2022-2023学年安徽省安庆市八年级数学第一学期期末检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，ZAOB=60,OA=OB,动 点C从 点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边AACD,连 接B D,则BD所在直线与OA所

2、在直线的位置关系是A.平行 B.相交 C.垂直 D.平行、相交或垂直2.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形.设 直 角 三 角 形 较 长 的 直 角 边 为 较 短 的 直 角 边 为 且a:=4:3,则大正方形面积与小正方形面积之比为（）3.计 算（-2。）3的结果是（）A.一8 B.助3 c.-6/73 D.6b34.如图，在边长为4的等边三角形A8C中，点 分 别 是 边8 c A e的中点,。产，AB于 点 连 结E/L则EF的 长 为（）AA.V5 B.2.5 C.V?D.35.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.5,7,12 B.5

3、,6,7 C.5,5,12 D.1,2,66.如图，在AABC 中，NC=90。，点 D 在 AC 上，D E/7A B,若NCDE=165。，则NB的度数为（）7.用我们常用的三角板，作 AABC的高，下列三角板位置放置正确的是（）8.点 P（-2,3）关于y 轴对称点的坐标在第（）象限A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.下列结论中，错误的有（）在中，已知两边长分别为3 和 4,则第三边的长为5；48C 的三边长分别为 A3,BC,A C,若 则 NA=90。；在A8C中，若NA：N B：Z C=1：5：6,则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5,则该三

4、角形是直角三角形；A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个1 0.某 校 八（2）班 6 名女同学的体重（单位：kg）分别为35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是（）A.38 B.39 C.40 D.42二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.若（x-2）*=1,贝!|x=_.12.已知d =2,优=3（机，为正整数），贝！|。3，+2，=.13.如图，有一圆柱，其高为12cm,它的底面半径为3 cm,在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为 cm.（兀取3）14.在 RtAABC 中，ZC=90,NA,NB,NC 所对的边分别是

5、 a,b、c,若 a+b-c=l.s表 示 RtAABC的面积，1表 示 R 3A B C 的周长，贝 1 一=.15.-百的相反数是.16.等腰三角形的两边分别为3 和 7,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 是.17.如图，已知 平分 N8AC,ZC =90,D E L A B,B C =8cm,B D =5cm,则。E 的长为.18.如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2 的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A 和点B,则点A 表示的数是0 A 13 B 4三、解答题（共 66分）19.（10 分）如图，NACB=90。，AC=BC,A D L C E

6、,B E C E,垂足分别为 O,E.（1）证明：A B C E汉C A D；（2）若 Af）=15cm,BE=8 c m,求&E 的长.B.EDt20.（6 分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B 的数量和费用如下表：购买商品A 的数量（个）购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B 是第 次购物；7,能构成三角形：C、5+5 a=3.*+2=（q,）3 x）2 =8 x 9=72.故答案为：L【点睛】此题主要考查了幕的

7、乘方以及同底数塞的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键.13、15cm.【解析】本题应先把圆柱展开即得其平面展开图，则 A,B 所在的长方形的长为圆柱的高 12cm,宽为底面圆周长的一半为n r,蚂蚁经过的最短距离为连接A,B 的线段长,由勾股定理求得A B 的长.解：如图所示,圆柱展开图为长方形,则 A,B所在的长方形的长为圆柱的高12cm,宽为底面圆周长的一半为“rem,蚂蚁经过的最短距离为连接A,B 的线段长,由勾股定理得AB=后 二 3=J 而=15cm.故蚂蚁经过的最短距离为15cm.(n 取 3)“点睛”解答本题的关键是计算出圆柱展开后所得长方形长和宽的值,然后用勾股定理计算即可

8、.14、1ah【分析】已知a+b-c=l,AABC是直角三角形，将 s=,l=a+b+c用含c 的代数式表2示出来，再求解，即可.【详解】Va+b-c=l:.a+b=l+c(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又 :a2+b2=c2:.2ab=8c+16ab s=-=2c+l2l=a+b+c=2c+ls*.=1故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理的应用，完全平方式的简单运算,直角三角形面积和周长计算方法.15、百【分析】根据相反数的意义，可得答案.【详解】一6 的相反数是故答案为石.【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是关键.16、1【分析】因为题目的已知条件底边和腰没有确定

