2022年辽宁省鞍山市中考数学真题（含答案解析）.pdf

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1、2022年辽宁省鞍山市中考数学真题学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.2 0 2 2 的相反数是（）2 0 2 2 2 0 2 2C.-2 0 2 2 D.2 0 2 22 .如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（)一/正而3.下列运算正确的是（A.B.6+册=如C.(a-b)2=a2-b2D.(-2/丫=-8 64.为了解居民用水情况,小丽在自家居住的小区随机抽查了 10 户家庭月用水量，统计如下表:月用水量/m*78910户数2341则 这 10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（）A.8,7.5 B.8,8.5C.9,8.5D.9,7.55.如图，直线。儿

2、等边三角形A8C的顶点C 在直线。上，Z2=4 0 ,则 N1的度数为（）A.80B.70C.60D.506.如图，在 4 3 C 中，AB=A CfZBAC=24,延长8C 到点。，使 CO=A C,连接A D,则 NO的 度 数（）C.49D.517.如图，在矩形43CQ 中，AB=2,BC=6,以点8 为圆心，胡 长为半径画弧,交CD于点E,连接B E,则扇形B 4E的面积为（）D.3兀T8.如图，在 RhABC中，ZACB=90,NA=30。，AB=4/3cm,C D AB,垂足为点。，动点M 从点A 出发沿A 8方向以G cm/s的速度匀速运动到点8,同时动点N 从点C 出发沿射线Q

3、 C方向以lcm/s的速度匀速运动.当点“停止运动时，点 N 也随之停止，连接M N,设运动时间为/s,的面积为S e n?,则下列图象能大致反映S与r之间函数关系的是（）二、填空题9.教育部2 0 2 2 年 5月 17 日召开第二场“教育这十年“力+1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过4 4 30 0 0 0 0 人.将数据4 4 30 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.10 .一个不透明的口袋中装有5个红球和，个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1 个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据

4、记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出用的值为摸球的总次数”10 05 0 010 0 02 0 0 0摸出红球的次数b1910 11994 0 0b _摸出红球的频率。0.1900.2 0 20.1990.2 0 011.如图，A8 C ,AD,8 c 相交于点 E,若 A：O E=1：2,AB=2.5,则 CO的长为_12.某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天.设甲车间每天加工x件产品，根 据 题 意 可 列 方 程 为.13.如图，在RAABC中，Z A C B =9

5、0,A C =6,B C=8,点D,分别在A8,8 c上，将应沿直线O E翻折，点B的对应点B恰好落在A 8上，连接C B,若CB=BB,则A。的长为.14.如图，菱形ABCQ的边长为2,ZABC=6 0 ,对角线A C与BO交于点O,E 为OB中点，尸为A）中点，连接E F,则E尸的长为.15.如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点.在MVOA3中，Z O A B=90,边0A在y轴上，点。是边OB上一点，且。：。8=1：2,反比例函数y=3 x 0）的图象经过点。交A 3于点C,连接O C.若 邑.=4,则k的值为.1 6 .如图，在正方形A B C。中，点 E为AB的中点，CE,B D

6、交于点、H,于点 F，F M 平 分 力 F E,分别交A O,B D 于点M ,G ,延 长 板 交 B C 于点N,连接BF.下列结论：tanN C D F =；=3 ：4 ；M G:G F:F N =5:3:2；A B E F /H C D.其中正确的是.（填序号即可）.三、解答题1 7 .先化简，再求值：2/9 一一三，其中机=2.1 8 .如图，在四边形A B C。中，AC与3。交于点O,B E L AC,D F 1 A C,垂足分别为点E,F,且 BE=DF,Z A B D =Z B D C.求证：四边形A B C。是平行四边形.1 9 .某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了

7、四个活动小组供学生参加：A （朗诵），B（绘画），C（唱歌），D（征文），学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组.学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查.根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图 1 和图2）.学生参加活动小组人数条形统计图学生参加活动小组人数扇形统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题:（1）本次共调查了 名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为（2）请补全条形统计图.（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加。活动小组的学生人数.20.2022年 4 月 15 日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行

