2023山东版物理高考第二轮复习--专题五 万有引力定律.pdf

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1、2023山东版物理高考第二轮复习专题五万有引力定律高频考点考点一万有引力定律基础开普勒三定律，万有引力定律推导及适用范围。重难 万有引力与重力关系的两种模型（有自转,无自转），月地检验,椭圆轨道上开普勒定律的应用,割补法求引力大小，球壳内、外的重力加速度求解。限时15分钟，正 答 率:/70基础1.（2017课标H,19,6分）（多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为九 若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（）海王星一一单一-i NA.从P到M所用的时间等于T 0/4B.从Q到N阶段,机械能

2、逐渐变大C.从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功答 案CD2.（2022贵州贵阳模拟,9）（多选）在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是（）A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大C.春夏两季与秋冬两季时间相等D.春夏两季上缴冬两季时间长答 案AD3.（2022辽宁大连一模,3）如图所示,火星和地球都在围绕太阳旋转,其运行轨道均为椭圆,根据开普勒定律可知（）火星-、Z、/X/-、地 球【太阳;、/、/_A.火星绕太阳运动过程中，速率不变

3、B.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长C.地球靠近太阳的过程中,运行速率将减小D.火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大答 案B重难4.（2020课标1,1 5,6分）火星的质量约为地球质量的1/10,半径约为地球半径的 2,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5答 案B5.（2020江苏单科,7,4分）（多选）甲、乙两颗人造卫星质量相等,均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）A.由丫=阿可知,甲的速度是乙的近倍B.由a=3?r可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由

4、F=G 可知,甲的向心力是乙的;D.由1k可知，甲的周期是乙的2注倍答 案CD6.（2018北京理综,17,6分）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证（）A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60答 案B7.（2022山西太原模拟,9）（多选）若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v“水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为Lo已知月球半径为R,引力常

5、量为Go则下列说法正确的是（）A.月球表面的重力加速度g月=警B.月球的质量m月 坦 臀C.月球的自转周期丁=平D.月球的平均密度P =舞ZTTGL答 案AB考点二万有引力定律应用基础 黄金代换式,不同星球、不同高度重力加速度计算,求中心天体质量和密度。重 难 万有引力提供向心力，已知地表卫星周期求密度的二级结论。综 合 结合自由落体、抛体运动综合考查。限 时30分 钟,正 答 率:/I Io基础1.（2022全国乙,14,6分）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近

6、地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮,这表明他们（）A.所受地球引力的大小近似为零B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小答 案C2.（2021全国乙,18,6分）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年 间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 A U （太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了 2020年诺贝尔物理学奖。若认 为S2所

7、受的作用力主要为该大质量黑洞的引力,设太阳的质量为M,可以推测出该黑洞质量约为（）A.4X10M B.4X106MC.4X10sM D.4X10M答 案 B3.（2018课标11,16,6 分）2018年 2 月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J 0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67X10 N -m7kg20以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为（）A.5X109 kg/m3 B.5X I O12 kg/m3C.5X105 kg/m:!D.5X1OI S kg/m3答 案 C重难4.（2021福建,8

8、,6 分）（多选）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星S2的位置变化进行了持续观测,记录到的S2的椭圆轨道如图所示。图中。为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q 分别为轨道的远银心点和近银心点,Q 与。的距离约为120 AU（太阳到地球的距离为1 AU）,S2的运行周期约为16年。假设S2的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响,根据上述数据及日常的天文知识,可以推出（）PA.S2与银河系中心致密天体的质量之比B.银河系中心致密天体与太阳的质量之比C.S2在 P 点与Q 点的速度大小之

9、比D.S2在 P 点与Q 点的加速度大小之比答 案BCD5.（2019课标山,15,6分）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为、，金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金 R地R火,由此可以判定（）A.2金 2地 a火 B.a火 a地 金C.v地 丫 火 v金 D.v火 v地 v金答 案A6.（2018课标山,15,6分）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为（）A.2：1 B.4：1C.8：1 D.16：1

10、答 案C马 不 口7.（2022山东,6,3分）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻、沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（）A豁久B磊）C （需）LR D.借 力答 案C8.（2022湖南,8,5分）（多选）如图,火星与地球近似在同一平面内,绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的L5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行;有

