A.C.D.6.若 分 式 娱 有 意 义，则实数X的取值范围是x-5A.x=0C.x#0 x工0)x+2)x之一2()x W 27.点P（3,-4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.(3,-4)B.(一3,Y)C.(3,4)D.(-3,4)8.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为（）A.16B.18C.20D.16 或 209.下列计算正确

3、的是（)A.a2a3=a5B.(a3)2=as C.(3a)2=6a2o R 1D.+a=-10.以下列各组数据为边长,能构成三角形的是:A.4,4,8 B.2,4,7 C.4,8,8二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.将一副三角板如图叠放，则图中NAOB的 度 数 为.D.2,2,712.如图，在AA8C中，NA=70。.按下列步骤作图：分别以点B,C为圆心，适当长为半径画弧，分别交氏4,BC,CA,C 5于点。，E,F,G；分别以点O,E 为圆心，大 于 为 半 径 画 弧，两弧交于点M；分 别 以 点 凡 G为圆心，大于为2 2半径画弧，两弧交于点N；作 射 线 交 射 线 CN

4、于点。.则 N 50C 的 度 数 是.13.某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将 0.00000069这个数用科学记数 法 表 示 为._ _,1 114.已知。-I 39 贝!=；a a15.某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%,结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树X棵，则根据题意可列方程为16.计算2aa2-1 6力 的 结 果 -1 7.如果(2a+l)(2a+2b 1)=1 5,则 a+b=1 8.若点 P（a,2015）与点 QQ016,b）关于 y 轴对称,W（+）209=_,三、解答题（共 66分）TT1 9.(1

5、0分)把下列各数的序号写入相应的集合中：-亍，亚I，0.3,而，加 力，0.5 7 5 7 7 5 7 7 7 5 L (相邻两个5之间7的个数逐次加1 )(1)正数集合 ;(2)负数集合 ;(3)有理数集合 ;(4)无理数集合 .2 0.(6 分)已 知：如图，AB=AC,AD=AE,Z 1=Z 1.求证：A A B D A A C E.2 1.(6分)如 图，在平面直角坐标系中，A(2,-1),8(4,2),C(l,4).(1)请画出A A B C关于)轴对称的A A与G；(2)直接写出A A B C的面积为；(3)请仅用无刻度的直尺画出Z 4 B C的平分线80,保留作图痕迹.2 2.（

6、8 分）四边形 4 5 a）中，Z A B C+Z =1 8 0 ,A C平分N 5 A O,C E _ L A 8 于 E,C F L A D 于 F.求证：（1）CBEACDF；（2）AB+DF=AF.D23.（8 分）计算:4（x+l-（2x+5）（2 x-5）；24.（8分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：甲乙6050乙队开挖到30m时，用了 h.开 挖6h时甲队比乙队多挖了m;请你求出：甲 队 在 喷 火6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2都k 6的时段内，y与x之间的函数关

7、系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？25.（10分）解不等式3（2+x）2 x,并把解集在数轴上表示出来.26.（10分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、A【分析】将容器侧面展开,建立A关于E F的对称点根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求.【详解】解：如图，将容器侧面展开，作A关于E尸的对称点A，连接则即为最短距离，由题意知，AD=Q.6m,A,E=AE=O.2m,.,.80=0.9-0.3+0.2=0.8m,B=y/AD2+B D2=A/0.62+0.82=1 (m).故 选：A.【

8、点 睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.同时也考查了同学们的创造性思维能力.2、B【分 析】根据完全平方公式：(a bf=a2 2ab+b2,即可得出结论.【详 解】解：一 日+6 4是完全平方式，x2 A x +6 4 =x2-A x +82=(x 8)=x2 1 6 x +82解 得：=1 6故 选 B.【点 睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键.3、A【分 析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q 的值.【详 解】解：(x-3)(x+5)是 洋+p x+q 的因式,.,q

9、=-3x5=-l.故 选 A.【点 睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正 确 得 出 q 与因式之间关系是解题关键.4、B【分 析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可.【详 解】解：A、C、D 不符合轴对称图形的定义，故不是轴对称图形;B 符合轴对称图形的定义，故 B 是轴对称图形.故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.5、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不为。解答即可.【详解】分式：3有意义x+2.x+2/)x齐2故选：B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件

10、是分母不为0 是关键.6、C【解析】根据分式有意义，分母不等于0 列不等式求解即可.【详解】解：由题意得，*-1 邦，解得x/1.故选：C.【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为零，掌握分式有意义的条件是解题的关键.7、C【分析】根据点坐标关于x 轴对称的变换规律即可得.【详解】点坐标关于x 轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，v P(3,-4),点 P 关于x 轴对称的点的坐标是(3,4),故选：C.【点睛】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于x 轴对称的变换规律是解题关键.8、C【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析.【详解】当

11、4 为腰时，4+4=8,故此种情况不存在；当 8 为腰时，8-48.考点：科学记数法.14、7【解析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值.【详解】。+，=3,2 C 1ct+2H =9,a0 2 1ci+-=7.矿故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.15、2400 2400 x1.2x=8【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=L2x,根据“原计划所用时间-实际所用时间=8”列方程即可.【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x棵,根据题意可得:2400 2400 x 1.2%i 2400故答案为-x116、-

