四年级数学教案《小数的加法和减法》.pdf
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1、四年级数学教案小数的加法和减法四年级数学教案小数的加法和减法四年级数学教案小数的加法和减法1 (一)教学目标 1让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。2使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。3使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。（二）教材说明和教学建议教材说明 1本单元的内容结构及其地位作用。在人类生产和生活中，诸多问题的解决，离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。本单元的主要内容有：小数加、
2、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。以上内容具体编排如下表：2本单元教材的编写特点。（1）选择学生熟悉的、感兴趣的体育运动素材，作为计算教学的背景。本单元从人类五彩缤纷的生活中选择体育运动为背景，选择运动员在某些运动项目中的得分情况或运动器材的价格为学习小数加减法的素材。它紧密联系 2022 雅典奥运会上中国运动员取得的骄人成绩，联系学生在学校的运动情况，联系与体育运动相关的人或事来开展小数加减法的教学活动。这样的选择十分贴近学生的兴趣和爱好，利于对学生进行爱国主义和强身健体的教育。在这样的背景下学习小数加减法，能使学生体会小数加减计算对人类活动的重大意义，体会数学的工具性作用。同时激
3、发学生学习小数加减法的兴趣，涌动长大也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。（2）小数加减运算集中编排。小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处第 1页 共 21页理问题上；计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，所以把小数加减法放在同一个例题（例 1）中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系，又节省了教学时间，使学生能以较快的速度形成小数加减的良好认知结构。（3）为学生提供自主探索小数加减笔算方法和解决问题多种策略的空间。小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法，学生有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点，有
4、意不给出小数加减法的计算过程，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。如例 1、例 2 中，让学生自主探索小数加减法的竖式写法，经历计算的全过程，同时经过合作交流，共同总结笔算的一般方法，理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理，知道当计算结果的末尾有 0 时，应根据小数的基本性质省略 0 不写，使结果形式达到最简。又如，例 3 中的小数加减混合运算，出示了解题的三种不同思路，为学生用不同的方法解决同一问题作了积极的引导。（4）情境呈现方式故事性强，灵活多样。本单元的教学内容看似枯燥，但由于创设了故事性强，灵活多样的呈现方式，使小数的
5、加减运算变得具有磁铁般的吸引力，使学生在解答用小数计算的实际问题时，能始终带着饱满的热情思考解决问题的不同方案，掌握小数运算的基本方法。如，例 1，父子看雅典奥运会女子 10 米跳台双人跳水比赛，边看边计算成绩，形如场外裁判；例 3，一家三口看环城自行车赛，边看边用自己的方式计算运动员还要骑的路程，有一种为运动员着急、鼓励运动员快速、顺利抵达终点的关爱情怀；例 4，两位学生推测校运动会中本班 4 某 100 米接力赛的成绩，体现对班集体的热爱之情。从例 1例 4，教材均用学生感兴趣的图片、表格以及图文相结合的形式，呈现学习内容。这些措施改变了以往小数计算中比较单一、严肃的学习面孔，使鲜活的体育
