2022年《大学物理》习题库及答案（试题）.pdf

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1、一、选择题1.0018：某质点作直线运动的运动学方程为x=3L5Q+6(S I),则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向 2.5003：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r a t2i+ht2j (其中心 b为常 量)，则该质点作(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动 3.0015：一运动质点在某瞬时位于矢径尸 J)的端点处,其速度大小为dr dr 隹 丫 +卢 丫(A)dr(B)dt(C)dt(D)LB EKAEkB(

2、B)LA=LB，EK*EKB(D)LA0,(C)%=0,(D)%=0,W2 0,乙0%0%V0,%V031.0078：质量为次的质点在外力作用下，其运动方程为：f =A c os a)t i+B sin cot j式中4、B、g 都是正的常量。由此可知外力在片0到E/(2G)这段时间内所作的功为 2 2(4 +8 )2/2 力2、(A)2 3)加/(/一+斤)-mco2(A2-B2)-m coB2-A2)(C)2(D)2 32.0095：有一劲度系数为左的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为机的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中

3、外力作功为m2g2 m2g2 m2 g 2m2 g2 4m2 g2(A)4k(B)3k(C)2k(D)k(E)k33.0097：如图，劲度系数为左的轻弹簧在质量为”的木块和外力(未画出)作用下，处于被压缩的状态，其压缩量为X。当撤去外力后弹簧被释放，木块沿光滑斜面弹出，最后落到地面上。(A)在此过程中，木块的动能与弹性势能之和守恒_1人 m2 oh1(B)木块到达最高点时，高度力满足 2-Ax2+meH=m v(C)木块落地时的速度丫满足2 S 2(D)木块落地点的水平距离随，的不同而异，夕愈大，落地点感e34.0101：劲度系数为左的轻弹簧，一端与倾角为a 的斜面上档板，相接，另一端与质量为

4、掰的物体8相连。点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置，。点为物体8 的平衡位置。现在将物体8 由a点沿斜面向上移动到b点(如图所示)。设。点与。点，。点与b点之间距离分别为修和必，则在此过程中，由弹簧、物体8和地球组成的系统势能的增加为1,2(A)2 kx1+m口gx sina12.(X2 -xi)+mg(x2 -xt)sinag k(x2-%)2 ；kxy+mgx2 sin a1 ,-k g -x,)+mg(x2-x,)c osa35.0339：一水平放置的轻弹簧，劲度系数为%,其一端固定，另一端系一质量为?的滑块4 4旁又有一质量相同的滑块比如图所示。设两滑块与桌面间无摩擦。若用外力

5、将/、8起推压使弹簧压缩量为d而静止，然后撤消外力，则8 离开时的速度为OA B36.0408：A.8二弹簧的劲度系数分别为自和心，其质量均忽略不计。今将二弹簧连接起来并竖直悬挂，如图所示。当系统静止时，二弹簧的弹性势能Epw与EPB之比为(C)EP B kA (D)EP B kA 亨37.0441：一特殊的轻弹簧，弹性力/=-依3,人 为 一 常 吻 m量系数，x为伸长(或压缩)量。现将弹簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端与质量为加的滑块相连而处于自然长度状态。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v，压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为瓦 瓦 之四/Ji-(A)V k(B)V

6、 m(C)k(D)k 38.0442：对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒9(A)合外力为0(B)合外力不作功(C)外力和非保守内力都不作功(D)外力和保守内力都不作功 39.0479：一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？(A)质点的动量改变时，质点的动能一定改变(B)质点的动能不变时，质点的动量也一定不变(C)外力的冲量是零，外力的功一定为零(D)外力的功为零，外力的冲量一定为零 40.5262：一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在。点，现用手向下拉物体，第一次把物体由。点拉到M点，第二次由O点拉到N点，再由N点送回M点。则在这两个过程中(A)弹性力作的功相等，

7、重力作的功不相等(B)弹性力作的功相等，重力作的功也相等(C)弹性力作的功不相等，重力作的功相等(D)弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等 41.5379：当重物减速下降时，合外力对它做的功(A)为正值(B)为负值(C)为零(D)先为正值，后为负值 42.0020：一质点在力产=5皿5-2f)(SI)的作用下，/=0时从静止开始作直线运动，式中掰为质点的质量，/为时间，则当f=5s时，质点的速率为(A)50 m s-1(B)25 m sH(C)0(D)-50 m-s1 1 43.0225：质点前质量为?，置于加港球面的顶点N 处(球面固定不动)，如图所示。当它由静止开始下滑到球面上8 点时，

