2022年中考数学第一轮复习：四边形的综合训练.pdf

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1、2022年中考数学第一轮复习：四边形的综合训练一、单选题1.如图，在菱形ABC。中，AB=4,NC=60。，将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BO上的G点 处（不与B,。重合），折痕为E F,若D G=；B G,则BE的 长 为（）A.好5D-?2.如图，在 ABC中，点E分别是AB、4 c的中点，4c=10,点尸是 上一点.D F=.连接A尸,C F.若NAFC=90。，则 8C 的 长 是（）3.如图，菱形A8C。的边长为2,Z A B C =45,则点。的坐 标 为（）C.（四,2+&）D.（4-72,2）4.如 图，点A,B分别为x轴、了 轴上的动点，AB=2,点M是A3的中点，点C（O

2、,3）,0（8,0）,过C作.点户为直线CE上一动点，则PO+PM的最小值为（）yC.V89 D.372+55.如图，在平面直角坐标系中，正方形48CO 的顶点A 的坐标为（与，0）,顶点。的坐 标 为（0,|石），延长CB交 x 轴于点A/,作正方形A/3/C/C,延长G 8/交 x 轴于点A z,作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第 2021个正方形的边长为（）A.2B.(|fc (I/-r6.下面命题中,为真命题的是（）A.内错角相等B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.弧长相等的弧是等弧D.平行于同一直线的两直线平行如图，矩形ABC。的对角线AC,8。交

3、于点0,AB=3,B C =4,过点。作。M L A C,交 BC于点)7.8.则OM+MN的 值 为（D-I如图，在菱形A8c。中，ZDAB=450,D E L B C 于点E,交对角线AC于点P,过点尸作PFJ_C。于点F.若PDF的周长为8.则菱形ABC。的面积为（）ACPBA.16 B.1672 C.32 D.3 2 09.如图，在中，动点P 从点B 出发，沿折线BCOB运动，设点P 经过的路程为x,4ABP的面积为y,y 是 x 的函数，函数的图象如图所示，则图中的“值 为()图A.3岳 B.476 C.14D.1810.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O 逆时针旋转4

4、5。后得到正方形O 4 B/G,依此方式，绕点。连续旋转2020次得到正方形OA2MB2020C2020,如果点A 的坐标为(1,0),那么点&020的坐标A.(-1,1)B.(一夜，0)C.(-1,-1)D.(0,72)二、填空题11.如图，在矩形ABC。中，A8=6,E 是 8 c 的中点，AE与 8。交于点F,连接C F.若则C尸的长为.BE12.如图，正方形ABC。的边长为1,0 为对角线8。的中点，点 M 在边AB上，且 8M=2A M,点 N 在边BC上，且 8N=A M,连接4V,交于点P,连接0 P,则 0 P 的长为.13.如图，在RtAABC中，AD.8E分别是A 48c的

5、中线和角平分线，ADLBE,A D =8,则AC的长为14.将正方形AOCB和正方形A/CC/B/按如图所示方式放置，点 A(0,1)和点4 在直线y=x+l上，点C 和 点 G 在 x 轴上，若平移直线y=x+l至经过点B/,则直线向右平移的距离为一.15.如图，在矩形A8C。中，A=4,点 E 在 AO上，A E=1,连接B E,将A BE沿 8E 折叠，使点A 的对应点尸恰好落在对角线AC上，作 FGLAC交边A D于点G,则FG=.16.如图，有一块四边形的铁板余料A8C。.经测量，A8=50cm,BC=54cm,CD=60cm,tanB=tanC=4M、N 边 B C 上,顶点P 在

6、 CO上，顶点Q 在 AB上，且面积最大的矩形PQMN面积为_ cn?.DABC1 7.菱形的一个内角是120。，边长是6cm,则这个菱形的面积是1 8.如图，在矩形A8CO中，AO=13,AB=5,E 为 B C 上一点、,OE平分/A E C,则 CE的长为19.如图，面积为64的正方形ABC。中，有一个小正方形E F G H,其中E、F、G 分别在A3、B C、FD上，若 B F=2,则小正方形的周长为.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形4 5 c o 的顶点A 的坐标为(-1.0),顶点8 的横坐标为3,若k反比例函数y=V(4o,xo)的图像经过8,C两点，则&的值为三、解

7、答题21.如图，已知四边形ABCD是平行四边形.（1）用直尺和圆规作出对角线AC的垂直平分线，分别交A D,BC于 E,F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）作出的图形中，连接C E,AF,若 A B=4,B C =8,J i ABAC,求四边形A E C F 的周长.2 2 .如图，在A48C中，AD是 B C 边上的中线，E,G 分别是A C,0c的中点，尸为OE延长线上的点,ZFCA=ZCEG.（1）求证：A D=CF；（2）连接AF,当A B=A C 时，四边形A O C 尸是什么特殊四边形？请说明理由.2 3 .如图所示，已知四边形A 8 C 是正方形，点 P在 B C 边上，

8、点 G 在边上（P、G 不与正方形顶点重合），P D =PG,D F L P G 于点、H,交 A 8 于点尸，将线段P G 绕点P逆时针旋转9 0。得到线段P E,连接EF.E(1)求证：Z A D F =N C D P ；(2)求证：四 边 形 是 菱 形；(3)若AB =2,请直接写出四边形P E F D的面积S的取值范围.24.已知：如图，矩形ABC。中，对角线AC与8。相交于点E,作C尸 BO,D F/A C,C尸与。尸相交于点F.求证：四边形。ECF为菱形.25.如图，矩形ABCO中，AB=4,BC=6,E为线段AD上一动点，连接C E,过点B作BF_LCE,交射线C。于点F,垂足

9、为P.(1)求证：ACEDS ABCF；(2)当F为C。的中点时，求tan/BA尸的值：(3)若AABP为等腰三角形时，直接写出。E的长.2 6.如图，四边形ABC。是菱形，其中NB=60。，点 E在对角线AC上，点尸在射线C8上运动，连接E F,作N 尸 EG=60。，交。C 延长线于点G.试判断AEFG的形状，并说明理由；图中 AB=7,A=l.当CF=/0 时，以点8 为原点，射线8 c 为正半轴建立平面直角坐标系.平面内是否存在一点M,使得以点M、E、F、G 为顶点的四边形与菱形4BCD相似？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由；记点F 关于直线A 8的轴对称点为点N.若点N 落在N&9c的 内 部（不含边界），求 CF的取值范围.