6、活动和看似机械演练的小数运算融为一体，使计算、推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究。教学建议第 2页 共 21页 1选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加减法。现实生活中，蕴含着小数加减计算的活动大量存在，这些活动中，哪些是在近期对学生影响较大的？是学生感兴趣的？这是我们选择素材的一条基本思路。因此，教学时，既可根据教材提供的运动场上的信息，特别是雅典奥运会中的一些运动项目为素材，也可根据当地生活、生产实际，如家庭用水、用电、用煤气的数量与价钱；农家各项农产品的产量、收入；购买有关生活、学习用品的价钱等等，都可作为学生学习小数加减法的素材，通过结合学生熟悉的生活来学习，
7、使学生获得积极的情感体验。2鼓励学生自主学习小数加减法知识。小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。3提倡解题策略的多样化。为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到
8、实处，教学时应关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的解法。如，教学例 1 中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例 3、例 4 时，不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。4引导学生逐步形成从现实情境中发现并提出问题的良好习惯。数学课程目标之一，是培养学生解决问题的能力。培养学生解决问题能力的途径之一，就是使学生形成不断发
9、现问题、提出问题的良好习惯。教学时，第 3页 共 21页应引导学生充分利用教材提供的丰富素材，根据素材给出的若干信息去发现隐含在信息中的若干数学问题。如，例 1 显示的是父子二人观看女子双人跳水比赛的情境，当记分牌逐一显示中国和加拿大运动员第一轮及第二轮动作完成后的得分情况时，引导学生思考：“根据第一轮动作的得分情况，你能提出什么问题？第二轮呢？”又如，教学例时，当学生看到表格呈现位学生“50 米跑的成绩”时，引导他们发问：“看到这张表格，你能提出什么数学问题？”这样经常性地引导学生对教学中的若干信息发问，天长日久，学生就能养成面对周围世界的诸多现象不断发问的良好习惯。5这部分内容可用 6 课
10、时进行教学。（三）具体内容的说明和教学建议 1主题图编写意图（1）选择对学生有感染力的体育运动为背景。呈现 2022 年雅典奥运会上中国跳水运动员劳丽诗、李婷在女子 10 米跳台双人跳水比赛中的完美的空中动作照片，以及该项目中金、银、铜牌得主的跳水成绩。通过观察照片，让学生回味雅典奥运会中我国运动员创造的辉煌成绩，使学生体会一种自豪、一种激励，体会人类运动技巧给世界带来的无限风光。（2）选择与小数计算紧密联系的运动项目为素材。奥运会中，许多项目的成绩是通过小数计算来决定的。教材选择女子 10 米跳台双人跳水这一项目，是因为这项比赛过程的成绩计算就是小数加减计算（两位小数）的内容，而我国奥运健儿
11、在此项目中荣获金牌。这样选择，既让学生学习了小数加减法，又使爱国主义教育润物无声。教学建议（1）以人类崇尚的体育运动为背景，学习小数加减法。教学时，除显示主题图，还可充分利用现代信息技术手段显示雅典奥运会中我国运动员获其他项目金牌的图片，以及用小数记录他们获奖成绩的情境，由此引入小数加减法的学习。也可在此基础上，选用本校、本市学生运动会中第 4页 共 21页的内容（图片、用小数记录的各项成绩）作为小数加减法的学习素材。（2）引导学生自主说出主题图下面表格的内容。教学主题图下的表格时，可让学生说一说：表头分了哪三类？（国家、运动员、奖牌）金、银、铜牌的得主各是哪几个国家的运动员？从中你想了解什么
12、问题？学生可能会提出：我国运动员的决赛成绩比加拿大的高多少分？比俄罗斯的高多少分？根据学生的提问，引入小数加减法的学习。2例 1。编写意图（1）由本单元主题图创设的情境引入小数加减法的学习。通过父子二人观看 2022 年雅典奥运会中女子 10 米跳台双人决赛的全过程，自然而然地引入小数加减法。教材用表格呈现我国运动员和加拿大运动员在第一、第二轮动作后的得分情况，呈现父子二人在知道得分后兴高采烈的对话：“中国队领先 3.6 分”、“中国队两轮的总成绩是 111.60 分”、“现在领先 12.6 分”父子二人的对话促使学生思考：“3.6 分、111.60 分、14.6分是怎么算出来的？”这样，为了