11、时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上,且太阳和火星位于地球两侧时,称为火星冲日。忽略地球自转,只考虑太阳对行星的引力,下列说法正确的是（）恒星背景泰西一发也、X 、/、/、:/地 球 :!f o:A.火星的公转周期大约是地球的J轴B.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为顺行C.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为逆行D.在冲日处,火星相对于地球的速度最小答 案CD9.（2019课标I ,21,6分）（多选）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一

12、星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则（）A.M与N的密度相等B.Q的质量是P的3倍C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍答 案AC10.（2021山东泰安统考,5）太空行走又称为出舱活动。狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动。如图所示，假设某航天员出舱离开飞船后身上的速度计显示其相对地/心的速度为v,该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为3已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为当则（）A.航天员在太空行走时可模

13、仿游泳向后划着前进B.该航天员在太空“走”的路程估计只有几米C.该航天员离地高度为噜-RD.该航天员的加速度为臀答 案CH.（2022山东莱州模拟,5）一卫星绕火星表面附近做匀速圆周运动，其绕行的周期 为 兀 假设宇航员在火星表面以初速度v水平抛出一小球，经过时间I恰好垂直打在倾角a =30。的斜面体上，如图所示。已知引力常量为G,则火星的质量为（）3/374 361;374,16Gt37 T4 16Gt3n43西4 3 倔;27416Gt3五4 必 16G 户 d答 案 B考点三人造卫星与宇宙航行基础 三个宇宙速度（一绕二脱三逃），卫星的线速度、角速度、加速度、周期、动能、势能基本关系（高轨

14、低速大周期,大机大势小动能）0重难 变轨问题（加速向外、减速向内），追及问题（卫星追及看角度、整圈近来半圈远），对接问题（减速向内能追及、加速向外好对接）。综合 探月、探火卫星发射，宇宙飞船返回打水漂,火星冲日等。限 时 35分钟，正 答 率:/140基础1.（2021海南,4,3 分）2021年 4 月 2 9 日,我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为400 km左右，地球同步卫星距地面的高度接近36 000km。则该核心舱的（）A.角速度比地球同步卫星的小B.周期比地球同步卫星的长C.向心加速度比地球同步卫星的大D.线速度比地球

15、同步卫星的小答 案 C2.（2021河北,4,4 分）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2 个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2 个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（）儿返 B.坐 C./D.北答 案 D3.（2021湖北,7,4分）2021年5月，“天问一号”探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆,两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近,地球公

16、转周期为12个月。由以上条件可以近似得出（）A.地球与火星的动能之比B.地球与火星的自转周期之比C.地球表面与火星表面重力加速度大小之比D.地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比答 案 I）4.（2021湖南,7,5 分）（多选）2021年 4 月 29日，中国空间站天和核心舱发射升空,准确进入预定轨道。根据任务安排,后续将发射问天实验舱和梦天实验舱,计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半径的表。下列说法正确的是（）A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（招了倍B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/sC.核

17、心舱在轨道上飞行的周期小于24 hD.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大,轨道半径将变小答 案 AC5.（2020浙江7月选考,7,3分）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动,火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3：2,则火星与地球绕太阳运动的（）中国行星探测M a r sA.轨道周长之比为2：3B.线速度大小之比为遍：V 2C.角速度大小之比为2V 2：3V 3D.向心加速度大小之比为9：4答 案C6.（2020课标H,15,6分）若一均匀球形星体的密度为P ,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）答 案A7.

18、（2022湖南长沙模拟,10）（多选）被誉为嫦娥5号“探路尖兵”的载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术,为嫦娥5号任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础。已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动,经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s,航天器与月球的中心连线扫过的角度为。，引力常量为G,贝1 （）A.航天器的轨道半径为目SB.航天器的环绕周期为等C.月球的质量为民D.月球的密度为恚答 案BCD重难8.（2021北京,6,3分）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星

19、软着陆,我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时,近火点距离火星表面2.8 4 02 km、远火点距离火星表面5.91 105 km,则“天问一号”（）A.在近火点的加速度比远火点的小B.在近火点的运行速度比远火点的小C.在近火点的机械能比远火点的小D.在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动答 案1）9.（2021天津,5,5分）2021年5月15日,天问T探测器着陆火星取得成功,迈出了我国星际探测征程的重要一步,在火星上首次留下中国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获,成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先

