2022届广东省梅州市梅中考二模数学试题含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请

2、将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.下列运算正确的是（）A.2a2+3a2=5a4 B.（-）-2=42C.（a+b）（-a-b）=a2-b2 D.8ab4-4ab=2ab2.2017年扬中地区生产总值约为546亿元，将 546亿用科学记数法表示为（）A.5.46x108 B.5.46x109 C.5.46x101 D.5.46X10113.如图图形中是中心对称图形的是（）4.太原市出租车的收费标准是：白天起步价8 元（即行驶距离不超过3km都需付8 元车费），超过3km 以后，每增加 1k m,加 收 1.6元（不 足 1km按 1

3、km计），某人从甲地到乙地经过的路程是x k m,出租车费为16元，那么x 的最大 值 是（）A.11 B.8 C.7 D.55.已知一元二次方程ax?+ax-4=0 有一个根是-2,则 a 值 是（）2A.-2 B.-C.2 D.436.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组对角相等C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线7.为喜迎党的十九大召开，乐陵某中学剪纸社团进行了剪纸大赛，下列作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4 a化3+人 上8.如图所示的四张扑克牌背面完全相

4、同，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张，牌面数字是3的倍数的概率为（）A._ 1 _2D.4334)9.已知抛物线v=(x )(x-a（a为正整数）与X轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间的距离,则 M1N1+M2N2+M2018N2018 的 值 是(a+A.201610.2017下列运算正确的是（20172018201820192019D.-2020)a2-a5=(3/=6/C.(a+h)2=a2+护D.(a+2)(a-3)=a2-a-6二、填 空 题（共7小题，每小题3分，满分21分）11.如图，已知hEh,相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在h上，

5、另两个顶点A,B分别在b,L上，则sina的值是12.2018年5月1 8日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A 地出发经过资阳B 地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是.会龙山大桥沅江/资阳B 而、玄 皿+=西流湾大桥益阳火车站龙州大桥13.如图，点 C 在以AB为直径的半圆上，AB=8,Z C B A=30,点 D 在线段AB上运动，点 E 与点D 关于AC对称，DFJ_DE于点D,并交EC 的延长线于点F.下列结论：CE=CF；线段E

6、 F的 最 小 值 为;当 AD=2时，EF与半圆相切；若点F 恰好落在BC上，则 A D=26；当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF扫过的面积是1 6 G.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.A DO B14.在 ABC 中，点 D 在边 BC 上，BD=2CD,A B =a A C =b 那 么 而=.15.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=&（x 0）的图象交矩形OABC的边AB于点D,交 BC于点E,且 BE=2EC,若四边形ODBE的面积为8,贝！I k=VA16.已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2 个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是 则

7、 袋 中 小 球 的 总 个 数 是17.今年，某县境内跨湖高速进入施工高峰期，交警队为提醒出行车辆，在一些主要路口设立了交通路况警示牌（如图）.已 知 立 杆 AD高度是4 m,从侧面C 点测得警示牌顶端点A 和底端B 点的仰角（NACD和NBCD）分别是60。,4 5 .那么路况警示牌AB的 高 度 为./B*,z 高速施工 绕道慢行三、解 答 题（共7小题，满分6 9分）1 8.（1 0分）绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图:设销售员的月销售额为x （单位：万元）。销售部规定：当x 1 6时，为“不称职”，当1 6 2 0时为“基本称职”，当2

8、（025时为“称职”，当为之25时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：补全折线统计图和扇形统计图；求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由.1 9.（5 分）计算V 1 6 （-）2+|-3|322 0.（8分）如 图1,已知抛物线y=a*2+8 x （存。）经过A （6,0）、B（8,8）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）将 直 线 向 下 平 移，个

9、单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点O,求，的值及点。的坐标；（3）如图2,若点N在抛物线上，且NNB8NABO,则 在（2）的条件下，在坐标平面内有点P,求出所有满足的点尸坐标（点P、0、。分别与点N、0、5对应）.2 1.（1 0 分）如图所示，在 R t Z v W C 中，N A C B =9 0,（1）用尺规在边BC上求作一点P,使 幺=依；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP当D 3为多少度时，AP平分NC钻.2 2.（1 0 分）在一个不透明的布袋里装有4 个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x,王芳在剩下的3