8、它的加速度的大小为(A)a=2g(l-c os。)(B)a=gsin。(C)a=g(D)=J4g11-co s+g2 sin*44.0454：一船浮于静水中，船长3质量为 z,一个质量也为利的人从船尾走到船头.不计水和空气的阻力，则在此过程中船将(A)不 动(B)后退Z(C)后退2 )后退3 45.0176：质量分别为内、加 2的两个物体用一劲度系数为人的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示。当两物体相距x时，系统由静止释放。已知弹簧的自然长度为曲，则当物体相距劭时，他的速度大小为k(x-xoykm2(x-xQ)2加(2+加2)加2 46.0366：质量为加的平板出用竖立的弹簧支持而处在水

9、平位置，如图。从平台上投掷一个质量也是加的球8,球的初速为丫,沿水平方向。球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。假定平板是光滑的。则与平板碰撞后球的运动方向应为(A)为方向(B)小方向(C)4 方 向(D)小方向 47.0453：两木块、8的质量分别为加1和加2，用一个质量不计、劲度系数为左的弹簧连接起来。把弹簧压缩沏并用线扎住，放在光滑水唧上，/紧靠墙壁，如图所示，然后烧断扎线。判断下列说法哪个正确。AB(A)弹簧由初态恢复为原长的过程中，以2、B、弹簧为皴动量守恒(B)在上述过程中，系统机械能守恒(C)当Z离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒(D)/离开墙后，整个系统的总机械能为

10、2,总动量为零 48.0478：一子弹以水平速度为射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动。对于这一过程正确的分析是(A)子弹、木块组成的系统机械能守恒(B)子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒(C)子弹所受的冲量等于木块所受的冲量(D)子弹动能的减少等于木块动能的增加 4 9.0 1 2 8：如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O.该物体原以角速度。在半径为火的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉。则物体 R,(A)动能不变，动量改变(B)动量不变，动能改变(C)角动量不变，动量不变(D)角动量改变，动量改变 J r-(E

11、)角动量不变，动能、动量都改变 5 0.0 1 9 3：一人造地球卫星到地球中心。的最大距离和最小距离分别是此和兄。设卫星对应的角动量分别是乙、LB，动能分别是后心、EKB，产一(A)LB LA,EQEKB(B)LB LA,EQ=EKB(C)LB-LA,EQ=EKB(D)LB LA,EK A=EKB(E)LB=LA，EKA 0,=0 或 vo)44.50 2 1：有一劲度系数为左的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为加的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为O45.0 0 7 2：一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为

12、Z,远地点为瓦/、3两点距地心分别为功、9-设卫星质量为加，地球质量为万有引力常量为G。则卫星在2、8 两点处的万有引力势能之差EPB-EP尸_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；卫星在4、3两点的动能之差EPBPA=。46.0 0 9 3：如图所示，劲度系数为人的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为机的物体，物体在坐标原点。时弹簧长度为原长。物体与桌面间的摩擦系数为若物体在不变的外力W乍用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能昂=o4 7.0 6 4 4：一质量为加的质点在指向圆心的平方反比力尸=一上/八的作用下，作半

13、径为尸的圆周运动。此质点的速度u=。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=o4 8.0 7 3 3：一质点在二恒力共同作用下，位移为A产=3 7+8(S I)；在此过程中，动能增量为2 4 J,已知其中一恒力E =1 2 7-3，(si),则另一恒力所作的功为 04 9.0 7 4 4：一长为/,质量为加的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5 悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功 o三、计算题1.0 0 0 4：一质点沿x轴运动，其加速度a 与位置坐标x的关系为：a=2 +6 x2(S I)；如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。2.0 0 3 7：质量为用的子

14、弹以速度uo 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为 K,忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度。3.0 3 5 4：质量为加的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动,其速率为v =5.0m/so 设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为v =4.0m/s时，其加速度a 多大？4.0 0 2 8：一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动。一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接。当飞轮以角速度3 旋转时，弹簧的长度为原长的

