2022年黑龙江省省龙东地区中考数学真题（含答案）.pdf

《2022年黑龙江省省龙东地区中考数学真题（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省省龙东地区中考数学真题（含答案）.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、黑龙江省龙东地区2022年初中毕业学业统一考试数学试题一、选择题（每题3 分，满分30分）1.下列运算中，计算正确的是（）A.（/?-）-h2-a2 B.3a 1 2a =6aC.-x4 D.a6 4-a2=a32.下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）,GOOD B.03.学校举办跳绳比赛，九 年（2）班参加比赛的6 名同学每分钟跳绳次数分别是17 2,169,18 0,18 2,17 5,17 6,这 6 个数据的中位数是（）A.18 1 B.17 5 C.17 6 D.17 5.54.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体

2、的个数最多是（）田 由A.7 B.8 C.9 D.105.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了 45场，共有多少支队伍参加比赛？（）A.8 B.10 C.7 D.96.已知关于x的分式方程生了-一 =1的解是正数，则m的取值范围是（）%-1 1 xA.m 4 B.m 4且m H 5 D.m 4且m 丰 17 .国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元.其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（）A.5 B.6 C.7

3、D.88.如图，在平面直角坐标系中，点 0 为坐标原点，平行四边形O B A D 的顶点B在反比例函数y =:的图象上，顶点A在反比例函数y =：的图象上，顶点D在 x 轴的负半轴上.若平行四边形 O B A D 的面积是5,则 k的值是（）9 .如图，A B C 中，A B =A C,A D 平分z B A C 与B C 相交于点D,点 E 是A B 的中点，点F 是 D C的中点，连接E F 交A D 于点P.若 A B C 的面积是24,PD=L 5,则P E 的长是（）10.如图，正方形A B C D 的对角线A C,B D 相交于点0,点F是C D 上一点，0 ，（交区于点E,连接A

4、 E.B F 交于点P,连接0P.则下列结论:A E 1 B F；Z O P A =45；A P-B P =垃OP;若BE:CE=2:3,P I i J t a n Z C 4 =-；四边形O E C F 的面积是正方形A B C D 面 积 的 其 中 正7 4确的结论是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3 分，满分3 0 分）1 1 .我国南水北调东线北延工程2 0 2 1-2 0 2 2 年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水1.8 9亿立方米，将数据1.89亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.函数丫=伤：中自变量x的取值范围是_ _ _ _.13.如图，在四边形ABCD中，

5、对角线AC,BD相交于点0,OA=OC,请你添加一个条件使a AOB SA COD.14.在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是.15.若关于x的一元一次不等式组 2 x-l 3的解集为x 2,则a的 取 值 范 围 是.16.如图，在。0中，AB是。0的弦，的半径为3cm,C为 上 一 点，NACB=60。，则AB的长为 cm.17.若一个圆锥的母线长为5cm,它的侧面展开图的圆心角为120。，则这个圆锥的底面半径为 cm.18.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,ZBAD=O),AD=3,AH是NBAC的

6、平分线，CE1 AH于点E,点P是直线AB上的一个动点，则O P+PE的最小值是.19.在矩形ABCD中，AB=9,AD=1 2,点E在边CD上，且CE=4,点P是直线BC上的一个动点.若 APE是直角三角形，则BP的长为2 0.如图，在平面直角坐标系中，点A，A2,A3,A4.在x轴上且OA=1,。&=2。4,OA3=2OA2,0A4=2OA3 按此规律，过点A&,A3,A4 作x轴的垂线分别与直线y=V5x交于点电,B2,B3,B4.记 OA1B1，OA2B2,40A冉,0A4B4.的面积分别r 2 Q A Q 12 1先化简，再求值：亭f-1卜 上-，其中。=2cos30o+l.I 优-

7、1 )4 1 +12 2.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中,ABC的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为B(2,5),C(5,-4).（1）将A A B C 先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到A 1 B 1 C 1，画出两次平移后的 A i B i g,并写出点A i 的坐标;（2）画出 A i B i C i 绕点Q顺时针旋转9 0 后得到A 2 B 2 C 1，并写出点上的坐标;（3）在（2）条件下，求点A 1 旋转到点&的过程中所经过的路径长（结果保留IT）.2 3 .如图，抛物线y =x 2+b x +c 经过点A（-l,0）,点B

8、（2,_ 3）,与 y 轴交于点C,抛物线的顶点为D.（1）求抛物线 解析式；（2）抛物线上是否存在点P,使 P B C 的面积是 B C D 面积的4 倍，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由.2 4 .为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查.设每名学生平均每天的睡眠时间为x 小时，其中的分组情况是：A 组：%8.5 B 组：8.5 x 9 C 组：9 W x 9.5 D 组：9.5 W%1 0根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生;(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求 D组所

9、对应的扇形圆心角的度数；(4)若该校有1 5 0 0 名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？2 5 .为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市.甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市.甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市.乙车维修完毕后立即返回A市.两车离A市的距离y (k m)与乙车所用时间x (h)之间的函数图象如图(1)甲车速度是 k m/h,乙车出发时速度是_ _ _ _ _ _ k m/h；(2)求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y (k m)与乙车所用时间

10、x (h)的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)乙车出发多少小时，两车之间的距离是1 2 0 k m?请直接写出答案.2 6 .A B C 和A D E 都是等边三角形.(1)将A D E 绕点A旋转到图的位置时，连接B D,C E 并延长相交于点P(点 P 与点A重合)，有PA+PB=PC(或PA +PC =P B)成立；请证明.(2)将A D E 绕点A 旋转到图的位置时，连接B D,C E 相交于点P,连接PA,猜想线段PA、PB、PC 之间有怎样的数量关系？并加以证明；(3)将AAOE绕点A 旋转到图的位置时，连接B D,C E 相交于点P,连接PA,猜想线段PA、PB、P

