2022届湖南省常德市澧县和临澧县中考模拟数学.pdf

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1、2022届湖南省常德市澧县和临澧县中考模拟数学1.-8 的立方根是_ _.2.分解因式：x2y-y3=_.3.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是一4.实 数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是.a bed-1 1-1 _-1 1-1 -4-3-2-1 0 1 2 3 45.要使分式二有意义，则 x 的取值是.X-2-6.若 点 4(a+l,b 2)在第二象限，则 点 B(a,b+l)在第_ 象限.7.圆锥底面圆的半径为3 m,其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为m.8.已知抛物线p:y=ax2+bx+c的

2、顶点为C,与 x 轴相交于A、B两 点(点A在 点B左侧)，点 C 关 于 x 轴 的 对 称 点 为 我 们 称 以 4 为顶点且过点C,对称轴与y 轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直 线 4 C 为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星 抛物线和 梦之星”直线分别是y=x2+2x+l和 y=2x+2,则这条抛物线的解析式为9.化 简 V 100得()A.100 B.10 C.V10 D.1010.据统计，2022年湖南省旅游总收入3 7 1 3 亿元，把 3 7 1 3 亿这个数字用科学记数法表示为()A.3713 X 108 B.3.713 X IO10 C.3.7

3、13 X 1011 D.3.713 X 101211.下列事件中，是必然事件的为()A.3 天内会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.3 6 7人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩12.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）13.下列变形不是根据等式性质的是（）.0.3x 3xA.=0.5y 5yB.若 一Q =%,贝lj X+a=0C.若 x 3=2 2%,则 久 +2%=2+3D.若 一%=1,则 x=-214.下列计算结果正确的是（）A.2x2y2-2xy=-2x3y4B.28%4y2 +7%3y=4XyC.3x2y-5xy2=-2 x2yD.（一3Q-2

4、）（3Q-2）=9 M 415.如图，一次 函 数yi=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b-l）x+c的图象可能是（）A.B.D.16.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,1 0 这样的数称为 三角形数，而 把 1,4,9,16 这样的数称为“正方形数从图中可以发现，任何一个大于1 的 正方形数 都可以看作两个相邻 三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）4=1+3 9=3+6 16=6+10A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+3117.计算：(-V3)-|-3|+(-1)2。22+()二18解方

5、程T +篇=51 9.已知 m=V3-1,求 二-+m+1mz-4 m+4m2-l的值.m-22 0.解不等式组:4 x 2.x 6X-l v x+l 并把解集在数轴上表示出来.-V-3-2-1 0 1 2 32 1 .有两组卡片，第一组三张卡片上都写着力、B、B,第二组五张卡片上都写着4、B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率.2 2 .如图，一次函数y =-x +5的图象与反比例函数y =：(k 4 0)在第一象限的图象交于4(1,兀)和B两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)在第一象限内，当一次函数y =x +5的值大于反比例函数y =(k H 0)的值

6、时，写出自变 量 x的取值范围.2 3 .为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为4 0 m 的围网在水库中围成了如图所示的二块矩形区域.设B C的长度为xm,矩形区域A B C D的面积为y m2.D C区域B(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；x 为何值时，y有最大值？最大值是多少？24.博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观.如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响.但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入.因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系

7、，在这样的情况下，如果确保每周4 万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？人数(人)八7000600050004000300020000 5 10 15 20 票 价(元)25.某商店销售1 0 台 4 型 和 2 0 台 B 型电脑的利润为4000元，销 售 2 0 台 4 型 和 1 0 台 8型电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共1 00 台，其 中B型电脑的进货量不超过A型电脑的 2 倍，设购进4 型电脑x 台，这 100台电脑的销售总利润为y 元.求 y 关 于 x 的函数关系式；该商店购进

8、4 型、8 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？(3)实际进货时，厂家对4 型电脑出厂价下调m(0 m 100)元，且限定商店最多购进A型电 脑 7 0 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这 100台电脑销售总利润最大的进货方案.26.如图，顶 点 A f(0,-l)在y轴上的抛物线与直线y=%+l相 交 于A,B两点，且 点 4 在 x轴上，连 接AM,BM.(1)求 点 A 的坐标和这个抛物线所表示的二次函数的表达式；求 点B的坐标；把抛物线与直线y=x 的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移，使其顶点为(血,2m)，当m满足什么条件时，

9、平移后的抛物线总有不动点？答案【答案】-22 .【答案】y(x +y)(x -y)3 .【答案】2【解析】一 共 有 10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况,小军能一次打开该旅行箱的概率是：总4 .【答案】a【解析】由数轴可知，3|a|4,1|b|2,0|c|1,2|d|0,解得 a Vl,b2,*CL 1,b +1 3,二 点B(-a,b 4-1)在第一象限.7 .【答案】6【解析】设母线长为%,根据题意得2 7 r x +2 =2T T x 3,解 得%=6.8 .【答案】y =M 一 2%-3【解析】V y =X2+2%+1 =(%4-I)2,A点坐标为(-1,0),解