15、/悟，已知勿=%时，f=f0,求。与/的函数关系。5.0 0 4 4：质量为加的物体系于长度为火的绳子的一个端点上，在竖直平面内绕绳子另一端点(固定)作圆周运动。设/时刻物体瞬时速度的大小为v,绳子与竖直向上的方向成角，如图所示。(1)求才时刻绳中的张力7 和物体的切向加速度处；(2)说明在物体运动过程中见的大小和方向如何变化？6.0 7 3 0：光滑水平面上有两个质量不同的小球/和8。/球静止，8 球以速度和/球发生碰撞，碰撞后8 球速度的大小为2 ,方向与V 垂直，求碰后N球运动方向。7.0 7 6 9：如图所示，有两个长方形的物体和8 紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知以产2 k g,

16、mB=3 k g o 现有一质量w=1 0 0g 的子弹以速率v o=8 O O m/s 水平射入长方体/,经f=0.0 1s,又射入长方体3,最后停留在长方体8 内未射出。设子弹射入Z时所受的摩擦力为产=3 X1ON,求:(1)子弹在射入力的过程中，8 受到/的作用力的大小。(2)当子弹留在8 中时，4 和8 的速度大小。8.50 0 9：一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点=1 9.6m处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后1 秒钟落到爆炸点正下方的地面上。设此处与发射点的距离多 =1 0 0 0m,问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？(空气阻力不计，g=9.8m/s2)9.0 4 1

17、 6：一物体按规律x=4在流体媒质中作直线运动，式中c 为常量，/为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为 左，试求物体由x=0 运动至卜=/时，阻力所作的功。1 0.0 4 22：一质量为w的质点在。中平面上运动，其位置矢量为：r=a cos cot i+bsina)t j(s i)式中a、b、3是正值常量，且a b。(1)求质点在/点(a,0)时和8 点(0,b)时的动能；(2)求质点所受的合外力F 以及当质点从4点运动到8 点的过程中F 的分力后和凡分别作的功。1 1.0 20 2：质量加=2 k g 的物体沿x 轴作直线运动，所受合外力E=1 0+6 x 2(S I)o

18、如果在x=0 处时速度功=0；试求该物体运动到x=4 m 处时速度的大小。1 2.0 4 52：如图，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹。炮车质量为V,炮身仰角为a,炮弹质量为机，炮弹刚出口时，相对于炮身的速度为“，不计地面摩擦：(1)求炮弹刚出口时，炮车的反冲速度大小；(2)若炮筒长为/,求发炮过程中炮车移动的距离。1 3.0 20 1：地球可看作是半径R =6 4 0 0 k m 的球体，一颗人造地球卫星在地面上空力=8 0 0 k m 的圆形轨道上，以7.5 k m/s 的速度绕地球运动。在卫星的外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当时的绕地圆周切向速度巳=7.5 k m/s,但却给予卫星一

19、个指向地心的径向速度v=0.2km/s。求这次爆炸后使卫星轨道的最低点和最高点各位于地面上空多少公里？14.0183：两个质量分别为啊和阳 的木块/和8,用一个质量忽略不计、劲度系数为人的弹簧联接起来，放置在光港水平面上，使，紧靠墙壁，如图所示。用力推木块8使弹簧压缩劭，然后释放。已知四=加，加2=3加，求：(1)释放后，4、8两木块速度相等时的瞬时速度的大小；(2)释放后，弹簧的最大伸长量。15.0209：两个形状完全相同、质量都为 的弧形导轨力和8,相向地放在地板上，今有一质量为根的小物体，从静止状态由/的顶端下滑，Z顶端的高度为0，所有接触面均光滑。试求小物体在8轨上上升的最大高度(设4

20、 8导轨与地面相切)。0183 囹一、选择题1.0018：D 2.5003：B 3.0015：D 4.0508：B 5.0518：D 6.0519：B7.0602：D8.0604：C 9.0014：B 10.5382：D 11.0026：C 12.0601：D 13.0686：C14.0338：A15.0094：E21.0659：A22.0703：B28.5020：C29.0073：C35.0339：B36.0408：C42.0020：C43.0225：D16.0029：C23.0706：D30.0074：C37.0441：D44.0454：C17.0334：D24.0406：C31.0078