10、 个小球中随机取出一个小球，记下数字为y,这样确定了点M 的坐标（x,y）（1）画树状图列表，写出点M 所有可能的坐标；（2）求点M（x,y）在函数y =x +1 的图象上的概率.2 3.（1 2 分）雅安地震，某地驻军对道路进行清理.该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4 8 0 0 米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理6 0 0 米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2 倍.通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数.2 4.（1 4 分）如图，某游乐园有一个滑梯高度AB,高度AC为 3米，倾斜角度为5

11、8。.为了改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由5 8。减至3 0,调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1 米）（参考数据：0 1 1 5 8。=（）.8 5,c o s 5 8=0.5 3,t a n 5 8=1.6 0 ）参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分3 0 分）1、【解析】根据合并同类项的法则、平方差公式、塞的乘方与积的乘方运算法则对各选项依次进行判断即可解答.【详解】A.2a2+3a2=5a2,故本选项错误；B.(-；).2=4,正确；C.(a+b)(-a-b)=-a2-2ab-b2,故本选项错误；D.8ab-r4ab=2,故本选项错误.

12、故答案选B.【点睛】本题考查了合并同类项的法则、平方差公式、幕的乘方与积的乘方运算法则，解题的关键是熟练的掌握合并同类项的法则、平方差公式、幕的乘方与积的乘方运算法则.2、C【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 10a|VlO,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：将 546亿用科学记数法表示为：5.46X1O1 0，故本题选C【点睛】本题考查的是科学计数法，熟练掌握它的定义是解题的关键.3、B【解析】把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫

13、做中心对称图形.【详解】解：根据中心对称图形的定义可知只有B 选项是中心对称图形，故选择B.【点睛】本题考察了中心对称图形的含义.4、B【解析】根据等量关系，即(经过的路程-3)xl.6+起步价2 元勺.列出不等式求解.【详解】可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm,根据题意可知：(x-3)xl.6+2l,解得：x2.即此人从甲地到乙地经过的路程最多为2km.故选B.【点睛】考查了一元一次方程的应用.关键是掌握正确理解题意，找出题目中的数量关系.5、C【解析】分析：将 x=-2 代入方程即可求出a 的值.详解：将 x=-2 代入可得：4a2a4=0,解得：a=2,故选C.点睛：本题主要考查的是

14、解一元一次方程，属于基础题型.解方程的一般方法的掌握是解题的关键.6、C【解析】A、错误.这个四边形有可能是等腰梯形.B、错误.不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行.C、正确.可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等.故是平行四边形.D、错误.不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行.故选C.7、C【解析】根据轴对称和中心对称的定义去判断即可得出正确答案.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误.故

15、选：C.【点睛】本题考查的是轴对称和中心对称的知识点，解题关键在于对知识点的理解和把握.8、C【解 析】根据题意确定所有情况的数目，再确定符合条件的数目，根据概率的计算公式即可.【详 解】解：由题意可知，共 有4种 情 况，其 中 是3的 倍 数 的 有6和9,2 1.是3的倍数的概率：=二，4 2故答案为：C.【点 睛】本题考查了概率的计算，解题的关键是熟知概率的计算公式.9、C【解 析】代 入y=0求 出x的值，进 而 可 得 出MaNa=-,将 其 代 入M 1 N 1+M 2 N 2+.+M 2 0 1 8 N 2 0 1 8中即可求出结论.a a+1【详 解】解：当 y=0 时，有(

16、X-)(x-)=0,a a+1解 得：X l=一，X 2=,a+1 a.,.MaNa=-,a a+1:.M 1 N 1+M 2 N 2+M 2 0 1 8 N 2 0 1 8=l-1 H-2 2 3 2 0 1 8 2 0 1 92 0 1 92 0 1 8 2 0 1 9故 选C.【点 睛】本题考查 了 抛 物 线 与x轴的交点坐标、二次函数图象上点的坐标特征以及规律型中数字的变化类，利用二次函数图象上点的坐 标 特 征 求 出MaNa的值是解题的关键.1 0、D【解 析】【分 析】根据同底数塞的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.【详 解】A.a2.a5=a7

