2023届高考一轮复习专题八机械振动与机械波巩固提升练3（含解析）.pdf

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1、2023届高考一轮复习专题八机械振动与机械波巩固提升练3（含解析）一、单选题1.如图所示，质量为的小球静止在竖直放置的轻弹簧上，小球和弹簧拴接在一起。现用大小为;%g 的拉力F 竖直向上拉动小球，当小球向上运动的速度达到最大时撤去拉力。已知弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的劲度系数为,重力加速度为g。下列说法正确的是（）777777777A.小球运动到最高点时，弹簧处于压缩状态B.小球返回到初始位置时的速度大小为 与 向KC.小球由最高点返回到初始位置的过程，小球的动能先增加后减少D.小球由最高点运动到最低点的过程，小球和弹簧组成的系统势能一直减小2.如图所示，已知一列横波沿x 轴传播，实线和虚线

2、分别是 时刻和攵时刻的图像,已知f2=+：s,振动周期为0.5 s,则波的传播方向与传播距离是（）OA.沿 x 轴正方向，6 mB.沿 x 轴正方向，2 mC.沿 x 轴负方向，6 mD.沿 x 轴负方向，2m3.如图所示，x 轴上2m、12m处有两个振动频率均为0.25Hz、振幅均为2cm的相同的波源S】、S2,广0 时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m 沿 x 轴传播的筒谐横波。P、M、。分别是x 轴上2m、5m 和 8.5m的三个点，下列说法正确的是（）-4 0 4 8 12 mA.6 s时 P、M、。三点均已振动 B.10s后”点的位移始终是4cmC.10.5 s时。点位于平衡位

3、置 D.14 s 内 P 点通过的路程为12cm4.一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm,周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过1 0 0 c m 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）A.0.5s B.1.0s C.1.5s D.2.0s5.一列简谐横波在x 轴上传播，某时刻波形图如图甲所示，图中P 是x=7m 处的质点,。是x=15m处的质点，从该时刻开始计时，质点。的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是（）A.该波一定沿x 轴正方向传播B.

4、该波一定沿x 轴负方向传播C.该波可能沿x 轴正方向传播，也可能沿x 轴负方向传播D.经过AZ=0.8 s,质点尸通过的路程是20m6.微风吹来，湖面泛起波纹，小船随波荡漾。若水面波的波速大小为lm/s,第 1个波峰到第9 个波峰通过小船处的时间间隔为1 6 s,则该水面波的波长为（）A.Im B.2m C.3m D.4m7.某质点的振动图像如图所示，该质点的速度方向始终沿x 轴正方向的时间段为（）A.r=02s B.r=l 3s C.z=24s D.z=35s8.图甲为沿x 轴传播的一列简谐横波在Z=0.2s时刻的波形图，图乙为质点B 的振动图像，下列说法正确的是（A.从/=0到/=O.ls

5、,该波沿x 轴正方向传播了 2cmB.在/=0时，质点A 的速度方向和加速度方向均沿y 轴负方向C.从 Z=0.2s到 z=O.3s,质点B 通过的路程等于5cmD.在/=O.ls时，质点C 和质点D 的速度相同9.一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴正方向传播，波源位于坐标原点，r=O时刻波源开始振动，在/=时刻的波形如图所示，此时，为处的质点刚开始振动。振幅为A,波长为入，质点振动周期为T,则下列说法正确的是（）A.r=T 时刻、x=4 处质点的振动方向沿y 轴正方向B.波源处质点的振动方程为 =Asin（系，C.经过一个周期T,质点通过的路程为入D.波源起振方向沿y 轴负方向1 0.如图所示

6、为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，实线为f=0 时刻的波形图，虚线为A.波的周期为0.6 sB.在f=0.3s时，x=4m处的质点尸沿y 轴正方向运动C.经过0.4 s,x=4m处的质点P 经过的路程为0.4 mD.在r =O.l s 时，x =5 m 处的质点Q未回到平衡位置1 1.关于单摆，下列说法中正确的是（）A.摆球运动的回复力是它重力沿切线方向上的分力B.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置C.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是改变的D.摆球经过平衡位置时，加速度为零1 2.一列简谐横波在，=0 时刻的波形如图甲所示，质点尸、。在 x 轴上的位置为X p =l m

7、和=3 m。从此时开始，尸质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A.该波沿x 轴正向传播B.此后P、Q两点速度大小始终不相等C.，=0.1 2 5 s 时，Q质点的位移为5&c mD.若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则所遇到的波的频率为5 H z二、多选题1 3.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（）A.速度一定大小相等，方向相反 B.加速度一定大小相等，方向相反C.位移一定大小相等，方向相反 D.以上三项都不对1 4.如图所示为一列沿x 轴传播的简谐波在时刻的波形图，质点A 位于X A=2 m