21、：C38.0442：C45,0176：D18.0367：A25.0350：C32.0078：C39.0479：C46.0366：C19.0379：C26.0413：D33.0097：C40.5262：B47.0453：B20.0386：D27.5019：C34.0101：C41.5397：B48.0478：B49.0128：E50.0193：E二、填空题1.0007：23m/s2.0255：Ne 3 2 os37+2usin(zr(2w+1)1/co2(=0,1,2,.)3.0257：hxvKhx-hi)4.0589：匀加速直线；I5.0006：6Rt2；4rad/s26.0 0 17：-g/

22、2；2技2/(3 g)7.0 2 5 3：2.2 4 m/s2；10 4 8.0 2 6 1：4t3-3t2；2t2-6t(p-c tj9.0 2 6 2：-c；R10.0 2 6 4：6 9.8 m/s11.0 5 0 9：3 ；2a；R12.0 5 9 2：x=(p-3 y13.0 5 9 7：632m l s ；8.2 5 m/sVQ COS2 416.0 6 8 8：Vvi2 +v2 -2V.V2 C O S 或 M+E+2%v2 c osc e17.0 6 9 1：U.3m/s；2 0 m/518.0 0 4 3：19.5 3 9 0：2 0.0 3 5 1：2 1.0 0 5 5：

23、./om g/c os 0.sin。I COS012 2.0 0 6 0：6 mv；指向正西南或南偏西4 5 FX Fb t、*Fb t、2 3.0 0 6 2：如+加2 ；叫+%加22 4.0 0 6 8：垂直地面向上；m g t25.0 18 4：18 N-s2 6.0 3 7 1：0.0 0 3 5 ；0.6 N-s；2g2 7.0 3 7 4：0；27m g i(o；2m ig/a)2 8.0 7 0 8：0.8 9 m/s2 9.0 7 10：3 5 6 N-S；16 0 N-s3 0.0 7 11：J 3 1.0 7 19：%3 2.5 0 16：口；竖直向下3 3.5 2 5 8

24、：w vo;竖直向下叫3 4.5 6 3 0：叫+加23 5.0 4 0 4：m4 GMR36.0667：37.0712：38.0724：39.0082：40.0100：41.0732：1 ，户 一 加 勺 ：-y-12 F25.26xlOl2mmcoab；044.5021：42.0735：43.0745：45.0072：46.0093：47.0644：48.0733：GMm _ GMm rr2 ；”2QF kl _ AV mr.2r12J1 ,mpl49.0744：50三、计算题1.0004：解：设质点在X处的速度为办dv d r dx)4 2a=-=2+6xdt dx d/-2分V Xfv

25、/v=+o o -2 分=2&+工 3A _ 1 分2.0037：解：(1)子M进入沙土后受力为一 K v,由牛顿定律：_ _ dv-Kv=m d t-3 分*-K-dJt=dv,-K Jd t=dvm v i m J v.zv V=-K，/m_ 1 分(2)求最大深度dx解法一：V=dt=dx=voe-K,dt,2分Xjdx=0d0 0 x =(m/K)v0(l-e-K,/m)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 分/a x=?/K-1 分d v-Kv=m解法二：At/dv、/dx、dk.m ,=m()()=m V =dx =-ddx d/dx K3 分“max fdx=-fd/。小 ，

26、.xmm r nv JK-2 分3.0 3 5 4：解：匀速运动时，m g =k*-分加速运动时，m g-k v-=m a -2 分由 a =m g-k v)/m 由 k =m g/v：将代入得。=矶1 -尸1=3.5 3 m/s2-2 分4.0 0 2 8：解：设弹簧原长为/,劲度系数为鼠由于是弹性力提供了质点作圆周运动的向心力，故有：c om r1=k r-l）-2 分其中r为滑块作圆周运动的半径，机为滑块的质量。由题设，有：，-=/-一-1分因而有 m =k l（f _l）又由已知条件，有：*/例/二股（人一 1）-1分2 7-1整理后得与/的函数关系为：X 4-1-1分5.0 0 4