12、。+42400 _1.2%【分析】先通分，然后根据同分母分式加减法法则进行计算即可.2a a+4【详解】原式=（a+4）（”4）（4+4乂”4）2cl-(a+4)(Q+4)(Q-4)。一 4一（a+4）（Q-4）1。+4 故答案为【点睛】本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键.17、2；【分析】先利用平方差公式（。+份3-加=/-/对 原 式 进 行 变 形，然后整理成（a+b）2=4的形式，再开方即可得出答案.【详解】原式变形为（2。+2。1 =15即（2。+2加2=16(a+b)2=4a+b=2故答案为：2.【点睛】本题主要考查平方差公式和开平方，掌握

13、平方差公式是解题的关键.18、-1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a,b的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案.【详解】解：,点P(a,2015)与点Q(2016,b)关于y轴对称，.,.a=-2016,b=2015,:.(a+Z )2019=(-2O16+2O15)2019=-1；故答案为：-1；【点睛】本题考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a,b的值是解题关键.三、解答题(共66分)19、(1)正数集合 ;(2)负数集合 ;3)有理数集合 ;(4)无理数集合 .【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，对：-于 W

14、，0.3,，而，正 万,0.5757757775L(相邻两个5之间7的个数逐次加1).进行分析，即可答案.【详解】解：(1)正数集合 ;(2)负数集合 ;(3)有理数集合 ;(4)无理数集合 .【点睛】本题考查实数的分类，解题的关键是掌握正数、负数、有理数和无理数的概念.20、证明见解析.【分析】首先得出NEAC=NBAD,进而利用全等三角形的判定方法(SAS)得出即可.【详解】证明：N1=NL：.ZEAC=ZBAD,在ZMb和E4C中，AB=AC NBAD=NEAC,AD=AE:.4 8 0 丝 ACE(SAS)；【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键

15、.21、(1)见解析；旦2 见 解 析.【分析】(1)根据图形的对称性，分别作A、B、C三点关于)轴对称的点4、&、C,连接三点即得所求图形；(2)根据图形和条件可以得出AABC是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角边长，通过面积公式计算即得；(3)根据等腰三角形三线合一，找到点3关于直线A C的对称点连接3。即得.【详解】(1)作图如下：由点的对称性，作出对称的顶点，连接的所求作图形A 4 4 G；(2)由题意可知，A 4B C为等腰直角三角形，由勾股定理可得AB=AC=J W,.SsBc=；x g x 至=,13故答案为：4-；2（3）作图如下，作线段EF交 AC于点D,则点D 为 A C

16、中点，由等腰三角形性质,三线合一可知，连接3。即为ZABC的平分线.考查了对称的性质，等腰直角三角形的面积求法，勾股定理得应用以及等腰三角形的三线合一的性质，熟记几何图形性质是做题的关键.22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可得到CE=CF,根据余角的性质可得到N E B C=N D,已知 CEJLAB,C F 1 A D,从而利用 AAS 即可判定ACBEg ZCDF.（2）已知EC=CF,AC=AC,贝!）根据HL判定AACEWACF得 AE=AF,最后证得AB+DF=AF 即可.试题解析：证明：（1）：AC平分NBAD,CEAB,CFAD.

17、,.CE=CFVZABC+ZD=180,ZABC+ZEBC=180NEBC=ND在ACBE与ACDF中，NEBC=ND ZCEB=NCFD,CE=CF/.CBEACDF；(2)在 RSACE 与 R3ACF 中,CE=CFAC=AC.ACEAACF，AE=AF:.AB+DF=AB+BE=AE=AF.23、8x+29【分析】先乘除去括号，再加减；主要环节是根据乘法公式展开括号.【详解】解：原 式=4(x2+2x+l)-(4x2-25)=4x2+8x+4-4x2+25=8x+29【点睛】本题考查了整式的混合运算，主要涉及了乘法公式，灵活利用完全平方公式及平方差公式进行计算是解题的关键.24、(1)

18、2,10；(2)y=10 x,y=5x+20；(3)x 为 4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等.【解析】(1)此题只要认真读图，可从中找到甲、乙两队各组数据；(2)根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式；(3)利 用(2)中的函数关系式可以解决问题.【详解】解：(1)依题意得乙队开挖到30m时，用了 2h,开挖6h时甲队比乙队多挖了 60-50=10m；(2)设甲队在0 x6的时段内y 与 x 之间的函数关系式y=kix,由图可知，函数图象过点(6,60),.*.6ki=60,解 得 ki=10,.y=10 x,设乙队在2x-6,见详解.【分析】通过去括号，移项，合并同类项，求出解集

19、，然后在数轴上把解表示出来即可.【详解】3(2+x)2 x去括号：6+3 x 2 x,移项：2x+3x -6 合并同类项：x -6,数轴上表不解集如 图：-O-1-，-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步骤，是解题的关键.26、见解析【分析】将原命题写出已知和求证，然后进行证明，根据角平分线定义可得ZABD=ZA,B,D,=-Z A B C,然后证明人即)g 4.人上，可得人8=人上，再证明2ABCgAB，。即可.【详解】已知：A BC 和A，B，C 中，NA=NA,ZABC=ZAB,C,NABC、ZAB,C,的角平分线BD=B,DS求证：ABCgZiABXT.证明：V ZABC=ZAB,C,KZABCs/人下，。的角平分线分别为1)和力,:.ZABD=ZA,B,D,=-ZABC,2ZA=ZA,在4A B D 和A，B，D，中，NABD=NABD，,BD=BD.A B D d A B D (AAS),N4=NA在ABC 和A，B，C，中，AB=AB,ZABC=ZABC/.ABCAA,B,C,(ASA).【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS HL.