13、解决这一个个的实际问题，小数加减运算便产生了。（2）以故事形式动态呈现小数加减法。与以往教材编写加减法的顺序不同，本例题是先学减法，再学加法，是以故事发展的先后顺序来编排的。由于要知道“第一轮动作后，中国队领先多少分？”所以本例先安排小数减法的学习。接着，要知道“中国队两轮的总成绩是多少？”所以再学习小数加法。这样安排，合乎情理，易于激发学生学习的热情和主动计算的兴趣。（3）给学生提供自主计算与交流的空间。两位小数的加减法如何笔算，教材没有给出详细过程，只有计算结果。如，竖式中的“3.60、111.60”是怎样算出来的，教材没有任何说明。它留给学生自主学习的探索空间，它刻意让学生经历自主列竖式
14、、自主计算的全过程，它迫使学生应用已有的知识经验来解决新问题，通过自主探索或合作交流弄清“小数点对齐”的道理，弄清“得数的末尾如何去第 5页 共 21页0 简写”的道理。学生有了这一自主探索的经历，就多了一次自主获取知识的体验。教学建议（1）让学生自主阅读，表述题意。本例题将故事、表格、数据、计算、思考融为一体，以学生喜爱的方式呈现出来。怎样让学生读懂这丰富的画面、理解其中的数学意义呢？一般的方法是让学生自主阅读。在自主阅读的基础上，再用自己的语言表述题意。如例 1中上面一部内容，教学时应让学生有序的陈述自己理解的信息：例题中的事情（父子二人观看 2022 年雅典奥运会跳水比赛）；表格的意思，
15、特别说出我国和加拿大运动员在女子 10 米跳台双人决赛中第一轮得分的情况；父子二人对话的内容。（父：中国队领先 3.6 分，子：差距还不到 4 分。）（2）设计让学生自主计算的教学过程，突出算理和算法。由于学生已有整数加减计算的基础，教学时，应充分利用学生已有的这一知识经验，设计好让学生自主提问、自主计算、合作交流的过程。先教学减法。出示例 1 中上面一部分内容时，不出现小数减法的竖式，而是让学生根据表中的两个数据发问：“中国队领先多少分？”或者根据父子二人的对话“中国队领先 3.6 分”提出问题：“这 3.6 分是怎么得来的？”为了解决这一问题，引入小数减法，同时让学生自主列竖式计算。学生计
16、算后，应引导说一说：如何列竖式？（突出小数点对齐的道理。）如何计算？（突出退位的过程。）竖式中的结果 3.60 与图中父亲说的“3.6”有区别吗？（突出根据小数的基本性质将结果简化。）再教学加法，并体现解题策略的多样性。例 1 中下面一部分内容的情境是上面一部分的继续，是故事往下发展的一个过程。教学时，同样不要出现加、减法竖式，而是引导学生根据表中数据或父子二人对话的内容提出数学问题：“111.6 分和 12.6 分是怎么得来的？”然后让学生独立列竖式计算。计算后，让学生说一说：第 6页 共 21页怎样求中国队两轮的总成绩？（用加法笔算）计算的结果“111.60”还可以怎样写？为什么？要求中国
17、队第二轮后领先多少分，怎么解答？学生中会有不同的解答方法。如：方法一：53.40 58.20111.60 49.80 49.2099 111.60 9912.60方法二：53.40-49.80=3.6（利用前面的结果）58.20-49.20=9 3.6+9=12.6应引导学生进行交流，体会解题策略的多样性和简洁性。显然，方法二从计算数据来看，更简单，且充分应用了已获取的相关条件（3?6）。对比两种解法的结果：12?60 与 12?6，突出小数的基本性质的应用。3例 2 及“做一做”。编写意图（1）让学生在合作活动中总结小数加减计算的一般方法。小数加减计算应注意的问题不要求学生记忆，只要理解就行
18、，教材组织学生应用交流的方式，共同总结出小数加减计算的一般方法。通过交流，理解小数点对齐就是使相同数位上的数相加减；理解如果得数的末尾有 0，就应根据小数的基本性质将 0 去掉，使小数的书写简洁。（2）通过“做一做”的练习，使学生进一步体会小数加减法在生活中的广泛应用，进一步巩固小数加减法的计算，同时会用不同的方法，包括使用计算器进行小数加减法的计算和验算。教学建议（1）引导学生逐步有序的总结出小数加减法要注意的问题。总结时，采用合作交流的方法，分两步进行：先让学生根据例 1 中各竖式的计算过程和结果说一说计算时应注意什么。这时，学生总结是凌乱的，不完整的。在学生自由总结的基础上，引导学生有序