27、4：解：（l）f时刻物体受力如图所示，在法向：T+m g c os 0=m V2/R_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ i 分.T=(m v2/R)-m g c os 0在切向：m g s m 0=m at-1分4=gsin6-画受力图1分(2)4=gsin,它的数值随。的增加按正弦函数变化。（规定物体由顶点开始转一周又回到顶点，相应。角由0 连续增加到2）-1 分万。0 时，a,0,表示4与 V 同向；2）9 乃时，处0,表示4与 反向-1 止6.0 7 3 0：解：建坐标如图。设球、8 的质量分别为也1、,酎。以由动量守恒定律可得：一 /A A-ax 方向：mBv =mAvAc

28、 os a -2 分 g!xy 分向：mAVA s i na-/MBi/2=0 -2分 B V v/1联立解出：a =26 3 4 -1 分7.0 7 6 9：解：子弹射入N 未进入8 以前，4 8 共同作加速运动。F=(m 力+/nB)a，a=F/(m A+m B)=(00 m/s2-2分8 受到4 的作用力：N=m的=L8 X 1 0 3 N方向向右-2分在时间/内作匀加速运动，t 秒末的速度匕=公。当子弹射入8 时，8 将加速而/则以办的速度继续向右作匀速直线运动。vA=a t=6 m/s-2 分取J、8 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在8 中后

29、有-1 分=mAvA+（加+加/唳-1 分-2分;=m von-m ,v.=22 m/,sm +mB8.5 0 0 9：解：因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿竖直方向的。利用 1 2S,式中/为第一块在爆炸后落到地面的时间。可解得h=1 4.7 m/s,竖直向下。取y 轴正向向上，有/,=1 4.7 m/s-2分1 2设炮弹到最高点时d=0),经历的时间为3 则有：=vxt；h=2g t 由、得：t=2 s ，vx=5 0 0 m/s-2分以 心表示爆炸后第二块的速度，则爆炸时的动量守恒关系如图所示。1 1 1-m v2 x=m vx .-m v2y+-m viy=m v

30、y=0 解出：V2x =2匕=1 0 0 0 m/s,V2y=-v Y=.1 m/s-3 分再由斜抛公式X2=S +V2x t2；y2=h+v2y t2 2 落地时”=0，可得：/2=4S,f 2=Is (舍去)故 x2=5 0 0 0 m-3 分d r 、,2、v =3c t9.0 4 1 6：解：由x=可求物体的速度：dt-1 分物体受到的阻力大小为:f =族2=9 品2=9 和%x%-2分力对物体所作的功为：*Jd J卜 弧 管 山 二 27 在%/%72分1 0.0 4 22：解：（1）位矢：r a c os c oti+b s inc ot j（S I）可写为：=a c os c o

31、t,dx .vY=-a c os m c o t则：、dt拗 点（a,0）,co s M=l,y=b s m c otdyVr=-bCOCGSCDtdts i n 6 9 /=0,UFK A12 12 x 22 1 .2 2 二 m b c oy 22分在8点(0,b),co s/，pKB=0,s i n3 f =l-1 m v2 1 2 1 2 2v-m vy)=2 x 2 y 22分(2)户=加/+mayj=-m a c o2 co s 6 y z i -m b c o2 s m c ot j2分由/一a2分Wx-j Fvd x =一Jm/2Qco s G/d x _-j 加0,心-m a

32、 c o2Wv=Fvdy=0 2b s i1 1G M y =-f 机/2y 5=-mh2c o22分1 1.3分m l/2-0 =4 Fd x =f4/1 0 +6 x2 Mr0 20 2：解：用动能定理，对物体：2 J。J。解出：1 2.”=m 1 3/s-0 4 5 2：解：(1)=l Ox +2x3=1 6 82分以炮弹与炮车为系统，以地面为参考系，水平方向动量守恒。设炮车相对于地面的速率为匕，则有：“匕+皿co s a +匕)=解得.Vx-m u co s a /(M +m)即炮车向旖退(2),3分1分以 表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身的速度，则该瞬时炮车的速度应为：匕=c o

33、s a /(M +m)3分t tA X=j匕)d r =-m/(M+w)J !/(Z)co s z d Z积分求炮车后退距离：。-2分A X=-m l co s a/(A/+m)即向后退了 “co s a/(M+?)的距离-1分1 3.0 2 0 1：解:(1)爆炸过程中，以及爆炸前后，卫星对地心的角动量始终守恒，故应有:L=m vtr =m v r 3 分其中尸 是新轨道最低点或最高点处距地心的距离，则是在相应位置的速度,此时Vl f(2)爆炸后，卫星、地球系统机械能守恒：1,1,1 ,m V,+m V-G M m l r =m V -G M m/r /2 2 2 -2 分由牛顿定律：G M

