2022届福建省福州市某中学中考一模数学试题含解析.pdf

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1、2022届福建省福州市华伦中学中考一模数学试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图，已知AE垂直于N A 8C 的平分线于点。，交BC于点E,CE=；BC,若 AA8C的面积为1,则

2、ACOE的2.如图，四边形ABCD是平行四边形，点 E 在 BA的延长线上，点 F 在 BC的延长线上，连接E F,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是（）BE EFEG AGB.-GH GDrA B.B.-C-,AE CFFH CFD.-=-EH AD3.如图，O O 的半径ODJ_弦 AB于点C,连结AO并延长交O O 于点E,连结E C.若 AB=8,C D=2,则 EC的长c.2x/ioD.2V B4.如图，边长为2a的等边A ABC中，M 是 高 CH所在直线上的一个动点，连接M B,将线段BM绕点B 逆时针旋转 60。得至IJBN,连接H N.则在点M 运动过程中，线 段

3、 HN长度的最小值是（）A1 a2cMHNBaa25.下列计算正确的是（)B.(-a2)3=a6C.7 9-7 8 =1D.6a2x2a=12a36.如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中母送的是（）a b 0A.a b 0B.a+b 0a C.一 1bD.a-b -1 B.k -l C.A -1 且 到 0 D.后-1 且 厚 0二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11.亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将 44000000用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45。角的三角板固定不动，把含30。角的三角板绕直角顶点沿逆时针

4、方向匀速旋转一周，第一秒旋转5。，第二秒旋转10。，第三秒旋转5。，第四秒旋转10。，按此规律，当两块三角板的斜边平行时，则 三 角 板 旋 转 运 动 的 时 间 为.13.如图所示：在平面直角坐标系中，OCB的外接圆与y 轴交于A（0,亚），ZOCB=60,ZCO B=45,则oc=.214.如图，ABC 中，AB=AC,D 是 AB 上的一点，且 AD=-AB,DF/7BC,E 为 BD 的中点.若 EF_LAC,BC=6,3则四边形DBCF的 面 积 为.2,15.二次函数丫=厂的图象如图，点 Ao位于坐标原点，点 Ai,A2,A3An在 y 轴的正半轴上，点 Bi,B2,B3.Bn在

5、二次函数位于第一象限的图象上，点 G,C2,C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形AOBIAIG,四边形 A|B2A2c2,四边形 A2B3A3c3四边形 An-lBnAC 都是菱形，NAoBlAk NA|B2A产NA2B3A3-=N AnlBnAn=6（）。，菱形An-iBAnCn的周长为.1 6.从一副5 4张的扑克牌中随机抽取一张，它是K的 概 率 为.1 7.与直线y =2 x平 行 的 直 线 可 以 是 （写出一个即可）.三、解 答 题（共7小题，满分6 9分）1 8.（1 0分）现有一次函数y=，x+和二次函数y=，x 2+“x+1,其中盟加，若二次函数了=,*2+经 过

6、 点 。），（3,1）,试分别求出两个函数的解析式.若一次函数y=，x+经 过 点（2,0）,且图象经过第一、三 象 限.二次函数经 过 点（a,j i）和（a+1,j 2）且外及，请求出a的取值范围.若二次函数了=机必+l+1的顶点坐标为A （h,k）（/i#）,同时二次函数y=x 2+x+l也经过4点，已知-请求出，”的取值范围.1 9.（5分）抛物线y =7?+加c +c与x轴交于A,B两 点（点A在 点B的左边），与y轴正半轴交于点C.（1）如图 1,若 A （1,0）,B （3,0）,求抛物线y =-+云+c的解析式；P为抛物线上一点，连接A C,P C,若N P C O=3 N A

