2022届辽宁省北镇市某初级中学中考数学对点突破模拟试卷含解析.pdf

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1、2022届辽宁省北镇市第一初级中学中考数学对点突破模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图，要使DABCD成为矩形，需添加的条件是（）A.AB=BC B.ZABC=90 C.ACBD D.N1=N22.如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋楼顶部B 的仰角为30。，

2、看这栋楼底部C 的俯角为6 0,热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度B C 为（）*31一*s0s3;ficms3二V=FFnHsm勺/53T2Css-nnslsnE-r s W屯Eo332n3n/一匚二二，三二上1二1二工/30I n D 3 3 0 E*23 s J I J Er n。A.160 米 B.(60+160)C.160逐 米 D.360 米如果将抛物线y=x2+2 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A.y=(x-1)+2 B.y=(x+l)+2 C.y=x2+1D.y=x2+34.图 1是边长为1 的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2 的正方体，则 图

3、1 中正方形顶点A,B 在围成的正方体中的距离是（）-F一面3aA.0 B.15.下列哪一个是假命题（）A.五边形外角和为360。C.V2 D.百B.切线垂直于经过切点的半径C.（3,-2）关于y 轴的对称点为（-3,2）D.抛物线y=x2-4x+2017对称轴为直线x=26.如图，在圆O 中，直径AB平分弦CD于点E,且 CD=4百，连接AC,OD,若N A 与NDOB互余，则 E B 的长是（）A.2 G B.4 C.73 D.27.计 算 tan30。的值等于（）A.、3 B.3、,3 C.D.于x-2y=a+8.方程组-，的解x、y 满足不等式2 x-y L 则 a 的取值范围为（）x

4、+y =2。-1112 3A.aN B.a C.aW D.a 一2 3 3 29.如图，在 ABC中，ZC=90,Z B=10,以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于 点 M 和 N,再分别以 M、N 为圆心，大于M N的长为半径画弧，两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是AD是NBAC的平分线；NADC=60。；点 D 在 A B的中垂线上；SADAC：SAABC=1：1.D.410.下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）D.cB.W-(?)(*)W l11.关于x 的 不 等 式 组 0 有 2 个整数解，则 a 的取值范围是_ _ _ _ _

5、 _ _ _ _ _ _ _.5x-tz 1,解得：a .3故选：B.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.9、D【解析】根据作图的过程可知，AD是NBAC的平分线.故正确.如图，在A ABC 中,ZC=90,ZB=10,AZCAB=60.X V AD 是NBAC 的平分线，,Zl=Z2=ZCAB=10,二 N 1=90-Z 2=60,即 NADC=60.故正确.：Nl=NB=10。，AD=BD.点D 在 A B的中垂线上.故正确.：如图，在直角AACD 中，N2=10。，.,.CD=-AD.2.1 3 1 1二 BC=CD+BD=-AD+AD

6、=-A D,SA IAC=一 ACCD=-ACAD.2 2 2 4.1 1 3 3 SA ABC=ACBC=-ACA-D=-ACAD.2 2 2 43|A C-ADJ：AC A：.故正确.综上所述，正确的结论是：,，共有4 个.故 选 D.10、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断.【详解】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A 错误；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所 以 B 错误;C.是中心对称图形，不是轴对称图形，所 以 C 错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，所 以 D 正确.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握定义是本题

7、解题的关键.二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满 分 21分）11、8a L 得：x2,解不等式5x-a412,得：x 4 平，.不等式组有2 个整数解，其整数解为3 和 4,解得：8a13,故答案为：8a _ V3-_ 3 g CO-CE x cos 30 x 3-,2 2二 CF=2CO=36V NACF=NACD+NGCF=60+30=90,在 RSACF中，AF=VAC2+CF2=12+（3V3）2=25又 T H 是 A F的中点【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，菱形的性质，勾股定理，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.16、18