34、 m l r2=m v I r m二 GM=v r -1 分将式、式代入式并化简得：(匕2 -%)产 _2 r r +匕2 r 2 _()_ _ _ _ _ _ _(匕 +匕.)/一 匕 打 (匕 -v,y-vtr =02分匕一匕，73 97 k m,匕+6 70 1 3 k m远地点：一 火=997k m近地点：每=可一 R =61 3 k m-2分1 4.0 1 83：解:(1)释放后，弹簧恢复到原长时Z将要离开墙壁，设此时8的速度为0，由机械能守1 ,r r恒，有：2 k x i =3m v iB(。./2-2分；得：=x0 A/U-m-1分Z离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量

35、守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为x时有：m,v +m2v2=m2vB0-？分如_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 之 分=3 i/f l0/4=-x0.-当4=匕时，由式解出：v,=v2 4 ，3 m-1分(2)弹簧有最大伸长量时，/、6的相对速度为零”=也=3%o/4,再由式解出：11 5.0 2 0 9：解：设小物体沿轨下滑至地板时的速度为丫，对小物体与/组成的系统，应用机械能守恒定律及沿水平方向动量守恒定律，可有：-M vA+m v =0-2 分S=M v2,+m v2/2 2-2 分由、式，解得：v =l 2M g h/(M +m)-1分当小物体以初速v沿8轨上升到最大高度十寸，小

36、物体与8有沿水平方向的共同速度“，根据动量守恒与机械能守恒，有：(M+m)u-2 分 m v2=(M +m)u2+m eH 2 2-2分联立、，并考虑到式，可解得：2(M+m)g M+m -1分一、选择题1.0 1 48：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A)必然 不 会 转 动(B)转速必然不变(C)转 速 必 然 改 变(D)转速可能不变，也可能改变 2.0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴。以角速度。按图示方向转动。若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力尸沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度啰 理 J

37、 要L(A)必然增大 孝 二 士 营 1(B)必然减少 O)(C)不会改变(D)如何变化，不能确定 3.0165：均匀细棒。4可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A)角速度从小到大，角加速度从大到小 )(B)角速度从小到大，角加速度从小到大 f|(C)角速度从大到小，角加速度从大到小!/(D)角速度从大到小，角加速度从小到大 !；4.0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴

38、的位置无关(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 5.0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J,绳下端挂一物体。物体所受重力为P,滑轮的角加速度为O。若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度。将(A)不 变(B)变 小(C)变大(D)如何变化无法判断 6.0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J。，角速度为例。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为孑J。这时她转动的角速度变为：(A)3 g (B)6 4 (D)M 7.0132：光滑的水平桌面上，有一长为2A、

39、质量为加的匀质细杆，可绕过2其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴。自由转动，其转动惯量为3 辽2,起初杆静止。桌面上有两个质量均为根的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率 1 v相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全靠v 弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速俯视图度应为：2v 4K 6V 8k 12V(A)3A(B)5L(C)7L(D)9L(E)7L 8.0133：如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为加，可绕通过棒-ML2 32.0149：一长为/,质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着

40、一质量为根的小球，物 嚓 忽o 现将杆由水 1%平位置无初转速地释放。则杆刚被释放时的角加速度为=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _：杆与水平方向夹角为6 0 时的角加速度&=。3.0240：一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kg m2,现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M=。的端点且垂直于棒长的光滑固定轴。在水平面内转动，转动惯量为3。一质量为“、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，1一 V设穿过棒后子弹的速率为2,则此时棒的角速度应为m v 3mV(A)ML(B)2ML5m v Jm v 2俯

41、 视 图Sv 3ML(D)4ML 9.0197：一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A)动量守恒(B)机械能守恒(C)对转轴的角动量守恒(D)动量、机械能和角动量都守恒(E)动量、机械能和角动量都不守恒 10.0228：质量为加的小孩站在半径为R的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止=当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为1/(A)J,顺 时 针(B)_ mR2(I/_ mR2+