7、 C O,求点P的横坐标；（2）如图2,D为x轴下方抛物线上一点，连D A,D B,若N B D A+2 N B A D=9 0。，求点D的纵坐标.图1图22 0.（8分）如图，在正方形A B C D中，点P是对角线AC上一个动点（不与点A,C重合）,连接P B过尽P作P F Y P B,交直线OC于 点 尸.作P E J _ A C交直线。C于点E,连接（1）由题意易知，A A D C且A A B C,观察图，请猜想另外两组全等的三角形_ _ _ _皿_ _ _ _ _ _；/_ _ _ _ _ _ _（2）求证：四边形A E E B是平行四边形；（3）已知A 6 =2近，A P E B的面

8、积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由.2 1.（1 0分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买1 0副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x R）个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B 超市：买一副羽毛球拍送2 个羽毛球.设在A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）.请解答下列问题：分别写出yA、yB与 x 之间的

9、关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.22.（10分）据城市速递报道，我市一辆高为2.5米的客车，卡在快速路引桥上高为2.55米的限高杆的上端，已知引桥的坡角NABC为 14。，请结合示意图，用你学过的知识通过数据说明客车不能通过的原因.（参考数据：sinl4=0.24,cosl4=0.97,tanl4=0.25）23.（12分）豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6 天的数据记录（不完整）:日期4 月 1 日4 月 2 日4 月 3 日4 月 4 日4 月 5 日4 月 6 日步 行

10、 数（步）10672492755436648步行距离（公里）6.83.13.443卡路里消耗（千卡）1577991127燃烧脂肪（克）201012164#6日 S 0)的顶点为M,直线y=m 与抛物线交于点A,B,若 AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A,B 两点之间的部分与线段A B 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称(3)抛物线y=ax2-4a-g (a 0)对应的碟宽在x 轴上，且 AB=L求抛物线的解析式；在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P(xp,y p),使得NAPB为锐角，若有，请求出yp的取值范围.若没有,请说明理由.参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答

11、案，每小题3 分，满分30分）1、B【解析】先证明 ABDgzEBD,从而可得AD=DE,然后先求得 AEC的面积，继而可得到A CDE的面积.【详解】VBD 平分NABC,二 ZABD=ZEBD,VAE1BD,.,.ZADB=ZEDB=90,又；BD=BD,/.ABDAEBD,.*.AD=ED,.CE=；BC,AABC 的面积为 1,1 1.SAAEC=-SAA B C=-,3 3又；AD=ED,.1 1 SA CDE=_ SA AEC=2 6故选B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积之比等于底边长度之比是解题的关键.2、C【解析】试题解析：四边形ABCD是平行四

12、边形，ADBF,BEDC,AD=BC,EA _ EG EG AG HF FC CF ,BE-E FG H-PG E W -BC-AP故选c.3、D【解析】:。O 的半径 0 口 _ 1_弦 AB 于点 C,AB=8,.,.AC=AB=1.设。O 的半径为r,则 OC=r-2,在 RtAAOC 中，VAC=L O C=r-2,.,.OA2=AC2+OC2,即产=产+(r-2)2,解得 r=2.AE=2r=3.VAE 是OO 的直径，:.ZABE=90.在 R 3A BE 中，.2=3,AB=8，BE=VAE2-A B2=71O2-82=6 在 RtA BCE 中，,:BE=6,BC=1,A C

13、E=VBE2+BC2=府+不=2A/13.故选 口.4、A【解析】取 C B的中点G,连接M G,根据等边三角形的性质可得BH=BG,再求出NHBN=NM BG,根据旋转的性质可得M B=NB,然后利用“边角边”证明.M B G gN B H,再根据全等三角形对应边相等可得HN=M G,然后根据垂线段最短可得MG_LCH时最短，再根据NBCH=30。求解即可.【详解】如图，取 BC 的中点G,连接MG,.,.ZMBH+ZHBN=60,又，:ZMBH+ZMBC=ZABC=60,.,.ZHBN=ZGBM,VCH是等边 ABC的对称轴，1.,.H B=-AB,2又,MB旋转到BN,.*.BM=BN,