17、.故A选项错误，不符合题意;B.（3 a3）2=9 a6,故B选 项 错 误，不符合题意;C.(a+b)2=a2+2ab+b2,故 C 选项错误，不符合题意；D.(a+2)(a-3)=a2-a-6,正确，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幕的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)【解析】过点A 作 A D h于 D,过点B 作 BEJJi于 E,根据同角的余角相等求出NCAD=NBCE,然后利用“角角边”证明 ACD和4 CBE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BE,然后利用勾股

18、定理列式求出A C,然后利用锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解.【详解】如图，过点A 作 AD_Lh于 D,过点B 作BEJLh于 E,设 h,h,b 间的距离为1,VZCAD+ZACD=90,ZBCE+ZACD=90,:.ZCAD=ZBCE,在等腰直角 ABC中，AC=BC,在小 ACDflA CBE 中，NCAD=NBCE.,.AB=V2 AC=Vl(j故 答 案 为 巫.本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，正确添加辅助线构造出全等三角形是解题的关键.12、一.3【解析】由题意可知一共有6 种可能，经过西流湾大桥的路线有2 种可能，根据概率公式

19、计算即可.【详解】解：由题意可知一共有6 种可能，经过西流湾大桥的路线有2 种可能，一所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率=：2=：1.6 3故答案为2.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.13、.【解析】试题分析:连接 CD,如图 1 所示，.点 E 与点 D 关于 AC 对称，.CE=CD,.NE=NCDE,.DFJ_DE,/.ZEDF=90,.NE+NF=90,ZCDE+ZCDF=90,.,.ZF=ZCDF,/.C

20、D=CF,.,.CE=CD=CF,二结论CE=CF”正确；当 CD_LAB 时,如图 2 所示，AB 是半圆的直径，.,.NACB=90。，.AB=8,NCBA=30。，NCAB=60。，AC=4,BC=4A/3.VCDAB,ZCBA=30,/.C D=y BC=2V3.根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点 D 在线段AB上运动时，CD的最小值为26.；CE=CD=CF,，EF=2CD.线段E F的最小值为4班.结论“线段E F的最小值为2百”错误；当 AD=2 时，连接 O C,如图 3 所示，；OA=OC,NCAB=60。，.OAC 是等边三角形，.,.CA=CO,ZACO=60,VA

21、O=4,AD=2,.*.DO=2,/.AD=DO,A ZACD=ZOCD=30,1点 E 与点 D 关于 AC 对称，/.ZECA=ZDCA,.,.NECA=30。，.,.NECO=90。，.,.OCJ_EF,：EF 经过半径 OC 的外端，且 OC_LEF,；.EF 与半圆相切，工结论“EF与半圆相切”正确；当点F 恰 好 落 在 上 时，连接FB、A F,如图4 所示，.,点E 与点D 关于AC对称，ED，AC,NAGD=90。,.NAGD=NACB,，EDBC,AFDE,AFH：FD=FC：FE,V FC=-EF,.*.FH=-FD,/.FH=DH,2 2VDE/7BC,.,.ZFHC=

22、ZFDE=90,；.BF=BD,NFBH=NDBH=30。，/.ZFBD=60,；AB 是半圆的直径，A ZAFB=90,.,.ZFAB=30,；.FB=；AB=4,；.DB=4,；.AD=AB-D B=4,二结论“AD=2 6 错误；图4 点D 与点E 关于AC对称，点 D 与点F 关于BC对称，当点D 从点A 运动到点B 时，点 E 的运动路径AM 与AB关于AC对称，点 F 的运动路径NB与 AB关于BC对称，EF扫过的图形就是图5 中阴影部分，；.S 阴 影=2SA ABC=2X；ACBC=ACBC=4x 4下)=1 6 6,二EF扫过的面积为1673，二结论“EF扫过的面积为1”正确

23、.故答案为.考点：1.圆的综合题；2.等边三角形的判定与性质；3.切线的判定；4.相似三角形的判定与性质.1 -2 r14、-a +b3 3【解析】首先利用平行四边形法则，求 得 及 的 值，再由BD=2CD,求 得 丽 的 值，即可求得标的值.【详解】AB=a，AC-h，B C =AC-=，VBD=2CD,2-：,B D =-B C =-(b-a),_ _ _-2-1-2-AD=AB+BD=a+-(b-a)=-a +-b .15、1【解析】连 接 O B,由矩形的性质和已知条件得出A OBD的面积=OBE的 面 积 四 边 形 ODBE的面积，再求出 OCE的面2积为2,即可得出k 的值.【

