2022年江苏省盐城市中考数学真题试卷.pdf

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1、2022年江苏省盐城市中考数学试卷题号二三四总分得分一、选 择 题（本大题共8小题，共24分）1.2022的倒数是（）A.2022 B.-C.2022 D.2022 20222.下列计算，正确的是（）A.a+a2=a3 B.a2-a3=a6 C.a6 4-a3=a2 D.（a2）3=a63.下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的（）4.盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册.数据1600000用科学记数法表示为（）A.0.16 x 107 B.1.6 x 107 C.1.6 x 106 D.16 x 10s5.一组数据一2,0,3,1,一1的极差是（）A.2 B.3 C.4 D.56.

2、正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，n q那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是 城 强 富 美（）高A.强B.富C.美D.高7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示,则乙4BC与NDEF的关系是（）A.互余B.互补C.同位角D.同旁内角8.“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横

3、向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10）,得到的值约为被测物体离观测点的距离值.如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（）被 测 I I 睁开左眼时，物体）0 大拇指指向被测物体离观测点的距离大拇指/在 嗡 斌%眼示意图横向境 离/手臂长度A.40米 B.60米 C.80米 D.100米二、填 空 题（本大题共8 小题，共 24分）9.若石=1 有意义，则 的 取 值 范 围 是 .10.已知反比例函数的图象经过点（2,3）,则该函数表达式为11.分 式 方 程 岩 =1 的解为.第2页，共23页1 2.如图，电路图

4、上有4、B、C 3个开关和1个小灯泡，闭合开关C或同时闭合开关4、B都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1个开关，小 灯 泡 发 亮 的 概 率 是.1 3.如图，AB.4 c是。的弦，过点4的切线交C B的延长 A线于点。，若4 8 4。=3 5。，则N C=14.如图，在矩形4 B C D中，AB=2BC=2,将线段4 B绕点4按逆时针方向旋转，使得点B落在边C D上的点夕处，线段A B扫 过 的 面 积 为.1 5.若点P(m,n)在二次函数y =x2+2x+2的图象上,且点P到y轴的距离小于2,则n的取 值 范 围 是.1 6.庄子 天下篇记 载“一尺之趣，日取其半，万世不竭”.如图，直

5、线小y =ix +l与y轴交于点4,过点4作轴的平行线交直线%：、=%于点。1，过点。1作y轴的平行线交直线。于点为,以此类推，令。A =Q。1 4 =也，On-ln-l =Q n，若%+%+。九4S对任意大于1的整数九恒成立，则S的 最 小 值 为.三、计算题(本大题共1小题，共6分)17.|-3|+ta n 4 5-(V 2-l).四、解答题(本大题共10小题，共96分)18.解不等式组：2 x_1；|(x +4).19.先化简，再求值：(X+4)(X-4)+(X-3)2,其中%2一3%+1=0.20.某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点4、8、C

6、,甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率.(用画树状图或列表的方法求解)21.小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发.两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示.(1)小丽步行的速度为 m/min；(2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离.22.证明：垂直于弦4B的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧.23.如图，在力BC与 ABC中，点D、分另I 在边BC、BC上，A C D-ACD,若,贝必A B D-.请 从 黑=需；黑=黑；NB4D=这3个选项中选择一个作为条O lx O*Lz*O lx 件(写序号

7、)，并加以证明.第4页，共23页2 4.合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了 100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：各年级被调者学生人数条形统计图各年级被调直学生A.B、C三种物质平均供能比成形统计图七年级 八年级”二14 4%A蛋白质下V1 B脂肪C碳水化合物注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比.(1)本次调查采用 的调查方法；(填“普查”或“抽样调查”)(2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%,请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；(3)结合以上的调查和

8、计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议.中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值蛋白质10%-15%脂肪20%-30%碳水化合物50%-65%25.2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭教“明星”机械臂成功发射.如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图,0 4 是垂直于工作台的移动基座,4 8、BC为机械臂，。4=lm,AB=5m,BC=2m,4ABe=143。.机械臂端点C到工作台的距离CD=6m.(1)求4、C两点之间的距离;(2)求0。长.(结果精确到0.1 6,参考数据：sin37 0.60,cos37 0.80,tan37“0.75,县 2