14、在A MBG和A NBH中，BG=BH NMBG=NNBH,MB=NB/.MBGANBH(SAS),.MG=NH,根据垂线段最短，MGJ_CH时，M G最短，即 HN最短，此时 V ZBCH=-x60=30,CG=-AB=-x2a=a,2 2 2.1 1 a.,.M G=-C G=-x a=-,2 2 22故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点.5、D【解析】根据平方根的运算法则和幕的运算法则进行计算，选出正确答案.【详解】V?=|a|,A 选项错误；(-a2)3=-a6,B 错误；

15、M 一般=3-瓜,C 错误；.6a?x2a=12a3,D 正确；故选：D.【点睛】本题考查学生对平方根及塞运算的能力的考查，熟练掌握平方根运算和幕运算法则是解答本题的关键.6、C【解析】从数轴上可以看出a、b 都是负数，且 a V b,由此逐项分析得出结论即可.【详解】由数轴可知：ab 0是正确的；B、同号相加，取相同的符号，a+b0是正确的；C、a b 1,故选项是错误的；hD、a-b=a+(-b)取 a 的符号，a-bVO是正确的.故选：C.【点睛】此题考查有理数的混合运算，数轴，解题关键在于结合数轴进行解答.7、B【解析】试题分析：分 a 0 和 aVO两种情况讨论：当 a 0 时，y=

16、ax2+l开口向上，顶点坐标为(0,1)；y=位于第一、三象限，没有选项图象符合；X当 aVO时，y=ax2+l开口向下，顶点坐标为()，1)；=位于第二、四象限，B 选项图象符合.x故选B.考点：1.二次函数和反比例函数的图象和性质；2.分类思想的应用.8、B【解析】Y X 100解：设走路快的人要走X 步才能追上走路慢的人，根据题意得：=.故选B.100 60点睛：本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系，列方程是关键.9、B【解析】考点：概率公式.专题：计算题.分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.解答：解：从 1、2、3、4、

17、5、6 这六个数中随机取出一个数,共有6 种情况，取出的数是3 的倍数的可能有3 和 6 两种，故概率为2/6=1/”3.故选B.点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P(A)=m/n.10、C【解析】根据抛物线2 x-l 与 x 轴有两个不同的交点，得出-4 a c 0,进而求出的取值范围.【详解】1,二次函数 1 的图象与x 轴有两个交点，b2-4ac=(-2)2-4xkx(-1)=4+44 0,：.k -1,抛物线y=kx2-2 x-l 为二次函数，.A/),则 k 的取值范围为 -1 且 写 0,故选

18、C.【点睛】本题考查了二次函数3=。产+加+，的图象与x 轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x 轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11、4.4x1【解析】分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 10a|VlO,n 为 整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.详解：44000000=4.4x1,故答案为4.4x1.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法

19、的表示形式为axion的形式，其 中 10a|VlO,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.12、14s 或 38s.【解析】试题解析：分两种情况进行讨论：(1)如图:BE-.BC/I DE,N D E 4 =Z B =6 0 ,N B 4 =6 0 -4 5 =1 5”.旋转的度数为：9 0 +1 5 =1 0 5 .每两秒旋转1 5 ,1 0 5 +1 5 =7.7 x 2 =1 4 s.（2）如图：BC II DE,：.ZAFB=ZD=45,Z C 4 F =6 0 -4 5 =1 5；N C 4 E =9 0-1 5=7 5.旋转的度数为：3 6 0 -7 5 =2 8

20、 5 .每两秒旋转1 5 ,285+15=19.19x2=385.故答案为14s或 38s.13、1+M【解析】试题分析：连接A B,由圆周角定理知A B必过圆心M,R 3 A B O 中，易知NBAO=NOCB=60。，已知了 OA=&,即可求得O B的长；过 B 作 BD_LOC,通过解直角三角形即可求得OD、BD、CD的长，进而由OC=OD+CD求出O C的长.解：连接A B,则 AB为0 M 的直径.RtA ABO 中，ZBAO=ZOCB=60,OB=/3=/，3X，/2=/6,过 B 作 BDJ_OC于 D.RtAOBD 中，ZCOB=45,贝!j OD=BD=咪 O B=.RtA

