2022-2023学年江苏省扬州市江都区数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知 NA=45,ZB=60,ZD=2 5 ,则/血=（）BA.105 B.852.下 列 关 于 丽 的 说 法 中，错误的是（A.而

2、是 无 理 数 B.3V10410的算术平方根3.如图，它由两块相同的直角梯形拼成,A.ci-h=(a+6)(a b)C.(a b)-cr 2ab+hC.120 D.130)c.10的 平 方 根 是 而 D.J而 是由此可以验证的算式为()B.(a+by u+2ab+bD.(1)2=S+1)24.一次函数y=2x 3的图象不经过的象限是（）A.第一象限.B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限35.如果一次函数的图象与直线y=平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析 式 为（）A.,=3 B.y=x _ 3 C._ y =x+3 D.y=-/X +36.某同学把一块三角形的玻璃打碎成

3、了 3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（）A.带去 B.带去 C.带去 D.都带去7.石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034”?,将这个数用科学计数法表示为（）A.0.34x10-7B.3.4x10-7C.3.4x107D.3.4xl(T8.下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是（B.n2,n,lC.2,3,49.以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是A.8cm,9cm,10cmB.V2 cm,76 cm,&cmC.lcm,2cm,V3 cmD.6cm,7cm,8cm10.已 知 两 条 线 段 b=3.5cm9下列

4、线段中能和a,b构成三角形的是（）A.5.5cmB.3.5cmC.1.3cmD.1.5cm)二、填空题（每小题3 分，共 24分）1 1.己知点尸（0，D，Q（5,4）,点 加 在 x 轴上运动，当M P+W Q 的值最小时，点M 的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13.对于实数，5,定义运算“”:。方=aba kx+b a-2 的解集是16.人体血液中的血小板直径约为0.000002,数字0.000002用 科 学 记 数 法 表 示 为.17.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪 能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OAQB

5、组成，两根棒在O 点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动.若NBDE=75。厕 ZCDE的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _18.如图，已知 ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F,且 AE=CF,BE、A F 交于点D,则NBDF=19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点 3 的坐标是（0,2）,动点A 从原点O 出发,沿着x 轴正方向移动，以A B 为斜边在第一象限内作等腰直角三角形A A 6 P,设动点A的坐标为（f，0）（壮 0）.（1）当r=2 时，点 尸 的 坐 标 是；当f=l 时，点/的坐标是；（2）求出点p的坐标（用含t的

6、代数式表示）；已知点C 的坐标为（1,1）,连接P C、B C,过点P 作轴于点。，求当/为何值时，当A P Q B 与 C B 全等.20.（6 分）如图，在平面直角坐标系中，A B C 的各顶点都在格点上.（1）作出AABC关于x 轴对称的AIBICI,并写出Ai,B i两点的坐标；（2）若A iB iG 内有一点P,点 P 到 AiCi,B iG 的距离都相等，则点P在（）A./A iG B i的平分线上 B.A iB i的高线上C.AIBI的中线上 D.无法判断21.(6 分)如 图，A48C 中，ZC=90,4 0 平分N C 48交 8 c 于点 O,OE_LA8 于点E,AE=B

7、E,BC=.(1)求N 5 的度数；(2)求 AO的长.22.(8 分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是I,每个小正方形的顶点叫做格点.(1)在图中，以 格 点 为 端 点 画 一 条 长 度 为 的 线 段 MN；(2)在图中，A、B、C 是格点，求NABC的度数.图23.(8 分)某商店销售A 型 和 B 型两种型号的电脑，销售一台A 型电脑可获利120元,销售一台B 型电脑可获利140元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的3 倍.设 购 进 A 型电脑x 台，这 100台电脑的销售总利润为y 元.求 y 与 x 的关系式；(2)

8、该商店购进A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？(3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由.24.(8 分)如 图，在等边AABC中，/W =AC=3C =10厘米，0 c =4 厘米，如果点“以3 厘米/的速度运动.（1）如果点用在线段CB上由点。向点3运 动.点 N 在线段84上由8点向A点运动，它们同时出发，若点N 的运动速度与点M 的运动速度相等：经 过“2 秒后，M M N 和 L C D M 是否全等?请说明理由.当两点的运动时间为多少秒时，A B M N刚好是一个直角三角形？（2）若点N 的运动速度