20、沿椭圆轨道I运行,之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道I I运行,如图所示,两轨道相切于近火点P,则天问一号探测器（）A.在轨道I I上处于受力平衡状态B.在轨道I运行周期比在I I时短C.从轨道1进入I I在P处要加速D.沿轨道I向P飞近时速度增大答 案I）10.（2019山东淄博一模,15）2018年12月8日，“嫦娥四号”月球探测器在我国西昌卫星发射中心发射成功,并实现人类首次月球背面软着陆。“嫦娥四号”从环月圆轨道I上的P点实施变轨,进入椭圆轨道I I,由近月点Q落月，如图所示。关 于“嫦娥四号”，下列说法正确的是（）A.沿轨道I运行至P点时,需加速才能进入轨道I IB.沿轨道I I运行

21、的周期大于沿轨道I运行的周期C.沿轨道I I运行经P点时的加速度等于沿轨道I运行经P点时的加速度D.沿轨道I I从P点运行到Q点的过程中,月球对探测器的万有引力做的功为零答 案CH.（2021山东胶南统考,11）（多选）2020年5月12日9时16分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭,以“一箭双星”方式,成功将行云二号01/02星发射升空,卫星进入预定轨道,发射取得圆满成功，此次发射的“行云二号”01星被命名为“行云武汉号”，箭体涂刷“英雄武汉伟大中国”八个大字，画上了“致敬医护工作者群像”，致敬英雄的城市、英雄的人民和广大医护工作者。如图所示,设地球半径为R,地球表面的重力加速度为

22、g ,“行云武汉号”在半径为R的近地圆形轨道I上运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道I I,到达轨道的远地点B时,再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道山绕地球做圆周运动,设“行云武汉号”质量保持不变。则（）;二,/,I 、:，；4 iB、n,，、_J，i nA.“行云武汉号”在轨道I、I I I 上运行的周期之比为1 ：8B.“行云武汉号”在轨道山的运行速率大于历C.飞船在轨道I 上经过A 处点火前的加速度大小等于地球赤道上静止物体的加速度大小D.“行云武汉号”在轨道I 上的机械能小于在轨道山上的机械能答 案 AD综合12.（2021山东,5,3分）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际

23、探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9 倍，半径约为月球的2 倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2 倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为（）A.9：1 B.9：2C.36：1 D.72：1答 案 B13.（2021全国甲，18,6 分）2021年 2 月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后,进入运行周期约为1.8X105 s 的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8 X105 mo已知火星半径约为3.4X 106 m,火星表面处自

24、由落体的加速度大小约为3.7 m/s2,则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）A.6X105 mB.6X10 mC.6X107 mD.6X108 m答 案 C14.（2021山东莱州统考,11）（多选）2020年 6月23日,我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星,至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗导航系统由不同轨道的卫星构成,其中北斗导航系统第41颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为4.2 X 107 m,第44颗为倾斜地球同步卫星，运行周期等于地球的自转周期24 h。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定的

25、夹角，如图所示。已知引力常量G=6.67X10“7kg*下列说法中正确的是（）倾斜地球同步轨道地球赤道平面A.两种同步卫星的轨道半径大小相等B.两种同步卫星的运行速度都小于第一宇宙速度C.根据题目数据可估算出地球的平均密度D.地球同步轨道卫星的向心加速度大小大于赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度大小答 案 ABD邺 日 月 总 t t勿/比 勿 T 曰1 .卫星发射绕行综合问题I 嫦娥工程分为三期，简 称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器,经变轨成功落月。若该卫星在某次变轨前,在距月球表面高度为 h 的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T

26、o若以R 表示月球的半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响，则（）A.“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为半B.物体在月球表面自由下落的加速度大小为如募式C.在月球上发射月球卫星的最小发射速度为年睬D.月球的平均密度为焉答 案B2.卫星的变轨问题I（2021 5 3原创）飞船沿半径R=3R”的圆周绕地球做匀速圆周运动,运行速度大小为vi、周期为T。为使飞船返回地面，宇航员在轨道上A点启动发动机，使飞船速度大小瞬间改变到V,后关闭发动机,飞船恰好能沿着以地心为一个焦点的椭圆轨道运行,该椭圆与地球表面B点相切,如图所示。若地球半径为比,飞船到达B点的瞬时速度大小为V 3,引力常量为G,则