21、BCD 中，ZOCB=60,贝!CD=BD=1.3.,.OC=CD+OD=1+V3.故答案为1+J.点评：此题主要考查了圆周角定理及解直角三角形的综合应用能力，能够正确的构建出与已知和所求相关的直角三角形是解答此题的关键.14、2【解析】解：如图，过 D 点作D G L A C,垂足为G,过 A 点作AH_LBC,垂足为H,.设 BE=DE=x,则 AD=AF=lx.VDGAC,EFAC,AE DE an 5x x c l 4DG/EF,-=,即=,解得 GF=-x.AF GF 4x G F5VDF/7BC,/.ADFAABC,DF AD nn DF 4x-即-=解得 DF=1.BCAB6 6

22、xX V D F/7B C,，NDFG=NC,.RtA DFGsRtA ACH,.DF _ GF*AC-HC即4 5xX,解得*2 =5=-26x 3在 R3A BH 中，由勾股定理，A H =JAB2-B H2=736%2-32=3 6 x|-9 =9.AADL.=-2B C A H =-2x6x9=27.S(DFY (4丫 4XVAADFAABC,.3=一=-=-SA A B CBCj 6 J 9 4*S MDF=A x 27=12S 四边形 DBCF=SAABC SAADF=27-12=15.故答案为：2.15、4n【解析】试题解析：；四边形AoBiAiCi是菱形，ZAoBiAi=6O,

23、.AoBiAi是等边三角形.设 AOBIAI的边长为m i,贝！|B i（避 空，迫）；2 2代入抛物线的解析式中得：2（1%）2=今,解 得 mi=O（舍去），m i=l；故4 AoBiAi的边长为1,同理可求得 AiB2A2的边长为2,依此类推，等边 An.iBnAn的边长为n,故菱形An-lBnAnCn的周长为4n.考点：二次函数综合题.216、27【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】一副扑克牌共有54张，其中只有4 张 K,4 2二从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得 到 K 的概率是次=药，2故答案为：.27【点睛】此

24、题考查了概率公式，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么ni事件A 的概率P（A）=-.n17、y=-2x+5（答案不唯一）【解析】根据两条直线平行的条件：k 相等，b 不相等解答即可.【详解】解：如 y=2x+l（只要k=2,b，0 即可，答案不唯一）.故答案为y=2x+L（提示：满足y=2x+b 的形式，且 b 0 0）【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题.直线y=kx+b,（k邦，且 k,b 为常数），当 k 相同，且 b 不相等，图象平行；当 k 不同，且 b 相等，图象相交；当 k,b 都相同时，两条直线重合.三、解 答 题(共 7

25、小题，满分69分)、1 ,3 118、(1)y=x -2,y=-x2+1；(2)a ；2 2 2(3)m 1.【解析】(1)直接将点代入函数解析式，用待定系数法即可求解函数解析式；(2)点(2,1)代入一次函数解析式，得到n=-2 m,利用m 与 n 的关系能求出二次函数对称轴x=l,由一次函数经过一、三象限可得m l,确定二次函数开口向上，此 时 当 yiy2,只需让a 到对称轴的距离比a+1 到对称轴的距离大即可求a 的范围.(3)将 人 小，分别代入两个二次函数解析式 再结合对称抽得卜二-就 将得到的三个关系联立即可得到h=,再由题中已知-I V h V L 利用h 的范围求出m 的范围

26、.7 7 2 4-1【详解】(1)将 点(2,1),(3,1),代 入 一 次 函 数 中,0=2 m +n1 =3加+几m=l解得 C，n=-2 一次函数的解析式是j=x -2,再 将 点(2,1),(3,1),代入二次函数)=吠2+公什1,0=4m+2+l9l=9m+3/2+11m =2解得 3,n=I 21.3二二次函数的解析式是y=-x2+.(2).一 次 函 数 干 经 过 点(2,1),.,=-2m,二次函数的对称轴是x=-,2m，对称轴为x=L又 一次函数y=/nx+图象经过第一、三象限，*1 -。1+。-1,QV-.2(3)，=/nx 2+x+i 的顶点坐标为 A(FT,k),