9、与点M 的运动速度不相等，点 N 从点8出发，点M 以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿A 4 B C 三边运动，经过2 5 秒时点M 与点N第一次相遇，则点N 的运动速度是_ _ _ _ _ _ _ _ _厘 米/秒.（直接写出答案）2 5.（1 0 分）如图：已知直线、=丘+经过点A（5,O）,B（l,4）.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y =2 x 4与直线A3相交于点C,求点C的坐标；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式2 x 4+80的解集.2 6.（1 0 分）（1）已知，如图，在三角形A8C中，是 BC边上的高.尺规作图:作44BC的平分线/（保留作图痕迹，不写作

10、法，写出结论）；D（2）在已作图形中，若/与AO交于点E,且BE=AC,3Z=A,求证：AB=BC.参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1,D【分析】根据三角形内角和定理求出N A C B 的值，再根据三角形的外角求出N C E D 的值，再 根 据 平 角 的 定 义 即 可 求 出 的 值.【详解】NA=45,N8=60。，A ZACB=180 ZAZB=180 45。60=75,V ZD=25,A NCED=75-25=50,二 ZAED=180-50=130.故选D.【点睛】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质，解题的关键是根据三角形外角的性质求出NCED的值.2、C【解析

11、】试题解析：A、而是无理数，说法正确；B、3 V 1 0 0,此函数图象经过一、三象限，Vb=-3=+6,3:直线 =丘+6与直线y=平行，：.k=-923 直线产L2与x轴的交点坐标为（2,0）,直线y=X +/?与直线尸x2在工轴上相交，3x2+b=0,解得：b=-3；23,此函数的解析式为y=X-3.故选：A.【点睛】本题考查了直线与坐标轴的交点以及利用待定系数法求一次函数的解析式，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键.6、C【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解.【详解】第一块和第二块只保留了原三

12、角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃.应带去.故选：C.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法.7、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a X F,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数第，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.000 000 000 034=3.4X11.故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，

13、一般形式为aX 1 7解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表示形式.8、D【分析】根据勾股定理判断这四组线段是否可以构成直角三角形.【详解】A.42+52 62，错误；B.当 n 为特定值时才成立，错误；C.22+32 42，错误；D.122+92=152.正确；故答案为：D.【点睛】本题考查了直角三角形的性质以及判定，利用勾股定理判断是否可以构成直角三角形是解题的关键.9、C【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可.【详解】A.82+929()2,.不能构成直角三角形；B.(夜)2+(6)2/(、/4)2,.不能构成直角三角形；C./+(6)2 =22,.能构成直角三角形；D

14、.T62+72邦2,.不能构成直角三角形.故选C.【点睛】本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2,则此三角形是直角三角形.10、B【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值.【详解】根据三角形的三边关系，得：第三边应两边之差，即 3.5-2=1.5cm；而 V两边之和，即 3.5+2=5.5cm.所给的答案中，只有3.5cm符合条件.故选：B.【点睛】此题考查了三角形三边关系.一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边.二、填空题(每小题3分，共24分)11、(1,0)【分析】作P点关于x

15、轴对称点Pi,根据轴对称的性质PM=Pi M,MP+MQ的最小值可以转化为QP1的最小值，再求出QPi所在的直线的解析式，即可求出直线与x轴的交点，即为M点.APi 点 坐 标(0,-1),PM=P M连接PiQ，则Pi Q与x轴的交点应满足QM+PM的最小值，即为点M设Pi Q所在的直线的解析式为旷=h+把Pi(0,-1),Q(5,4)代入解析式得:l=b4=5k+b解得:k=lb=l.y=x1当 y=0 时，x=l.点M坐 标 是(1,0)故答案为(1,0)【点睛】本题主要考查轴对称-最短路线问题，关键是运用轴对称变换将处于同侧的点转换为直线异侧的点，从而把两条线段的位置关系转换，再根据两