24、详解】连 接 O B,如图所示：.四边形OABC是矩形，A ZOAD=ZOCE=ZDBE=90,OAB 的面积=OBC 的面积，D、E 在反比例函数y=(x 0)的图象上，x/.OAD的面积=A OCE的面积，/.OBD的面积=OBE的面积=1 四边形ODBE的面积=1,2VBE=2EC,/.OCE的面积=L OBE的面积=2,2:.k=l.【点睛】本题考查了反比例函数的系数k 的几何意义：在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k

25、|,且保持不变.16、8 个【解析】根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中小球的总个数.【详解】袋中小球的总个数是：2-r-=8(个).4故答案为8 个.【点睛】本题考查了概率公式，根据概率公式算出球的总个数是解题的关键.1712-4737、-m3【解析】由特殊角的正切值即可得出线段CD的长度，在 R 3 B D C 中，由NBCD=45。，得出CD=BD,求 出 BD长度，再利用线段间的关系即可得出结论.【详解】在 RtA A D C 中,NACD=60,AD=4A D r.tan60=J3C D.CD=53.,在 RtA B C D 中,N5AO=45。，CD=2-3：.BD=CY）=

26、.-3 AR A n u n 4 46 12-473 AB=AD-BD=4-=-3 3路况警示牌A B的高度为 二生8 m.3故答案为：1 2-4 .3【点睛】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18、（1）补全统计图如图见解析；（2）“称职”的销售员月销售额的中位数为：22万，众数：21万；“优秀”的销售员月销售额的中位数为：26万，众数：25万和26万；（3）月销售额奖励标准应定为22万元.【解析】（1）根据称职的人数及其所占百分比求得总人数，据此求得不称职、基本称职和优秀的百分比，再求出优秀的总人数，从而得出销售2 6 万元的人数，据此即可补全图形

27、.（2）根据中位数和众数的定义求解可得；（3）根据中位数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据.【详解】（1）依题可得：“不称职”人数为：2+2=4（人），“基本称职”人数为：2+3+3+2=10（人），“称职”人数为：4+5+4+3+4=20（人），.,总人数为：204-50%=40（人），不称职”百分比:a=4v40=10%,“基本称职”百分比：b=10-r40=25%,“优秀”百分比：d=l-10%-25%-50%=15%,工“优秀”人 数 为:40 xl5%=6（人），.得26分的人数为：6-2-1-1=2（人），补全统计图如图所示：A人数（万元）（2）由折线统计图可知：“

28、称职”20万 4 人，21万 5 人，22万 4 人，23万 3 人，24万 4 人，“优秀”25万 2 人，26万 2 人，27万 1 人，28万 1 人；“称职”的销售员月销售额的中位数为：22万，众数：21万；“优秀”的销售员月销售额的中位数为：26万，众数：25万和26万；（3）由（2）知月销售额奖励标准应定为22万.“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为：22万，要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为22万元.【点睛】考查频数分布直方图、扇形统计图、中位数、众数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.19、1【解析】直接利用绝对值的性

29、质以及二次根式的性质分别化简得出答案.【详解】-1原式二-1-4 +274=-1-16+27=1.【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序.1 3 45 4s 320、(1)抛物线的解析式是产一3-3x；(2)。点的坐标为(4,-4)；(3)点 尸 的 坐 标 是-罢)或(”，=).2 4 16 16 4【解析】试题分析：(1)利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案即可；(2)首先求出直线O B的解析式为y=x,进而将二次函数以一次函数联立求出交点即可；(3)首先求出直线A，B 的解析式，进而由A P iO D s N O B,得出 PQ DS/NIOBI,进而求出点PI