8、了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A,8 表示）和八年级的两名学 生（用 C,。表示）获得优秀奖.（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是（2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率.21.北 京 时 间 2022年 4 月 16日9 时 56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆.为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为8m的励志条幅（即GF=8m）.小亮同学想知道条幅的底端6 到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点 B处，在点8 正上

9、方点A处测得条幅顶端G 的仰角为37。，然后向教学楼条幅方向前行 12m到达点。处（楼底部点E 与点5,。在一条直线上），在点。正上方点C 处测得条幅底端尸的仰角为45。，若 A8,CQ均为1.65m（即四边形A3DC为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端尸到地面的距离FE的长度.（结果精确到0.1 m,参考数据：sin 37 0.60,cos 37 0.80,tan 37 0.75)22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=?x 0)的图象交于点4(1,m)，与x轴交于点C.(1)求点A的坐标和反比例函数的解析式;(2)点8是反比例函数图象上一点且纵坐标是1,连接4

10、 8,CB,求ZVICB的面积.23.如图，O。是ABC的外接圆，A 8为O O的直径，点E为O。上一点，EF/AC交A B的延长线于点F，CE与AB交于点、D,连接B E,若NBCE=g/ABC.(1)求证：E F是。的切线.3(2)若 5 f=2,sin ZBEC=-,求。的半径.24.某超市购进一批水果，成本为8元/k g,根据市场调研发现，这种水果在未来10天的售价m（元/k g）与时间第x天之间满足函数关系式根=g x +18（l x 轴交于点C（0,2）,连接 8C.（1）求抛物线的解析式.（2）点尸是第三象限抛物线上一点，直线所与 轴交于点。，BCD的面积为1 2,求点P的坐标.

11、在(2)的条件下，若点E 是线段BC上点，连接。E,将AOEB沿直线0E翻折得到OEB,当直线EB与直线8P相交所成锐角为45。时，求点B的坐标.参考答案：1.c【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】解：2 0 2 2 的相反数是-2 0 2 2.故选：C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.2.C【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可.【详解】解：从左面可看，底层是两个小正方形，上层右边是一个小正方形.故选：C.【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.3.D【分析】利用二次根式的加法的法则，完全平方公

12、式，同底数幕的乘法的法则，积的乘方和累的乘方运算法则对各项进行运算即可.【详解】解：A、&+我=&+20=3 五,故 A不符合题意；B、故 B不符合题意；C、（。-与2=_ 2 M +/,故 C不符合题意；D、（-2 加）=-8 4%6,故 D符合题意；故选：D.【点睛】本题主要考查二次根式的加减法，积的乘方和幕的乘方，同底数基的乘法，完全平方公式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.4.C【分析】找中位数要把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个 数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.【详解】解：表中数据为从小到大排列，数

13、据9出现了 4次最多为众数，在第5 位、第 6 位是8和 9,其平均数8.5为中位数，所以本题这组数据的中位数是8.5,众数是9.故选：C.【点睛】本题主要考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大（或从大到小）依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数.5.A【分析】先根据等边三角形的性质得到N A=6 0。，再根据三角形内角和定理计算出答案第1 页，共 2 4 页N3=80。，然后根据平行线的性质得到N 1 的度数.【详解】解：.ABC为等边三角形，ZA=60,V Z A+Z 3+Z2=180,Z3=180o-40-60o=80,：a b

14、,AZ1=Z3=8O.故选：A.【点睛】本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于6 0 .也考查了平行线的性质.6.A【分析】利用等边对等角求得N8=ZACB=78。，然后利用三角形的内角和求得答案即可.【详解】解：-：AB=AC,Z B A C =24,:.ZB=ZACB=7S.：C D =AC,NAC8=78。，Z A C B =Z D +Z C A D fZD=ZC4D=-Z4C B =39.2故选：A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是了解“等边对等角”的性质，难度不大.7.C【分析】解直角三角形求出NCBE=30。，推出NABE