9、，所以分两种情况讨论.【详解】解：(D当 7 是底边时，3+3 7,不能构成三角形；(2)当 3 是底边时，可以构成三角形，周长=7+7+3=1.故答案为：L【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系.已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.17、3cm【分析】根据角平分线的性质得出8 =D E,然 后 根 据=即可求出CD的长，则 DE的长可求.【详解】：BC=8cm,BD=5cm:.CD=BC BD=3cmT A。平分 N 班 C,NC=90,DE A.ABDE=CD 3cm故答案为：3c

10、m.【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.18、2-7 2【分析】由图可知，正方形的边长是1,所以对角线的长为血，所以点A 表示的数为2 减去圆的半径即可求得.【详解】由题意可知，正 方 形 对 角 线 长 为 户 下=及，所以半圆的半径为后，则点 A 表示的数为2-夜.故答案为2-垃.【点睛】本题主要考查了数轴的基本概念，圆的基本概念以及正方形的性质，根据题意求出边长是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)见解析；(2)7cm.【分析】根据垂直定义求出N5EC=NAC8=NAOC,根据同角的余角相等得出NACD=NCBE,根据 AAS 证明CW g Zi

11、BCE；(2)根据全等三角形的对应边相等得到A0=CE,BE=CD,利用Z)E=CE-CD,即可得出结论.【详解】(1)V ZACB=90,BELCE,ADLCE,：.N8EC=NAC8=NAOC=90,：.ZACE+ZBCE=90,ZBCE+ZCBE=90,二 ZACD=ZCBE.在CAO和ABCE中，NADC=NBECV ZACD=ZCBE,A C B C:.ACAD/4BCE；(2).C4Og BCE,；.AD=CE,BE=CD,：.DE=CE-CD=AD-BE=15-S=7(cm).【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解答本题的关键是得出证明AOC和AC

12、EB全等的三个条件.20、(1)三；(2)商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；(3)1 折.【分析】(1)根据图表可得小林第三次购物花的钱最少，买到A、B 商品又是最多，所以小林以折扣价购买商品A、B 是第三次购物；(2)设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，列出方程组求出x 和 y 的值；(3)设商店是打m 折出售这两种商品，根据打折之后购买9 个 A 商品和8 个 B 商品共花 费 1012元，列出方程求解即可.【详解】(1)小林以折扣价购买商品A、B 是第三次购物；(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得6x+5y=11403x+7y=111

13、0，解得：x=90y=120，答：商品A的标价为90兀，商品B的标价为120兀；(3)设商店是打m折出售这两种商品，III由题意得，(9x90+8x120)X =1012,10解得：m=l.答：商店是打1折出售这两种商品的.21、(1)证明见解析；(2).2【分析】由矩形的性质可得NAC5=NZMC,然后利用“ASA”证明4。尸和COE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=O用 即可证四边形AEC尸是菱形；(2)由菱形的性质可得：菱形AECF1的面积=ECxAB=gACxE尸，进而得到E厂的长.【详解】解：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC,.,.ZACB=ZDAC,O是AC的中点，.*.

14、AO=CO,在AOF 和中，NACB=ZDAC AO=CO,ZAOF=ZCOE.,.AOFACOE(ASA),.*.OE=OF,且 AO=CO,四边形AECF是平行四边形，又,.EF_LAC,.四边形AECF是菱形；(2),菱形 AECF 的面积=ECXA B=ACXEF,2p 25又：AB=6,AC=10,EC=，25 1:.x6=xlOxEF,4 25 3 15解得EF=.2【点睛】考核知识点：菱形性质.理解性质是关键.22、（1）乙队单独需要6天才能完成；（2）银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资14200元【分析】（1）设乙队单独需要 天才能完成，根据题意列出分式方程即可求解；（2

15、）根据甲队单独加工（烘焙）X天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工可列出分式方程求出x,即可得到总工资.【详解】解：（1）设乙队单独需要y天才能完成，根据题意可有：解得y=6经检验，y=6是原方程的解.单独由乙队采摘，需要6天才能完成;（2）根据题意有：=200 x9x解得x=3经检验，x=3是原方程的解.甲加工了 3天，乙加工了 6天.,总费用为：600 x(4+3)+1000 x(4+6)=14200元答：乙队单独需要6天才能完成任务；银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资14200 元.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据