8、处，质点8 位于X B=3 m 处。仁2 s 时，质点B 第一次出现在波峰位置；r=3 s 时，质点A 第一次出现在波峰位置。则A.波速为1 m/sB.波的周期为4 sC.波沿x 轴正方向传播D.z=0.5 s 时，质点A 和质点B 的加速度相同1 5.如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B 两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是（）A.振子在A 点的动能等于在8 点的动能B.振子在A 点的势能等于在3 点的势能C.振子在4 点的机械能等于在B 点的机械能D.振子在A 点的机械能大于在8 点的机械能三、解答题16.两列波各有半个波形在同一介质中相向传播，f=0时刻，介质中各点

9、位置如图所示,已知f=0.6s时刻，x=6m处质点第一次偏离其平衡位置6cm。求：（1）两列波经多长时间开始相遇；（2）r=3.5s时，x=20.5m处的质点偏离其平衡位置的距离。x/cm17.如图所示是用来测量各种电动机转速的转速计的原理图。在 同 一 铁 支 架 上 焊 有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将 M 端与正在转动的电动机接触，发现匕钢片振幅最大。（1）电动机的转速为多大？（2）四个钢片a、b、c、d 的振动频率分别是多少？I I abed参考答案：1.A【解析】【详解】A.设开始弹簧被压缩的长度为X。，根据平衡条件得x=螫 k撤去拉

10、力尸时，小球的速度最大，合力等于零，设此时弹簧被压缩的长度为X/,根据平衡条件得,1o,+mg=mg解得mg 1x=X)2%2 如果不撤去拉力，小球将做振幅为;七的简谐运动，最高点在弹簧原长位置；撤去拉力后,小球的最高点将在弹簧原长位置以下，所以小球运动到最高点时，弹簧处于压缩状态，A 正确：B.小球从初位置到返回初始位置的过程中，根据动能定理得F1 2FXj=mv解得v=y2mk2kB 错误；C.小球由最高点返回到初始位置的过程，弹簧的弹力始终小于小球的重力，小球的合力始终向下，合力始终做正功，小球的动能始终增加，C 错误；D.小球由最高点运动到最低点的过程，小球的动能先增加后减小，因小球和

11、弹簧组成的系统机械能守恒，则系统的势能先减小后增大，D 错误。故选Ao2.B【解析】【详解】若波沿无轴正方向传播，则At=t2-tf=+nT（M=0,1,2,3/*）解得T =A r（W 2,3,）因为h0.5 s,所以式有解，此时波的传播距离为2 m。若波沿x 轴负方向传播，则解得T =熹s（=2 3,）因为r=o.5 s,所以式无解。综上所述可知B正确。故选B。3.D【解析】【详解】A.由题可知波的周期为4 s,波速为v=A=im/sT经 6 s,两波沿传播方向传播6 m,而 M点离左、右两波源距离均为7 m,所以此时M 点未振动，故 A错误;B.1 0s时，两波均已经过M点，M点到两波源

12、距离相等，是振动加强点，振幅为4 c m,但位移不是始终最大，做周期性变化，故 B错误;C.1 0.5 s时，S/波刚好传播到。点，S 2 波使Q点振动了1 0.5 s-1 2-8 5S=7S=1T14。点在S 2 波的波峰处，则 Q点在平衡位置上方2 c m 处，故 C错误;D.P点距离两波源的距离分别为4 m、1 0 m,所以2A x =52P-SIP =6 m=3x-所以当两波均到达P点后，P点是减弱区，由于两波的振幅相等，所以位移始终为零，因此P点运动的时间间隔是在S/波到达后S 2 波到达前。设 S/波到达P点时间为h,S 2 波到达P点时间为t 2”网=10sVP 点运动时间为,3

13、T6s=T2P 点运动的路程为3x4x2cm=12cm2故 D 正确。故选D。4.C【解析】【详解】假设r=0时刻船刚好到达平衡位置且向上运动，则船的振动方程可写为.27r _ _.2兀,、y=Asin t-20sin r(cm)T 3在一个周期内|y|=10j5cm的时刻为3 9 15 214=S,/,=-s,G=y S,?4=y S其中满足题意要求的时间范围是0 4、匕 7,所以在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是3Az=4 x-s=1.5s8故选C。5.B【解析】【详解】A B C.质点。处于平衡位置，向上振动，根据同侧法可知，该波一定沿x 轴负方向传播，故AC错误，B 正确；D.经过

14、AfuOSs为一个周期，质点尸通过的路程为8 m,故 D 错误。故选B。6.B【解析】【详解】小船振动的周期该水面波的波长故 B 正确，ACD错误。故选B。7.C【解析】【详解】A.0 2 s内质点的速度方向始终沿x 轴负方向，故 A 不符合题意；B.1 3 s内质点的速度方向先沿x 轴负方向，后沿x 轴正方向，故 B 不符合题意；C.2 4 s 内质点的速度方向始终沿x 轴正方向，故 C 符合题意；D.3 5 s内质点的速度方向先沿x 轴正方向，后沿x 轴负方向，故 D 不符合题意。故选Co8.C【解析】【详解】A.由图乙可知，0.2s时质点B 正沿y 轴负方向运动，此时质点B 应位于波传播