9、.24)26.【经典回顾】梅文鼎是我国清初著名的数学家，他 在 勾股举隅中给出多种证明勾股定理的方法.图 1是其中一种方法的示意图及部分辅助线.在 AABC 中，/.ACB=9 0 ,四边形 ADEB、A C H l B F G C V X R t A ABCE.1为一边的正方形.延长/H和F G,交于点3 连接LC并延长交DE于点/,交4B于点K,延长。4交于点M.(1)证明：AD=LC；(2)证明：正方形4CH/的面积等于四边形ACLM的面积；(3)请利用(2)中的结论证明勾股定理.【迁移拓展】(4)如图2,四边形ACH/和BFGC分别是以 ABC的两边为一边的平行四边形，探索在4B下方是

10、否存在平行四边形4 D E 8,使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI.BFGC的面积之和.若存在，作出满足条件的平行四边形力DEB(保留适当的第6页，共23页作图痕迹）；若不存在，请说明理由.图1图22 7.【发现问题】小明在练习簿的横线上取点。为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图1所示，他发现这些点的位置有一定的规律.【提出问题】小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图象小明利用已学知识和经验，以圆心。为原点，过点。的横线所在直线为x轴，过点。且垂直于横线的直线为y轴，相邻横线的间距为一个

11、单位长度,建立平面直角坐标系，如图2所示.当所描的点在半径为5的同心圆上时，其坐标为.【解决问题】请帮助小明验证他的猜想是否成立.【深度思考】小明继续思考：设点P(O,m),巾为正整数，以0P为直径画(D M,是否存在所描的点在O M 上.若存在，求小的值；若不存在，说明理由.第8页，共23页答案和解析1.【答案】B【解析】解：2022的倒数是心.故 选:B.直接利用倒数的定义得出答案.倒数：乘积是1的两数互为倒数.此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：4 a 与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.a2 a3=a5,故本选项不合题意；C.a

12、6-i-a3=a3,故本选项不合题意；D(a 2)3 =a 6,故本选项符合题意；故选：D.选项A根据合并同类项法则判断即可；选项8 根据同底数幕的乘法法则判断即可，同底数基的乘法法则：同底数鼎相乘，底数不变，指数相加；选项C 根据同底数幕的除法法则判断即可，同底数幕的除法法则：底数不变，指数相减；选项。根据基的乘方运算法则判断即可，基的乘方法则：底数不变，指数相乘.本题考查了合并同类项，同底数幕的乘除法以及累的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键.3.【答案】B【解析】解：4、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意；8、该主体建筑的构图找不到对称轴，不是轴对称图形，符合题意；C、该主体建

13、筑的构图是轴对称图形，不符合题意；。、该主体建筑的构图是轴对称图形，不符合题意.故选：B.根据轴对称定义作答.本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条.4.【答案】C【解析】解：1 6 0 0 0 0 0 =1.6 x 1 06.故选：C.科学记数法的表示形式为a x 1 0”的形式，其中1 4 1 a l 1 0,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0时，兀 是正整数

14、；当原数的绝对值 1时，n是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x I O1 1的形式，其中i s|l【解析】解：根据题意得X 1 2 0,解得X2 1.故答案为：x 1.根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x-10,解不等式即可求得x的取值范围.本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.1 0.【答案】y=：【解析】解：令反比例函数为y=：(k 力0),反比例函数的图象经过点(2,3),k=6,反比例函数的解析式为y=*故答案为：y，利用反比例函数的定义列函数的解析式，运用待定系数法求出函数的解析式即可.考查反比例函数的解析式，

15、关键要掌握利用待定系数法求解函数的解析式.1 1 .【答案】=2【解析】解：方程的两边都乘以(2 x-l),得x+l =2 x 1,解得=2.经检验，x=2 是原方程的解.故答案为：x=2.先把分式方程转化为整式方程，再求解即可.本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键.1 2 .【答案【解析】解：闭合开关C 或者同时闭合开关尔B,都可使小灯泡发光，任意闭合其中一个开关共有3 种等可能的结果，小灯泡发光的只有闭合C 这1 种结果，小灯泡发光的概率为不故答案为：直接由概率公式求解即可求得答案.此题考查了概率公式的应用.此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之比.1 3

16、 .【答案】3 5【解析】解：连接。4 并延长交。0 于点E,连接8 E,A D 与。相切于点4,Z.OAD=9 0 ,乙 BAD=3 5 ,第12页，共23页/-BAE=/LOAD-4BAD=55,AE是。的直径，/.ABE=90,Z.E=90-BAE=35,Z.C=乙 E=35,故答案为：35.连接。4 并延长交O。于点E,连接B E,根据切线的性质可得NOAD=90。，从而求出Z.BAE=5 5 ,然后利用直径所对的圆周角是直角可得乙4BE=90。，从而利用直角三角形的两个锐角互余可求出4E的度数，最后根据同弧所对的圆周角相等，即可解答.本题考查了切线的性质，根据题目的已知条件并结合图形