8、块(4n+2)块.【解析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6,10,1 4,所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多 4 个白色地砖，所以可以得到第n 个图案有白色地面砖(4n+2)块.【详解】解：第 1个图有白色块4+2,第 2 图有4x2+2,第 3 个图有4x3+2,所以第4 个图应该有4x4+2=18块，第 n 个图应该有(4n+2)块.【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.17、币【解析】连 接 C E,作 EF_LBC于 F,根据旋转变换的性质得到NCAE=60。，AC=AE,根据等边三角形的性质得到CE=AC=4,NACE=60。

9、，根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可.【详解】解：连 接 C E,作 EFJ_BC于 F,由旋转变换的性质可知，ZCAE=60,AC=AE,/.ACE是等边三角形，/.CE=AC=4,ZACE=60,ZECF=30,1.,.EF=-CE=2,2由勾股定理得，CF=7CE2+EF2=26，.*.BF=BC-CF=73,由勾股定理得，BE=VEF2+BF2=V 7，故答案为：币.【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的判定和性质，掌握旋转变换对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18、电视塔0 c 高

10、为io。百 米，点/的铅直高度为（米）.3【解析】过点P 作 PF_LOC,垂足为F,在 RtA OAC中利用三角函数求出OC=1006,根据山坡坡度=1：2 表示出PB=x,AB=2 x,在 RtA PCF中利用三角函数即可求解.【详解】过点P 作 PF_LOC,垂足为F.在 RSO AC 中，由 NOAC=60。，O A=100,得 OC=OAtanNOAC=100 百（米），过 点 P 作 PB_LOA,垂足为B.由 i=l：2,设 P B=x,则 AB=2x.PF=OB=100+2x,CF=10073-x.在 RtAPCF 中，由 NCPF=45。，P F=C F,即 100+2x=1

11、006-x,x=io o V 3-io o ,即 PB=IOO6-100米3 3【点睛】本题考查了特殊的直角三角形,三角函数的实际应用，中等难度,作出辅助线构造直角三角形并熟练应用三角函数是解题关键.19、(1)-2(2)a+3,7【解析】(1)先根据绝对值、零次方、负整数指数幕、立方根的意义和特殊角的三角函数值把每项化简，再按照实数的运算法则计算即可；(2)先根据分式的运算法则把(4 1 凸_+/-)+与;化简，再从2,3,4,5中选一个使原分式有意义的值代入计a2-6 a +9 3 a a2-9算即可.【详解】+2=-2；(3)2 a-2(2)原式=-+-(。一3)a-3 a-9a 2)a

12、-2ci 3(2 3 9=4-2 (a+3)(a-3)a-3 a-2=a+3,V a-3,2,3,，a=4 或 a=5,取 a=4,则原式=7.【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数累、分式的运算法则是解答本题的关键.20、见解析【解析】据N1=N2 可得/B A C=N E A D,再加上条件 AB=AE,NC=ND 可证明 ABCAED.【详解】证明：V Z1=Z2,Z1+ZEAC=Z2+ZEAC,即 NBAC=NEAD.,在 ABCDA AED 中，NC=NO ZBAC=NEADABAEAAABCAAED(AAS).【点睛】此题主要考查了

13、三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、H L.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角21、(1)500,90；(2)380；(3)合格率排在前两名的是C、D 两个厂家；(4)P(选中C、D)=-.6【解析】试题分析：(1)计算出D 厂的零件比例，则 D 厂的零件数=总数x所占比例，D 厂家对应的圆心角为3 6 0,所占比例；(2)C 厂的零件数=总数x所占比例；(3)计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；(4)利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概