15、=60。，再利用扇形的面积公式求解.【详解】解：.四边形ABCD是矩形，:.ZABC=Z C =90 ,；BA=BE=2,BC =6 ,答案第2 页，共 24页 COSZCS=S=T.-.ZCBE=30,.-.Z A B E =9 0-3 0 =60 ,_60斤22 _27斓彩明 3 60 故选：C.【点睛】本题考查扇形的面积，三角函数、矩形的性质等知识，解题的关键是求出N C 8 E的度数.8.B【分析】分别求出例在AO 和在B 力上时 例 N O 的面积为S 关于，的解析式即可判断.【详解】解：；N A C B=9 0。ZA=30,AB=4 6,：.Z B=60,BC =；AB=2 6,A

16、C =&B C =6,：C DAB,C D =A C=3,A D =yf i e D=3 5/3 ,B D =BC A/3,.当 M在 A O 上时，0 z /3 -6t,D N -D C+C N=3+/,s =g（3 6-疯）（3 +f）=一 亭 2 +苧，当 在 B Z）上时，3 正4,MD =A D-A M=R-3上,:.S =；M D.D N =；（底-3W=故 选:B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.9.4.4 3 x 1 0,【分析】科学记数法的表示

17、形式为x l O 的形式，其 中 l W|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值多0时，是正整数：当原数的绝对值 1时，是负整数.【详解】解:4 4 3 0 0 0 0 0=4.4 3 x l O7.答案第3页，共 2 4 页故答案为：4.4 3 x l 07.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x l O 的形式，其中1|,得A E A B s A E D C,再由相似三角形的性质求出线段CD即可.【详解】解：.ZB=ZC,ZA=ZD,:AE A BSEDC,：.AB:C D=A E：D

18、E=1：2,又,.4 B=2.5,：.C D=5.故答案为：5.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质.1 2.幽一警=3【分析】根据题意可得出乙车间每天加工1.5 x 件产品，再根据甲车间X I.JX加工4 0 0 0 件比乙车间加工4 2 0 0 件多用3天，即可得出关于x的分式方程，此题得解.【详解】解：甲车间每天加工x 件产品，乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的L 5 倍，乙车间每天加工1.5 x 件产品，答案第4页，共 2 4 页又.甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3 天,.4000 4200,-=3.

19、x 1.5x故答案为:4000 4200 与-=3x 1.5x【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.13.7.5【分析】在町AABC中，利用勾股定理求出AB的长，然后根据CB=8 8 得出,再 根 据 折 叠 的 性 质 可 得=步.根据4)=阳+求得A 3 的长.【详解】解：在中,AB=yjAC2+B C2 ：A C =6,8 c=8,AB =62+S2=10-:.NB=NBCB,vZACfi=90,Z4+ZB=ZACB+ZfiCB/=90.-.Z4=ZACB,.:.AB=C B.AK=Bff=-AB=5.2将A B D E沿直线O E翻折，

20、点、B的对应点B,恰好落在A B上，.BD=BD=-BB=2.5.2:.AD=AB+BD=5+2.5=7.5.故答案为：7.5.【点睛】本题考查了直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是在直角三角形中根据CB=BB通过推理论证得到CB是斜边上的中线.14.叵【分析】由菱形的性质可得AB=4O=2,/A BO=30。，ACLBD,B O=D O,由2三角形中位线定理得 7=/4。=/,FH/AO,然后求出OE、O H,由勾股定理可求解.答案第5 页，共 24页【详解】解：如图，取 0。的中点H,连接FH,:四边形A8CD是菱形，NABC=60。，：.AB=AD=2,ZABD=30,AC1.BD,