30、的坐标，再利用翻折变换的性质得出另一点的坐标.试题解析：(1).抛物线产。*2+加(存)经过A/，0)、B(8,8),f 164。+8 =8 a-.将A 与 8 两点坐标代入得：八 八，解得：2，36a+6/j=0,c1=3.抛物线的解析式是尸;*2-3X.(2)设直线OB的解析式为片灯x,由点8(8,8),得:8=8加,解得：Ai=l直线0 5 的解析式为产x,二直线O B向下平移m个单位长度后的解析式为：y=x-m,1 2 a.x-m=-3x,2 抛物线与直线只有一个公共点，.*.=16-2m=0,解得：m=8,此时 XI=X2=4,y=x2-3x=-4,二。点的坐标为(4,-4)(3)直

31、 线 的 解 析 式 为 产 x,且 4(6,0),.点A 关于直线0 3 的对称点4 的坐标是（0,6）,根据轴对称性质和三线合一性质得出NA BO=NA50,设直线1 8 的解析式为严任x+6,过 点（8,8）,.8%+6=8,解得：*2=-,4二 直 线 的 解 析 式 是 尸 y=，x+6,4V NNB0=NAB0,ZABO=ZABO,.氏 4，和 8%重合，即点N 在 直 线 上，；设点N（，yx+6）,又点N 在抛物线y=妙-3x上，42-x+6=n2-3n,解得：m=-,2=8（不合题意，舍去）4 2 2.N点的坐标为（-二3，452 8如 图 1,将 NOB沿 x 轴翻折，得到

32、A M 05”：.O.Bi都在直线尸-x 上.,:P0DSAN0B,A NOBANiOBi,:Z i0 D s4 N 0 B,.OP,OD 函 一 函 一 万，二点P i的坐标为兽&4 16将0P1。沿 直 线 尸-X 翻折，可得另一个满足条件的点尸2（整 2），16 4综上所述，点 P 的坐标是（一,-等）或（等，八4 16 16 4【点睛】运用了翻折变换的性质以及待定系数法求一次函数和二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质等知识,利用翻折变换的性质得出对应点关系是解题关键.21、(1)详见解析；(2)30.【解 析】(1)根据线段垂直平分线的作法作出A B的垂直平分线即可；(2)连 接P

33、 A,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 48=由角平分线的定义可得N E R =N 2 4 C,根据直角三角形两锐角互余的性质即可得N B的度数，可得答案.【详 解】(1)如图所示：分 别 以A、B为 圆 心，大 于 AB长为半径画弧，两 弧 相 交 于 点E、F,作 直 线E F,交BC于 点P,2：EF为A B的垂直平分线，.,.PA=PB,V P A=P B.：./P A B =/B，VAP是角平分线，:.N P A B =N P A C,:.N P A B =N P A C=N B,ZACB=90。，二 ZPAC+ZPAB+ZB=90,.,.3NB=90。，解 得：ZB=

34、30,.当 ZB=3O。时，AP 平 分NC4B.【点 睛】本题考查尺规作图，考查了垂直平分线的性质、直角三角形两锐角互余的性质及等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键.22、（1）见解析；（2）；.【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）找出点（x,y）在函数y=x+l的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案.【详解】（1）画树状图得：共有 12种等可能的结果（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,1）、（2,3）、（2,4）、（3,1）、（3,2）、（3,4）、（4,1）、（4,2）、（4,3）；（2

35、）.在所有12种等可能结果中，在函数y=x+l的图象上的有（1,2）、（2,3）、（3,4）这3种结果，3 1点M（x,y）在函数y=x+1的图象上的概率为【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率，一次函数图象上点的坐标特征.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比.23、1 米.【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程，即可得到结论.试题解析：解：设原来每天清理道路x米，根据题意得：600 4800-600 八-+-=9x 2x解得，x=l.检验：

36、当X=1时，2xR0,.x=l是原方程的解.答：该地驻军原来每天清理道路1米.点睛：本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确分式方程的解答方法，注意分式方程要验根.24、调整后的滑梯A D比原滑梯AB增加2.5米【解析】试题分析：RtAABD中，根据30。的角所对的直角边是斜边的一半得到的长，然后在R S A 5 C中，求得A 8的长后用A D-A B即可求得增加的长度.试题解析:RtA ABD中，V/A O 5=30,AC=3 米，：.AD=2AC=6(m):在 RtA ABC 中,AB=AC+si”58 3.53m,:.AD-AB=6-3.532.5(m).调整后的滑梯A D比原滑梯AB增加2.5米.