27、厂 n.k=mh2+nh+l9 _ L h=-,2 m又 二次函数)=必+彳+1也经过4点，,k=h2+h+l,:.mh2+nh+l=h2+h+lf1:.h9m+又-1V Y L.ml.【点睛】本题考点：点与函数的关系；二次函数的对称轴与函数值关系；待定系数法求函数解析式；不等式的解法；数形结合思想是解决二次函数问题的有效方法.3 51 9、(1)y=-x?+2 x+3 品(2)-1【解析】分析：(1)把4、3的坐标代入解析式，解方程组即可得到结论；延长C P交x轴于点E,在x轴上取点D使a)=C A,作E N L C D交 的 延 长 线 于N.由C Z)=C 4 ,O C A D,得至(J

28、 N O C O=N A C O.由 NP C 0=3 NA C 0,得至UNA C =NE C D,从而有 tanNA C D=tanNE C。，Al E N Al E N 3=,即可得出A/、C 7的长，进而得到一=一.设E N=3 x,则C N=4 x,由tanNQ9 O=tanNE ON,得CI C N CI C N 4TTKT Q到=二，故设。N=x,则C O=C N-QN=3 x=JI U,解方程即可得出E的坐标，进而求出C E的直线解析式,D N 0 D 1联立解方程组即可得到结论；(2)作。/_Lx轴，垂足为/.可以证明 EBOS A O BC,由相似三角形对应边成比例得到竺=

29、4?,ID AI即、B=3一,整理得 力/=X-+4)赤.令尸0，得：一 了2+/?X +C =0.-%XD XA故XAXB=c 从而得到y j=x j 0-c.由y oU-x J+feTo+c,得到2=-%,解方程即可得到结论.详解：(1)把A (1,0),B(3,0)代入y =+区+。得：l-Z?+c=O 9 +3 +c=0h=2解得：I,:.y 一x+2x+3延长C P交x轴于点E,在x轴上取点D使CD=CA,作ENI.CD交CD的延长线于N.V CD=CA,OCJ.AD,：.NDCO=NACO.,:NPC0=3NAC0,：.ZACD=ZECD,：.tanZACD=tanZECD,AI

30、EN ADxOC 6-=-,AI=-=)CI CN CD M设 EN=3x,贝!|CN=4x.V tanZCDO=tanZEDN,:.DN=x,:.CD=CN-DN=3x=JQ,DN OD 1x =：.DE=3 31 3，E(,0).9C E的直线解析式为：y =二%+3,1 31 3 。y =-针+3y 尤 之 +2 x+39 3 5X?+2X+3=-x+3,得：X i=0 ,x,=.1 3-1 3点 尸 的 横 坐 标3 5与.1 3(2)作OA Lx轴，垂足为/.:ZBDA+2ZBAD=9Q,:.ZDBI+ZBAD=9Q.V ZBDI+ZDBI=9Q,：.ZBAD=ZBDI.V NBID

31、=NDIA,：.HBDSDBC,ID Al-%XD-XA ).y O=xD (x4+xBxD+xAxB.令 y=0，得：一/+云+c=0./.xA+xB=b,xAxB-c,/.yD2=x-ZEPF=NCPB,ZPEC=ZPCE=45,:.PE=PC,在 PEF和APC8中，NPEF=NBCP PE=PCNEPF=NCPB：.PEFPCBASA).EF=BC=DCr.DE=CF在AADE和ASCE中，AD=BC 10时在A 超市购买划算；(3)先选择B 超市购买10副羽毛球拍，然后在A 超市购买130个羽毛球.【解析】(1)根据购买费用=单价x 数量建立关系就可以表示出y,、yB的解析式；(2)

32、分三种情况进行讨论，当 yA=yB时，当 yAyB时，当 yAyB时，分别求出购买划算的方案；(3)分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论.【详解】解：(1)由题意,得 yA=(10 x30+3xl0 x)x0.9=27x+270；yB=10 x30+3(lOx-20)=30 x+24()；(2)当 yA=yB 时，27x+270=30 x+240,得 x=10；当 yAyu时，27x+27030 x+240,得 xVlO；当 ya10.,.当 x V 1 0 时，到 B 超市购买划算，当 x=10时，两家超市一样划算，当 x 1 0 时在A 超市购买划算.(3)由题意