21、B 0=D 0,.,.4O=5AB=1,B O y/22-I2=M =D0,.点，是。力的中点，点尸是A。的中点，.F”=g 4 0=g,FH/A0,J.FHYBD,点E 是 8 0 的中点，点”是。的中点，：.OE=B,OH=B,2 2:.E H=6,故答案为：姮.2【点睛】本题主要考查了菱形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，掌握菱形的性质是解题的关键.15.I【分析】设。（加，-）,由 0。：D B=1：2,得出3（3加，）,根据三角形的面机 m11积公式以及反比例函数系数4 的几何意义得到7x3加 二 一-*=4,解得&=1.2 tn 2【详解】解：,反比例函数y=（x0）的图象经过点

22、0,/。43=90。，；）（相，）,mV O D：D B=l：2,答案第6 页，共 24页 B(3 m,),t n3k；AB=3次，O A=,mJ反比例函数y=(x 0)的图象经过点。交4 8于点C,ZOAB=90,S AOC=5 上,q=：A-AOBC F，1 弘 1S.AOB-L o c=4,即彳X3m-k =4,2 m 2解得=1,故答案为：1.【点睛】本题考查的是反比例函数系数4的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，掌握反比例函数的性质、正确表示出B的坐标是解题的关键.1 6.【分析】设正方形A8C。的边长为2 a,证明/C D F=N E C 8,求出FR tanN

23、ECB=M =可得正确；根据平行线分线段成比例结合勾股定理求出C B 2E H=-E C =-a,D F =-a,H F =-a,进而求出加 S皿，=5：8 可得错3 3 5 15误；过点G作GQ_LO/于 点。，G PLEC于点P,用a表示出GM,GF,FN可得正确;证明NBE/三：N”C。，求 出 世=生=,可 得 正 确.EF C D 3【详解】解：如图，过点G作G Q LD F于点0,GPJ_EC于点P,设正方形ABCD的边长为2a.四边形ABC。是正方形,/.ZABC=ZBC D=9 0,：AE=EB=a,BC=2a,EB 1 tan ZECB=-,C B 2答案第7页，共24页VZ

24、）FCE,AZCFD=90,：.ZECB+ZD CF=90G,V Z D C F+Z C D F=90,：.ZC D F=ZEC Bf：.tan ZCDF=-!-,故正确,2:BEU CD,.EH _ B H _ E B _19，H D H C D 29,*EC=J 8炉+CB?=&2+（2）=/5a BD=y/2CB=2叵a，ErH口 =1 E”C 石 1 p n 2 收 2 4 叵=a,BH=BD=-a，DH=BD=-a3 3 3 3 3 3CF 1在心 CO尸中，tan ZCDF=一，CD=2a,DF 2 厂 厂 275“4A/5 CF=-a,Dr=-a,5 5.HTjFr =CE-r

25、jj/7 A/5 2石 4百EH-CF=75a-a-a=-a,3 5 15 c _ 1 3八1 4括 46_ 8 2 S nrfi=,r H Dr=x-d x-a a，D F H 2 2 15 5 15；SBEH=；SdCB=；x g x a x 2a=。2,1 Q W S H F=-a2:-a2 5-.S,故错误；平分 NO 尸 E,GQLDF,GPL EC,：.GQ=GP,S.FDG-D F t GQ DG4-GH _ HF 记 _ 1,京.而一 4石 一-a5 DG=-D H =41a,:.BG=DG,:DM BN,答案第8 页，共 24页GM DG IGNGB GM=GN,S eFH

26、二2 15GP=GQ=5 2 15出 a,5述 xGP+k 迪axG Q，2 5Z GPF=Z PFQ=Z FQG=90,GP=GQ,四边形GPF。是正方形,FGW5过点N作NJLC E于点J,设F J=N J=m,贝 ij C/=2相,-3m=-a,5 245 m=-a，15.F Z 6 2V10 FN=72m=-a，15 A。F M 2 M MMG=GN=GF-FN=-a+-a=-a,5 15 3 MG：GF：F N=：a：冬回=5:3:2,故正确,3 5 15:ABCD,:/B E F=/H C D,BE=a=y5 2 石-T HC 丁&=&Ta CD 2a-T.BE CH =,EF C