16、点之间线段最短或垂线段最短来确定方案，使两条线段之和转化为一条线段.12、-4【分析】由题意根据实数运算法则化简原式，变形后即可得出答案.【详解】解：3W+3m+yn=3 X 3 ,=3n,+l=3-3,可知 2+l =3,解得m=-4.2 7故答案为：4.【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握并利用募运算法则变形是解题的关键.1 3、1 3【分析】求出方程组的解得到x 与 y的值，代入原式利用题中的新定义计算即可.【详解】解：方程组x-4 y =-8(1)2 x+y =2 9(2)+x l 得：9 x=1 0 8,解得：x=2,把 x=2 代入得：y=5,则 x 产 2 貂=7 1 22+52

17、=1 3,故答案为1 3【点睛】本题考查了解一元二次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元与加减消元法.1 4、（0,6）或（4,0）【分析】根据点C （m,n）（n#n）为坐标轴上一点，得到点C的横纵坐标有一个为0,根据三角形的面积公式列方程即可得到结论.【详解】解：A点的坐标为（0,3）,B 点的坐标为（2,0）.,.OA=3,OB=2,设 C点在x 轴上的坐标为（X,O）BC=x-2.1：SAABC=2X3X|X-2|=3I x 21 =2X、=4,x2=0V （0,0）点是坐标原点,.C 点在X 轴上的坐标为（4,0）；设 C 点在y 轴上的坐标为（o,y）SAABC=-x|

18、y 3 1 x2=32I y-3 1=3解得：y =6,y2=o,V(0,0)点是坐标原点，.C 点在y 轴上的坐标为(0,6)C点坐标为(4,0)或(0,6).故答案为(0,6)或(4,0).【点睛】本题考查坐标与图形性质，正确的理解题意分情况表示出三角形的面积是解题的关键.15、1 x (m-2)x+2mx-2,0-2x+2-2,解得：l x 作 PEj_y轴 于 E,PF_Lx轴 于 F,则四边形OEPF为矩形:ZBPE+ZBPF=Z APF+Z BPF=90:.ZBPE=ZAPFV ZBEP=ZAFPA BEP0 AFP，PE=PFBE=AF:.四边形OEPF为正方形，OE=OF=PE

19、=PF，OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA=2+t2+t二 OE=OF=PE=PF=-2(3)根据题意作PQ_Ly轴 于 Q,作PG_Lx轴 与 GXV B(0,2)C(l,1)BC=V2,r-r J U 2+t 2+t 2+t由上问可知 P(一?-,O Q=W-VAPQBAPCB.,.BC=QB=V2:.OQ=BQ+OB=41 +2=解 得t=20+2.【点睛】此题主要考查了正方形的性质、全等三角形、直角坐标系等概念，关键是作出正方形求出相应的全等三角形.20、(1)详见解析，Ai(-2,-5)Bi(-5,-3)；(2)A【分析】(1)利用轴对称的性质确定A卜 Bi、C i,然后

20、顺次连接并直接读出Ai、B.的坐标即可；(2)根据角平分线的定理即可确定答案.【详解】解：AiBiCi如解图所示，Ai(-2,-5)Bi(-5,-3)；I I a -r-T-r-i t i i i-卜卜-+-,/.AC2+BC2=AB2,.A ABC是等腰直角三角形，.,.ZABC=45.【点睛】此题考查的是勾股定理和网格问题，掌握勾股定理及逆定理是解决此题的关键.23、(1)y=-20 x+14000；(2)商店购进25台 A 型电脑和75台 B 型电脑的销售利润最大；最大利润为13500元；(3)不能，理由见解析.【分析】(1)据题意即可得出y=-20 x+14000；(2)利用不等式求出

21、x 的范围，又因为y=-20 x+14000是减函数，所以得出y 的最大值,(3)据题意得，y=-40 x+14000(25x60),y 随 x 的增大而减小，进行求解.【详解】解：由题意可得：y=120 x+140(100-x)=-20 x+14000；(2)据题意得，100-xW3x,解得史25,Vy=-20 x+14000,-200,.y随 x 的增大而减小，x为正整数，.当 x=25 时，y 取最大值，贝！|100-x=75,y=-20X 25+14000=13500即商店购进25台 A 型电脑和75台 B 型电脑的销售利润最大；最大利润为13500元；(3)据题意得，y=120 x+