15、方向波形的上坡，所以该波沿x 轴负方向传播，传播的距离为A2、。x=vAr=一加=2cmT故 A 错误；B.由图乙可知，波的周期为0.4 s,根据图甲可知，0.2s时质点A 的速度方向和加速度方向均沿y 轴负方向，根据简谐振动的特征可知半个周期前，即 仁0 时质点A 的速度方向和加速度方向均沿y 轴正方向。故 B 错误；C.r=0.2s时，质点B 恰好位于平衡位置处，经过0.1 s 即四分之一周期，质点B 通过的路程恰好为一个振幅，即 5cm。故 C 正确；D.质点C和质点D平衡位置的距离恰好为半个波长，且根据波形可推知0 1s时二者均经过平衡位置，所以此时二者速度方向相反。故D错误。故选C。

16、9.A B【解析】【详解】D.波源的起振方向与x =|/处的质点刚开始振动的方向相同，沿y轴正方向，D错误；A.r =T时刻、x =2处质点刚开始振动，振动方向与波源的起振方向相同，沿y轴正方向，A正确；B.由A选项可知，波源处质点的振动方程为N=A si n 修“B正确；D.经过一个周期T,质点通过的路程为4 A,C错误。故选AB。1 0.C【解析】【详解】A.根据题意应用平移法可知由实线到虚线需要，=+即+=0.2 s当=0时，解得7 =0.8 s,当 =1时，解得T=0.1 6 s 0.2 s 取值越大，丁 越小，所以7 =0.8 s,A错误；B.由于波沿x轴正方向传播，故1 =0时。点

17、沿y轴正方向运动，而周期丁=0.8 s,故，=O.3s时P点沿y轴负方向运动，B错误；C.在半个周期内，质点P运动路程为2 A =0.4 m,C正确；D.由题意可知波长/l =8m,则波速v =y；=1 0 m/s,由于波沿x轴正方向传播，故在r =0.1 s的时间内波沿X轴正方向传播的距离x=W =lm,故在：=0.1 s时;实线上质点P的振动状态传递给质点。，即质点。到达平衡位置，D错误；故选c。11.A【解析】【详解】A.根据回复力的定义单摆运动的回复力是重力沿切线方向上的分力,A 正确；B.球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点,合成后，加速度方

18、向不是始终指向平衡位置，B 错误；C.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，受力情况相同，加速度是不变的，C 错误；D.球经过平衡位置时，加速度不为零，有向心加速度，D 错误。故选A。12.D【解析】【详解】A.在f=0 时刻，P 质点的振动图像如图乙所示，根据“上下坡法”，知该波沿x 轴负向传播,选项A 错误；B.质点尸、Q 在 x 轴上相差半个周期，P、Q 两点速度大小始终相等，选项B 错误；C.由乙图可知T=0.2s由图甲可知.-.27ty=Asn cot=lOsin tT又Z =0.125s=-78可得24 5T.5 A/2 rry=lOsin x =lOsm =10 x(-)cm=-5

19、V2cm7 8 4 2即。质点的位移为-5 0 c m，选项C 错误；D.因为T=0.2 s,所以/=y =5Hz此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则所遇到的波的频率为5 H z,选项D 正确。故选D。1 3.B C【解析】【详解】BC.由弹簧振子的运动规律知，当弹簧弹力大小相等、方向相反时，这两时刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，BC正确。AD.由于振子的运动方向在两时刻可能相同，也可能相反，故 AD错误。故选B C o1 4.A B D【解析】【详解】A B C./=2 s 时，质点B第一次出现在波峰位置；/=3 s 时，质点A第一次出现在波峰位置。故波向负方向

20、传播，且1 f ,T=1 s4周期为4 s,波速为l m/s,故 AB正确C错误。D =0.5 s 时，A、8质点的位置均为)=-孚，所以加速度相同，故 D正确。1 5.B D【解析】【详解】CD.由于弹簧振子做阻尼振动，所以振子在A点的机械能大于在8点的机械能，选项C错误，D正确；B.弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，振子在4、B两点时，弹簧的形变量相同，振子在 A点的势能等于在B点的势能，选项B正确；A.根据以上分析可知，振子在A点的动能大于在B点的动能，选项A错误。故选B D.1 6.(1)3 s；(2)2 c m【解析】【详解】(1)由f =0.6 s 时刻，x =6 m 处的质点第一

21、次偏离其平衡位置6 c m,可知机械波在这段时间内，向右传播了 3 m,故机械波在此介质中的传播速度为s u/v=-=5m/st由题图可知，1=0 时两列波相距/=30m所以相遇所需时间为Z =-=3s2v(2)r=3.5s时，每列波移动距离为s=vf=7.5m此时两列波的波峰和波谷恰好相遇于x=20.5m处，所以此时该处的质点偏离平衡位置的距离为y=A-4 =2cm17.(1)60r/s；(2)60Hz,60Hz,60Hz,60Hz【解析】【详解】U)h 钢片的振幅最大，此时可认为匕钢片发生了共振，由共振发生的条件可知京=%因此电动机的转动频率为6 0 H z,即转速为60r/s；(2)四个钢片a、b、c、”都是做受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率60Hz。