33、知x=l知 1510,二选择 A 超市，yA=27xl5+270=675(元)，先选择B 超市购买1。副羽毛球拍，送 20个羽毛球，然后在A 超市购买剩下的羽毛球：(10 x15-20)x3x().9=351(元)，共需要费用10 x30+351=651(元).V651 元 V675 元，二最佳方案是先选择B 超市购买10副羽毛球拍，然后在A 超市购买130个羽毛球.【点睛】本题考查一次函数的应用，根据题意确列出函数关系式是本题的解题关键.22、客车不能通过限高杆，理由见解析【解析】DF根据OEJL8C,D F L A B,得到在RtAEOF中，根据cos/E O f=，求出D F的值，即可判

34、DE断.【详解】,:DELBC,DFLAB,:.ZEDF=ZABC=14.在 RtA EOf 中，ZDFE=90,DFVcosZDF=，DE.,.Z)F=DcosZEDF=2.55xcosl4=2.55x0.97=2.1.限高杆顶端到桥面的距离DF为 2.1米，小于客车高2.5米，.客车不能通过限高杆.【点睛】考查解直角三角形，选择合适的锐角三角函数是解题的关键.23、(1)见解析；(2)步行距离越大，燃烧脂肪越多；(3)1.【解析】(1)依据手机图片的中的数据，即可补全表格；(2)依据步行距离与燃烧脂肪情况，即可得出步行距离越大，燃烧脂肪越多；(3)步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，即

35、可预估她一天步行距离.【详解】解：(1)由图可得，4 月 5 日的步行数为7 6 8 9,步行距离为5.0公里，卡路里消耗为142千卡，燃烧脂肪18克；4 月 6 日的步行数为15638,步行距离为1.0公里，卡路里消耗为234千卡，燃烧脂肪30克；(2)由图可得，步行距离越大，燃烧脂肪越多；故答案为：步行距离越大，燃烧脂肪越多；(3)由图可得，步行时每公里约消耗卡路里25千卡，故豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为1 公里.故答案为：1.【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能

36、清楚地表示出每个项目的数据.用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.24、(1)MN与 A B的关系是：MNAB,M N=-A B,(2)2,4；(2)y=lx?-2；在此抛物线的对称轴上有2 3这样的点P,使得N A PB 为锐角，yp的取值范围是y p V-2 或 yp2.【解析】(1)直接利用等腰直角三角形的性质分析得出答案；(2)利用已知点为B(m,m),代入抛物线解析式进而得出m 的值，即可得出A B的值；(2)根据题意得出抛物线必过(2,0),进而代入求出答案；根据y=；x?-2 的对称轴上P(0,2),P(0,-2)时，N A PB 为直角，进

37、而得出答案.【详解】(1)MN 与 AB 的关系是：MNAB,M N=-A B,2如 图 1,AMB是等腰直角三角形，且 N 为 A B的中点，/.M NAB,M N=-A B,21 ,(2).抛物线y=5%2对应的准蝶形必经过B(m,m),2解得：m=2 或 m=0(不合题意舍去),当 m=2 贝!,2=X2,2解得：x=2,则 AB=2+2=4；故答案为2,4；(2)由已知，抛物线对称轴为：y 轴，抛物线丫=2*2-4 2-1 (a 0)对应的碟宽在x 轴上，且 AB=1.二抛物线必过(2,0),代入 y=a x 2-4 a-g (a 0),解得：a=,3抛物线的解析式是：y=g x 2-2；由知，如图2,丫=3*2-2 的对称轴上(0,2),P(0,-2)时，Z A P B 为直角，二在此抛物线的对称轴上有这样的点P,使得N A PB 为锐角，yp的取值范围是y p V-2 或 yp2.【点睛】此题主要考查了二次函数综合以及等腰直角三角形的性质，正确应用等腰直角三角形的性质是解题关键.