42、顺时针(D)J+加&逆时针 11.0294：刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A)刚体不受外力矩的作用(B)刚体所受合外力矩为零(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变 二、填空题1.0290：半径为尸=L5m的飞轮，初角速度为=lrad-s,角加速度a=-5rad-s-2,则在/=时角位移为零，而此时边缘上点的线速度n=4.0551：一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J=3.0 kg m 2,角速度=6.0 ra d-s:现对物体加一恒定的制动力矩=-12N m,当物体的角速度减慢到0=2.Orad-sT时，物体已转过了角度八。=5.0125：一飞轮以

43、角速度0。绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为JI；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度。=。6.0229：有一半径为尺的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固定轴0。转动，转动惯量为J。台上有一人，质量为加。当 螃 肝离转轴尸处时 O V R),转台和人一起以外的角速度转动，如图。若 转 轴 处 摩 擦 喀、忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度包=2 17.0542：质量分别为加和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为/的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴。转动，已知。

44、轴离质量为2加的 _质点的距离为/,质量为加的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为 o三、计算题1.0241：一轴承光滑的定滑轮，质量为=2.00kg,半径为&=0.100m,一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m=5.00kg的物体，如图所-M R2小。已知定滑轮的转动惯量为J=2,其初角速度4 =10.0 rad/s,方向垂直纸面向里。求：(1)定滑轮的角加速度的大小和方向；(2)定滑轮的角速度变化到。=0时，物体上升的高度；(3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。2.0561：质量分别为a 和2加、半径分别为尸和2尸的两

45、个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的惯量为9用户/2,大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为根的重物，如图所示。的角加速度的大小。3.0211：质量为=0.03 k g,长为/=0.2m 的均匀细棒，在一水芹内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动。细棒上套有两个m U棒L滑动的小物体，每个质量都为帆=0.02 kg。开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r=0.05 m,此系统以 i=15 rev/min的转速转动。若将小物体松开，设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度，(已知棒对中心轴的转动惯量为M/2/1

46、2)求：(1)当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？(2)当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？一、选择题1.0 1 4 8：D 2.0 1 5 3：A 3.0 1 6 5：A 4.0 2 8 9：C 5.0 2 92：C6.0 1 2 6：D7.0 1 3 2：C 8.0 1 3 3：B 9.0 1 97：C 1 0.0 2 2 8：A 1 1.0 2 94：B二、填空题1.0 2 90：4 s；-1 5 m.s-2.0 1 4 9：g/l；g /(21)3.0 2 4 0：1 5 7 N -m 4.0 5 5 1：4.0 r a d/s1J+m r o.-/C)2 (D)2.4 352

47、 一火箭的固有长度为L 相对于地面作匀速直线运动的速度为vP火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2 的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速)L L L L(A)匕 +%(B)%(C)%匕(D)匕 -(匕 3.8 0 1 5：有下列几种说法:(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的；(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。若问其中哪些说法是正确的，答案是(A)只有(1)、(2)是正确的(B)只有(1)、(3)是正确的(C)只有(2)、(3)是正确的

48、(D)三种说法都是正确的 4.4 1 64：在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(1)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的(3)在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些(A)(1),(3),(4)(B)(1),(2),(4)(C)(1),(2),(3)(D)(2),(3),(4)5.4 1 69 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s,若相对于甲作匀

49、速直线运动的乙测得时间间隔为5s,则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A)(4/5)c(B)(3 c(C)(2/5)c(D)(1/5)c 6.4 3 5 6：一宇航员要到离地球为5 光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3 光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速)(A)v =(l/2)c(B)v =(3/5)c(C)v =(4/5)c(D)v =(9/1 0)c 7.4 3 5 8：K 系与K 系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K 系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K 系中，与Ox 轴成3 0 角。今在K系中观测得该尺与Ox轴成4 5

50、 角，则K 系相对于K系的速度是：(A)(2/3)c (B)(l/3)c (C)(2/3严c (D)(l/3)l/2c 8.4359：(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是：(A)同时，不 同 时(B)不同时,同时(C)同时，(2)同 时(D)不同时，(2)不同时 9.4355：边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的O町平面内，且两边分别与X,歹轴平行。今有惯性系K 以0.8c