27、D：./B E F/H C D,故正确.故答案为：.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，相似三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，解直角三角形，勾股定理，角平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题.1 7.士 j,【分析】先根据分式的混合运算将式子进行化简，再代值计算即可.机一5 3答案第9 页，共 24页 、n.。+3)(帆一3)(m-3 2、【详解】解：原式=一,17 7(fn-3)?-3 m-5)_ (“+3)(?-3)7n-5(fn-3)2 帆-3_ (/H +3)(-3)in-3(?-3)2 m-5m+3m-5 当帆=2 时，m+3 _2+3

28、 _ 5ZTI5 2 5 3【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键是掌握分式的混合运算法则.1 8.见解析【分析】结合已知条件推知A 8 8；然后由全等三角形的判定定理A 4 S 证得M B E会A C D F,则其对应边相等：AB=C D；最后根据“对边平行且相等是四边形是平行四边形”证得结论.【详解】证明：.ZABD=ZBDC,.AB/CD.:.ZBAE=ZDCF.在与A C Q F 中,NBAE=NDCF、NAEB=NCFD=900.BE=DFMBEACDF(AAS).：.AB=CD.四边形A B C。是平行四边形.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，三角形全等的判定及性质，解题的

29、关键是掌握平行四边形的判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.1 9.(1)1 0 0,1 26(2)见解析(3)3 20【分析】(1)由A的人数及其所占百分比可得抽查的学生人数；用 3 6 0。乘 所 占 比 例 可得扇形统计图中对应的圆心角度数；(2)总人数减去A、C、。的人数求得8对应人数，据此可补全图形；答案第1 0 页，共 24页（3）总人数乘以样本中。的人数所占比例即可.（1）解：这次学校抽查的学生人数是24+24%=1 0 0 （人），3 5扇形统计图中“C 对应的圆心角度数为而X

30、 3 6 0 F 26。故答案为：1 0 0,1 26。；（2）B 人数为：1 0 0-（24+3 5+1 6）=25 （人），补全条形图如下：学生参加活动小组人数条形统计图（3）2 0 0 0 X =3 2 0 （人），1 0 0答：估计这所字校参加。活动小组的学生人数有3 2 0 人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.2 0.g（2）作图见解析，【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合

31、条件的结果数，再根据概率公式求解即可.(1)答案第1 1 页，共 2 4 页从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是J2 1,4 2故答案为：y;(2)树状图如下：由表知，共 有 12种等可能结果，其中抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的有8 种结果，o o所以抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率为212 3【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A 或 B 的结果数目如 然后根据概率公式计算事件4 或事件B 的概率.2 1.条幅底端尸到地面的距离FE的长度约为5.7米.【分

32、析】设 AC与 GE相交于点H,根据题意可得：A8=C)=HE=1.65 米，AC=B=12 米，NAHG=90。，然后设 米，则 AH=(1 2+x)米，在放 CHF中，利用锐角三角函数的定义求出切的长，从而求出GH的长，最后再在中，利用锐角三角函数的定义列出关于x 的方程，进行计算即可解答.【详解】解：设 AC与 GE相交于点”，答案第12页，共 24页G由题意得:AB=CC=HE=1.65 米，4 c=BO=12 米，ZAHG=9 0,设 C=x 米,：.A H=A C+C H (1 2+x)米,在 Rm CHF 中，NF CH=4 5,：.FH=C H-t an4 50=x(米),：G

33、F=8 米,:.G H=G F+F H=(8+x)米,在 RfAA/ZG 中，4 GAH=37 ,.而37。=翳=蓝。75,解得：x=4,经检验：x=4 是原方程的根,：.F E=F H+H E=5.6 5-5.1(米)，条幅底端尸到地面的距离FE的长度约为5.7米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.322.(l)y=-X(2)6【分析】(1)由一次函数的解析式求得A 的坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式;(2)作 8Ox 轴，交直线4 c 于点。，则。点的纵坐标为1,利用函数解析式求得B、D答案第13页，共 24页的坐