10、方程组fyzf t tx +1,得 二或仁；点C的坐标为(1,4),v点C和 点C关 于 x轴对称，C(l,-4),设原抛物线解析式为y=a(x-I)2-4,把 4(一 1,0)代入得4a-4=0,解 得 a=1,原抛物线解析式为y=(x-I)2-4=x2-2%-3.9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】B【解析】A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意.13.【答案】A【解析】A、该等式的变形是根据分式的基本性质得到的，故本选项符合题意；B、在等式 a=%的两边

11、同时加上a 得 到 0=x+a,即 x+a=0,故本选项不符合题意；C、在等式%-3=2-2 x 的两边同时加上(2x+3)得 到x+2x=2+3,故本选项不符合题意:D、在 等 式-之 X=1 的两边同时乘以-2 得 到%=-2,故本选项不符合题意.14.【答案】B【解析】A、应 为 2/y 2.2 x y =2x3y3,故本选项错误；B、28%4y2+7%3y=4%y,正确；C、3%2 y 和 5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为(一3Q-2)(3Q-2)=-9 标+4,故本选项错误.15.【答案】A【解析】:一次函数yi=x 与二次函数y2=ax2+b%+c 图象相交于P

12、、Q两点，方 程 ax2+(b-1)%+c=0 有两个不相等的根，,函 数 y=ax2+(b-l)x+c 与 轴有两个交点，又,一；(),Q 0,2ab-1 匕 1、八.,一 元=一 五 +五函数 y=ax2+(b-l)x+c 的对称轴 x=0,A 符合条件.16.【答案】C【解析】显然选项A 中 13不是正方形数；选 项 B、D中等式右侧并不是两个相邻三角形数 之和.1 7.【答案】=(-V 3)-|-3|+(-1)2。22+1-3 +(-1)+2-1.18.【答案】方程的两边同乘x(x +3),得X +3 +5 M =5 x(x +3),解得=白 检 验：把 x =堤 代14 14入 x(

13、x +3)=*0.,原方程的解为：原式19.【答案】2+(m-2/.m-2m+1(7n+l)(7n-l)m-12,m-2-1-m+l m+1mm+1当 皿二百一】时,原 式=含=等=1_4(4x 2x 6,20.【答案】4-1%+i解不等式得：X -3,解不等式得:等式组的解集为：x 2.-.不等式组的解集为-3xW 2.在数轴上表示不2 1.AE AE【答案】列表得：1B ABB ABA AA张都是B 的 有 4 种情况,B BBE BE吧巴 2 团共有15 种等可能的结果，从每组卡片中各抽取一张，两DD DDBB BBBA BA从每组卡片中各抽取一张,两张都是B 的概率为：922.【答案】

14、(1)一次函数y =-%4-5 的图象过点4(l,n),n=-1 +5,n=4,点A坐 标 为（1,4）,反比例函数y=(fc 0)过 点 力(1,4),:k=4,反比例函数的解析式为y=-.(2)联 立 二(y=-x+5,解 得 仁):或 忆 7即 点B的坐标(4,1).若一次函数y=-x +5 的值大于反比例函数y=1(k K 0)的值，则 1 x 33,v y=-50%+15000,50 0,.y 随 x 的增大而减小，V X 为正整数，当尤=3 4 时，y取最大值，则 100 x=66,即商店购进3 4 台 4 型电脑和6 6 台 B 型电脑的销售利润最大.(3)据题意得，y=(100

15、+m)x+150(100-x),即 y=(m-50)x+15000,33i%70.当 0 m 5 0 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=3 4 时，y取最大值，即商店购进3 4 台 4 型电脑和6 6 台 B 型电脑的销售利润最大.血=50 时，7 7 1 -50=0,y=15000,即商店购进A型电脑数量满足3 3|x 7 0 的整数时，均获得最大利润；当 50 m 0,y 随 x 的增大而增大，,当 x=7 0 时，y 取得最大值.即商店购进7 0 台 4 型电脑和3 0 台 B 型电脑的销售利润最大.26.【答案】(1),:点A是直线y=x+1 与x轴的交点，X(-l,0).设顶点为(0,-1)的抛物线的解析式为y=ax2-1,点 (-1,0)在抛物线 y=ax2-1 ,0=a 1,*C L 1,抛物线的解析式为y=x2-l；(2)解方程组=X2+1；俎 俨i=一1，俨2=2,寸 lyi=0,yz=3.故 点 B 的坐标为(2,3).设平移后的抛物线的解析式为y=(x-m)2+2m,把 y=%代入 y=(%-m)2+2 m,得x=(%m)2+2m,整理得，x2 (2m+l)x 4-m2 4-2m=0,由题可得 A=(2m+l)2 4 x 1 x(jn2+2m)=1 4m 0,解得4故 当 m W；时，平移后的抛物线总有不动点.4