14、率公式即可求解.试题解析：(1)D 厂的零件比例=1-20%-20%-35%=25%,D 厂的零件数=2000 x25%=500件；D 厂家对应的圆心角为360 x25%=90；(2)C T 的零件数=2000 x20%=400 件，C 厂的合格零件数=400 x95%=380件,如图：图 1(3)A 厂家合格率=630+(2000 x35%)=90%,B 厂家合格率=370+(2000 x20%)=92.5%,C 厂家合格率=95%,D 厂家合格率4704-500=94%,合格率排在前两名的是C、D 两个厂家；(4)根据题意画树形图如下：A B C D共 有 12种情况，选 中 C、D 的有

15、2 种，2 1则 P(选中 C、D)12 6考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.树状图法.22、(l)ZB=40；(2)AB=6.【解析】(1)连 接 O D,由在A A3C中，NC=90。，5 c 是切线，易得即可求得NCAO=NAOO,继而求得答案；(2)首先连接OF,。,由AC。得NOE4=NfO。,由点尸为弧AD的中点，易得A A。尸是等边三角形，继而求得答案.【详解】解:如解图，连 接 OD,BC切。于点D,:.NODB=90,V ZC=90,AAC/7OD,/.ZCAD=ZADO,VOA=OD,，ZDAO=ZADO=ZCAD=25%J ZDOB=ZCAO=ZCAD+ZDAO=

16、50,:ZODB=90,:.Z B=90-Z DOB=90-50=40;如解图，连 接 OFQD,AZOFA=ZFOD,点F 为弧A D 的中点，A ZAOF=ZFOD,A ZOFA=ZAOF,AAF=OA,VOA=OF,/.AOF为等边三角形，A NFAO=60。,则 NDOB=60。，:.ZB=30,在 RtA ODB 中,OD=2,AOB=4,/.AB=AO+OB=2+4=6.【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，弧弦圆心角的关系，等边三角形的判定与性质，含 30。角的直角三角形的性质.熟练掌握切线的性质是解（1）的关键，证明AAOF为等边三角形是解（2）的关键.

17、23、操作平台C 离地面的高度为76m.【解析】分析：作 CEJ_BD于 F,AF_LCE于 F,如图2,易得四边形AHEF为矩形，则 EF=AH=3.4m,ZH AF=90,再计算出NCAF=28。，则在RtAACF中利用正弦可计算出C F,然后计算CF+EF即可.详解：作 CE_LBD于 F,AFJLCE于 F,如图2,易得四边形AHEF为矩形，二 EF=AH=3.4m,N HA F=90,，ZCAF=ZCAH-ZHAF=1180-90o=28,在 RSAC F 中，VsinZCAF=,AC:.CF=9sin28=9x0.47=4.23,/.CE=CF+EF=4.23+3.47.6（m）,

18、答:操作平台C 离地面的高度为7.6m.点睛：本题考查了解直角三角形的应用：先将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题），然后利用勾股定理和三角函数的定义进行几何计算.24、小军的证明：见解析；小俊的证明：见解析；变式探究 见解析；结论运用 PG+P”的值为1；迁移拓展（6+2布）dm【解析】小军的证明：连接A P,利用面积法即可证得；小俊的证明：过点P 作尸G L C F,先证明四边形PQFG为矩形，再证明A PGC0 Z iC E P,即可得到答案；变式探究 小军的证明思路：连接4 P,根据SAABC=SA AB?-SA AC P,即可得到答案；小俊的

19、证明思路：过 点 C,作 C G LO P,先证明四边形CF0G是矩形，再证明 即可得到答案；结论运用过点E 作 E Q L 5C,先根据矩形的性质求出B F,根据翻折及勾股定理求出D C,证得四边形EQC。是矩形，得出BE=5 尸即可得到答案；迁移拓展 延长4 0,交于点R作 B/7_L4F,证明 得 到 FA=FB,设 O/=x,利用勾股定理求出x得到3=6,再根据N4OE=NBCE=90。，且 M,N 分别为AE,B E 的中点即可得到答案.【详解】小军的证明：连接A P,如图国：PDJ_AB,PEA.AC,CFLAB,SA AHC=SA AP+SA ACP，:.一1 1 1ABxCF=