16、题意找到等量关系列出方程求解.23、（1）=平行四边形，证明见解析；（2）成立，证明见解析.【分析】（1）根据=两角有公共角NBAD,可证NE4B=N D 4C；连接E B,证明AEABgADAC,可得NABE=乙4 8,8 =8,再结合平行线的性质和等腰三角形的判定定理可得E F=D C,由此可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形COEE为平行四边形.（2）根据NE4c=60。，可证明AAED和AABC为等边三角形，再根据EDFC结合等边三角形的性质，得出NAFC=NBDA,求证 A B D g/kC A F,得出ED=CF,进而求证四边形EDCF是平行四边形.【详解】解：（

17、1）ZEAB=Z D A C,理由如下：V ZEAD=ZBAC,/FAD=/F.AR+/RAD,ABAC=ABAD+ADAC,:.ZEAB+ABAD=ABAD+ADAC,:.ZEAB=ZDAC；证明：如下图，连接EB,在AEAB和ADAC中AE=ADV NEAB=NDACABAC.EAB注ADAC(SAS):.ZABE=ZACD,EB=CD,：AB=AC,：.ZABCZACD,：.ZABE-ZABC,V EFI/DC,二 NEFB=ZABC,:.ZABE=/EFB,:.E B =E F,：.D C =E F四边形C D E F为平行四边形；(2)成立；理由如下：理由如下：V ZR4C=60,:

18、.N AD =N a 4 c=60,VAE=AD,AB=AC,/.AAED和ZkABC为等边三角形，A ZB=60,ZADE=60,AD=ED,VED/7FC,.*.ZEDB=ZFCB,:ZAFC=ZB+ZBCF=60+ZBCF,ZBDA=ZADE+ZEDB=60+ZEDB,，NAFC=NBDA,在AABD和ACAF中，rZBDA=Z A F C Z B =A B A C=60A B =CA.ABDACAF(AAS),.,.AD=FC,VAD=ED,，ED=CF,又：EDCF,四边形EDCF是平行四边形.【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，平

19、行四边形的判定定理，平行线的性质.在做本题时可先以平行四边形的判定定理进行分析，在后两问中已知一组对边平行，所以只需证明这一组对边相等即可，一般证明线段相等就是证明相应的三角形全等.本题中是间接证明全等，在证明线段相等的过程中还应用到等腰三角形的判定定理(第(1)小题的第问)和等边三角形的性质(第(2)小题)，难度较大.24、(1)原来每小时处理污水量是40m2；(2)需要16小时.【解析】试题分析：（1）设原来每小时处理污水量是x m 2,新设备每小时处理污水量是1.5xm2,根据原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时这个等量关系，列出方程求解即可.（2）根据960+0.5x4

20、0）=16即可求出.试题解析：（1）设原来每小时处理污水量是xi,新设备每小时处理污水量是1.5xm2,*3时上但 1200 1200,八根据题意得：-=10,x 1.5x去分母得：1800-1200=15%,解得：x=40,经检验x=4 0是分式方程的解，且符合题意，则原来每小时处理污水量是40m2；（2）根据题意得：960+（1.5 x 40）=16（小时），则需要16小时.25、见解析（分析 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到=N C,根据。为8 c的中点,得到BD=CD,再根据OELAB,DF1 A C,得到N B D =N C F D =90，利用全等三角形的性质和 判

21、定 即 可 证 明 止=）尸.【详解】解：.AB=AC,ZB=ZC,v DEVAB,DF VAC,NBED=NCFD=9（T,。为B C的中点，BD=CD,在ABED与公CFD中ABED=2CFD NB=NC,BD=CDABEDWACFD（A 4 S）,:.DE=DF.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的性质和判定，找到全等的条件是解题的关键.26、(1)N O 是直角.理由见解析；(2)2.【分析】(1)连接A C,先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理，求得ND=90。即可；(2)根据AACD和AACB的面积之和等于四边形ABCD的面积，进行计算即可.【详解】(1)NO 是直角.理由如下：连接ACVAB=20,BC=15,N5=90,/.由勾股定理得A Z O lS l.又，：CD=7,AD=24,：.CD2+AD2=1,J.A C D A D2,.,.ZD=90.(2)四边形 ABCD 的面积=-ADDC+-AB*BC=-x24x7+-x20 xl5=2.2 2 2 2【点睛】考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的综合运用,解决问题时需要区别勾股定理及其逆定理.通过作辅助线，将四边形问题转化为三角形问题是关键.