27、下列分析结果错误的是（）A.地球的质量 加 增B.心一定大于第一宇宙速度C.三个速度大小关系为 V3V 1V2D.飞船从A点返回到地面上的B点所用时间答 案D3.地面上物体的向心力问题（多选）地球表面赤道上的物体随地球自转的向心加速度为久;将月球绕地球做的运动视为匀速圆周运动,轨道半径为r,向心加速度为a2 o已知引力常量为G,地球半径为Ro下列说法中正确的是（）A.根据题意可求月球质量m邛2B.加速度之比也3R2C.地球质量M与2D.地球表面赤道处的重力加速度g=%-a iA答 案 CD4.地面上物体的圆周运动问题如图所示,a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动,b 为

28、在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c 为地球同步卫星，以下关于a、b、c 的说法中正确的是（）A.a、b、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a b a t a aB.a、b、c 做匀速圆周运动的角速度大小关系为3 a=3 3 卜C.a、b、c 做匀速圆周运动的线速度大小关系为v,=v v,D.a、b、c 做匀速圆周运动的周期关系为T,T）T h答 案 A题型模板题型一同步卫星模型典型模型模型特征:L运动学特征:同步卫星在轨稳定运行时做匀速圆周运动,其周期与地球自转周期相同,其轨道平面与赤道共面,且轨道距地面的高度是一定的。2.动力学特征:同步卫星做匀速圆周

29、运动时,万有引力提供向心力。1.（2020天津,2,5 分）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星,其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比,地球静止轨道卫星（）A.周期大C.角速度大B.线速度大D.加速度大答 案 A2.（2016课标1,17,6分）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6 倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为（）A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h答 案 B变式题型题型特征:近地卫星、同步卫星及

30、赤道上物体的比较。3.变 式（2021天津东丽三模,4）有 a、b、c、d四颗地球卫星:a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b 在地球的近地圆轨道上正常运行;c 是地球同步卫星;d 是高空探测卫星。各卫星排列位置如图,则下列说法正确的是（）A.a 的向心加速度大于b 的向心加速度B.四颗卫星的线速度大小关系是：V a VbVcV dC.在相同时间内d 转过的弧长最长D.d 的运动周期可能是30 h答 案 D4.变 式（2021湖北荆州一模,2）地球赤道上有f 体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F.,向心加速度为由,线速度为v角速度为3 ,；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（

31、高度忽略）所受到的向心力为1%向心加速度为出,线速度为V 2,角速度为3 式 地球同步卫星所受到的向心力为F：,向 心 力 口速度为a3,线速度为V 3,角速度为3：,；地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等,则（）A.FI=F2F3 B.ai=a2=ga3C.C O -G）2 D.Vl V 2=VV3答 案 c5.变 式（2021浙江乐清期末,7）已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为V”向心加速度大小为 a1.近地卫星速度大小为V 2,向心加速度大小为国,地球同步卫星线速度大小为V 3,向心加速度大小为设近地卫星距地面高度不计,地球同步卫星距地面高度约为地球半径

32、的6 倍,则以下结论正确的是（）A*B.H1=C.21=4V 3 1 V 3 V 7 a?7。3 49答 案 C实践应用6.（2015山东理综,15,6 分）如图，拉格朗日点L位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以 出、也分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a,表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是（）A.a2a3ai B.a2aia3C.a3aia2 D.a3a2a答 案D题型二双星模型典型模型模型特征:双星模型的动力学规律:各自所需的向心力

33、由彼此间的万有引力相互提供,即包 罟 红 打，包 罟 V 知。两颗星的周期及角速度都相同，即3尸3%两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为:n+n=L。两颗星到轨道圆心的距离n、n 与星体质量成反比,即山=也。1.（2018课标1,20,6分）（多选）2017年人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）A.质量之积 B.质量之和C.速率之和 D.各自的自转角速度答

34、 案 BC2.（2022山东烟台期中，15）两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点做圆周运动，构成稳定的双星系统,双星系统运动时,其轨道平面存在着一些特殊的点,在这些点处,质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M 的天体A 和质量为m 的天体B 构成,它们共同绕连线上的（）点做匀速圆周运动,在天体A 和天体B 的连线之间有一个拉格朗日点P,已知双星间的距离为L,引力常量为G,求：（1）天体A 做圆周运动的角速度及半径；若 P点距离天体A 的距离为r=|L,则 M 与 m 的比值是多少？