20、ABxPD+ACxPE,2 2 29：AB=AC,：.CF=PD+PE.小俊的证明：过点尸作PG_LCR如图2,VPD1.AB,CF1.AB,PG人FC,：.NCFD=NFDG=ZFG P=90,四边形POFG为矩形，:.DP=FG,NDPG=90。,：.ZCGP=90,V-PEAC,/.ZCEP=90,，NPGC=NCEP,V/B D P=ZDPG=90,:.PG AB,：.Z G P C=Z B99：A B=A C9工/B=N A C B,:/G P C=/E C P,在APGC和ACEP中ZPGC=ZCEP /GPC=NECP,PC=CP:P G gX C E P,:CG=PE,：.CF

21、=CG+FG=PE+PD；变式探究小军的证明思路：连接A P,如图,PELAC,CFLAB,:.SA ARC=SA ABP-SA ACPf:.一1 ABxCF=1 ABxPD-1 ACxP,2 2 29：A B=A C9：.C F=PD-PE；小俊的证明思路：过 点 C,作 C G L D P,如图，VPD1AB,CF1,AB,CG上DP,：.ZCFD=4FD G=ZDGC=90,：.CF=GD,NDGC=90。，四边形。尸 DG是矩形,9：PE LAC,/.ZCEP=90,：C G P=N C E P,VCGDP,ABVDP,：NCGP=NBDP=90。,：.CG/AB9:NGCP=NB,*

22、：AB=AC9工 NB=NACB,:NACB=NPCE,:/G C P=N EC P,在4。6 尸和4 CEP中，ZCGP=ZCEP=9Q ZGCP=ZECP,CP=CP:,CGP/ACEP,:PG=PE,：.CF=DG=DP-PG=DP-PE.结论运用如图图过点E 作 EQJ_5C,四边形A6CD是矩形，：.AD=BC,Z C=ZADC=90,VAD=8,CF=3,：.B F=B C-CF=AD-CF=5,由折叠得O尸=5P,NBEF=NDEF,：.DF=5,VZC=90,DC=yjDF2-C F2=L9：EQ1,BC9 Z C=ZADC=90,A ZECC=90o=Z C=ZADC,，四边

23、形EQC。是矩形，：.E Q=D C=19,:ADBC,:./DEF=NEFB,*：NBEF=NDEF,：./BEF=NEFB,：.BE=BF,由问题情景中的结论可得：PG+PH=EQ,：.PG+PH=1,：.PG+PH的值为1.I迁移拓展延长A。，5 c交于点凡 作尸，如图,：ADxCE=DExBC,.AD BCDE ECED上AD,EC1.CB,:.ZADE=ZBCE=909:A D E sgC E,：.ZA=ZCBE,：.FA=FB,由问题情景中的结论可得：ED+EC=BH,设 DH=x,：.AH=AD+DH=3+X9*BHA.AF9：.ZBHA=90,：.BH2=BD2-=A 2-AH

24、2,:AB=2 岳,AD=3,后，/.(历)2-3=(2/13)2-(3+x)2,X=1 9，必=5。2-。序=37-1=36,:BH=6,：.ED+EC=69V ZADE=ZBCE=9 0 ,且 M,N分别为 AE,的中点,.1 1:.DM=EM=-AE9 CN=EN=BE,2 2J ADEM与A CEN的周长之和=DE+DM+EM+CN+EN+EC=DE+AE+BE+EC=DE+AB+EC=DE+EC+AB=6+2 J l 3 9.OEM 与 CEN 的 周 长 之 和（6+2 J U）dm.【点睛】此题是一道综合题，考查三角形全等的判定及性质，勾股定理，矩形的性质定理，三角形的相似的判定及性质定理，翻折的性质，根据题中小军和小俊的思路进行证明，故正确理解题意由此进行后面的证明是解题的关键.