17、添加适当的辅助线是解题的关键.14.【答案W【解析】解：AB=2BC=2,BC=1,四边形ABC。是矩形，AD=BC=1,4。=4DAB=90,将线段4 8 绕点4 按逆时针方向旋转，AB=AB=2,COSZ.DAB=-=AB 24DAB=60,乙BAB=30,二 线段4B扫过的面积=-0-2=360 3故答案为：I由旋转的性质可得4B=48=2,由锐角三角函数可求乙。4 9=60。，由扇形面积公式可求解.本题考查了旋转的性质，矩形的性质，扇形面积公式，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.15.【答案】一1 W n 10 解析解：y=/+2%+2=（%+1）2+1,二次函

18、数丫 =/+2工+2的图象开口象上，顶点为（一1,一1）,对称轴是直线x=-l,P（m,n）至 0 轴的距离小于2,2 m 2,而一1 一（-2）2 -（-1）,当m=2,n=（2+1/+1=10,当 zn=-1 时，n=1,几 的取值范围是一1 n 10,故答案为：-l S n 10.由题意可知一2 m 2,根据m的范围即可确定n的范围.本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的图象及性质.16.【答案】|【解析】解：把x=0代入y=1x+1得，y=L.2（0,1）,。4=%=1,把y=1代入y=无得，%=1,0式1,1），把x=1 代入y=|x+1得，y=1 x l+l=|,&（1

19、弓），3 1。出=a2=-1=-,把y=|代入y=x得，y=I，二。2（|，|），把x=|代入y=|x+1得,y=x|+l=3.z3 7、似 英），7 3 1 O2A2=a3=;-2=；，On-ln-l an=（2）n l第14页，共23页V a1+a2+-+an S 对任意大于1 的整数n恒成立，二n=2 时，S 的值最小，1 3I S N%+0 2 =1 +5 =3，S 的最小值为|,故答案为：|.由直线k的解析式求得4 即可求得出,把4 的坐标代入y =x 求得0 1 的坐标，进而求得必的坐标，即可求得。2,把4 的纵坐标代入y =%求得。2 的坐标，进而求得4 的坐标，即可求得。3,，

20、得到规律，即可求得。.l A n-i =即=（|）1，根据的+a2+-+an%+201 8 【答案】解1（沁+4），解不等式，得解不等式，得x 2,故原不等式组的解集为：l S x AD=BD-证明：连接。4、OB,Dv OA=O Bf0 aB是等腰三角形，AB 1.CD,:.A M =BM,Z.A0C=Z.B0C,1 AC=B C，AD=BD-【解析】先根据已知画图，然后写出已知和求证，再进行证明即可.本题考查了垂径定理，根据命题画出图形并根据圆的隐含条件半径相等进行证明是解题的关键.23.【答案】【解析】解：.理由如下：ACDS AACD,Z.ADC=/.ADC,：.Z.ADB=/-ADB

21、,ABAD=ABAD,ADC=+AB AD,ADC=+ABAD,.Z.B=Z.B,A B D f ABD.利用相似三角形的判定：两角对应相等的两个三角形相似可证明.本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定条件是解题的关键.24.【答案】抽样调查【解析】解：(1)本次调查采用抽样调查的调查方法.故答案为：抽样调查；(2)样本中的脂肪平均供能比=3 6.6%+40.4%+39.2%)，38.7%.碳水化合物平均供能比=(48.0%+44.1%+47.5%)46.5%；(3)建议：减少脂肪类食物，增加碳水化合物食物.(1)根据抽样调查，普查的定义判断即可；(2)求出脂肪平均供能比和碳水化合

22、物平均供能比的平均数即可；(3)结合以上的调查和计算，对照上表中的参考值，提出建议即可.本题考查条形统计图，抽样调查，扇形统计图等知识，解题的关键是理解题意,用所学知识解决问题.灵活运解：(1)如图，过点A作A E J.C B,垂足为E,在R tA ABE中，AB=5,/.ABE=37,ACL AE ACL BEv smZ.ABE=,cosZ.ABE AB ABy =0.60,y =0.80,AE=3,BE 4,CE=6,在中，由勾股定理4c=遮2+62=3遮.(2)过点4作4 F _ L C 0,垂足为F,FD=AO=1,CF 5,在Rt ACF中，由勾股定理4尸=正方形力CH/的面积等于四