35、答 案/写m）就L （2）104：19变式题型题型特征:变式1：等质量三星系统、四星系统。变式2:不等质量三星系统、四星系统。务、-b n、-m、M一。/|。一/-，停3.变式1 （2021河北衡水模拟,4）宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统。其中有一种三星系统如图所示,三颗质量均为M 的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R,并绕其中心。做匀速圆周运动。如果忽略其他星体对它们的引力作用,引力常量为G,以下对该三星系统的说法中正确的是（）/QI /II 、；（R，,/人、，:/（）、O-二 七A.每颗星做圆周运动的角速度为3聘B.每颗星做圆周运动的向心加速度与三星的质量无关C

36、.若距离R 和每颗星的质量M 都变为原来的2 倍,则角速度变为原来的2 倍D.若距离R 和每颗星的质量M 都变为原来的2 倍,则线速度大小不变答 案 D4.变式21 （2015安徽理综,2 4,20分）由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心()在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C 三颗星体质量不相同时的一般情况)。若 A 星体质量为2m,B、C 两星体的质量均为m,三角形的边长为a,求：(1)A 星体所受合力大小国;(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体

37、的轨道半径R;(4)三星体做圆周运动的周期T。答案 2倔 塔 77(替(3)y a 叽 但实践应用5.(2021山东邹城期中，16)如图，质量分别为m 和 M 的两个星球A、B 在引力作用下都绕0 点做匀速圆周运动，星球A 和 B 两者中心之间的距离为L。已知A、B 的中心和0 三点始终共线,A 和 B 分别在0 的两侧。引力常量为。求 A、0 之间的距离；(2)两星球做圆周运动的周期T;(3)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和 B,月球绕其轨道中心运行的周期记为，但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为九 已知地球和月球

38、的质量分别为5.98 X10 kg 和 7.35X1022 kg0求“与 两者二次方之比(结果保留3 位小数)。分 -卜答 案 篇 L 2”-(3)1.012情境应用简单熟悉1.（2022山东青岛一模,5）2021年 10月 16日“神舟十三号”载人飞船成功进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空,11月 8 日，航天员王亚平成功出舱作业,成为中国女航天员太空行走第一人。如图为王亚平在空间站外进行操作的画面，“神舟十三号”飞船绕地心做匀速圆周运动,下列说法正确的是（）A.“神舟十三号”飞船的发射速度大于第二宇宙速度B.航天员此时处于完全失重状态,故不受地球的引力作用C.若航

39、天员与连接空间站的安全绳脱落,航天员会立刻高速飞离空间站D.若已知该飞船在轨运行周期、轨道半径及引力常量，则可估算出地球的质量答 案 D2.（2022山东聊城一模,6）北京时间2021年 10月 16日0 时 23分,神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3 名航天员送入空间站。飞船的某段运动可近似为如图所示的情境，圆形轨道I 为空间站运行轨道,设圆形轨道I 的半径为r,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,地球的自转周期为T,椭圆轨道H 为载人飞船运行轨道,两轨道相切于A 点椭圆轨道I I 的半长轴为a,下列说法正确的是（）轨 道I,J-A.载人飞船若要进入轨道I,需要在A 点减速B

40、.根据题中信息，可求出地球的质量GIC.载人飞船在轨道I 上的机械能小于在轨道I I 上的机械能D.空间站在圆轨道I 上运行的周期与载人飞船在椭圆轨道n 上运行的周期之比为必：而答 案 D3.（2022山东济南期末,10）（多选）科学家观测到太阳系外某恒星有一类地行星，测得该行星围绕该恒星运行一周所用的时间为9 年,该行星与该恒星的距离为地球到太阳距离的8 倍,该恒星与太阳的半径之比为2：1。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆,下列说法正确的是（）A.该恒星与太阳的质量之比为512：81B.该恒星与太阳的密度之比为1 ：9C.该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比为2:9D