34、标，然后根据三角形面积公式即可求得.(1)解：；一次函数y=x+2 的图象过点A(1,m),=1 +2=3,A(1,3),.点A 在反比例函数y=A(x 0)的图象上，X=1 x 3 =3,，反比例函数的解析式为y=；X(2)点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1,：.B(3,1),作轴，交直线4 c 于点D,则 D 点的纵坐标为I,代入 y=x+2 得，l=x+2,解得 x=T,：.D(-1,1),.,.8 0=3+1=4,*,X4X3=6.【点睛】本题是一次函数与反比例函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积，注意数形结合思想的运用.2

35、3.(1)过程见解析(2)3【分析】(1)连接0 E,先根据圆周角定理及已知条件得出N A BC=N B0E,进而得出答案第14页，共 24页O E/B C,再由曲O,根据平行线的性质得出NFE0=NAC2,然后根据直径所对的是直角，即可得出答案；(2)先说明丫砥9:7AC B,再 设 的 半 径 为r,并表示F。，AB,BC,然后根据对应边 成 比 例 得 出 丝=,根 据 比 例 式 求 出 半 径 即 可.BC AB(1)证明：连 接OE.ZBCE=-ZABCt 乙BCE=-/BOE,2 2 /ABC=/BOE,：.O E/BC,：.ZOED=ZBCD,EF/CA.：.ZFEC=ZACE

36、f：.Z OED+ZFEC=ZBCD+A ACE,即 NrE0=N4C8.A 8是直径，ZACB=90,ZFE(7=90,:FE _L E0.TEO是OO的半径，EF是O。的切线.(2).EFAC9：.NFEO:VACB.3：BF=2,sin ZBEC=.5答案第15页，共24页设。的半径为r,6:F0=2+r,AB=2r,BC =-r .5.EO _ FO 茄一茄r _ 2+r6 2r ,-r5解得r=3,二。的半径是3.【点睛】本题主要考查了切线的性质和判定，解直角三角形，熟练掌握相关定理是解题的关键.24.(l)y=-x+35(1 AS1 0,x 为整数)；(2)在 这 10天中，第 7

37、 天和第8 天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为378元.【分析】(1)利用待定系数法求解即可；(2)设销售这种水果的日利润为w元，得出w=(-升 3 5)(+1 8-8)=1,再结合1人 10,X为整数，利用二次函数的性质可得答案.2V 2)8(1)解：设每天销售量y 与时间第X天之间满足的一次函数关系式为y=kx+b,(2k+b=33根据题意，得：k,R152+。=30解得k=-b=35*.y=-x+35(lx10,x 为整数)；(2)解：设销售这种水果的日利润为卬元,贝(I w=(AH-35)AH-1 8 8=-x2+x+3502 2(15丫 ,3025=x-+-，21 2 J 8答

38、案第16页，共 24页V 1 X =4 a,同样方法求得结果.(1)证明：如 图 1,图1作 A H 1.B C 于 H,：AB=AB,/8 4 C=g x l 2 0=6 0,BC=2BH,s i n 6 0 =,AB2:.BC=2BH=CAB；答案第1 7 页，共 2 4 页(2)解：VAB=AC,:.ZABC=ZACB=180-ZBAC 180-120-=-=302 2由(1)得，-=,同理可得,ZDBE=30,=/3,BD：./ABC=/DBE,BC BE：.ZABC-ZDBC=/DBE-/DBC,：.NABD=NCBE,：.IXABDS ACBE,(3)：如图2,当点。在线段4 c上

39、时，作交C 4的延长线于尸，作AGLBO于G,设 4 B=A C=3 a,则 AO=2a,由(1)得，CE=&D =2拒a,在 R d ABF 中，NBA尸=180-/BA C=60,AB=3”,3 3.AF=3a9cos600=a,BF=36Z*sin60=-a,2 23 7在 Rd BDF 中,DF=AD+AF=2a+-a =-af2 2答案第18页，共24页BD=yjBF2+DF2=.,ZAGD=ZF=90,ZADG=NBDF,:丛DAGs/DBF,.AG ADAG 2a.3 G -M a ,-a2:AN H DE,：.NAND=NBDE=120。,：.NANG=6。,.AKT AG 3