23、边形4cLM的面积;证明二：.四边形CGU7是矩形，PH=PC,Z.CHG=AC H,/.CAB=Z.CHG=/.LCH,：Z.ACH=90,A ACK+乙 LCH=90,4ACK+Z.CAK=90,Z.AKC=90,/.AKC=乙BAD=90,DM/LK,AC/LI,四边形ACLM是平行四边形，正方形力CH/的面积=AC-CH,DACLH的面积=AC-CH,正方形4CH/的面积等于四边形力CLM的面积；(3)证明：由正方形4DE8可得4B0E,5LAD/LC,四边形4D/K是平行四边形，由(2)知，四边形ACLM是平行四边形，由(1)知：AD=LC,.。4。/的面积=。4 d 时的面积=正方

24、形力(?”/,延长EB交LG于Q,第20页，共23页L同理有QK/EB的面积=o C B Q L 的面积=正方形B F G C,二 正方形Z C H/的面积+正方形B F G C 的面积=。4 刃/的面积+Q K/E B 的面积=正方形ADEB,：.AC2+BC2=AB2；(4)解：如图2 即为所求作的。4 D E B.【解析】(1)根据正方形的性质和S 4 S 证明A A C B 三AHCG,可得结论；(2)证明S&C H G =S&CHL，所以S g M/=S 4CHL,由此可得结论；(3)证明正方形A C H/的面积+正方形B F G C 的面积=n4 Q/K 的面积+oK/E B 的面

25、积=正方形4 D E B,可得结论；(4)如图2,延长/H 和F G 交于点3 连接L C,以A 为圆心C Z,为半径画弧交于一点，过这一点和4 作直线，以4 为圆心，4/为半径作弧交这直线于D,分别以4 B 为圆心，以4 B,4/为半径画弧交于E,连接A D,DE,BE,则四边形A D E B 即为所求.本题是四边形的综合题，考查的是全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定,矩形的性质和判定，正方形的性质，勾股定理的证明等知识；熟练掌握正方形的性质和全等相似三角形的判定与性质，根据图形面积的关系证出勾股定理是解题的关键，属于中考常考题型.2 7.【答案】（-3,4）或（3,4）【解析】

26、【分析问题】解：根据题意，可知：所描的点在半径为5的同心圆上时，其纵坐标 y=5-1=4,_ A y横坐标 x =+V 52-42=+3 -点的坐标为（-3,4）或（3,4）./-【解决问题】证明：设所描的点在半径为n（n为/、-正整数）的同心圆上，则该点的纵坐标为5-ill 1 1 I|该点的横坐标为土 J n2 -(n-1尸=7V 2 n-1,-/二 该点的坐标为(-，2 n-l,n-1)或(V 2 n 1,n-1)_ 2 n i 1,:(V 2 n-l)2=2 n 1,n 1=-,该 点在二次函数y=1(x2-l)=一；的图象上，二小明的猜想正确.【深度思考】解：设该点的坐标为(V =T

27、,n-1)，0 M的圆心坐标为 J(V 2 n-1 0)2+(n 1|?n)2=|m(“-1+1)2 _ (n-l)2+2(n-l)+l _n_1 +2+J _又n均为正整数，n 1 =1,m =1 +2 +1 =4,.存在所描的点在O M上，m的值为4.【分析问题】根据题意可知：该点的纵坐标为4,利用勾股定理，即可求出该点的横坐标，进而可得出点的坐标；【解决问题】设所描的点在半径为n（n为正整数）的同心圆上，则该点的纵坐标为（n-1）,利用勾股定理可得出该点的坐标为（-际=T,n-l）或（际 二T,n-1）,结合点横、纵坐标间的关系，可得出该点在二次函数y=：x 2-9的图象上，进而可证出小明的猜想正第22页，共23页确；【深度思考】设该点的坐标为（土扬-1）,结合。M的圆心坐标，利用勾股定理，即可用含般的代数式表示出血的值，再结合m,n均为正整数，即 可 得 出 n 的值.本题考查了勾股定理、二次函数图象上点的坐标特征以及与圆有关的位置关系，解题的关键是：【分析问题】利用勾股定理，求出该点的横坐标；【解决问题】根据点的横、纵坐标间的关系，找出点在二次函数y=之的图象上；【深度思考】利用勾股定理，用含n的代数式表示出m 的值.第24页，共1页