11、C 之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明.2 7 .学校开展大课间活动，某班需要购买A、B 两种跳绳.已知购进1 0 根A种跳绳和5 根 B 种跳绳共需1 7 5 元：购进1 5 根A种跳绳和1 0 根 B 种跳绳共需3 0 0 元.(1)求购进一根A种跳绳和一根B 种跳绳各需多少元？(2)设购买A 种跳绳m根，若班级计划购买A、B 两种跳绳共4 5 根，所花费用不少于5 4 8元且不多于5 6 0 元，则有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？2 8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形A B C D 边 A B 在 x 轴上，顶点

12、D 在 y 轴的正半轴上，M为 B C 的中点，0 A、0 B 的长分别是一元二次方程/-7%+1 2 =0 的两个根(0 4 1.5【13题答案】【答案】0B=0D（答案不唯一）【14题答案】【答案】I【1 5 题答案】【答案】a 2#2 a【1 6 题答案】【答案】3 V 3【1 7题答案】【答案】|【1 8题答案】【答案】逗2【1 9 题答案】【答案】或f或 63 4【2 0 题答案】【答案】2 的4 1 次三、解答题(满分6 0 分)【2 1 题答案】【答案】-一3l-a 3【2 2 题答案】【答案】(1)见解析；4 式 5,3)(2)见解析;4(2,4)(3)点为旋转到点4所经过的路

13、径长为3 兀2 3 题答案】【答案】(1)y =%2-2%-3(2)存在，(1 +6,1),(1-V 5,1)【2 4 题答案】【答案】(1)1 0 0 (2)补全统计图见解析(3)D 组所对应的扇形圆心角度数为72。(4)估计该校睡眠时间不足9小时的学生有3 75 人【2 5 题答案】【答案】(1)1 0 0 6 0(2)y=-1 0 0%+1 2 0 0(3)3,6.3,9.1 2 5【2 6 题答案】【答案】(1)证明见解析(2)图结论：P B=P A+P C,证明见解析(3)图结论：PA+PB=PC【2 7题答案】【答案】(1)购进一根A 种跳绳需1 0 元，购进一根B种跳绳需1 5

14、元(2)有三种方案：方案一：购买A种跳绳2 3 根，B 种跳绳2 2 根；方案二：购买A 种跳绳2 4根，B 种跳绳2 1 根；方案三：购买A种跳绳2 5 根，B 种跳绳2 0 根(3)方案三需要费用最少，最少费用是5 5 0 元【2 8题答案】【答案】(1)点C 坐 标(7,4)f l 4-2 t (0 t 7)S =(7 t 1 2)(3)存在点P(4,4)或6,4)或(工,4),使 C M P 是等腰三角形中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运

15、用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0,则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7:五个基本数的计算：0指数，三角函数,绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义

16、.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10:探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5,7,9,.,2-13,5,7,9.2+1 2,4,6,8.2n1,4,9,16./.1,2,4,8，,2二、方程（组）与不等式（组）易错点1:各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件.易错点2:运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为。的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3:运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.易

17、错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6:关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7:解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8:不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10:各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：1)路程，速度X 时间；(2)工作总量：工作效率x 工 作 时 间：(3)总 价 单 价 x 数屈，标价x 折 数 售 价，糖 价 进 价 利 润 进 价 x 利润率,总利润 单利润X 数量；(4)几何基本等M：关系是成比例线段平行四边形一组对边平行

18、且相等面积公式 三角函数 直角三角形 V、勾股定理易错点1 1:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.三、函数易错点1：各个待定系数表示的的意义：1.y=Ax+6中的 k,h.2.y=土中的kx -A 4ac.-b-,(,-b-,-4-a-c-h-).la 2a 4ay=a(x-h)2+中 的(h,k)y=a(x-*)(x-x?)中的阳，*2易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图象求不等式的解集和方程(组)的解，利用图象性质确定增流性.易错点4：两个变量:利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似

19、、直 角：角形、等 腰：角形）以及分类的求解方法.易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求.面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运用,还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据.易错点8：门 变 量 的 取 值 范 惘 注 意 疯 这 三 种 形 式，二次根式的被开方数是非负数.a分式的分母不为0,（）指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概念以及：:角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”

20、、鼓短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，全等:角形及其性质，三角形全等判定.行包学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要索，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定号性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类

21、讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数状关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错点8：将直角二角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质.任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一 直角三角形3 0 角的性质与判定，斜边上的中线性质一:角形中位线的性质易错点1 1:三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值.五、四边形易错点1:平行四边形的性质和定理，如何灵活、恰当地应用三角形的稳定性与四边形不稳定性.易错点2：平行四边形注意与三角形

22、面积求法的区分，平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系.易错点3：运HT平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面枳相等的两部分，对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算.矩形与正方形的折槌.易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动r操作性问题.易错点7：梯形问题的匕要做辅助线的方法等腰梯形（平移腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）立角梯形（作高）六、圆易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻

23、，特别是弦所对的圆周为有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用点角三角形进行解题.易错点3：时切线的定义及性旗理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法!囤心到直线的距盘等于半径使用不熟练.点在圆上,垂直易错点4：考查园与网的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两网网心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的种情况.易错点5：与国有关的位置关系把握好d 与 R和 R+r,R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面积，高与母线易混淆.易错点7：圆周角定理是重点

24、,同弧（等弧）所对的圆周角相等，注径所对的圆周角是XX角,9 0 的阴周角所对的弦是宜径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积.七、投影、视图、图形变换易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解题，中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.易错点7：图形的轴对称或旋转问

25、题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1 :中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2:在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3:对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4:概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5:平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6 :判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.