22、140(1 0 0-x),即 y=-20 x+14000(25x60)当 y=12760时，解得x=6 2,不符合要求所以这100台电脑的销售总利润不能为12760元.【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意确定一次函数x 的取值范围.24、(1),理由详见解析；当r=9秒或f 秒时，B M N是直角三角形；(2)3.8或 2.6.【解析】(1)根据题意得CM=BN=6cm,所 以 BM=4cm=CD.根 据“SAS”证明BMNACDM；设运动时间为t 秒，分别表示CM和 B N.分两种情况，运用特殊三角形的性质求解:I.ZNMB=90；

23、II.NBNM=90；(2)点 M 与点N 第一次相遇，有两种可能：.点 M 运动速度快；.点 N 运动速度快，分别列方程求解.【详解】解：(1)A B M N三A C D M .理由如下：%=九=3 厘米/秒，且 f=2 秒，C M=2 x 3 =6(。%)B N=2x3=6(cm)B M =B C-C M=1 0-6 =4(cm)：.B N =C MC D=4(cm):.B M =C D.N8=NC=60,:.B M N =C D M.(SAS)设运动时间为/秒，是直角三角形有两种情况：I.当 NMWB=9()。时，.NB=60。，二 N82W=90-ZB=90-60=30,：.B N =

24、2 B M,.3=2x(1037)：.t=(秒)；9n.当/BMW=90时，.NB=60。，二 N3MZV=90-NB=90-60=30.：.B M =2BN,.1()3/=2x3r1 0、:.t=(秒)9当，=型 秒 或r=W秒时，A B M N 是直角三角形;9 9(2)分两种情况讨论：.若 点 运 动 速 度 快，贝13x25-10=2 5%,解 得 匕=2.6；.若 点N运动速度快，贝!J 25%-2 0 =3 x 2 5,解得八=3.8.故答案是3.8或2.6.【点睛】本题考查等边三角形的性质和特殊直角三角形的性质及列方程求解动点问题，两次运用分类讨论的思想，难度较大.25、(1)y

25、=-x+5；(2)点 C 的坐标为(3,2)；(3)3 x 0,且直线y=2 x-4高于直线y=部分的x 值即可.【详解】解：(D因为直线y=+人经过点4(5,0),8(1,4)所 以 将 其 代 入 解 析 式 中 有:，解 得，U ，x+b =4 1b=5所以直线A B的解析式为y=-x+5 ；(2)因为直线y=2x 4 与直线A B相交于点Cy=-x+5 fx=3所 以 有 ,，解得 cy=2 x-4 y=2所以点C 的坐标为(3,2)；(3)根据图像可知两直线交点C 的右侧直线y=2 x-4 高于直线y=匕+力且大于0,此时x的取值范围是大于3并且小于5,所以不等式2 x-4 k x+

26、b 0的解集是3 c x 5.【点睛】本题考查的是一次函数综合问题，能够充分调动所学知识是解题的关键.26、(1)见详解；(2)见详解.【分析】(1)按照题目要求作图即可；(2)过点E 作 EHJ_AB于 H,先证明BDEgZkBHE,再证明B O E gaA D C,然后可得 D E=D C,可推出 H E=C D,根据 AD=BD,ZADB=90,H E A B,可得ZBAD=45,NHEA=NHAE=45,可推出 HE=AH=C D,即可证明结论.【详解】(1)NABC的角平分线如图所示：(2)如图，过点E 作 EHLAB于 H,BE平分NABC,EHAB,EDJLBC,AEHAB,EDBC,AEH=ED,EH=ED在 RtABDE 和 RtABHE 中 ,BE=BEAABDEABHE(HL),VBH=BD,BD=AD在 RtABDE 和 RtAADC 中 ,BE=ACAABOEAADC(HL),ADE=DC,/.HE=CD,VAD=BD,ZADB=90,A ZBAD=45,VHEAB,A ZHEA=ZHAE=45,.HE=AH=CD,A BC=BD+CD=BH+AH=AB.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质及尺规作图，掌握全等三角形的判定定理是解题关键.