41、.该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比为128:81答 案 AD4.（2022山东省实验中学一模,5）2021年 12月 9 日，中国空间站“天宫课堂”第一课开讲。空间站轨道可简化为高度约400 km的圆轨道,认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在 400 km的高空也有非常稀薄的空气,为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动,需要连续补充能量。下列说法中正确的是（）A.假设不补充能量,空间翊各做离心运动B.假设不补充能量,系统的机械能将减小C.实际空间站的运行速度大于第一宇宙速度D.实际空间站的运行速度大于第二宇宙速度答 案 B复杂熟悉5.（2022山东潍坊二模,9）（多选）天舟二号货运飞船是中国空

42、间站货物运输系统的第一次应用性飞行，在距地面400千米高空精准对接于天和核心舱后向端口,为空间站送去6.8 吨补给物资。为避免占用轨道资源,已于北京时间2022年 3 月 31日 18时 40分采用分次控制的方式,依次从400千米高度的圆轨道变至近地点为200千米高度的椭圆轨道,然后将近地点变至大气层高度90千米以下，受控再入大气层烧蚀销毁，展现了中国航天的责任和担当，树立了负责任大国形象。下列说法正确的是（）A.“天舟二号”需要与天和核心舱在同一高度轨道上加速以实现对接B.“天舟二号”对接天和核心舱后,空间站由于质量增大，轨道半径将变小C.“天舟二号”从 400千米高度的圆轨道变至近地点为2

43、00千米高度的椭圆轨道,周期变小D.“天舟二号”从 400千米高度的圆轨道变至近地点为200千米高度的椭圆轨道,机械能减少答 案 CD6.（2022山东潍坊一模,7）“祝融”火星车由着陆平台搭载着陆火星，如图所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影。着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，且已知火星质量约为地球质量的白火星直径约为地球直径的;。贝 1 1（）A.该减速过程火星车处于失重状态B.该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力C.火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的|D.火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为上答 案 C复杂陌生7.（2022山

44、东泰安一模,4）2021年 5 月 15日7 时 18分，“天问一号”火星探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预定着陆区,我国首次火星探测任务取得成功。着陆前曾经在周期为T 的椭圆形停泊轨道绕火星运行,此轨道与火星表面的最近距离为d 最远距离为也 已知火星半径为R,则火星表面处自由落体的加速度为（）M(2R+d i+d 2)3-2T2R2-(27?+山+42)3ST2R2D/(R+d i+d z).2T2R2n2(2R+d i4-d2)32T2R3-答 案 A8.（2022山东烟台一模,7）人造地球卫星与地心间距离为r 时,取无穷远处为势能零点,引力势能可以表示为E广-皇，其中G 为引力常量,M

45、 为地球质量,m 为卫星质量。卫星原来在半径为r;的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响,飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为r2 o此过程中损失的机械能为（）.GMm/1 1、A.-(-)2 r2 rinGMmf1 1、B.-TT-)2 ri r2C.G M m(-)rz riD-G M mO答 案 A审题解题1.(2014四川理综,9,15分)石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人 类 搭 建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学

46、家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h,的同步轨道站,求轨道站内质量为nu的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为3,地球半径为R。(2)当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时,求仓内质量m2=50 kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g=10 m/s；地球自转角速度3=7.3X 10 ra d/s,地球半径R=6.4X 1()，km。补充设问审 题 方 法 设问 通 读题干，你能获取哪些直观信息？设 问 再次审读题干，你发现了哪些隐藏信息？

47、补充设问解 题 思 路 设 问 第(2)问中，电梯仓所在高度的加速度还是地面附近的重力加速度吗?可以求解吗？设问在引力常量和地球质量未知的情况下,如何表示人受到的万有引力?答 案,G 2（R+h j2（2）11.5 N2.（2015天津理综,8,6分）（多选）Pu巴为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星si、s,做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度凌，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P i、P,周围的a 与 1的反比关系,它们左端点横坐标相同。则（）A.P i的平均密度比P?的大B.P,的“第一宇宙速度”比 P 二 的 小C.Si的向心加速度比s 的大D.Si的公转周期比S2的大补充设问审 题 方 法 设问通读题干，你能获取哪些直观信息？设问再次审读题干，你发现了哪些隐藏信息？解题思路 设问行星对周围空间各处物体的弓I 力产生的加速度a 与物体到行星中心的距离r 的平方的反比关系式是什么？设问由图像可知,物体到行星中心的距离r相同时,行星R 对周围空间各处物体的引力产生的加速度a 大，这说明了什么?答案AC