19、地回忆自己在进行小数计第 7页 共 21页算时先干了什么（列竖式）；列竖式时应注意什么（小数点对齐）；对于计算的结果，当小数末尾有 0 时，是怎么处理的（去掉末尾的 0）。这样，不但帮助学生总结了小数加减法的一般方法，而且使学生懂得总结、概括的一般方法。（2）提醒学生用不同的方法对计算结果进行验算。两位小数加减法，计算容易出错。为保证结果的准确性，应提醒学生用不同的方法检验。除根据算式中各部分之间的关系来检验，还应鼓励学生用计算器进行检验，帮助提高使用计算工具的能力。（3）“做一做”中的第 1 题是人人都必须完成的基本练习，应要求学生用一定的方法进行验算，能对自己的计算结果作出正确与否的评判。
20、（4）“做一做”中的第 2 题突出计数器在小数计算中的工具性作用。学生作业时，可提出要求：先用笔算，再用计算器验算。4关于练习十六中一些习题的说明和教学建议。第 1 题，是小数口算练习，它综合了两方面的知识：100 以内加减法的口算和相同数位上的数才能相加减的算理。学生计算如果出错，主要原因有二：一是粗枝大叶、计算不专心造成的，如看错数据，手写的与口算的内容不一致等；二是由于 100 以内的口算不过关或算理不清楚造成的。这时，应及时帮助学生查找其中原因，及时纠正错误。第 2、5 题，是小数加减的笔算练习。应要求学生：（1）将笔算竖式尽可能写得漂亮些；（2）仔细计算；（3）自觉验算，知道如何判断
21、自己计算的正误。第 3、4 题，是小数计算在实际生活中的应用。第 3 题可改成让学生自主提问的方式：看到表中的数据，你能提出什么数学问题？将小数的计算与实际生活联系起来，使学生感受到小数计算在日常生活中的应用。第 4 题通过计算电话费和上网费，使学生对复式统计表有进一步的认识。第 6 题，结合人民币、质量单位和长度单位进行小数计算。这样的计算在现实生活中用得极为普遍。学生计算时，应作如下提示：想清楚不同计量单位之间的进率；计算时，可先将复名数改写成小数，然后再计算；用不同的方法进行检验。第 7、8 题，是与体育运动相关的练习。第 7 题通过购买足球和排球，使学第 8页 共 21页生体会组合的思
22、想方法，体会解题策略的多样性。第 8 题有着良好的教育功能，一方面使学生了解一些体育方面的信息：某些女子田径项目的中国纪录和世界纪录；另一方面通过计算这些女子田径项目的中国纪录和世界纪录的差距，体会我国要赶超世界一流水平，还须付出更大的努力。5例 3。编写意图（1）以学生的家庭生活（观看环城自行车赛）为背景学习小数加减混合运算。本例创设的学习情境类似例 1，它来源于学生的家庭生活。通过观看环城自行车赛，了解自行车比赛的一些知识。知道在长达数天的比赛过程中，运动员和观众都会随时计算已完成的赛段里程和未完成的赛段里程，这就引入了小数的加减混合运算。这一情境的创设使学生体会小数加减混合运算是随比赛的
23、进程而产生的，是因解决问题的需要而产生的。（2）鼓励学生用不同的思路解决问题。要解决“完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米”的问题，教材呈现了三种不同的解题思路，尽管这三种思路的思维水平处于同一个层面，但它显现的意义是让学生体会生活中许多问题的解答往往都有多种思路，多条途径。当思维的角度不同时，就会产生不同的解答方法。（3）形成良好的家庭学习氛围。学习型家庭是学习型社会的基础。本例通过一家三口计算自行车运动员未完成的里程数，塑造了一个热爱学习的家庭榜样。通过本例的学习，使学生不但会进行小数加减混合运算，同时也让学生产生和爸爸妈妈共同学习的向上愿望，让每个家庭都有一个良好的学习氛围。教学建议（1
24、）继续让学生自主阅读题意。与例 1 的学习类似，先让学生自读题意，再用自己的话表述出来。尽可能创设让学生表述的空间，如同桌互说、自愿上台说。通过这些活动，逐步培养学生的语言表达能力。第 9页 共 21页（2）分步骤呈现例 3。可利用课件或教学挂图先出示例 3 的上面一部分，即问题部分。在学生理解了题意后，让他们自主解答“完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米？”在学生自主解答的基础上，再出示例 3 的下面一部分。先交流各自的解题方法，请不同解法的学生上台自己书写解题算式，自己向全体学生解说自己的想法。再组织学生认真观察三个不同的综合算式，从中发现算式 483.4（39.598.8）与算式 483
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