40、 6 2 6 M AN=-=.=a=-asin 60 晒 8 196719:.AN 屈,CE 2y/3a如图3,R当点。在 AC的延长线上时，设 A B=A C=2a,则 AD=4ar由（1）得，答案第19页，共 24页C E=y/3AD=4 y/3a，作 8RJ_C4,交 C4的延长线于R,作 AQJ_BO于 Q,同理可得，A R a,B R=6a ,8=+(5a=2百a,.A Q 4 a.上c T 2 币a s 273.A Q =-，不.2 V 3 2 _ 4石4 _:.A N 币a 5,CE 一4 扃-21综上所述：券 的 值 为 冬 或 胆.C E 19 21【点睛】本题考查了等腰三角

41、形的性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解决问题的关键是正确分类和较强的计算能力.1 326.(l)y =x2+x+2；2 2(2)P(-3,-7)；(3)8 的坐标为(4/5 8如)/8x/5 46)工干网一丁力【分析】(1)用待定系数法求函数的解析式即可；(2)先由ABQC的面积求出。的长，从而确定。点坐标为(0,-4),再由待定系数法求出直线BO的解析式，直线8 0 与抛物线的交点即为所求；(3)当B在第一象限时，由/。3=45。，可知B8,求出直线3 c 的解析式，可设E C t,-；，+2)，在 用 人。8 中，BH=yJ6-t2 BE=y6-t2+t-2,在.R t

42、A BHE中，由勾股定理得(J16-产+；f-2)=(4-f+(-J f+2),求出f 的值即可求8 坐标；当B在第二象限时，BGx 轴，可得四边形Q B E是平行四边形，则答案第20页，共 24页B,k-4,-1 r+2 L 由折叠的性质可判断平行四边形OSES是菱形，再由B E=0 8,可得=4,求出，的值即可求B坐标.(1)将 A(-1,0),C(0,2)代入 y=-;f+笈 +0,c=2二，1 ,-b+c=02h=-解得 2,c=21 2 3 g“2 2(2)i 3令y=0,则 x2+x+2=0,2 2解得x=T 或%=4,:,B(4,0),。8=4,%cD=gx4x(2+O 0=12

43、,：.OD=4f：.D(0,-4),设直线BD的解析式为y=kx+bf邛丁，4k+b=0解得k=h=-4联立方程组y=x-4y=-x2+bx+c2解得y=-7x=-3答案第21页,共 24页：.P(-3,-7)；(3)如 图 1,当8 在第一象限时,设直线BC的解析式为y=kx+b,b=2M+Q O 1解得 2,b=2 y=-x+2,2设 E(3 t+2),2：OE=t,E H=-L +2,2V(0,-4),B(4,0),.OB=OD,NOO8=45。，直线旗 与直线5 P 相交所成锐角为45,:.EB7/CD,由折叠可知，0B=B0=4,BE=BfE,在 RAOHB中,BH =J16-，BE

44、=J16_2，+2)=J16-+1/-2,Z.BE=ll6-t2+-t-22在 RtA BHE 中,+L-2 =(4-f+(，+2答案第22页，共 24页解 得 才=撞，5V0/4,.,_ 4 6 i-,5./4布8I 5 5 J如图2,当 在第二象限，N5G=45。时,ZABP=45,二 8G x 轴，,?FE=BO,.四边形BOBE是平行四边形,ffE=4,由折叠可知08=0 8=4,平行四边形0BE3是菱形,:.BE=0B,解得,=4+延 或/=4-植55V0/4,=45二 B845 4卮答案第23页，共 24页综上所述:B，的坐标为 警竽 p!，竽【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，直角三角形的性质，折叠的性质，勾股定理的应用是解题的关键.答案第2 4页，共2 4页